基于分段變磨削力的磨削強化層仿真

黃向明 李 通 任瑩暉 吳 為 何志堅

湖南大學機械與運載工程學院,長沙,410082

基于分段變磨削力的磨削強化層仿真

黃向明 李 通 任瑩暉 吳 為 何志堅

湖南大學機械與運載工程學院,長沙,410082

分析了磨削強化工藝過程中實際磨削時間以及磨削過程中磨削力的變化規律，提出了分段變磨削力磨削溫度仿真方法來預測磨削強化層深度分布。首先對磨削力進行離散，計算相應的熱流密度；然后將熱流密度按砂輪與工件實際接觸長度依次施加到工件的磨削表面，對工件磨削過程中的溫度場進行仿真分析，得到了磨削強化層的分布；最后將所提出仿真方法與實驗和傳統仿真方法進行了比較分析。結果表明，基于分段變磨削力仿真可以更準確地預測工件沿磨削方向的磨削強化層分布。

磨削強化；磨削力；分段變磨削力仿真；磨削強化層分布

0 引言

磨削加工是一種應用廣泛的精密加工技術。磨削強化技術集磨削加工與熱處理工藝于一體，使金屬材料工件的表面馬氏體化，從而在其表面形成強化層，提高了零部件的強度、硬度、耐磨性及耐腐蝕性，因此，針對磨削強化工藝的研究非常必要。磨削強化工藝由BRINKSMEIER等[1]提出，其后，國內外學者針對磨削強化層深度的預測展開了一系列的研究。PAN等[2]提出了一種基于L-M算法的磨削淬硬層深度預測方法，建立了磨削強化的神經網絡模型，通過輸入磨削用量參數對磨削強化層進行預測。文獻[3-5]基于外圓磨削強化工藝，通過磨削力計算出熱流密度，采用矩形熱源進行溫度場的有限元分析，結合該材料的CCT曲線仿真來預測磨削強化層的深度。文獻[6-8]基于不同材料，對磨削強化過程的溫度場進行了仿真分析，通過對工件深度方向溫度的仿真并結合該材料的相變溫度，得到了磨削強化層深度。通過以上研究可獲得穩定狀態的磨削強化層深度，而關于沿工件磨削方向上的強化層深度分布的研究卻并不多見，文獻[9-10]將磨削過程分為切入段、中間段和切出段，各段依次采用不同的三角形熱源，得到了工件模型溫度場，結合馬氏體轉化溫度分析了磨削強化層沿工件磨削方向上的分布。

上述研究主要通過恒定磨削力計算熱流密度，載荷作用時間均采用理論磨削時間，獲得磨削溫度場，進而預測工件磨削強化層深度。實際上磨削過程中實際磨削時間比理論磨削時間要長，而且磨削過程中磨削力變化較大，以恒定磨削力進行仿真難以反映磨削強化層沿磨削方向上的真實分布。本文提出了基于分段變磨削力的溫度場仿真方法，研究磨削強化層在工件磨削方向上的分布及變化規律。

1 理論分析及實驗

1.1磨削過程分析

圖1為磨削過程示意圖，圓O為砂輪與工件剛接觸時砂輪的位置，A點為砂輪剛接觸工件時砂輪最低點，B點為砂輪和工件恰好完全接觸時砂輪的最低點，C點為砂輪和工件完全接觸恰好結束時砂輪最低點，D點為砂輪完全切出時最低點。在磨削過程中，砂輪從開始接觸工件到完全接觸工件的過程稱為切入段(AB段)；砂輪與工件完全接觸的磨削過程稱為中間段(BC段)；砂輪從與工件完全接觸結束到逐漸離開工件的過程稱為切出段(CD段)。其中，AB段、CD段均為一個接觸弧長。

圖1 磨削過程示意圖Fig.1 Diagram of grinding process

磨削時，砂輪與工件的接觸長度為接觸弧長，其計算式為

(1)

式中，ap為磨削深度；ds為砂輪直徑。

理論上，磨削時間tt為工件長度l與工作臺進給速度vw的比值。即

tt=l/vw

(2)

實際上，砂輪從A點開始就與工件接觸，直到D點砂輪與工件分離，在AD段內均有磨削力，故實際磨削持續時間

ta=(l+lc)/vw

(3)

可看出實際磨削持續時間比理論磨削時間要長。

1.2磨削力變化

實驗中實際切向磨削力變化如圖2所示,圖中t1、t2、t3、t4分別對應圖1中A、B、C、D四個位置，砂輪從剛接觸工件開始，在t1～t2時間段內，實際的磨削深度是逐漸增大的，這導致在第一個接觸弧長期間磨削力迅速增大。中間階段(t2～t3)，在磨削力的作用下產生的磨削熱傳到未磨區，引起未磨區溫度升高，熱變形增大，當磨削該區域時，相當于磨削深度增大，而磨削深度增大會引起磨削力相應變大，則產生的熱量增多，引起的熱變形也增大[11]。當磨削溫度上升時，磨削區內工件材料的硬度和強度都會因軟化作用而降低，從而造成磨削力有一定程度的減小。工件長度較大時，在磨削溫度、熱變形、材料軟化等因素的綜合作用下，磨削力最終趨向于穩定。切出階段(t3～t4)，由于實際磨削深度減小，故磨削力在該時間段內迅速減小。由圖2可知，在整個磨削過程中，磨削力變化較大。

圖2 磨削力變化圖(vs=25 m/s，ap=100 μm，vw=0.8 m/min)Fig.2 Change of grinding force(vs=25 m/s，ap=100 μm，vw=0.8 m/min)

1.3實驗條件及參數

本文實驗機床為M7130G/F臥軸矩臺平面磨床，轉速為1440 r/min。實驗選用陶瓷結合劑氧化鋁砂輪A80L6V，工件材料為調質40Cr，通過Kistler9257B型精密三向壓電晶體測力儀測量磨削力，采樣頻率為5000 Hz。工藝實驗開始前，用單顆粒金剛石筆修整砂輪。磨削工藝實驗參數見表1。

表1 平面磨削工藝實驗參數

按前述實驗條件進行磨削，同時測量磨削力。為了研究磨削后工件切入段、切出段和中間段的磨削強化層分布情況，在工件各段對應位置用線切割機分別切一塊，然后用鑲嵌機鑲嵌成試件，經金相砂紙打磨拋光后，將試件放入超聲波清洗機中，用無水丙酮清洗試件表面，并用4%的硝酸酒精溶液對工件表面進行輕微腐蝕，用超景深三維顯微鏡對試件腐蝕后斷面組織進行觀測，沿磨削方向在試件表面每隔一固定值取一個點，用微觀硬度測量儀向下依次測量硬度，微觀硬度超過500 HV的區域均認為發生了馬氏體相變，確定為磨削強化層組織，該位置的深度即磨削強化層的深度。

2 磨削強化層深度預測仿真

2.1變載荷分段施加法

變磨削力分段施加法施加載荷過程如下：首先對磨削力進行離散，計算相應的熱流密度，然后把熱流密度按砂輪與工件實際接觸長度依次加載到工件磨削表面。

將圖2中的磨削力離散的方法如下：切入段和切出段均為一個接觸弧長，每個接觸弧長分為n段，即對應n個載荷步；中間段按照相同的比例分為m段，對應m個載荷步。仿真時在切入段、切出段載荷施加長度為砂輪和工件實際接觸長度；中間階段載荷施加長度為接觸弧長。在磨削強化工藝條件下一般采用三角形熱源模型[4,6,10,12]。分段變力法載荷施加示意圖如圖3所示，o1x1y1、o2x2y2、o3x3y3分別為切入段、中間段、切出段對應的局部坐標系。

圖3 載荷分段施加示意圖Fig.3 Diagram of piecewise load

磨削過程中傳入工件的熱流密度

q=FtvsR/(lcb)

(4)

式中，Ft為切向磨削力；vs為砂輪線速度；b為工件的磨削寬度；R為傳入工件熱量占總熱量的百分比。

由于在仿真過程中施加載荷的長度為砂輪與工件的實際接觸長度，故對熱量分配比沒有影響，則R在切入段、中間段和切出段是相同的。

第k個載荷步傳入工件的熱流密度

q(k)=Ft(k)vsR/(lcb)

(5)

式中，Ft(k)為第k步對應的切向磨削力。

具體變磨削力分段加載法三角形熱源模型的熱流密度函數如下。

(1)k∈[1,n)且k∈N+時，切入段熱流密度函數

(2)k∈[n,m+n]且k∈N+時，中間段熱流密度函數

(3)k∈(m+n,m+2n]且k∈N+時, 切出段熱流密度函數

qs(x3)=

2.2仿真過程

本文運用ANSYS軟件，按照變磨削力分段加載法對實驗中工件進行溫度場仿真。模型采用三維八節點六面體單元(Solid70)。定義40Cr材料的密度、熱導率、質量熱容、熱接觸系數以及對流換熱系數等參數。建立尺寸為60 mm×12 mm×20 mm的工件幾何模型，工件初始溫度設為20 ℃。單元數量影響計算結果的精度和計算規模的大小，為了保證計算精度并且減小計算規模，本文采用上細下粗的網格劃分方式，即離磨削表面越近的區域網格越細。同時為了方便計算強化層深度(微米級)，設置分割線段的間隔比率為1/50，即磨削面到對面的線段上尾端間距與首端間距之比為50。通過編寫APDL程序，將離散的熱流密度數據導入ANSYS軟件指定的表格中，然后利用循環程序將熱流密度數據依次導出并施加到工件模型的磨削表面。為了對比分析，本文同時也采用傳統恒定磨削力施加方法進行了磨削溫度場的仿真。

3 仿真結果與實驗驗證

3.1分段變力法溫度場仿真結果

圖4 第95個載荷步溫度場分布圖(vs=25 m/s，ap=100 μm，vw=0.8 m/min)Fig.4 Temperature distribution of the ninty-fifth load step(vs=25 m/s，ap=100 μm，vw=0.8 m/min)

圖5 切入段工件表面節點溫度變化曲線Fig.5 Node temperature change curve of the workpiece surface at cut-in section

通過采用變磨削力仿真可以獲得工件的溫度場分布，如圖4所示。由圖4可知，砂輪磨削區域的溫度最高，距磨削位置越遠，溫度越低。切入段沿磨削方向節點溫度隨時間(t1～t2)變化曲線如圖5所示，由圖5可知，由于磨削力逐漸變大，工件切入段表面磨削溫度隨磨削時間增加逐漸升高。圖6所示為中間段沿磨削方向節點溫度隨時間(t2～t3)變化曲線，由圖6可知，該段內磨削力按先大后小的速率增大，最后趨于穩定，因此，沿磨削方向節點的最高溫度先大幅增加，然后小幅增加并趨向于穩定。圖7所示為切出段沿磨削方向節點溫度隨時間(t3～t4)變化曲線，由圖7可知，在切出段隨著磨削力的減小，磨削溫度逐漸降低，但是最后3個載荷步的溫度急劇升高。圖8所示為切出段沿深度方向節點溫度變化曲線，由圖8可知，工件表面的溫度最高，沿深度方向溫度逐漸降低。

圖6 中間段工件表面節點溫度變化曲線Fig.6 Node temperature change curve of the workpiece surface at middle section

圖7 切出段工件表面節點溫度變化曲線Fig.7 Node temperature change curve of the workpiece surface at cut-out section

1.z=0 2.z=81.862 μm 3.z=239.98 μm4.z=453.62 μm 5.z=540.37 μm 6.z=742.28 μm圖8 切出段沿深度方向節點溫度變化曲線Fig.8 Node temperature change curve of the workpiece surface at cut-out section along the depth direction

3.2結果對比分析

根據磨削強化過程的溫度場仿真結果，結合40Cr材料的CCT曲線，溫度大于馬氏體相變溫度時均認為發生馬氏體相變，從而得到磨削強化層深度[3]。圖9所示為變力施加載荷和恒力施加載荷仿真獲得的磨削強化層深度與實際磨削強化層深度對比曲線。由圖9可知，基于變化磨削力施加載荷到距切入端26 mm時，磨削表面溫度達到720 ℃，可以認為此時出現磨削強化層。磨削過程中磨削力逐漸變大，磨削溫度逐漸上升，磨削強化層深度相應增大。磨削強化層深度在中間段隨著熱量的積累逐漸增大，進入穩定磨削狀態之后基本不變。在切出段磨削力變小，磨削溫度有所降低，導致磨削強化層深度有所減小，但在最后2 mm內，前面載荷步計算產生的熱量在短時間內通過熱對流傳入空氣的量較少，主要通過熱傳導向工件亞表面傳導，從而使熱量集中在工件末端，越靠近末端，熱量積攢越多，這樣在工件末端就形成了局部高溫，磨削強化層深度也在此處大幅增加。

圖9 工件沿磨削方向強化層深度Fig.9 The distribution of the grind-hardening layer in the direction of grinding

對應的恒定磨削力施加在距磨削起始點4 mm時就出現了強化層，之后在第15個載荷步左右穩定后一直保持恒定的強化深度，在最后2 mm處強化層深度急劇增大。恒力施加仿真的磨削強化層出現較早，另外，其中間段以及切出段部分磨削強化層深度與實際深度相比差距過大。從仿真與實際結果比較可知，分段變磨削力法得到的工件磨削強化層變化情況與實際測量結果基本相符。

4 結論

(1)磨削切入段，由于實際磨削深度逐漸增大，故磨削溫度相應逐漸升高，沒有形成強化層；中間階段開始出現磨削強化層并沿磨削方向逐漸增大且趨于穩定；切出段末端磨削強化層由于熱量的大量積累而大幅增加。

(2)磨削強化工藝中，基于分段變磨削力施加載荷仿真方法來預測磨削強化層沿工件磨削方向上的分布更為合理。

[1] BRINKSMEIER E, BROCKHOFF T.Utilization of Grinding Heat as a New Heat Treatment Process[J]. CIRP Annals—Manufacturing Technology,1996,45(1):283-286.

[2] PAN Z F, WANG G C, HUA C L, et al. Research and Development of LM Neural Network Prediction System for Grind-hardening[J].Key Engineering Materials,2009,416:248-252.

[3] CHRYSSOLOURIS G, TSIRBAS K, SALONITIS K. An Analytical, Numerical, and Experimental Approach to Grind Hardening[J]. Journal of Manufacturing Processes,2005,7(1):1-9.

[4] SALONITIS K, CHRYSSOLOURIS G. Cooling in Grind-hardening Operations[J]. The International Journal of Advanced Manufacturing Technology,2007,33(3):285-297.

[5] SALONITIS K, CHONDROS T, CHRYSSOLOURIS G. Grinding Wheel Effect in the Grind-hardening Process[J]. The International Journal of Advanced Manufacturing Technology,2008,38(1/2):48-58.

[6] ZHANG J, GE P, JEN T C, et al. Experimental and Numerical Studies of AISI1020 Steel in Grind-hardening[J]. International Journal of Heat and Mass Transfer,2009,52(3):787-795.

[7] ZHANG L, XU X H, YANG C F. Analysis of Grinding Parameters on Hardness Layer Depth[J].Applied Mechanics and Materials,2010,37/38(3):213-220.

[8] LI S S, XIAO B, QIN S X, et al. Investigation on Simulation for Grind-hardening Temperature Field of Non-quenched and Tempered Steel[J].Key Engineering Materials,2008,375/376:520-524.

[9] 何深榮, 王彥東, 耿志杰, 等. 40Cr 材料干磨削表面硬化層一致性仿真研究[J]. 精密制造與自動化,2016(2):7-10.

HE Shenrong, WANG Yandong，GENG Zhijie, et al. Simulation Study on Consistency of Surface Hardening Layer of 40Cr Material for Dry Grinding[J]. Precise Manufacturing & Automation,2016(2):7-10.

[10] GUO Y, XIU S, LIU M, et al. Uniformity Mechanism Investigation of Hardness Penetration Depth during Grind-hardening Process[J]. The International Journal of Advanced Manufacturing Technology,2016:1-10.

[11] 張瑩, 葛培琪, 張磊, 等. 平面磨削淬硬薄工件磨削力研究[J]. 農業機械學報,2012,43(8):231-234.

ZHANG Ying, GE Peiqi, ZHANG Lei, et al. Grinding Force of Surface Grinding Hardening Thin Workpiece[J]. Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery,2012,43(8):231-234.

[12] ROWEW B. Thermal Analysis of High Efficiency Deep Grinding[J]. International Journal of Machine Tools and Manufacture,2001,41(1):1-19.

SimulationonGrind-hardeningLayersBasedonPiecewiseVariableGrindingForces

HUANG Xiangming LI Tong REN Yinghui WU Wei HE Zhijian

College of Mechanical and Vehicle Engineering, Hunan University, Changsha,410082

The actual grinding time and the variation of grinding forces during the grinding processes were analyzed. A grinding temperature simulation was put forward to predict the distribution of grind-hardening layer depths based on piecewise variable forces. Firstly, the grinding forces were discretized, and the corresponding heat flow density was calculated. Then, according to the actual contact length between the grinding wheel and the workpiece, the heat flow density was loaded onto the grinding surface, and the temperature field of the workpiece was simulated and analyzed. So the distribution of the grind-hardening layer was obtained. Finally, the comparison and analysis were carried out by the experiments and the traditional simulation method. The results show that the simulation may be more accurate to simulate the distribution of the grind-hardening layers along the grinding directions.

grind-hardening; grinding force; piecewise variable force simulation; distribution of hardened layer

TG580.1

10.3969/j.issn.1004-132X.2017.21.010

2016-12-13

國家自然科學基金資助項目(51475158)；廣東省-教育部產學研合作專項重大項目(2012A090300011)

(編輯陳勇)

黃向明，男，1971年生。湖南大學機械與運載工程學院副教授、博士研究生導師。主要研究方向為精密制造工程、CAD/CAE。發表論文20余篇。E-mail：h_xiangming@aliyun.com。李通，男，1990年生。湖南大學機械與運載工程學院碩士研究生。任瑩暉，女，1979年生。湖南大學機械與運載工程學院副教授。吳為，男，1992年生。湖南大學機械與運載工程學院碩士研究生。何志堅，男，1974年生。湖南大學機械與運載工程學院博士研究生。