一種采用同型號(hào)電機(jī)互為負(fù)載的直線電機(jī)推力波動(dòng)測(cè)試方法

周振宇，周海波，段吉安，王偉華

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一種采用同型號(hào)電機(jī)互為負(fù)載的直線電機(jī)推力波動(dòng)測(cè)試方法

周振宇，周海波，段吉安，王偉華

(中南大學(xué)高性能復(fù)雜制造國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南長(zhǎng)沙，410083)

針對(duì)傳統(tǒng)推力波動(dòng)測(cè)試方法精度不高、結(jié)構(gòu)復(fù)雜的問(wèn)題，提出一種采用同型號(hào)直線電機(jī)互為負(fù)載來(lái)測(cè)量直線電機(jī)推力(PMLSM)波動(dòng)的方法。根據(jù)直線電機(jī)中齒槽效應(yīng)和端部效應(yīng)的作用機(jī)理，將2套同種型號(hào)的永磁直線電機(jī)剛性連接互為負(fù)載，通過(guò)改變電機(jī)動(dòng)子之間的相位差來(lái)測(cè)量?jī)芍本€電機(jī)疊加推力波動(dòng)進(jìn)而得到單個(gè)電機(jī)的推力波動(dòng)。首先，通過(guò)分析推力波動(dòng)中定位力和紋波推力與位移速度的關(guān)系，建立關(guān)于電機(jī)動(dòng)子間位置差、相位差的數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)行疊加推力波動(dòng)有限元分析；然后，通過(guò)改變動(dòng)子間相位差進(jìn)行推力波動(dòng)測(cè)試，研究疊加推力隨相位差改變的波動(dòng)規(guī)律；最后，采用數(shù)字濾波和傅里葉變換，研究從疊加推力波動(dòng)信息中精確提取單個(gè)電機(jī)推力波動(dòng)的方法，得到與有限元分析結(jié)果基本一致的定位力和推力波動(dòng)波形。研究結(jié)果表明：該方法能快速、精確地測(cè)量直線電機(jī)推力波動(dòng)，且具有較高的測(cè)量精度。

推力波動(dòng)；定位力；負(fù)載；PMLSM

永磁同步直線電機(jī)以其高速度高加速度、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、定位精度高等優(yōu)點(diǎn)，在驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中有極其廣泛的應(yīng)用。在高精密的運(yùn)動(dòng)平臺(tái)中，直線電機(jī)的推力波動(dòng)對(duì)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)的效果影響尤為明顯，推力波動(dòng)使電機(jī)產(chǎn)生振動(dòng)和噪音，增加了電機(jī)的控制難度，降低了電機(jī)的定位精度[1]，因此，需要通過(guò)測(cè)試推力波動(dòng)來(lái)優(yōu)化直線電機(jī)結(jié)構(gòu)進(jìn)而減小推力波動(dòng)。推力波動(dòng)主要由定位力和紋波推力組成。國(guó)內(nèi)外對(duì)直線電機(jī)推力波動(dòng)的研究主要在電機(jī)本體的優(yōu)化[2?4]，控制電流來(lái)抑制或者補(bǔ)償波動(dòng)等[5?8]，而其中的測(cè)試方面普遍采用旋轉(zhuǎn)電機(jī)帶動(dòng)滾珠絲杠作為負(fù)載進(jìn)行測(cè)試，但是其旋轉(zhuǎn)電機(jī)的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)以及轉(zhuǎn)接裝置傳動(dòng)帶來(lái)的干擾大大影響測(cè)試的精度，因而測(cè)量結(jié)果與真實(shí)值存在較大誤差。為了使直線電機(jī)具有更好的伺服性能，必須控制好推力波動(dòng)，因而，準(zhǔn)確、迅速地檢測(cè)電機(jī)的推力波動(dòng)，是驗(yàn)證直線電機(jī)樣機(jī)性能的最直接途徑。然而，國(guó)內(nèi)外對(duì)于直線電機(jī)優(yōu)化后的推力波動(dòng)測(cè)試大多只有驗(yàn)證性試驗(yàn)[9?10]，但都敘述得不詳細(xì)，測(cè)量精度也不高，有的甚至沒有通過(guò)實(shí)際測(cè)量，僅依靠仿真來(lái)驗(yàn)證設(shè)想的正確性[11?12]。蘇煥宇等[13]以旋轉(zhuǎn)電機(jī)作為陪測(cè)電機(jī)以滾珠絲杠作為轉(zhuǎn)換傳動(dòng)裝置，設(shè)計(jì)了一套直線電機(jī)測(cè)試平臺(tái)，測(cè)試內(nèi)容豐富但精度不高。MENG等[14]利用PI控制來(lái)抑制直線電機(jī)振動(dòng)，在測(cè)試環(huán)節(jié)中用加速度傳感器測(cè)量的加速度值通過(guò)計(jì)算得到電機(jī)波動(dòng)，但無(wú)負(fù)載且需要轉(zhuǎn)換計(jì)算影響測(cè)試準(zhǔn)確度。WANG等[15]同時(shí)是通過(guò)優(yōu)化控制算法來(lái)減小波動(dòng)，測(cè)試通過(guò)懸掛重物，直線電機(jī)直接拉動(dòng)負(fù)載，測(cè)試內(nèi)容單一且未考慮摩擦。LIU等[16]將2臺(tái)同樣的電機(jī)平行放置，2臺(tái)電機(jī)通過(guò)力傳感器連接，這樣雖然能夠測(cè)量推力，但因電機(jī)拖動(dòng)一側(cè)負(fù)載較大、扭矩較大，容易引起測(cè)量誤差。吳紅偉等[17]通過(guò)2個(gè)動(dòng)子疊加實(shí)驗(yàn)，雖與本文所述測(cè)試方法類似，但是沒有測(cè)試不同相位差的波動(dòng)變化，也沒有分析不同條件下對(duì)波動(dòng)影響的情況。本文作者采用文獻(xiàn)[18]中的測(cè)試思路，以同型號(hào)電機(jī)互為負(fù)載來(lái)測(cè)試直線電機(jī)推力波動(dòng)，通過(guò)控制兩電機(jī)動(dòng)子之間的距離來(lái)調(diào)整相位差，測(cè)試不同相位差下的推力進(jìn)而分析電機(jī)的推力特性。通過(guò)分析直線電機(jī)推力波動(dòng)成因并以此建立測(cè)試的數(shù)學(xué)模型和有限元仿真模型，比較分析仿真結(jié)果和實(shí)測(cè)計(jì)算結(jié)果，證明該測(cè)試方法的準(zhǔn)確性。

1 直線電機(jī)推力波動(dòng)成因分析

在理想條件下，永磁直線電機(jī)通入標(biāo)準(zhǔn)的正弦波形電流，電機(jī)可以產(chǎn)生恒定不變的推力。但是，由于電機(jī)動(dòng)子磁場(chǎng)開斷，導(dǎo)致齒槽效應(yīng)和端部效應(yīng)；永磁體勵(lì)磁無(wú)法形成標(biāo)準(zhǔn)的正弦磁場(chǎng)，電機(jī)通入的電流不是正弦交變電流，因此，直線電機(jī)產(chǎn)生推力波動(dòng)不可避免。

以單邊永磁直線電機(jī)為測(cè)試對(duì)象，其多為平板式結(jié)構(gòu)，分為動(dòng)電樞式和動(dòng)磁極式，動(dòng)電樞式運(yùn)行性能好推力密度高，動(dòng)磁極式則無(wú)需拖動(dòng)電纜安全性好，其主要結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 永磁直線電機(jī)結(jié)構(gòu)

單邊永磁直線電機(jī)會(huì)產(chǎn)生法向吸力和水平推力，其中法向吸力是永磁體對(duì)鐵芯的吸引力，最終作用在導(dǎo)軌上隨動(dòng)子運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生摩擦力擾動(dòng)。水平推力則驅(qū)動(dòng)電機(jī)直線運(yùn)動(dòng)，主要由定位力和紋波推力組成。

1.1 定位力分析

定位力包括由端部效應(yīng)生成的端部定位力和由齒槽效應(yīng)生成的齒槽定位力。直線電機(jī)動(dòng)子由于鐵芯開放式結(jié)構(gòu)有2個(gè)端部，隨著鐵芯與永磁體相對(duì)位置的變化，2個(gè)端部受到的磁吸力周期變化且不平衡，形成了隨鐵芯位置變化的端部力，兩端的端部力性質(zhì)相同方向相反，可表示為

將端部力表示為傅里葉級(jí)數(shù)展開式：

由式(1)和式(2)可得端部定位力的合力為

齒槽力由電機(jī)動(dòng)子鐵芯與定子磁場(chǎng)相互作用產(chǎn)生，因?yàn)橛来胖本€電機(jī)的初級(jí)是以硅鋼片疊加而成，初級(jí)鐵芯必須開槽以容納線圈，這導(dǎo)致每個(gè)槽的開口處氣隙磁場(chǎng)變化，在電機(jī)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生周期性變化波動(dòng)。其齒槽力是與動(dòng)子位置有關(guān)的交變量，是動(dòng)子位置與定子磁場(chǎng)的三角函數(shù)，用傅里葉級(jí)數(shù)表達(dá)為

則電機(jī)動(dòng)子受到的齒槽力可以看作每一個(gè)永磁體單獨(dú)作用產(chǎn)生的齒槽力疊加，可以得到齒槽力為

式中：b為第塊永磁體單獨(dú)作用時(shí)的齒槽力；為極距；為位移；為永磁體個(gè)數(shù)；為各級(jí)數(shù)相位。

由式(3)和(5)可知：端部力和齒槽力共同引起的定位力，可表示為

1.2 紋波推力分析

理想的永磁直線電機(jī)初級(jí)電流和初級(jí)反電動(dòng)勢(shì)都是標(biāo)準(zhǔn)正弦波形，若永磁直線電機(jī)為三相、兩極，忽略齒槽效應(yīng)和端部效應(yīng)，次級(jí)無(wú)限長(zhǎng)，電機(jī)三相繞組通入三相對(duì)稱正弦交流電流：

式中：m為電流幅值；為電流角頻率；為A相電流初始相位角。

假設(shè)氣隙磁密按正弦規(guī)律變化，那么三相反電動(dòng)勢(shì)ma，mb和mc幅值相同，相位分別相差2π/3和4π/3 。電機(jī)推力為

在理想條件下，電機(jī)推力正比于初級(jí)電流，基本無(wú)推力波動(dòng)。但是在實(shí)際中由于電樞電流和反電動(dòng)勢(shì)都不是正弦波形，含有高次諧波則實(shí)際推力可寫為

式中：為極距；為電流角頻率；為速度；0為電機(jī)平均推力；6n為紋波推力幅值。

綜合以上分析，電機(jī)運(yùn)行時(shí)推力波動(dòng)主要由齒槽力、端部力和紋波推力組成，其中齒槽力和端部力在電機(jī)未通電時(shí)也存在。本文擬用常見的單邊永磁同步直線電機(jī)為例進(jìn)行研究，根據(jù)電機(jī)的齒槽效應(yīng)和端部效應(yīng)作用機(jī)理，對(duì)測(cè)試方法展開分析。

2 同型號(hào)電機(jī)互為負(fù)載的推力波動(dòng)測(cè)試方法

2.1 測(cè)試原理與測(cè)試方案設(shè)計(jì)

本文采用同型號(hào)電機(jī)互為負(fù)載的直線電機(jī)推力波動(dòng)測(cè)試方法，在1條直線導(dǎo)軌上安裝2臺(tái)同型號(hào)直線電機(jī)并用力傳感器相連，通過(guò)控制2臺(tái)電機(jī)動(dòng)子之間的距離來(lái)調(diào)整相位差，測(cè)試不同相位差下的推力進(jìn)而分析電機(jī)的推力特性。將2臺(tái)直線電機(jī)動(dòng)子用絲桿分別與力傳感器相連，同時(shí)，2臺(tái)電機(jī)動(dòng)子在1條導(dǎo)軌上兩者所受摩擦力相同。與傳統(tǒng)的旋轉(zhuǎn)電機(jī)作為驅(qū)動(dòng)懸掛重物作為負(fù)載的測(cè)試方法相比，沒有引入旋轉(zhuǎn)電機(jī)作為陪測(cè)電機(jī)的未知轉(zhuǎn)矩波動(dòng)，也排除了傳動(dòng)過(guò)程中的摩擦干擾和其他不確定性。

推力波動(dòng)測(cè)試的原理如圖2所示，2個(gè)型號(hào)相同的動(dòng)子通過(guò)力傳感器用絲桿相連，2動(dòng)子之間的距離即相位差可調(diào)。對(duì)陪測(cè)直線電機(jī)電樞通電，被測(cè)電機(jī)不通電，拉動(dòng)2臺(tái)電機(jī)動(dòng)子勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)，力傳感器采集的推力與位置的變化即為該相位差下2臺(tái)電機(jī)推力的耦合，此時(shí)的推力波動(dòng)為2臺(tái)電機(jī)的定位力波動(dòng)與陪測(cè)電機(jī)紋波推力的疊加。調(diào)節(jié)2臺(tái)電機(jī)動(dòng)子間距離，重復(fù)1遍以上過(guò)程，則得到另一個(gè)相位差下推力的耦合數(shù)據(jù)。

圖2 測(cè)試原理結(jié)構(gòu)圖

從圖2可知：力傳感器測(cè)得的力為兩動(dòng)子之間的合力，若要準(zhǔn)確得到電機(jī)的定位力與紋波推力必須將合力進(jìn)行解耦。假設(shè)兩動(dòng)子間距離為1個(gè)極距，此時(shí)的相位差為。以動(dòng)子A的位置為初始位置，由式(6)可知?jiǎng)幼覣的定位力。若A和B兩動(dòng)子間相位差為，則動(dòng)子B上的定位力可以表述為

測(cè)量過(guò)程中由動(dòng)子A拉動(dòng)子B做勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)作用在動(dòng)子B上的力除了定位力Bd外，還有摩擦力f和動(dòng)子B勻速運(yùn)動(dòng)的磁阻力BZ；動(dòng)子A通電拖動(dòng)力傳感器和動(dòng)子B勻速運(yùn)動(dòng)，其受到自身的定位力Ad與摩擦力f外，還有電樞通電后促使動(dòng)子的向前勻速運(yùn)動(dòng)的推力。力傳感器測(cè)量到的力F可以表示為

在式(11)中，動(dòng)子A的摩擦力f與動(dòng)子B的摩擦力f由于處于同樣的環(huán)境下，因此，可以認(rèn)為兩者相等，磁阻力BZ在勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)為恒定常量。若以動(dòng)子A的位置為參考點(diǎn)，動(dòng)子B與A的距離為，則式(11)可以表述為

在同樣條件下，只改變A與B的距離，動(dòng)子A的起始位置不變，仍然保持相同的速度勻速運(yùn)動(dòng)，可以得F2，2臺(tái)電機(jī)動(dòng)子雖然改變距離，但其他外部條件均相同，把2種不同距離下力傳感器測(cè)到的數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)相減，可得

通過(guò)以上分析可知，只需要改變動(dòng)子間距離，就可以將力傳感器測(cè)量到的數(shù)據(jù)進(jìn)行解耦得到2臺(tái)電機(jī)定位力耦合波形。若距離L取/2的奇數(shù)倍，由式(6)和(13)可得電機(jī)在不同位置下的定位力波形。

2.2 推力測(cè)試仿真分析

以測(cè)試用的永磁直線電機(jī)為模型，利用ANSOFT軟件對(duì)其進(jìn)行有限元仿真，具體參數(shù)如表1所示。

表1 直線電機(jī)主要技術(shù)參數(shù)

根據(jù)表1中參數(shù)建立永磁直線電機(jī)模型，進(jìn)行瞬態(tài)仿真得到電機(jī)磁感應(yīng)強(qiáng)度分布圖，如圖3所示。從圖3可知：氣隙處的磁感應(yīng)強(qiáng)度并不是有規(guī)律地分布，并且在端部也有很多磁力線，這也就導(dǎo)致了齒槽效應(yīng)和端部效應(yīng)。

在電機(jī)不通電的情況下，設(shè)置電機(jī)在0.1 m/s下空載勻速運(yùn)動(dòng)，仿真得到如圖4所示。由前面分析可知定位力在未通電下仍然存在，從圖4可以看出定位力隨時(shí)間呈周期性變化，是位移的周期性函數(shù)且力的平均值約為0 N。

參照前面分析的數(shù)學(xué)模型，力傳感器測(cè)量的推力為互為負(fù)載的2條直線電機(jī)相互作用的合力。若設(shè)置電機(jī)A通電并拖動(dòng)電機(jī)B做勻速運(yùn)動(dòng)，且2臺(tái)電機(jī)動(dòng)子間相對(duì)距離為奇數(shù)倍/2和偶數(shù)倍/2，根據(jù)式(10)分別進(jìn)行仿真計(jì)算，得到如圖5和圖6所示推力波形。從圖5和圖6可知：由于仿真設(shè)置的輸入電流為標(biāo)準(zhǔn)正弦交變電流，所以，圖中沒有電流的高次諧波引起的紋波推力，同時(shí)可以看到2臺(tái)電機(jī)動(dòng)子在奇數(shù)倍/2距離下波動(dòng)明顯比在偶數(shù)倍/2距離下的波動(dòng)大。

圖3 磁感應(yīng)強(qiáng)度分布圖

圖4 定位力仿真波形圖

圖5 τ/2奇數(shù)倍的直線電機(jī)推力波動(dòng)仿真波形圖

圖6 τ/2偶數(shù)倍的直線電機(jī)推力波動(dòng)仿真波形圖

3 同型號(hào)電機(jī)互為負(fù)載的推力波動(dòng)測(cè)試實(shí)驗(yàn)

3.1 實(shí)驗(yàn)裝置與推力波動(dòng)測(cè)試

為了測(cè)量永磁同步直線電機(jī)的推力波動(dòng)，驗(yàn)證上節(jié)的仿真結(jié)果和理論分析，設(shè)計(jì)了一套測(cè)試系統(tǒng)，如圖7所示。該系統(tǒng)由陪測(cè)直線電機(jī)和被測(cè)直線電機(jī)、力傳感器、電機(jī)驅(qū)動(dòng)器、電機(jī)運(yùn)動(dòng)控制器以及數(shù)據(jù)采集處理模塊組成。測(cè)試中采用2臺(tái)同型號(hào)安川直線電機(jī)其結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示，力傳感器用電磁屏蔽銅網(wǎng)纏繞，用來(lái)屏蔽電機(jī)運(yùn)動(dòng)中因力傳感器離磁場(chǎng)太近引起的電磁干擾。

將測(cè)試系統(tǒng)調(diào)試好，接通直線電機(jī)A的電源，通過(guò)EMAC運(yùn)動(dòng)控制器，使動(dòng)子A拖動(dòng)動(dòng)子B以0.1 m/s速度勻速運(yùn)動(dòng)，由式(13)可知力傳感器實(shí)時(shí)采集運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的推力數(shù)據(jù)為動(dòng)子A與B相互耦合的作用力。以2個(gè)動(dòng)子左側(cè)端部為參考，調(diào)節(jié)兩端部之間的距離，采集和整理數(shù)據(jù)，得到力傳感器采集到推力波形曲線，如圖8所示，經(jīng)過(guò)數(shù)字濾波濾除高階雜波和傅里葉變換后的頻譜圖如圖9所示。

圖7 測(cè)試系統(tǒng)實(shí)物圖

(a) 距離為261 mm波形；(b) 距離為264 mm波形；(c) 距離為267 mm波形；(d) 距離為270 mm波形；(e) 距離為273 mm波形；(f) 距離為279 mm波形

(a) 距離為261 mm頻譜；(b) 距離為264 mm頻譜；(c) 距離為267 mm頻譜；(d) 距離為270 mm頻譜；(e) 距離為273 mm頻譜；(f) 距離為279 mm頻譜

從圖8可以看到：在261~279 mm每隔3 mm的 7組波形圖和頻譜圖中，通過(guò)將力傳感器用電磁網(wǎng)包裹，有效地屏蔽了電磁場(chǎng)帶來(lái)的干擾；比較距離為 261 mm和279 mm的2個(gè)波形圖發(fā)現(xiàn)2幅圖中波形以及對(duì)應(yīng)推力近乎一致，此時(shí)2個(gè)動(dòng)子相對(duì)距離正好為1個(gè)極距18 mm，因此，可以認(rèn)為2臺(tái)電機(jī)互為負(fù)載推力耦合疊加的波形的變化周期為。從圖8還可以看到：推力波形隨不同相位差圍繞20 N波動(dòng)；推力由5 N逐漸變到2 N時(shí)接近正弦曲線，之后再變大；并且波動(dòng)最小的是距離為270 mm時(shí)的波形圖，而波動(dòng)最大的是距離為261 mm與279 mm的波形圖，波動(dòng)最小的距離正好是/2的偶數(shù)倍，波動(dòng)最大的是/2的奇數(shù)倍，與仿真波形得到的結(jié)果一致。圖9所示為將圖8中的推力數(shù)據(jù)通過(guò)高階數(shù)據(jù)濾波和傅里葉變換后對(duì)應(yīng)的頻譜圖。從圖9可以看到：在低階100 Hz內(nèi)，幅值雖然不同，但其分布大致相同。

3.2 推力波動(dòng)實(shí)驗(yàn)分析

根據(jù)式(13)計(jì)算可知：若取相位差為/2的偶數(shù)倍與相位差為/2的奇數(shù)倍的2個(gè)波形對(duì)應(yīng)相減，由于兩者距離差為半個(gè)相位差，根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)以及式(13)，該波形為半個(gè)相位差下定位力的疊加波形。以270 mm與279 mm的定位力波形計(jì)算，所得結(jié)果如圖10所示，為基于2個(gè)不同距離下解耦得到的動(dòng)子B定位力波形圖與仿真波形。

由圖10可知：動(dòng)子B的定位力波動(dòng)約為1.6 N，與直線電機(jī)B的額定推力80 N相比，在額定工作條件下定位力的波動(dòng)率為2%，且實(shí)測(cè)計(jì)算波形與仿真波形基本一致。

將圖10得到的定位力波形與實(shí)測(cè)波形進(jìn)行比較，并結(jié)合式(13)，可以得到動(dòng)子A在此時(shí)的推力波動(dòng)波形圖，如圖11所示。

從圖11可知：推力波動(dòng)波形圖與仿真結(jié)果的波形圖變化趨勢(shì)基本一致。但圖10和圖11所示波形都存在偏差，其主要原因是仿真模型為一種理想化模型，沒有考慮實(shí)際電機(jī)結(jié)構(gòu)的差別；同時(shí)，實(shí)測(cè)推力波動(dòng)中包括電流的高次諧波引起的紋波推力和線纜的阻 尼力。

1—實(shí)測(cè)計(jì)算；2—仿真結(jié)果。

1—實(shí)測(cè)計(jì)算；2—仿真結(jié)果。

4 結(jié)論

1) 根據(jù)齒槽效應(yīng)和端部效應(yīng)的作用機(jī)理，提出了一種將2套同種型號(hào)的永磁直線電機(jī)剛性連接互為負(fù)載測(cè)量直線電機(jī)推力波動(dòng)的方法。

2) 分析推力波動(dòng)與位移的關(guān)系，建立了直線電機(jī)推力波動(dòng)測(cè)試方法的數(shù)學(xué)模型，并在距離取/2的奇數(shù)倍時(shí)求出電機(jī)的定位力，由此得到電機(jī)的推力 波動(dòng)。

3) 推力波動(dòng)的仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果有較好的一致性，證明了數(shù)學(xué)模型的正確性。該測(cè)試方法測(cè)試精度較高，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，對(duì)直線電機(jī)推力波動(dòng)測(cè)試研究具有一定的啟發(fā)意義。

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(編輯 楊幼平)

Thrust fluctuation measurement of PMSLM by the same model motor of mutual load

ZHOU Zhenyu, ZHOU Haibo, DUAN Ji’an, WANG Weihua

(State Key Laboratory of High Performance Complex Manufacturing,Central South University, Changsha 410083, China)

Aimed at the low measuring precision and complex construction in traditional thrust fluctuation test, a novel method for the thrust fluctuation measurement of PMSLM by the same model motor of mutual load was proposed. According to the principle of cogging effect and end effect, the two same types of permanent magnet linear motors were rigidly connected and mutually loaded by moving the distance between the two motors. Then phase difference was adjusted to measure the thrust fluctuation of the motors. The relationship of detent force and thrust ripple between displacement and velocity was analyzed. The mathematic model and the finite element model were established. Then the experiments of thrust ripple were carried out, to study the superposition thrust regular fluctuation with phase difference. And the force of different distances was contrasted by digital filtering and Fourier transform, which studied the method of extracted thrust wave from two-motor thrust coupling fluctuation under different phases. The results show that this method can measure the thrust fluctuation quickly and accurately.

thrust ripple; detent force; load; PMLSM

10.11817/j.issn.1672?7207.2017.10.012

TM93

A

1672?7207(2017)10?2641?08

2016?10?15；

修回日期：2016?12?02

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51575534)；國(guó)家科技重大專項(xiàng)(2012ZX02702006)；湖南省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(2015JJ4078)；高性能復(fù)雜制造國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室自主課題(ZZYJKT2015-10)(Project (51575534 ) supported by the National Natural Science Foundation of China ; Project (2012ZX02702006) supported by the Natural Science and Technology Major Program of China; Project (2015JJ4078) supported by the Natural Science Foundation of Hunan Province; Project (ZZYJKT2015-10) supported by Self-selected Topic Fund of State Key Laboratory of High Performance Complex Manufacturing)

周海波，博士，副教授，從事機(jī)電系統(tǒng)設(shè)計(jì)、建模與控制研究；E-mail：zhouhaibo@csu.edu.cn