小學生計算錯誤的心理原因分析及對策

福建上杭縣教師進修學校 邱廷建

邱廷建中學高級教師，福建省特級教師，福建省優秀教研員，福建省中小學百名名師。教育部課標教材配套《教師教學用書》（人教版小學數學）修訂編寫組成員，福建省教育學會小學數學教育分會常務理事，福建省小學新課程數學教學要求編寫組成員，福建省小學數學教學質量評價項目組成員。

潛心教研，善于思考，勤于筆耕。在30多種教育類刊物上發表教學文章360多篇，出版個人著作1部，主編或參與編寫《新課程小學數學名師同步教學設計叢書》《名師名課》《小學數學課課通》等師生用書29種，主持或參與指導國家、省、市級課題研究20多項，指導50多位教師參加全國、省、市教學比賽并獲獎。

小學生計算錯誤的心理原因分析及對策

福建上杭縣教師進修學校 邱廷建

小學生在計算過程中發生錯誤，原因是多方面的，有知識方面的原因，也有心理方面的原因。造成計算錯誤，學生心理方面的原因更應該重視，而不能輕視。小學生計算錯誤的心理原因包括感知比較粗糙、注意不穩定、思維定勢、記憶力比較弱等。針對小學生在計算中出現的錯誤，教師應該進行思考分析，追根溯源，分析錯因，并采取相應對策。

小學生 計算錯誤 心理原因 分析和對策

任何數的計算總是與其相應的知識和概念密切聯系的。如果概念不清、算理不明，口算不熟練、筆算不準確，計算時就容易出現錯誤，這是從知識方面分析學生在計算中產生錯誤的原因。其實，造成計算錯誤，學生心理方面的原因更應該重視，而不能輕視。學生在計算中出現的錯誤是一種寶貴的教學資源，它是教師進行教學反思的“源泉”。針對出現的錯誤，教師應該進行思考分析，追根溯源，究竟錯在何處，因何而錯，如何采取相應的對策。下面就以小學生的計算錯誤為例，從心理學的角度分析產生計算錯誤的原因及其對策。

一、感知比較粗糙——不夠精細

【教學片段】

一位教師在教學 《兩位數乘兩位數》時，課始出示了10道口算題讓學生口算，要求學生不抄題、直接寫出口算結果，看誰算得既對又快。教師在巡視檢查學生的口算結果時，發現其中一道口算題有個別學生錯算成24×5＝100。 在反饋時，教師讓幾個做錯的學生說說是怎么算錯的？

生1：我是這樣想的，個位上的4乘5得20，就在個位上寫0，十位上的2乘5得10，我就直接寫成100了。

生2：我太粗心了，所以算錯了。我是把算式錯看成“25×4”了，所以結果算成100了。

生3：我也是太粗心了，平時老師經常給我們說，25和4是好朋友，看到25就要想到4，因為它們的乘積是100。因此我也把數字看錯了，結果錯算成100了。

……

【分析原因】

小學生的感知一般來說比較粗糙、籠統，不夠精細，尤其是低年級學生更是。而計算題本身比較枯燥，外顯形式比較單調，往往不容易引發學習興趣，因此學生常常把相似的數字或符號混淆起來。學生在計算過程中產生的錯誤，有知識方面的原因，也有心理方面的原因。生1出現的錯誤，可能是知識方面的原因，這個學生因概念不清、算理不明，沒有將個位上進上來的2個十加上10個十，得12個十，結果錯算成100。也可能是短時記憶力比較弱的原因，忘記加上個位上進上來的2個十，造成計算錯誤。而生2和生3出現的錯誤，主要是心理方面的原因，當學生看到“24×5”，就聯想到“25×4”，籠統地把24看成25，把5看成4，因為“25×4”可以簡便計算，能湊成整百，這樣就對學生的感知產生強刺激，這種強刺激在學生頭腦中很快占了優勢，使學生在計算時，忽視了計算過程，直接應用簡便計算，從而導致計算錯誤。這兩名學生說“太粗心了”，實際上就是他們的感知比較粗糙，不夠精細。

【采取對策】

學生進行計算，必須通過自己的感覺器官來感知數據與符號所組成的算式。在計算教學中，教師應重視學生先前的學習，重視學生的首次感知，要發揮首次感知 “先入為主”心理定勢的積極作用，給學生留下正確、鮮明、深刻的印象。要為學生提供準確、生動、鮮明的首次感知材料，這對于表象的建立，記憶的保持，都具有重要的影響。如果首次感知不準確，就會干擾、影響后續學習。另外，還要重視比較辨析，如：針對上面案例中學生錯算成 “24×5＝100”，就要出示“25×4＝100”這道算式，引導學生比較辨析，同時用彩色粉筆加以重描，達到強化感知、建立清晰表象的目的。

二、注意不穩定——容易分散

【教學片段】

一位教師在教學完 “整數的四則混合運算”后，組織鞏固練習，其中一道題，有一個學生錯算成900-3002÷6+75＝900-600÷6＝900-100＝800。在反饋時，教師讓這個做錯的學生暴露思維過程，說說是怎么算錯的？

師：這道題，你算錯了嗎？

生：算錯了。

師：錯在哪里？

生：把最后加上75漏算了，計算結果就錯了。

師：你為什么會漏算加上75呢？

生：在計算中不知不覺就忘記抄符號、抄數，漏算了。

……

【分析原因】

注意的穩定性是指人的注意力能夠較長時間地集中于所從事的活動對象上。學生注意的穩定性取決于神經過程的強度，學習活動的性質，對待學習的態度、興趣，以及已經形成的習慣等因素。小學生好動，思維持久性差，他們的注意容易受情感的影響，容易受個人的興趣轉移，也就是說小學生的有意注意處于不穩定、不持久、容易分散的狀態。這個學生隨著脫式計算，在不知不覺中出現丟符號、丟數的現象，把“＋75”忘記抄下了。這就說明學生在計算過程中，注意不容易分配，注意的范圍比較狹窄，注意的穩定性比較差，注意的持續時間比較短，容易產生精神分散而出現“分心”，進而出現“丟三落四”的現象，造成計算錯誤。

【采取對策】

注意力是保證計算正確、迅速、合理、靈活的關鍵。在計算教學中，教師要重視培養學生的有意注意，組織開展適合兒童特點的有關活動。如：計算中的百題無差錯競賽活動，強化不看錯題、不抄錯題、不丟符號、不丟數的訓練。借助培養學生的興趣，鍛煉兒童的意志，用堅強的意志排除外界各種干擾，使注意力高度集中在計算之中。要求學生在平時做計算題時，從抄題到最后算出得數，一氣呵成，中途不東張西望，不左顧右盼。長期堅持，可以培養和鍛煉學生良好的學習習慣和注意力。

三、思維定勢——產生干擾

【教學片段】

一位教師在教學完 “運用商的性質簡便計算”后，組織鞏固練習，出示了兩道題目讓學生計算，并要求能簡便計算的要簡便計算：①（4.27＋1.4）÷7；②7.2÷（4＋8）。 教師在巡視檢查學生的計算結果時，發現第①題學生都能這樣簡便計算 （4.27＋1.4）÷7＝4.27÷7＋1.4÷7＝0.81， 但第②題卻有個別學生錯算成7.2÷（4＋8）＝7.2÷4＋7.2÷8＝2.7。 針對第②題出現的錯誤，反饋時，教師讓幾個做錯的學生說說為什么這樣計算。

生1：兩個數的和除以一個數，可以用簡便計算，當時我覺得一個數除以兩個數的和，同樣可以用簡便計算。 所以，我將第②題算成7.2÷（4＋8）＝7.2÷4＋7.2÷8＝2.7，結果算錯了。

生2：第①題是兩個數的和除以一個數，第②題是一個數除以兩個數的和，當時我覺得把被除數和除數調換位置后，都可以用簡便計算。所以，我將第②題算錯了。

……

【分析原因】

學生的思維有“先入為主”的特點，他們常常按照習慣了的比較固定的思維模式去考慮問題，去尋求問題解決的辦法，這就是思維定勢。在計算方面，則表現為原有的運算法則、方法干擾新的運算法則、方法的掌握。學生通過計算第①題，知道兩個數的和除以一個數，可以把兩個加數分別除以這個數，再把所得的商相加，這是商的性質。利用商的性質，可以使計算簡便，便形成了思維定勢。然而，有些學生受思維定勢的干擾，很自然地將第①題“兩個數的和除以一個數”的商的性質，遷移到第②題“一個數除以兩個數的和”的計算中，這樣就導致學生在“一個數除以兩個數的和”的學習中產生習慣性的負遷移，造成計算錯誤。

【采取對策】

如果是由于思維定勢和不適當的計算方法的遷移等心理原因所導致的錯誤，那么糾正錯誤和防止錯誤最有效的方法是運用變式教學和對比教學，設計對比性練習題，引導學生比較辨析，在同中見異，異中見同，防止干擾，避免混淆。同時要重視培養學生的觀察力，提高知覺分化水平。如：針對上述案例第②題出現的錯誤，教師就應該引導學生比較辨析，溝通異同，先觀察這兩道算式的特征，再想一想它們有什么異同點，讓學生理清：兩個數的和除以一個數，可以把兩個加數分別除以這個數，再把所得的商相加，這是商的性質。利用商的性質，可以使計算簡便。反之，一個數除以兩個數的和，就不能用這個數分別除以兩個加數，再把所得的商相加，這樣計算是錯誤的。在此基礎上，教師還可以進一步引導學生用字母表示，讓學生認識 （a＋b）÷c＝a÷c＋b÷c這個等式成立， 而a÷（b＋c）≠a÷b＋a÷c這個等式不成立，讓學生從感性認識上升到理性認識。

四、記憶力比較弱——較難準確提取儲存的信息

【教學片段】

一位教師在教學完“乘加、乘減兩步計算”后，組織鞏固練習，其中一道題，有一個學生錯算成69＋8＝72。在反饋時，教師讓這個做錯的學生說說是怎么算錯的？

師：這道題，你算錯了嗎？

生：算錯了。

師：錯在哪里？

生：把62算成72了，正確得數是62，而不是72。

師：你為什么會算錯呢？

生：六九五十四，計算4加8時，向十位進位的時候計算錯了。

……

【分析原因】

記憶不僅是為了儲存信息，更重要的是能夠及時準確地提取儲存的信息。在計算中，經常需要發揮短時（或瞬時）記憶的功能。雖然短時記憶在大腦中所保留的時間較短，但是在計算過程中的作用是相當大的。由于學生短時記憶能力較弱，較難準確地提取儲存的信息，學生在計算中往往容易出現錯誤。這個學生在計算“69＋8”時，先運用乘法口訣算出積54，同時需要將十位上的5暫時存儲在大腦記憶中，然后計算4加8，又要向十位進一，最后還要將進上來的1和十位上的5相加，因為學生短時記憶較弱，在進位的時候卻計算錯了。

【采取對策】

記憶是學生思維活動的基礎，是掌握知識的基本手段。記憶的過程，是知識積累的過程，也是知識深化的過程。要使學生能夠及時準確、完整地提取儲存的信息，必須提高學生的記憶力。提高學生的記憶力要做好以下三點：一是教給學生記憶的方法。在計算教學中，除了讓學生理解所學的知識外，還要有意識地根據不同的計算內容，教給學生各種不同的記憶方法，使學生提高記憶效果，如理解記憶、對比記憶、歸類記憶、重點記憶、應用記憶、循環記憶等。二是培養學生良好的記憶習慣。為了使學生儲存在大腦中的信息，能夠準確、完整、牢固，除了要掌握正確的記憶方法外，還要培養學生良好的記憶習慣。如反復記憶的習慣、精確記憶的習慣等。三是重視學生記憶力的專項訓練。如：組織“接力”口算訓練，教師出示一個數8，讓學生連續加8；或者從200開始，讓學生連續減去9。學生在口算過程中，必須記住前一步口算后的得數，才能進行接力口算。再如：針對上面案例學生計算中出現的錯誤，可以組織“乘加、乘減式題”口算訓練，如7×8＋9＝，第一步“7×8”由教師口述，第二步“＋9”寫在卡片上，第一步先讓學生根據教師的口述，口算出得數并記在腦子里，第二步再讓學生看卡片上寫的“＋9”，并口算出最后的得數。經常進行這樣的專項訓練，能有效提高學生的記憶力。?

[1]鄭俊選.談計算能力的培養[J].中國小學數學教育，1994（3）.

[2]蔣宗堯.教法運用與學法指導基本功[M].北京：中國林業出版社，2008.