汽車尾氣熱電轉換裝置電氣拓撲結構優化

房 偉 全書海 譚保華 冉 斌 王 力 焦亞田

1.武漢理工大學自動化學院，武漢，4300702.太陽能高效利用湖北省協同創新中心，武漢，430068 3.湖北工業大學理學院，武漢，430068 4. 威斯康辛大學麥迪遜分校環境與交通工程學院，麥迪遜，53536

汽車尾氣熱電轉換裝置電氣拓撲結構優化

房 偉1全書海1譚保華2,3冉 斌4王 力1焦亞田1

1.武漢理工大學自動化學院，武漢，4300702.太陽能高效利用湖北省協同創新中心，武漢，430068 3.湖北工業大學理學院，武漢，430068 4. 威斯康辛大學麥迪遜分校環境與交通工程學院，麥迪遜，53536

針對汽車尾氣熱電轉換裝置多個熱電器件溫差和自身特性的差異，為了最大化發揮各熱電器件的發電潛能，對熱電轉換裝置的熱電模塊進行拓撲結構的優化，基于圖論的方法將熱電模塊的串并聯問題抽象為數學問題，再針對性地設計了算法，通過實驗室臺架實驗測試和數據驗證，使得熱電轉換裝置對外輸出最大功率。

汽車尾氣熱電轉換裝置；拓撲優化；熱電器件；轉換效率

0 引言

傳統內燃發動機的燃油能量僅有約30%轉化為機械能，其余都以冷卻水或尾氣方式直接排放[1]。若基于熱電轉換技術將尾氣廢熱進行回收發電并在車載系統中加以利用，對提高汽車發動機的燃油經濟性具有重要意義，其中，利用多個熱電器件構建汽車尾氣熱電轉換裝置(汽車尾氣熱電發電器)是回收汽車尾氣廢熱、實現發電的一種新技術途徑[2-3]。

大功率汽車尾氣熱電轉換裝置通常包含幾十或上百個熱電器件，由于受內部流場結構設計因素影響，尾氣流過熱交換器時，其表面溫度難以實現完全的均勻化分布[4]，故各熱電器件的熱源溫度不同，在相同冷源條件下，它們的冷熱端溫差各異。此外，加工制造工藝水平的局限和安裝夾緊方式的不一致使得各熱電器件的內阻也會有較大差異。

本文以自主研制的汽車尾氣熱電轉換裝置為研究對象，在最高熱源溫度達到熱電器件的最大耐溫值情況下，通過測試各熱電器件的開路電壓和內阻并建立其輸出特性模型，以峰值功率最大為優化目標，采用遺傳算法對其串/并聯電氣拓撲結構進行優化，最后通過對比試驗進行驗證。

1 汽車尾氣熱電轉換裝置的構建

所構建的汽車尾氣熱電轉換裝置如圖1所示，考慮到水冷方式比風冷的效果更佳[5]，汽車尾氣熱電轉換裝置采用一套獨立于汽車發動機的冷卻系統，由水箱、離心泵、散熱器通過管道與第一和第二冷源的進出口相連，汽車發動機排出的尾氣流入內部類似魚骨狀流場結構的熱交換器[4](熱電器件的熱源)進行熱交換，然后通過消聲器和三元催化器后排出到大氣中。其中，離心泵參數如下：揚程為7 m，額定電壓為220 V，最大電流為0.72 A，額定體積流量為21 L/min。

圖1 汽車尾氣熱電轉換裝置的結構圖Fig.1 Schematic structure of AETEG

熱交換器上下表面分別與多個低溫型Bi2Te3熱電器件(熱電器件組)的熱面緊貼，第一和第二熱電器件組的冷面分別與第一和第二冷源的表面緊貼。其中，第一和第二冷源均采取單列式冷卻方式，即熱交換器每層表面上每列對應的4個熱電器件的公共冷面與1個冷卻水箱的表面緊貼，每層的8個冷卻水箱構成每個熱電器件組的1個冷源[6-7]。

目前，還沒有成熟商業化的中高溫型熱電器件可用于汽車尾氣熱電轉換中，今后，一旦中高溫熱電器件批量化應用，可以采用多級熱交換器布置的方式，在排氣管入口處或高溫區采用中高溫熱電器件，而遠離排氣管入口處或低溫區采用Bi2Te3熱電器件，就可以滿足發動機全負荷工況的使用需要。所用Bi2Te3熱電器件的最高可承受溫度僅350 ℃左右，為了滿足發動機全負荷運行工況，當熱交換器表面的最高溫度大于350 ℃時，發動機的尾氣通過所設計的旁路排出，以保護熱電器件。

1.1熱電器件組的布局與編號

圖1所示的第一和第二熱電器件組均由32個熱電單器件組成，它們以4行8列在熱交換器的上下表面分布[8]，各熱電器件之間的空隙采用耐高溫絕緣隔熱材料進行填充，從尾氣入口到出口方向依次定義為第1列到第8列，每層熱電器件在熱交換器表面的布局及編號如圖2所示。

(a)上層

(b)下層圖2 熱電器件組的布局和編號Fig.2 Layoutand number of thermoelectric module groups

1.2系統的主要性能參數

采用魚骨狀流場結構后通過測試發現：發動機輸出功率為15 kW，轉速為3200 r/min時，熱交換器最高表面溫度為350 ℃，對發動機造成的最大背壓約7.8 kPa，因此，可近似認為所設計的熱交換器內部結構對發動機性能無明顯影響。為了減小熱交換器對汽車發動機排放性能的影響，經過消聲器后的尾氣還經過三元催化器對一氧化碳、碳氫化合物、氮氧化物和硫化物等進行進一步處理后再排到大氣中。在試驗中，暫不考慮所設計的熱交換器的內部流場結構對汽車發動機原有排放氣流及其輸出轉矩等方面的影響，以及汽車尾氣熱電轉換裝置回收尾氣熱量的效率等問題，僅從最大化回收電能的角度出發，重點研究多個熱電器件的電氣串/并聯拓撲結構對汽車尾氣熱電轉換裝置輸出性能的影響，并對其進行優化，汽車尾氣熱電轉換裝置中相關重要部件的主要性能參數見表1。

表1 汽車尾氣熱電轉換裝置相關部件的主要性能參數Tab.1 Main performance parameters of relevantcomponents of AETEG

2 熱電器件組電氣拓撲結構優化設計

2.1熱電器件的輸出性能

以冷源溫度穩定在50 ℃，安裝壓力為294 N時(對應壓力為82 kPa)為例，圖3所示為熱源溫度分別為230 ℃、270 ℃、310 ℃ 和 350 ℃時不同輸出電流條件下單個熱電器件一組典型的輸出電壓-電流-功率(U-I-P)特性曲線。隨著輸出電流增大，熱電器件的輸出電壓不斷降低，其輸出功率先增大到峰值然后逐漸減小到0(此時輸出電流等于其短路電流)；當輸出電流大于其短路電流時，熱電器件的輸出電壓變為負值，此時它在電路中相當于一個耗能負載而非發電體。根據塞貝克效應，當外部條件相同時，冷熱源間的溫差越大，相同輸出電流條件下熱電器件的輸出電壓越高，此時熱電器件最大峰值功率對應的最大可輸出電流也越大。

圖3 冷源溫度為50 ℃時不同熱源溫度的電壓-電流-功率曲線Fig.3 U-I-P curves with different hot source temperatures when the cold source temperature is 50 ℃

由于汽車尾氣熱電轉換裝置的熱交換器表面各處的溫度分布難以實現完全相同，故會造成各熱電器件的熱源溫度有高有低，采用上述單列式冷源結構的外部冷卻系統時，各熱電器件的溫差會有一定差異(開路電壓與峰值功率對應的最大輸出電流不同)，加之加工制造工藝和安裝方式的細微差別，各熱電器件的自身特性(如內阻)也各不相同[9-10]。若將所有熱電器件進行串聯，系統的最大內阻最大(各熱電器件內阻之和)，由于木桶效應，系統的最大輸出電流較小并受溫差較小的熱電器件的影響；若將輸出特性不同的熱電器件進行隨意并聯，由于最終的輸出端電壓必須保持一致，根據基爾霍夫定律，開路電壓不同的熱電器件之間存在一定環流，流過熱電器件的內阻會產生一定熱量，從而增加系統的內部功耗，降低系統的輸出性能，以上兩種情況都難以發揮各熱電器件的發電性能。因此，需要結合各自的輸出特性對它們進行串/并聯電氣拓撲結構優化，在保證其輸出電壓不至于為零或負壓的同時，充分發揮各熱電器件的發電潛能，從而提高汽車尾氣熱電轉換裝置的整體效率和性能。

2.2熱電器件的等效電路模型

針對單個熱電器件的結構，假設其內部串聯的半導體電偶臂(PN結)對數為n，其內阻

r=nlP/(σPAP)+nlN/(σNAN)

(1)

式中，lP、σP、AP和lN、σN、AN分別為P型與N型半導體電偶臂的長度、電導率和橫截面積。

從圖3可以看出，不同溫差條件下，單個熱電器件的電壓-電流特性曲線的斜率基本保持不變，即其內阻可以認為保持恒定。圖4所示為單個熱電器件的等效電路模型，可以等價為一個與溫差相關的可變電壓源串聯一個恒定內阻，單個熱電器件的開路電壓U、實際輸出電壓U0及其內阻r可以分別表示為

U=nαPN(TH-TL)=n(αP-αN)(TH-TL)

(2)

U0=U-Ir

(3)

r=U/Imax

(4)

圖4 單個熱電器件的等效電路模型Fig.4 Equivalent circuit model of thermoelectric module

式中，αPN為半導體的相對塞貝克系數；αP、αN分別為P型與N型半導體的塞貝克系數；TH、TL分別為熱電器件內部半導體電偶臂的實際熱端和冷源溫度；Imax為熱電器件的短路電流；I為熱電器件的實際輸出電流。

基于所設計的熱電器件電壓巡檢單元[11]和溫度檢測單元[12-13]，結合可調電子負載，在不同發動機工況下分別測試各熱電器件的開路電壓和最大峰值功率，如圖5所示。

圖5 不同發動機工況下熱電器件的開路電壓Fig.5 Open circuit voltages of thermoelectric module with different operations of engine

圖5中，工況1表示發動機轉速為3100 r/min、輸出功率為9 kW，所有熱電器件的最大熱源溫度為318 ℃；工況2表示發動機轉速為3200 r/min、輸出功率為12 kW，所有熱電器件的最大熱源溫度為350 ℃(熱電器件的最大耐溫值)。結合圖2中熱電器件的布局可以看出，發動機的轉速和輸出功率越大，靠近尾氣入口處的熱電器件的平均熱源溫度越高，在相同冷卻條件下，其冷熱端溫差越大，開路電壓也越高。以工況2為例，從小到大改變各熱電器件的輸出電流，得到此時各熱電器件峰值功率所對應的電流，如圖6所示，其變化規律與圖5基本相似，即溫差越大，峰值功率對應的電流也越大，單個熱電器件峰值功率對應電流集中在0.8～1.2 A之間，這為不同電壓和電流等級的熱電器件進行串并聯提供了如下參考依據：將開路電壓和內阻接近并且峰值功率對應電流較低的熱電器件進行并聯，將峰值功率對應電流較小且內阻較小的熱電器件進行串聯。

圖6 熱電器件的峰值功率對應電流Fig.6 Peak power current of thermoelectric modules

基于圖4所示的等效電路模型，利用式(4)計算各熱電器件的平均內阻估值，如圖7所示，可見，由于各熱電器件的加工設計工藝和承受安裝壓力的差異，各熱電器件的平均內阻各異，與它們在熱交換器表面的位置分布無直接聯系。

圖7 熱電器件的平均內阻Fig.7 Average inner resistances of thermoelectric modules

2.3優化算法

其中，UAETEG為60個熱電模塊串并聯拓撲結構的總等效電壓，X21為60個熱電模塊串并聯拓撲結構的總等效內阻。為了獲得最優的拓撲結構，此處構造連接矩陣，見表2。

表2 60個模塊的拓撲連接矩陣

表2中，Ai表示模塊i的后節點，Bi表示模塊i的前節點。xi,j=1表示模塊i的后節點與模塊j的前節點連接，xi,j=0表示模塊i與模塊j的前節點無連接；yi,j=1表示模塊i的后節點與模塊j的后節點連接，且xi,j+yi,j=1，以避免模塊之間短路。yi,j=0表示后節點直接無連接，zi,j=1表示節點i和節點j的前節點連接，zi,j=0表示前節點之間無連接。-1表示不存在這樣的連接。現舉例說明。

圖8為7個熱電模塊的一種連接方式，根據規則，其連接矩陣見表3。

圖8 7個熱電模塊的一種連接方式Fig.8 A connection of seven thermoelectric modules

將N個模塊串并聯組合，則串并聯模塊的總等效電壓和總內阻的算法過程如下。

(1)將其中所有的純并聯模塊(前節點相連，后節點相連的模塊)等效成一個模塊。假設某個

并聯模塊共有K個模塊并聯在一起。則等效電壓和等效內阻分別為

Ri=(1/Ri1+1/Ri2+…+1/Ri,K)-1

(2)將其中并聯支路中存在的串聯模塊(后節點與前節點相連)等效成一個模塊。假設某一個并聯支路中有M個模塊串聯，則等效電壓和等效內阻分別為

信息與計算科學專業是數學、信息科學和計算機科學三者交叉的學科，它以數學為基礎，計算機為工具，解決信息和工程計算方面的實際問題．這一專業設置較好地適應了以信息技術為核心的全球經濟發展格局下的人才培養與專業發展[1-4]．

Uj=Uj1+Uj2+…+UjM

Rj=Rj1+Rj2+…+RjM

(3)步驟(2)中等效之后再將并聯模塊等效成一個模塊：

(4)將所有的串聯模塊相加，得到總等效電壓U和等效內阻R。

(5)計算此時可以輸出的最大功率P=U2/(4R)。

(6)不斷進行xi,j，yi,j和zi,j的0-1組合，得到不同的串并聯模塊組合，得到每一個串并聯模塊的最大輸出功率Pmax(i)，并取Pmax(i)中最大值，其最大功率值對應的模塊組合就是相應的最優模塊組合。

考慮到這是一個NP難度問題，在此作出簡化。采取局部逐級優化的方法，具體過程如下:

(1)將所有的熱電模塊全部串聯，根據各熱電模塊的開路電壓和內阻求得功率P1。

(3)將步驟(2)中使電路獲得最大功率的兩個熱電模塊等效成新的一個熱電模塊，并與剩下的N-2個熱電模塊組成新的N′個模塊，并重復步驟(2)。

算法具體實現過程如下。

(1)第一輪時先求出N個熱電模塊串聯的總功率：

(2)找出兩個并聯的熱電模塊，使其與剩下的模塊串聯后獲得最大功率：

(3)更新熱點模塊總數：N←N-1。

(4)當N=1時,Pmax=max(P)。

算法圖解過程如圖9所示。

圖9 算法描述圖Fig.9 Algorithm description diagram

2.4算法實現

通過實驗測得60個熱電模塊在某一溫度下的開路電壓以及內阻(數據見附件)。按照簡化的算法模型，計算結果見表4。

表4 60個模塊的迭代計算結果Tab.3 Iterative calculation results of 60 modules

最大輸出功率的輸出圖像如圖10所示。

圖10 60個模塊經過多次迭代后最大功率輸出圖Fig.10 Maximum power output diagram of 60 modules after many iterations

由上可知，經過第6輪迭代后，獲得最大輸出功率，而對于此溫度下60個熱電模塊的最佳組合方式：(3，33)模塊并聯，(5，38，43，8)模塊并聯，(13，7)模塊并聯，(14，42)模塊并聯，并且這些并聯模塊與剩下的熱電模塊進行串聯。

通過每層熱電器件組中除C1、C2、C3和C4之外的其他各列熱電器件在上述整體式、單列式和獨立式冷源結構中空載電壓和最大輸出功率的測試同樣可以發現，采用獨立式冷源結構時熱電器件的輸出性能最好，單列式結構條件下性能次之，整體式結構條件下性能最差，變化規律和與上述測試結果完全相同，基于篇幅原因，對除C1、C2、C3和C4之外的其他各列熱電器性能測試結果不再贅述。

3 結語

目前，低溫型熱電材料的熱電優值普遍不高，熱電器件自身的性能有待提高，利用熱電器件實現汽車尾氣溫差發電的難點和關鍵在于如何最大化建立各熱電器件的冷熱端實際溫差。汽車發動機的尾氣溫度通?？蛇_幾百℃，在經過熱交換器儲熱和熱傳導后可以保證熱電器件的熱面較高的接觸溫度，但同時熱端向冷端的熱傳導會影響實際溫差降低熱電轉換性能。本文設計了整體式、單列式和獨立式三種冷源結構進行汽車尾氣熱電轉換裝置的性能對比試驗，結果表明，相同條件下，冷源采用獨立式和小型化設計更有利于熱電器件的冷面與冷源表面的接觸和散熱，能得到更大的溫差以提高系統性能，為今后進一步優化設計汽車尾氣熱電轉換裝置提供了借鑒思路。

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EffectofCoolingStructureontheOutputPerformanceofAutomobileExhaustThermoelectricGenerator

FANG Wei1QUAN Shuhai1TAN Baohua2,3RAN Bin4WANG Li1JIAO Yatian1

1.Automobile Engineering Institute, Wuhan University of Technology, Wuhan,430070 2.Hubei Collaborative Innovation Center for High-efficiency Utilization of Solar Energy，Wuhan，430068 3.School of Science, Hubei University of Technology,Wuhan, 430068 4.School of Enviroment and Transportation Engineering, University of Wisconsin-Madison, Madison, 53536

Aiming at the differences among the temperature differences and different characteristics of the thermoelectric devices of an automobile exhaust thermoelectric generator,in order to maximize the power generation potential of each thermoelectric device,the thermoelectric module of the thermoelectric generator was optimized by an topological structure research method,and the serial and parallel problems of the thermoelectric module were abstracted as a mathematical problem based on the graph theory,then the algorithm was targeted designed .The experimental results show that,compared with other simple series or parallel structures, the electrical topology optimized by this method may fully utilize the power generation potentials of each thermoelectric devices under the same conditions and are improved the output powers of the automobile exhaust thermoelectric generators.

automobile exhaust thermoelectric generator；topological optimization；thermoelectric module；transfer efficiency

N33

10.3969/j.issn.1004-132X.2017.21.018

2016-12-12

國家國際科技合作重大項目 (2011DFB60150);國家重點基礎研究發展計劃(973計劃)資助項目(2013CB632505)

(編輯陳勇)

房偉，男，1988年生。武漢理工大學自動化學院講師、博士。主要研究方向為新型動力裝置與智能控制。獲發明專利2項，發表論文16篇。E-mail: fangwei49@163.com。全書海，男，1955年生。武漢理工大學自動化學院教授、博士研究生導師。譚保華，男，1978年生。湖北工業大學理學院教授、博士。冉斌，男,1965年生。威斯康辛大學麥迪遜分校環境與交通工程學院教授、博士研究生導師，國家千人計劃特聘專家。王力，男，1993年生。武漢理工大學自動化學院碩士研究生。焦亞田，女，1993年生。武漢理工大學自動化學院碩士研究生。