壓力管道腐蝕速率與使用壽命預(yù)測方法研究①

黎 佳 寧朝陽 謝筱麗

(湖南工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院)

壓力管道腐蝕速率與使用壽命預(yù)測方法研究①

黎 佳 寧朝陽 謝筱麗

(湖南工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院)

介紹了受腐蝕壓力管道腐蝕速率的計算公式，對利用最小二乘法進(jìn)行最佳二次曲線擬合的一般原理進(jìn)行了闡述。以已知的壓力管道腐蝕速率數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，建立檢測次數(shù)與腐蝕速率的對應(yīng)關(guān)系，并以多個坐標(biāo)數(shù)據(jù)點的形式表示，得到了顯示腐蝕速率隨檢測次數(shù)變化的最佳二次擬合曲線的表達(dá)式，進(jìn)而預(yù)測將來不同時期的腐蝕速率。在預(yù)測腐蝕速率和腐蝕量的基礎(chǔ)上，提出了一種受腐蝕壓力管道壽命預(yù)測的新思路，并推導(dǎo)出了計算公式。進(jìn)行了壓力管道防腐蝕方法的簡要說明。

壓力管道 腐蝕速率 最小二乘法 壽命預(yù)測

壓力管道廣泛應(yīng)用于石油化工、冶金等行業(yè)生產(chǎn)和公用生活當(dāng)中，由于它受生產(chǎn)制造和工作環(huán)境因素的影響，不可避免地存在各種缺陷[1]。實踐表明，壓力管道的腐蝕問題是一個普遍存在的問題[2]。如果不對腐蝕情況進(jìn)行分析預(yù)測，那么很可能導(dǎo)致管壁厚度過薄，造成壓力管道突然發(fā)生破壞，嚴(yán)重污染環(huán)境，造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失甚至人員傷亡。當(dāng)然，如果腐蝕情況不嚴(yán)重，考慮到人力物力，沒有必要對壓力管道進(jìn)行修復(fù)或更換[3]。可見，了解壓力管道腐蝕的速率、預(yù)測腐蝕管道的剩余壽命，并在必要時采取防腐蝕措施具有重要的現(xiàn)實意義。

1 壓力管道腐蝕的速率

一般而言，壓力管道在一段時間內(nèi)的腐蝕的平均速率V為：

V=d腐/T隔

(1)

式中d腐——一段時間內(nèi)被腐蝕的壁厚；

T隔——兩次檢測之間的時間間隔。

假設(shè)受腐蝕壓力管道的原始壁厚為d，第1次檢測后壁厚變?yōu)閐1，那么腐蝕的厚度為d-d1，檢測的時間間隔為T，則該周期腐蝕的平均速率V1=(d-d1)/T。

同理可得：第n-1次檢測后壓力管道厚度剩余dn-1，第n次檢測后壓力管道厚度剩余dn，檢測的時間間隔為T，則該時期內(nèi)管道腐蝕的平均速率Vn=(dn-1-dn)/T。一般來說，由于使用年限的增長，會造成材料性能發(fā)生變化等現(xiàn)象，壓力管道的腐蝕速率將增大。

2 最小二乘法的二次曲線的一般擬合

設(shè)有n個數(shù)據(jù)點(假設(shè)都在第一象限)[4],分別為P1(x1，y1)、P2(x2，y2)、…、Pn(xn，yn)，其分布情況如圖1所示。

圖1 數(shù)據(jù)點在坐標(biāo)系中分布情況

以x為自變量，y為因變量[5]，擬合這些數(shù)據(jù)的曲線方程為y=a+bx+cx2，設(shè)yt表示第t期的測定值，yt′表示第t期的預(yù)測值，et表示第t期的離差；Q為離差平方和[6]。其中，et、Q可以分別用如下公式計算：

et=yt-yt′=yt-a-bx-cx2

(2)

(3)

利用矩陣的解法，將A的轉(zhuǎn)置矩陣AT同乘以方程AB=Y的兩邊，可以得到ATAB=ATY。代入已知的(x1，y1)、(x2，y2)、…、(xn，yn)等多對數(shù)值進(jìn)行計算，可以將矛盾方程組轉(zhuǎn)化為含有a、b、c3

求出a、b、c后，就可以得到最佳擬合曲線的方程，實現(xiàn)數(shù)據(jù)的二次擬合(圖2)。

圖2 一組數(shù)據(jù)點的二次曲線擬合結(jié)果

這里需要指出的是，數(shù)據(jù)擬合時要根據(jù)具體數(shù)據(jù)的特點選擇合適的曲線或直線擬合方式。

3 利用最小二乘法原理對腐蝕速率進(jìn)行分析

選擇間隔相同時間T進(jìn)行檢測，利用式(1)可以計算得到多組本次檢測與前一次檢測期間的壓力管道的平均腐蝕速率數(shù)值，見表1。

表1 不同時期平均腐蝕速率

設(shè)檢測的次數(shù)為x，腐蝕速率數(shù)值為y，利用二次多項式擬合這些數(shù)據(jù)，于是設(shè)y=a+bx+cx2分別代入以上數(shù)值，可以得到以下矛盾方程組：

為了求解方便，可改寫為如下矩陣方程組：

通過計算，取小數(shù)點后4位小數(shù)，可以得到a=-0.0010，b=0.0730，c=0.0036。即y和x通過擬合，可以得到最佳二次擬合曲線表達(dá)式：y=-0.0010+0.0730x+0.0036x2。那么，根據(jù)以上二次擬合曲線表達(dá)式，可以預(yù)測以后第n次檢測與第n-1檢測之間的壓力管道腐蝕速率，掌握腐蝕速率的大概變化趨勢。

當(dāng)某一期間腐蝕速率小于允許的腐蝕速率時，則可不進(jìn)行防護(hù)；而當(dāng)某一期間腐蝕速率大于允許的腐蝕速率時，則有必要采取有效的防護(hù)措施，避免壓力管道的突然破壞。當(dāng)然，也可以將第m次檢測與第m-1次檢測之間的腐蝕量進(jìn)行分析，得到多組每次檢測與前一次檢測新增腐蝕量的數(shù)據(jù)。利用與前述類似的方法，得到表示檢測次數(shù)與新增腐蝕量之間關(guān)系的多組數(shù)據(jù)點的擬合曲線。

4 受腐蝕壓力管道壽命預(yù)測

假設(shè)受腐蝕壓力管道的原始壁厚為d，為了保證壓力管道的正常使用，設(shè)計要求壁厚不能小于原始壁厚的x%。設(shè)定等時間間隔T進(jìn)行檢測，求得m次測量壁厚新增的腐蝕量分別為d1、d2、d3、…、dm，腐蝕速率分別為V1、V2、V3、…、Vm，那么通過曲線的擬合，可以預(yù)測之后檢測周期內(nèi)的壁厚的腐蝕量與腐蝕速率。

當(dāng)預(yù)測的腐蝕量的總和大于允許的最大腐蝕量d(1-x%)時，壓力管道將不能正常使用。經(jīng)過推導(dǎo)，得到了壓力管道失效時刻的計算公式：

(4)

式中n——預(yù)測的壓力管道因腐蝕失效所在的那個檢測周期；

T——受腐蝕壓力管道的檢測周期；

Vn——預(yù)測的第n個檢測周期內(nèi)腐蝕速率；

5 腐蝕的防護(hù)措施

為了防止腐蝕速率過快，增長壓力管道的使用壽命[6,9,10]，目前采取的防腐蝕措施主要有選用耐腐蝕材料、耐腐蝕涂層、增加壁厚附加量、改善腐蝕環(huán)境及采取有利于提高耐腐蝕性能的結(jié)構(gòu)等。

6 結(jié)束語

筆者解釋了壓力管道腐蝕平均速率的概念，提出了利用最小二乘法的原理找到表明腐蝕速率隨檢測次數(shù)而變化的最佳擬合曲線，進(jìn)而預(yù)測將來的腐蝕速率。經(jīng)過驗證，該方法得出的結(jié)果與實際結(jié)果基本相符，也可以用于類似對象的評定與控制。同時，提出了一種預(yù)測受腐蝕壓力管道的新方法，并簡要介紹了壓力管道防止腐蝕的方法。

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StudyonPredictionMethodforCorrosionRateandServiceLifeofPressurePipelines

LI Jia, NING Zhao-yang, XIE Xiao-li

(HunanIndustryPolytechnic)

The formula for calculating corrosion rate of pressure pipelines was introduced, including the principle of applying the least square method to fit quadratic curves optimally. Basing on known corrosion rate of the pressure pipeline, the corresponding relationship between detection time and corrosion rate was established and expressed with multiple coordinate data points; and the expression of optimal quadratic curves fitted of the erosion rate which changing with the detection times can be obtained to predict future corrosion rate in different periods. Based on predicting the corrosion rate and corrosion volume, a new idea of predicting service life of the corroded pressure pipeline was proposed and the calculation formula was derived and the anti-corrosion methods for the pressure pipeline were illustrated.

pressure pipeline, corrosion rate, least square method, service life prediction

湖南省教育廳科學(xué)研究項目(15C0449)；湖南工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院院級課題(GYKYY2016005)。

黎佳(1985-)，講師，從事機械制造及自動化方面的研究，3323816@163.com。

TQ055.8+1

A

0254-6094(2017)01-0030-04

2016-03-14，

2016-10-31)