基于層次分析法的公寓式住宅成本控制*

張 軍， 韓 鑫， 馬志旺(遼寧科技大學 土木工程學院， 遼寧 鞍山 114000)

基于層次分析法的公寓式住宅成本控制*

張 軍， 韓 鑫， 馬志旺
(遼寧科技大學 土木工程學院， 遼寧 鞍山 114000)

針對城市化進程的快速發展和城市人口資源的高度集中所導致的城區用地緊張問題，提出了采用高層公寓式住宅解決用地短缺的方法.結果表明，運用層次分析法將設計方案中的多方面指標進行量化分析，并進行全方位綜合考慮，能夠在多個設計方案中選擇出最優的設計方案，最優方案不僅能滿足住房的安全性和適用性要求，而且能夠節約成本.通過層次分析法選定的設計方案能夠為設計者提供科學的設計依據，節約建設成本，從而實現成本控制及評價.

高層公寓式住宅； 設計階段； 層次分析法； 成本控制； 設計方案； 方案對比； 成本分析； 評價方法

隨著城市化進程的快速發展，城市人口和資源高度集中，導致城區用地日趨緊張，房價高漲，發展高層公寓式住宅是解決這一問題的有效手段.高層公寓式住宅通常建在大城市及商業繁華地段，面積一般在40～80 m2，每層都包含有客廳、臥室、衛生間、廚房和陽臺等.公寓式住宅單位面積的房價較高，但是由于其結構緊湊，面積較小，總體的房價還不算太高.由于還有優質的物業管理和基礎服務設施，因此有廣泛的社會需求，可以滿足新一代年輕人追求自我、追求個性的要求，也是單身人士和小戶人家的選擇，同時由于設施齊全，結構緊湊，也是很多老年人不錯的選擇.當然，沒有自己住宅的年輕人，短期和長期住在我國的訪問學者和留學生等人，他們都租公寓式住宅居住，因此越來越受歡迎.

目前，有關高層公寓式住宅成本控制的研究尚且不多，殷萍和趙剛等通過模糊層次分析法對住宅小區的設計方案進行評價，從而選擇最優方案，進而控制成本[1-2].設計階段是整個項目成本控制的關鍵，資料表明，設計階段的費用雖然只相當于工程全壽命費用的1%，但是對整個工程的費用影響達到了75%以上[3-4].本文運用層次分析法對高層公寓式住宅在設計階段的成本控制方法進行了研究.

1 層次分析法的基本理論

層次分析法是以遞階層次結構模型求得每一個具體目標的權重，進而解決多目標決策的非數學模型優化方法.該方法把一個復雜的問題表示成遞階層次的結構模型，利用預選方案的優劣程度進行判斷排序，從而得出最優方案，為設計階段優化設計方案提供依據[5].該方法的設計思想就是把一個復雜的問題分解為若干個指標，對兩兩指標進行比較判斷，得出判斷矩陣，通過方根法和求積法等方法計算判斷矩陣的最大特征值以及對應的特征向量，將特征向量正規化后得出有關指標的權重.同時還要對判斷矩陣進行一致性檢驗，因而引入隨機偏移指標和平均偏移指標，通過平均偏移指標與隨機偏移指標的比值來判斷一致性是否通過，從而得出不同方案的權重，為最優方案的選擇提供科學依據.

層次分析法是一種綜合評價的方法，它不僅能夠為設計者對設計方案的優劣提供依據，而且適用于各種行業，比如環境安全、機械安全、煤礦安全和交通安全等，能夠為決策者在紛繁復雜的情況下做出正確的決策提供科學依據.

層次分析法(analytic hierarchy process，AHP)是美國運籌學家Sattg在二十世紀七十年代創立的一種定性分析和定量分析有機結合的系統分析和決策的新方法.層次分析法經過多年的改進和發展，形成了改進層次分析法、區間層次分析法、模糊層次分析法、可拓模糊層次分析法和灰色層次分析法等方法[6-7].改進層次分析法、模糊層次分析法和可拓模糊層次分析法適用于判斷矩陣不好確定的情況，通過改進判斷標度來幫助設計者較容易地確定判斷矩陣.灰色層次分析法是將灰色理論和層次分析法相結合，使灰色理論貫穿于建立模型、構造矩陣、權重計算和結果評價的過程中[8-10].

2 應用實例

2.1 備選方案

某企業在某市投資建設公寓式住宅，以解決本市居民的居住問題.經過設計階段一系列的公開招標，最終確定以下三種方案為備選方案，通過層次分析法確定最優的設計方案，從而進行成本控制.

方案一(P1)：28層的框架剪力墻結構，內設電梯，屬于單元式公寓式住宅，一梯四戶，戶型面積在30～70 m2，廚房、衛生間、陽臺和臥室的面積均介于下述兩種方案之間.采用鋁合金窗，外墻采用米黃色涂料，室內為壁掛式暖氣片，復合式木地板等.公寓周邊綠化較好，有文化娛樂設施.

方案二(P2)：12層的框架剪力墻結構，內設電梯，屬于單元式公寓式住宅，一梯三戶，面積在30～70 m2，廚房、衛生間和陽臺面積較大，臥室較小，采用地熱采暖.公寓周邊綠化特別好，有個較大的廣場.

方案三(P3)：6層框架結構的公寓式住宅，屬于單元式公寓式住宅，沒有電梯，同一單元一層三戶，面積在30～70 m2，廚房、衛生間和陽臺面積均不大，臥室一般.樓地面采用一般的瓷磚，采暖采用普通的鑄鐵暖氣片.公寓周圍綠化一般，有個小廣場.

2.2 層次分析法模型的建立

2.2.1 目標層和準則層的確立

根據實際情況調查和專家咨詢[11]，優化的公寓式住宅方案就是確定公寓式住宅的目標層，將優化方案分解為以下6個指標：功能適應性、節能環保性、技術適宜性、經濟合理性、文化精神性和結構安全性，并將其作為準則層，如圖1所示.

圖1 模型的目標層和準則層Fig.1 Target layer and criterion layer of model

2.2.2 判斷矩陣的構造

根據各個指標間的相對重要性關系，把各個因素逐項進行兩兩對比，得出相對權重，組成判斷矩陣.表1為標度含義，根據表1賦予其相應的分值，并確定其判斷矩陣，即

表1 標度含義Tab.1 Meaning of scales

通過方根法比較求出最大特征值λmax及其所對應的特征向量ω，將特征向量正規化后，得出某一個因素對另一個因素的權重，計算公式為

(1)

(2)

(3)

(4)

2.2.3 一致性檢驗

在判斷矩陣確定后，必須進行一致性檢驗，避免相對權重出現矛盾的情況.在計算判斷矩陣時，為了確定判斷矩陣是否具有完全一致性，引入了隨機偏移指標RI(見表2)，通過比較平均偏移指標CI和隨機偏移指標RI，確定一致性是否通過.若CR<0.1，則認為一致性通過，滿足一致性檢驗，否則需要調整判斷矩陣，直到通過一致性檢驗才可以進行下一步的判斷.平均偏移指標以及一致性檢驗的計算公式為

(5)

(6)

式中：n為矩陣階數；CR為一致性指標.根據判斷矩陣由式(1)～(6)可以計算出λmax=6.207 2，CI=0.041 4，RI=1.24，CR=0.033 4<0.1，通過一致性檢驗.

表2 隨機偏移指標RITab.2 Random migration index RI

2.2.4 層次單排序及一致性檢驗

由專家根據實際情況、自己的親身經歷以及多年的研究經驗[12]，根據表2中的數據分別賦予其相應的分值，可以得出此三個方案在6個指標中的判斷矩陣以及重要性權重，如表3所示.

表3 判斷矩陣及權重Tab.3 Judgment matrix and weight

由表3的計算結果可知，三個方案在6個指標中的判斷矩陣均可得出CR<0.1，全部滿足一致性要求，可以進行下一步研究判斷.

2.2.5 層次總排序及一致性檢驗

層次總排序是指利用層次單排序的計算結果經過綜合分析得出更上一層次的結果，經過分析和對實際情況的考慮，從而判斷出方案的優劣.根據判斷矩陣中的最大特征值可知方案的平均偏移指標和隨機偏移指標分別為

通過最大特征值和特征向量得出正規化后的特征向量為ω(2)=(0.277 0，0.207 7，0.137 3，0.130 9，0.198 0，0.049 1).

2.2.6 成本分析

在高層公寓式住宅的建設中，以單元式居多，一般均設置一部電梯，每層可以為2～4戶服務.采用一梯多戶的形式不僅提高了電梯的使用效率，而且減少了戶分攤面積，又可以獨立布置，相互拼接，解決每戶的通風、朝向和采光等問題.單元式公寓住宅的特點為：以樓梯為中心進行分戶，每戶自成一體；每戶內設施完整，生活便利；可以合理化建設，造價平穩；留有公共面積，有利于鄰里之間的交流，改善人際關系.

通過對上述三個方案進行對比，可知三個方案均采用單元式公寓式住宅.通過層次分析法對功能適應性、節能環保性、技術適宜性、經濟合理性、文化精神性、結構安全性的隨機偏移指標以及各準則層在各方案中的權重，得出各方案的最終權重，結果如表4所示.由表4可知，經濟合理性這一準則層所占權重是0.130 9，而在這三個方案中所占的權重分別為0.157 1、0.593 6、0.249 3.可見方案一所占權重最小，采用的是28層的框架剪力墻結構，是最經濟合理的方案，其次是方案三，最后是方案二.通過對比分析高層、中高層和多層建筑的造價成本，可知在建設公寓式住宅時，采用高層建筑比中高層和多層建筑更加節約成本.

表4 方案權重Tab.4 Scheme weight

2.2.7 方案優劣對比

通過對成本進行分析可知，方案一是最優的設計方案，其次是方案三，最后是方案二.經過對功能適應性、節能環保性、技術適宜性、經濟合理性、文化精神性、結構安全性綜合分析和判斷可知，方案一最終所占權重在三個方案中最大，其值為0.493 2，是最優的設計方案，其次是方案二，12層的框架剪力墻結構，所占權重為0.272 8，最差的是方案三.

3 結 論

運用層次分析法建立了高層公寓式住宅的成本控制模型，對方案的各種因素進行了綜合的定量分析評價，結果證明了模型的正確性，為公寓式住宅在設計階段的方案優化和控制成本提供了有效手段.層次分析法通過對公寓式住宅設計階段優化方案指標提供權重，使以往的定性分析轉變為定量分析，有利于設計人員抓住主要因素，為其提供科學依據，并可以有效地控制高層公寓式住宅的建設成本.

[1] 殷萍，李國昌，楊燕.基于模糊層次分析法的住宅小區規劃設計方案評價 [J].洛陽理工學院學報(自然科學版)，2016，26(1)：29-32.

(YIN Ping，LI Guo-chang，YANG Yan.Evaluation of residential district planning based on FAHP method [J].Journal of Luoyang Institute of Science and Technology(Natural Science Edition)，2016，26(1)：29-32.)

[2] 趙剛，宮義山，王大力.考慮成本與要素關系的信息安全風險分析模型 [J].沈陽工業大學學報，2015，37(1)：69-74.

(ZHAO Gang，GONG Yi-shan，WANG Da-li.Information security risk analysis model considering costs and factors relevance [J].Journal of Shenyang University of Technology，2015，37(1)：69-74.)

[3] 吳青，包德海.EPC工程總承包設計階段成本控制研究 [J].江西建材，2016(10)：258-260.

(WU Qing，BAO De-hai.The research of cost in design about EPC engineering [J].Building Materials in Jiangxi，2016(10)：258-260.)

[4] Liu Y C.Design，modeling，and evaluation of a cost effective particulate control system [J].SAE International Journal of Aerospace，2012(1)：68-73.

[5] 彭德紅.層次分析法在住宅設計方案優化選擇中的應用 [J].內江科技，2011，32(4)：98-99.

(PENG De-hong.The application of the analytic hie-rarchy process about selection in the design scheme optimization [J].Nei Jiang Ke Ji，2011，32(4)：98-99.)

[6] Yang S M，Liu J H，Wang R.The improved fuzzy analytic hierarchy process and its application in risk evaluation of wind power project investment [J].Journal of Information and Computational Science，2014，11(13)：4547-4553.

[7] Hu H P，Forrest J Y L，Liang W N，et al.Establishment of modified-analytic hierarchy process [J].Journal of Computational and Theoretical Nanoscience，2016，13(5)：2843-2849.

[8] 王思寧.住宅建筑設計方案評價研究 [J].建筑規劃與設計，2017(1)：139.

(WANG Si-ning.Research on evaluation of residential building design scheme [J].Architectural Planning and Design，2017(1)：139.)

[9] Huang J L，Liu Y J.Constitutes model of housing prices and analysis of the reasons for high prices in China [J].Applied Mechanics and Materials，2013，459：674-679.

[10]項媛.層次分析法在工程設計造價管理中的應用 [J].交通科技，2010(4)：94-96.

(XIANG Yuan.Application of AHP on engineering design cost management [J].Transportation Science and Technology，2010(4)：94-96.)

[11]高宇波，劉靜.基于系統工程學理論的可持續住宅評價體系構建 [J].系統科學學報，2014(3)：87-89.

(GAO Yu-bo，LIU Jing.Construct of sustainable housing evaluation system based on system engineering theory [J].Journal of Systems Science，2014(3)：87-89.)

[12]郭雪蕊，王蕾，劉群英，等.基于AHP與VE的村鎮住宅限額設計方案優選研究 [J].工程經濟，2017，27(2)：13-17.

(GUO Xue-rui，WANG Lei，LIU Qun-ying，et al.Rural house quota design scheme based on AHP and VE optimization research [J].Engineering Economy，2017，27(2)：13-17.)

Costcontrolofapartmenthousebasedonanalytichierarchyprocess

ZHANG Jun, HAN Xin, MA Zhi-wang
(School of Civil Engineering, University of Science and Technology Liaoning, Anshan 114000, China)

Aiming at the shortage problem of urban land caused by the rapid development of urbanization process and the high concentration of urban population resources, the method of using high-rise apartment house to solve the shortage of land usage was proposed. The results show that when the analytic hierarchy process was applied to quantify the various indicators in the design scheme and carry out a comprehensive consideration, the optimal design scheme in multiple design schemes can be selected out. The optimal design scheme can not only meet the safety and applicability requirements of houses, but also save the cost. Through the analytic hierarchy process, the selected design scheme can provide the scientific design basis for the designers and save the construction cost, and thus, the cost control and evaluation can be realized.

high-rise apartment house; design stage; analytic hierarchy process; cost control; design scheme; scheme comparison; cost analysis; evaluation method

2017-04-15.

沈陽市科學技術計劃項目(F16-205-1-09).

張 軍(1968-)，男，遼寧臺安人，副教授，碩士，主要從事工程管理等方面的研究.

* 本文已于2017-10-25 21∶13在中國知網優先數字出版. 網絡出版地址： http：∥www.cnki.net/kcms/detail/21.1189.T.20171025.2113.070.html

10.7688/j.issn.1000-1646.2017.06.21

TM 343

A

1000-1646(2017)06-0716-05

(責任編輯：鐘 媛 英文審校：尹淑英)