路面結構的路基剛度提高方法

黃拓，昌振東，漆帥

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路面結構的路基剛度提高方法

黃拓，昌振東，漆帥

(長沙理工大學交通運輸工程學院，湖南長沙，410114)

為滿足路面結構對路基剛度的要求，基于彈性半空間和雙層彈性體系彎沉等效原則，進行路基剛度補償設計，揭示路基剛度、加鋪材料剛度和加鋪層厚度對加鋪效果的影響。在大型加速加載試槽中選取一段足尺試驗路，鋪筑級配碎石剛度補償層，計算并實測路基頂面當量回彈模量。對典型路面結構進行有限元計算，研究結果表明：按彎沉等效原則計算的路基頂面當量回彈模量理論結果與現場測試結果較吻合，能指導剛度補償層的設計；當路基當量回彈模量從40 MPa提高至120 MPa時，路面結構的整體剛度提高26.9%，水穩層底的拉應力降低15.1%，說明提高路基剛度，能夠有效提高路面結構的耐久性。

路面結構；彎沉等效；路基剛度補償設計；足尺試驗

截至2016年底，我國已通車高速公路里程突破13萬km， “十三五”期間還將新建高速公路2萬多km，如何提高耐久性、延長路面結構的使用壽命已成為交通領域的重要任務之一[1]。目前，普遍認為高速公路的路基設計壽命應按永久性路基考慮[2]，以避免路面結構翻修和重建。在路基修建過程中，回彈模量是表征路基抗變形能力和路面結構設計的重要力學參數，對路面結構的強度、剛度、穩定性、使用性能和壽命起著決定性作用，其取值直接影響著路面結構層的設計厚度和施工質量[3?5]。因此，對于一些回彈模量不滿足要求的路基，可加鋪一定厚度的模量較高的材料對剛度進行補償，使路基整體剛度滿足設計要求。為此，本文作者以長沙理工大學大型加速加載試槽足尺試驗路為依托，選取其中1段，基于剛性承載板作用下彈性半空間和雙層彈性體系彎沉等效的原則，對路基進行剛度補償層設計。在此基礎上，實測級配碎石的回彈模量，以級配碎石作為剛度補償層對路基進行加鋪，并采用有限元計算程序分析路基剛度對路面結構耐久性的影響，以便為路基加鋪層設計提供試驗及理論參考。

1 基于彎沉等效的路基剛度補償 設計方法

1.1 等效原則的選取

所謂剛度補償層，是指在填筑的土基頂面，用壓實性好、回彈模量高且具有良好水穩定性的礫石土等填料鋪筑一定厚度的上覆層，使路基頂面的回彈模量達到路面設計要求[6?7]。路基頂面當量回彈模量是反映路基頂面作用豎向荷載時路基整體豎向受力與豎向可恢復變形(統稱彎沉)之間關系的平均值，可以按照某種物理量(彎沉、彎拉應力、彎拉應變)相等的原則，將多層結構等效為半無限體時得到的地基綜合模 量[8?12]。由于彎沉檢測簡單易行，在路面設計及施工中經常采用，因此，本文以彎沉為等效指標進行剛度補償設計。

(a) 雙層彈性體系；(b) 彈性半空間

雙層彈性體系在圓形剛性承載板作用下位移計算公式為

式中：為剛性承載板作用下的垂直位移；為泊松比；為平均單位壓力；為承載板半徑；為回彈模量；，，和為積分參數；和為函數；J0為0階貝塞爾函數；上標“v”表示垂直荷載下的物理量；表示層位號。

彈性半空間體在圓形剛性承載板作用下位移計算公式為

1.2 影響剛度補償效果的因素

1.2.1路基剛度及加鋪層厚度的影響

從圖2可知：在路基上鋪筑剛度補償層，隨著路基剛度和加鋪層厚度增加，等效彈性半空間頂面當量回彈模量以增幅逐漸減小的趨勢增大，然后逐漸趨于穩定，其值接近加鋪層材料的剛度；當路基剛度不變，加鋪層厚度從0 cm增加到40 cm時，剛度補償效果最明顯；當加鋪厚度為40 cm，路基剛度從20 MPa增加到100 MPa時，頂面當量回彈模量增加量由2.61倍變為0.58倍，其增長速度逐漸減小，且路基剛度越大，加鋪相同厚度的材料后其當量回彈模量越高：因此，適當提高路基的剛度與加鋪層材料的厚度，可以起到明顯的剛度提高效果。在工程應用中，應根據土基模量選取加鋪層厚度。從工程經濟性角度分析，當路基頂面回彈模量為20 MPa時，鋪設40 cm級配碎石造價為45元/m2，模量可提高約50%。若采用排水固結法，模量提高50%，造價約為80元/m2。因此，鋪筑級配碎石具有明顯的經濟效益。

土基模量/ MPa：1—20；2—30；3—40；4—50；5—60；6—70；7—80；8—90；9—100。

1.2.2 加鋪層厚度及剛度的影響

從圖3可以看出：當雙層體系土基模量為40 MPa時，隨著加鋪層厚度和剛度增大，等效彈性半空間頂面當量回彈模量以增幅逐漸減小的趨勢增加，然后逐漸趨于穩定，接近于加鋪層材料的剛度，且等效彈性半空間的頂面當量回彈模量在加鋪層厚度由0 cm增加到40 cm時增幅較快，隨后逐漸放緩并趨于加鋪層材料的模量；隨著加鋪層剛度增大，頂面當量回彈模量的相對增長速度逐漸變大。因此，適當增大加鋪層剛度和厚度，對提高剛度的效果更明顯。

1.2.3 彎沉變化規律

加鋪層材料模量/MPa：1—100；2—150；3—200；4—250；5—300；6—350；7—400；8—450；9—500。

(a) 彈性半空間；(b) E0=40 MPa的雙層彈性體系

2 剛度補償設計方法的足尺試驗 驗證

2.1 剛度與加鋪層厚度的關系驗證

為了驗證剛度補償方法的準確性，結合長沙理工大學大型加速加載試槽的建設，在長為9 m、寬為5 m試槽中的一段路基上加鋪級配碎石，試槽中心線每 3 m布置1個測點，其具體位置見圖5。

圖5 承載板測試位置

承載板測試路基及加鋪層模量的步驟如下：1) 現場標定固定測點；2) 清潔測點表面石粒，擺放承載板，利用細砂調平承載板；3) 調整標準車使加勁梁的承載板中心垂直對準；4) 安放千斤頂和彎沉儀，當承載板與千斤頂之間的距離偏大時可利用墊塊調整；5) 千斤頂加載0.05 MPa進行預壓，時間為1 min左右，使承載板與結構層緊密接觸；6) 逐級加載千斤頂并卸載，每級增加荷載0.1 MPa，讀取加載和卸載前、后百分表變形(若2臺彎沉儀百分表讀取的變形相對誤差超過30%，則需對該點進行重測)；7) 根據承載板法的加壓荷載和測得的回彈變形，利用以下公式計算該點的回彈模量b：

其中：p為對應第級荷載，kN；l為測試得到的回彈變形，0.01 mm；為承載板直徑，30 mm；為泊松比。測試點位為K19.5，K22.5和K25.5，路基回彈模量實測值為40.1 MPa。級配碎石參照JTG D50—2006中的級配范圍，采用骨架密實型級配進行測試，結果如表1所示。按照JTG-E51—2009中承載板法[15?16]測試其回彈模量，步驟為：成型并安裝試件；預壓、分級加載測定回彈變形量；將分級加載的應力除以回彈變形量得到回彈模量。5組平行試驗測得的靜回彈模量為201.7 MPa。土基上鋪筑級配碎石剛度補償層的頂面當量回彈模量理論值與試驗值的對比見表2。

表1 級配碎石設計級配

表2 路基鋪筑剛度補償層后模量實測值與理論值對比

由表2可知：路基鋪筑級配碎石層后剛度的理論值與實測值之間的相對誤差低于10%，較好地驗證了剛度補償設計方法的科學性。

2.2 剛度補償效果驗證

為了研究剛度變化對路面結構整體性能的影響，需將加鋪層頂面的當量回彈模量提高至60 MPa左右。如圖4所示，相當于直徑為30 cm、板底荷載平均集度為0.7 MPa的剛性承載板作用下路基頂面彎沉=241.2(0.01 mm)；同時，考慮到施工的控制，據表3，可在原有路基頂面加鋪15 cm、模量為200 MPa的級配碎石層進行剛度補償。通過現場加鋪及壓實后，進行承載板現場測試，結果見表3。

表3 基于彎沉等效原則的剛度補償效果驗證

由表3可知：在模量為40.1 MPa的路基上鋪筑15 cm的級配碎石層后，理論值與實測值之間的相對誤差為21.4%。考慮到試槽建設期間一直處于陰雨天氣，導致試槽內土質含水量升高，雙層加鋪結構的整體剛度有所下降。含水率探頭測得試槽內部含水率與附近土質的含水量接近，其含水量增高2%左右。在該條件下，用承載板法測得試槽附近土基回彈模量下降約13%。若剔除環境因素的影響，回彈模量理論值與實測值較接近。

3 對路面結構的影響

為了研究路基剛度對路面結構的影響，選取如表4所示的典型路面結構及參數。以雙圓均布荷載作用下的彈性層狀體系作為結構響應計算的力學模型，以彈性模量為計算參數，通過有限元程序計算典型路面結構的彎沉及層底拉應力，結果見圖6。由于足尺試槽長為9 m，寬為5 m，其尺寸足夠大，且測試點位于試槽中線位置，兩邊約束對其影響不大，故可將路面結構當作彈性層狀體系進行計算。

表4 典型的路面結構及參數

注：未篩分碎石不單獨作為結構層，而作為土基的精加工層

從圖6可知：隨著路基當量回彈模量增大，路面結構的彎沉逐漸減小，整體剛度逐漸增大；當量回彈模量從40 MPa提高至60 MPa時，整體剛度提高12.7%；當量回彈模量達120 MPa時，整體剛度提高26.9%。水穩層底的最大拉應力亦隨路基當量回彈模量的增大而逐漸減小，當量回彈模量從40 MPa提高至60 MPa，層底拉應力減小5.7%；當量回彈模量達到120 MPa時，層底拉應力減小15.1%。由此可見：增大路基模量不僅可以提高路面結構的整體剛度，而且可以減少由拉應力導致的基層底部開裂及反射裂縫的發生，提高路面結構的耐久性。

(a) 對彎沉的影響；(b) 對水穩層底最大拉應力的影響

4 結論

1) 提出了路面結構的路基剛度補償方法，揭示了剛度補償效果隨路基剛度、加鋪層剛度和厚度增大而提高的規律；根據雙層彈性體系和等效彈性半空間彎沉等效的原則，給出了確定剛度補償層材料和厚度的方法。

2) 在足尺試驗試槽的鋪筑過程中，通過承載板試驗實測了加鋪層頂面的當量回彈模量，其實測值與理論值之間的誤差較接近，驗證了路基剛度補償方法的準確性。

3) 當路基當量回彈模量從40 MPa提高至120 MPa時，路面結構的整體剛度提高26.9%，水穩層底的拉應力降低15.1%。可見提高路基的剛度，既可提高路面結構的整體剛度，又能減小水穩層底的拉應力，能夠提高路面結構的耐久性。

4) 本文雖然通過現場實測驗證了路基剛度提高設計方法的準確性，為路基的合理設計提供了理論及試驗參考，但僅測試了足尺試槽中的一段，而未開展全面足尺試驗。這有待于進一步研究。

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(編輯 陳燦華)

Promotion method of subgrade stiffness for pavement structure

HUANG Tuo, CHANG Zhendong, QI Shuai

(School of Traffic and Transportation Engineering,Changsha University of Science & Technology, Changsha 410114, China)

In order to meet the requirements of subgrade stiffness for pavement structure, the stiffness compensation design of subgrade was carried out based on deflection equivalent principle of elastic half-space and double-layer elastic system. And the influence of subgrade stiffness, stiffness and thickness of the overlay on the stiffness compensation effect was revealed. A full scale test road was selected in the large accelerated loading field, and the graded crushed stone stiffness compensation layer was paved on the subgrade. Besides, the equivalent resilient modulus at the top of the subgrade was tested and calculated. The finite element calculation was carried to typical pavement structure. The results show that the modulus calculated by deflection equivalent principle is in good accordance with the field test result, which can provide guidance for the design of stiffness compensation layer. When equivalent resilient modulus of subgrade increases from 40 MPa to 120 MPa, the stiffness of pavement structure increases by 26.9%, and the tensile stress at the bottom of cement stabilized subbase decreases by 15.1%. Therefore, improving the stiffness of subgrade can effectively improve the durability of pavement structure.

pavement structure; deflection equivalent; subgrade stiffness compensation design; full scale test

10.11817/j.issn.1672?7207.2017.10.030

U414

A

1672?7207(2017)10?2777?06

2017?03?10；

修回日期：2017?05?12

國家自然科學基金資助項目(51608055)；湖南省自然科學基金資助項目(2017JJ3337)；湖南省教育廳項目(16C0051)；交通運輸部建設科技項目(2015318825120)；長沙市科技計劃項目(Kq1701078)(Project(51608055) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project(2017JJ3337) supported by the Natural Science Foundation of Hunan Province; Project(16C0051) supported by the Education Department of Hunan Province; Project(2015318825120) supported by Construction Project of Science and Technology of Ministry of Transport); Project(Kq1701078) supported by the Planned Science and Technology Project of Changsha City)

黃拓，博士，講師，從事道路結構與新材料研究；E-mail：huangtuomao@163.com