基于粒子濾波和多變量權(quán)重的冬小麥估產(chǎn)研究

解 毅 王鵬新 張樹譽(yù) 李 俐

(1.中國農(nóng)業(yè)大學(xué)信息與電氣工程學(xué)院，北京 100083； 2.農(nóng)業(yè)部農(nóng)業(yè)災(zāi)害遙感重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100083；3.陜西省氣象局，西安 710014)

基于粒子濾波和多變量權(quán)重的冬小麥估產(chǎn)研究

解 毅1,2王鵬新1,2張樹譽(yù)3李 俐1,2

(1.中國農(nóng)業(yè)大學(xué)信息與電氣工程學(xué)院，北京 100083； 2.農(nóng)業(yè)部農(nóng)業(yè)災(zāi)害遙感重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100083；3.陜西省氣象局，西安 710014)

為了構(gòu)建能夠反映作物長勢的綜合性指標(biāo)以及準(zhǔn)確估測作物產(chǎn)量，采用粒子濾波算法同化CERES-Wheat模型模擬和基于Landsat數(shù)據(jù)反演的葉面積指數(shù)(Leaf area index，LAI)、地上生物量和0～20 cm土壤含水率，獲取冬小麥主要生育期以天為尺度的變量同化值，分析不同生育時期的LAI、地上生物量和土壤含水率同化值與實(shí)測單產(chǎn)的相關(guān)性，并應(yīng)用熵值的組合預(yù)測方法確定不同狀態(tài)變量影響籽粒產(chǎn)量的權(quán)重，進(jìn)而生成綜合性指數(shù)，并分析其與實(shí)測單產(chǎn)的相關(guān)性。結(jié)果表明，LAI、地上生物量和土壤含水率同化值和田間實(shí)測值間的均方根誤差(Root mean square error，RMSE)以及平均相對誤差(Mean relative error，MRE)均低于這些變量模擬值和實(shí)測值間的RMSE和MRE，說明數(shù)據(jù)同化方法提高了時間序列LAI、地上生物量和土壤含水率的模擬精度。基于不同狀態(tài)變量的權(quán)重生成的綜合性指數(shù)與實(shí)測單產(chǎn)間的相關(guān)性大于單個變量與實(shí)測單產(chǎn)間的相關(guān)性；基于綜合性指數(shù)構(gòu)建小麥單產(chǎn)估測模型，其估產(chǎn)精度(R2=0.78，RMSE為330 kg/hm2)分別比基于LAI、地上生物量和土壤含水率建立模型的估產(chǎn)精度顯著提高，表明構(gòu)建的綜合性指數(shù)充分結(jié)合了不同變量在作物估產(chǎn)方面的優(yōu)勢，可用于高精度的冬小麥單產(chǎn)估測。

冬小麥； 粒子濾波； 數(shù)據(jù)同化； 遙感； 熵值法； 單產(chǎn)估測

引言

小麥?zhǔn)俏覈匾募Z食作物之一，其產(chǎn)量95%以上源于光合作用，而地上生物量是小麥光合作用的最終產(chǎn)物，與籽粒產(chǎn)量形成密切相關(guān)，因此，區(qū)域尺度小麥地上生物量的估算能夠?yàn)樽蚜．a(chǎn)量的估測和預(yù)測提供重要依據(jù)。

隨著空間信息技術(shù)的發(fā)展，利用遙感技術(shù)獲取地表植被信息和相關(guān)參數(shù)，逐漸成為實(shí)時大面積反演地上生物量的一種重要工具和手段[1-2]。然而，遙感觀測受時間分辨率限制，不能對作物生長狀況進(jìn)行連續(xù)監(jiān)測。作物生長模型能夠?qū)ψ魑镎麄€生長、發(fā)育生理過程進(jìn)行數(shù)學(xué)描述，在充分考慮環(huán)境因素影響的基礎(chǔ)上，逐日模擬作物生長發(fā)育情況。因此，利用數(shù)據(jù)同化方法將兩者進(jìn)行優(yōu)勢互補(bǔ)，將作物生長模型引入遙感估產(chǎn)，是促進(jìn)大面積作物長勢監(jiān)測和產(chǎn)量估測向機(jī)理化和精確化方向發(fā)展的有效途徑。

除地上生物量外，葉面積指數(shù)(LAI)和土壤水分均與籽粒產(chǎn)量密切相關(guān)。其中，LAI代表作物截獲太陽輻射進(jìn)行二氧化碳同化和干物質(zhì)積累的能力，是評估籽粒潛在產(chǎn)量的重要指標(biāo)。同時，利用遙感數(shù)據(jù)能夠準(zhǔn)確反演LAI時間序列和空間分布信息。因此，很多研究基于遙感觀測LAI以估測作物產(chǎn)量[3-5]。此外，土壤有效水分的變化是引起作物產(chǎn)量變化的主要原因，準(zhǔn)確估測區(qū)域土壤含水率對作物長勢監(jiān)測和產(chǎn)量估測、預(yù)測至關(guān)重要[6]。INES等[7]應(yīng)用集合卡爾曼濾波算法同化AMSR-E土壤水分、MODIS-LAI和CERES-Maize模型估測美國愛荷華州的玉米單產(chǎn)，結(jié)果表明，在一般或干旱狀況下，同時同化LAI和土壤水分比單獨(dú)同化LAI或土壤水分明顯提高了估測和實(shí)測單產(chǎn)間的相關(guān)性。解毅等[8]對比了冬小麥不同生育時期不同變量和作物單產(chǎn)的相關(guān)性，以選取各生育時期的最優(yōu)變量，并得出各生育時期同化和產(chǎn)量相關(guān)性較大變量的估產(chǎn)精度高于同時同化LAI、地上生物量和土壤水分的估產(chǎn)精度，但該研究未定量化地描述小麥不同生育時期不同變量影響籽粒產(chǎn)量的權(quán)重。李艷等[9]通過確定小麥不同生育時期干旱對產(chǎn)量的影響權(quán)重，從而計(jì)算加權(quán)條件植被溫度指數(shù)(Vegetation temperature condition index，VTCI)，結(jié)果表明，加權(quán)VTCI和小麥單產(chǎn)密切相關(guān)，但未考慮不同因素對籽粒產(chǎn)量的影響。

本文應(yīng)用粒子濾波(Particle filter，PF)算法同化CERES-Wheat模型模擬和遙感數(shù)據(jù)反演的冬小麥LAI、地上生物量(β)以及0～20 cm土壤含水率(θ)，獲取以天為尺度的LAI、β和θ同化值。分析小麥不同生育時期的LAI、β和θ分別與實(shí)測單產(chǎn)的相關(guān)性，進(jìn)而利用熵值的組合預(yù)測方法分別計(jì)算LAI、β和θ影響籽粒產(chǎn)量的權(quán)重，進(jìn)而生成一個能夠有效反映小麥生長狀況的指數(shù)。基于綜合性指數(shù)和實(shí)測單產(chǎn)間的相關(guān)性構(gòu)建小麥單產(chǎn)估測模型，同時檢驗(yàn)其對提高作物估產(chǎn)精度的影響。

1 材料與方法

1.1 田間實(shí)測數(shù)據(jù)

在2007—2014年冬小麥生長季，在陜西省關(guān)中平原選取12～15個典型的冬小麥種植區(qū)域作為研究樣點(diǎn)，并分為灌溉和旱作樣點(diǎn)(圖1)。根據(jù)關(guān)中平原冬小麥的實(shí)際生長狀況，將主要生育時期劃分為返青期、拔節(jié)期、抽穗-灌漿期和乳熟期。在小麥生長的拔節(jié)期和抽穗期實(shí)測樣點(diǎn)的LAI、β和θ數(shù)據(jù)，并觀測小麥生長狀況和調(diào)查田間管理數(shù)據(jù)[10]；在小麥成熟期通過干燥稱量的方法實(shí)測籽粒單產(chǎn)[8]。

圖1 研究樣點(diǎn)分布圖Fig.1 Distribution map of sampling sites

1.2 數(shù)據(jù)同化

1.2.1CERES-Wheat模型

CERES-Wheat模型能夠以天為時間步長模擬小麥生長發(fā)育、產(chǎn)量形成、氮碳水平衡過程等[11-12]，其輸入?yún)?shù)包括：氣象數(shù)據(jù)、土壤參數(shù)、田間管理數(shù)據(jù)和作物遺傳參數(shù)。氣象數(shù)據(jù)通過分布在關(guān)中平原的43個氣象站點(diǎn)觀測獲得；土壤參數(shù)和田間管理數(shù)據(jù)通過田間實(shí)測和調(diào)查得到；此外，應(yīng)用實(shí)測LAI、β、θ數(shù)據(jù)和籽粒單產(chǎn)以及實(shí)際收獲日期對CERES-Wheat模型的作物遺傳參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定，并對標(biāo)定結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)[8]。

1.2.2遙感數(shù)據(jù)

由于云的干擾、Landsat-5和Landsat-7衛(wèi)星故障以及Landsat-8衛(wèi)星在2013年的成功發(fā)射，研究中僅獲取了2013—2014年冬小麥主要生育期覆蓋關(guān)中平原的Landsat-7和Landsat-8影像(表1)。

表1 在126/036、127/036和128/036衛(wèi)星軌道獲取的Landsat影像Tab.1 Landsat images obtained on orbits 126/036, 127/036 and 128/036

對Landsat影像進(jìn)行預(yù)處理，具體包括輻射定標(biāo)、大氣校正和幾何校正過程。然后，利用近紅外和紅光波段反射率計(jì)算歸一化植被指數(shù)(Normalized difference vegetation index，NDVI)。采用王維等[13]和解毅等[8]反演LAI和β的方法，并結(jié)合樣點(diǎn)反演的NDVI和田間實(shí)測的LAI、β數(shù)據(jù)，分別構(gòu)建區(qū)域LAI和β的估算模型。解毅等[8]基于遙感反演NDVI和亮度溫度(Brightness temperature，BT)的散點(diǎn)圖呈三角形區(qū)域分布的特征，提出了VTCI的干旱監(jiān)測方法，并被廣泛應(yīng)用于干旱監(jiān)測、預(yù)測以及土壤水分反演[14]。研究中基于關(guān)中平原冬小麥主要生育期的VTCI和0～20 cm土壤含水率間呈較強(qiáng)的線性相關(guān)性[15]，構(gòu)建了VTCI和θ間的回歸模型，進(jìn)而估算區(qū)域θ。

根據(jù)關(guān)中平原土地利用調(diào)查結(jié)果，將研究區(qū)域劃分為建設(shè)用地及裸地、水體、林地(包括果園)和冬小麥地。在3月上中旬，冬小麥進(jìn)入返青期，小麥葉片處于快速生長狀態(tài)，植被光譜特征明顯，在Landsat OLI影像標(biāo)準(zhǔn)假彩色圖像上容易識別冬小麥種植區(qū)域；在3月下旬至5月上旬，冬小麥處于拔節(jié)期至抽穗-灌漿期，葉片生長旺盛，容易區(qū)分小麥地和非植被區(qū)域；在6月上旬，冬小麥處于成熟期，葉片變黃，此時，園林地的植被光譜特征明顯，在OLI影像假彩色圖像上容易區(qū)分冬小麥地和林地。本文選用監(jiān)督分類法中的最大似然法并結(jié)合多時相的Landsat OLI影像對關(guān)中平原進(jìn)行分類[10]，提取冬小麥種植區(qū)域，分類結(jié)果精度較高，Kappa系數(shù)為0.9。

1.2.3粒子濾波算法

應(yīng)用殘差重采樣粒子濾波算法同化CERES-Wheat模型模擬和基于Landsat數(shù)據(jù)反演的冬小麥主要生育期的LAI、β以及θ數(shù)據(jù)，粒子數(shù)設(shè)為200。根據(jù)NAGARAJAN等[16]和BI等[17]的粒子濾波過程，其分為預(yù)測和更新階段：

(1)

式中Ok+1——觀測值的標(biāo)準(zhǔn)差

研究中將遙感觀測LAI、β和θ的標(biāo)準(zhǔn)差分別設(shè)為13%、11%和8%。

1.3 冬小麥單產(chǎn)估測

1.3.1綜合性指數(shù)的構(gòu)建

對數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，將冬小麥整個生育期的LAI最大值(LAImax)、β最大值(βmax)及θ最大值(θmax)設(shè)為7 m2/m2、16 000 kg/hm2和0.4 mm3/mm3。相對LAI(LR)、相對β(βR)和相對θ(θR)的計(jì)算方法如：LR=LAI/LAImax，βR=β/βmax和θR=θ/θmax。然后，分析小麥各生育時期的LR、βR和θR分別與實(shí)測單產(chǎn)的線性相關(guān)性，并基于不同變量和單產(chǎn)間的相關(guān)性，同時結(jié)合熵值的組合預(yù)測方法分別計(jì)算LR、βR和θR影響籽粒產(chǎn)量的權(quán)重。基于熵值的組合預(yù)測方法的計(jì)算過程為[19-20]：

(1)對于第j種單項(xiàng)預(yù)測方法、第t時刻的預(yù)測，通過計(jì)算其實(shí)測值和預(yù)測值之間的相對誤差(ejt)，從而計(jì)算預(yù)測相對誤差的比重(Pjt)

(2)

(2)計(jì)算第j種單項(xiàng)預(yù)測方法的預(yù)測相對誤差的熵值(hj)

(3)

(3)第j種單項(xiàng)預(yù)測方法的熵權(quán)(lj)的計(jì)算公式為

(4)

(4)根據(jù)在單項(xiàng)預(yù)測中預(yù)測誤差序列的變異程度越大，則其在組合預(yù)測中對應(yīng)權(quán)重越小的原則，對熵權(quán)進(jìn)行變換

(5)

根據(jù)LR、βR和θR的重要性權(quán)重生成能夠反映作物長勢的綜合性指數(shù)，即植被生物量水分指數(shù)(Vegetation biomass moisture index，VBMI)，用V表示

Vi=wLiLRi+wβiβRi+wθiθRi(i=1,2,3,4)

(6)

圖2 冬小麥主要生育期的LAI、地上生物量和土壤含水率同化曲線Fig.2 Variation curves of assimilated LAI, aboveground biomass and soil moisture at main growth stages of winter wheat

其中

wLi+wβi+wθi=1

(7)

式中i——主要生育期，即返青期、拔節(jié)期、抽穗-灌漿期和乳熟期

wLi、wβi、wθi——LR、βR、θR的權(quán)重

1.3.2估產(chǎn)模型的構(gòu)建

分析冬小麥各生育時期的Vi和實(shí)測單產(chǎn)間的線性相關(guān)性，構(gòu)建單生育時期的單產(chǎn)估測模型

Yi=aiVi+bi

(8)

利用熵值的組合預(yù)測方法計(jì)算不同生育期Yi的權(quán)系數(shù)(w1～w4)，建立組合估產(chǎn)模型

Y=w1Y1+w2Y2+w3Y3+w4Y4

(9)

應(yīng)用2013—2014年冬小麥主要生育期以天為尺度的LAI、β和θ同化數(shù)據(jù)生成VBMI時間序列數(shù)據(jù)，然后結(jié)合實(shí)測籽粒單產(chǎn)，進(jìn)而構(gòu)建冬小麥單產(chǎn)估測模型。將基于VBMI估產(chǎn)模型的估測精度分別和基于LAI、θ以及β估產(chǎn)模型的精度進(jìn)行對比，以檢驗(yàn)利用VBMI對提高估產(chǎn)精度的影響。

1.3.3區(qū)域單產(chǎn)估測

建立Landsat數(shù)據(jù)反演LAI、β以及θ和同期的LAI、β以及θ同化值間的線性回歸模型，從而將單點(diǎn)尺度的LAI、β和θ同化數(shù)據(jù)擴(kuò)展到區(qū)域尺度[8]。基于歸一化方法和LR、βR及θR在各生育期的權(quán)重以生成區(qū)域VBMI數(shù)據(jù)，然后將其代入模型(式(9))并結(jié)合關(guān)中平原土地利用類型圖以估測研究區(qū)域小麥單產(chǎn)。

2 結(jié)果與分析

2.1 模擬變量和同化變量的對比

將CERES-Wheat模型模擬的和基于Landsat數(shù)據(jù)反演的LAI、β、θ代入PF算法，獲取小麥主要生育期的LAI、β和θ同化數(shù)據(jù)，以2013—2014年灌溉樣點(diǎn)扶風(fēng)縣段家鎮(zhèn)和旱作樣點(diǎn)乾縣石牛鄉(xiāng)的同化結(jié)果為例(圖2)。總體上，無論是灌溉地還是旱地，LAI、β和θ同化曲線均保持了模擬LAI、β和θ在不同生育時期的變化特征，同時，在遙感觀測值的修正下，同化的LAI、β和θ更接近田間實(shí)測值。因此，PF同化算法能夠結(jié)合作物生長模型連續(xù)模擬的特征和遙感實(shí)時觀測的優(yōu)勢，進(jìn)而改善LAI、β和θ的模擬效果。

采用田間實(shí)測數(shù)據(jù)分別計(jì)算模擬和同化LAI、β、θ的均方根誤差(RMSE)和平均相對誤差(MRE)，同時分析模擬和同化LAI、β和θ分別與實(shí)測數(shù)據(jù)的線性相關(guān)性(表2)。結(jié)果表明，同化LAI比模擬LAI的RMSE和MRE分別降了0.55 m2/m2和13.53%，且同化LAI和實(shí)測LAI的線性相關(guān)性(R2=0.88，P<0.001)明顯高于模擬LAI和實(shí)測LAI的線性相關(guān)性(R2=0.41，P<0.05)；同化β的RMSE和MRE小于模擬β的RMSE和MRE，同時，同化β和實(shí)測β的相關(guān)性比模擬β和實(shí)測β的相關(guān)性得到提高；同樣，同化θ和實(shí)測θ的相關(guān)性明顯高于模擬θ和實(shí)測θ的相關(guān)性，且同化θ的誤差低于模擬θ的誤差。綜上所述，同化數(shù)據(jù)的精度明顯高于CERES-Wheat模型模擬數(shù)據(jù)的精度，因此，進(jìn)一步分析LAI、β和θ同化值與實(shí)測單產(chǎn)間的相關(guān)性，并對不同變量進(jìn)行賦權(quán)，以構(gòu)建綜合反映小麥生長狀況的指數(shù)。

表2 模擬值和同化值的精度對比Tab.2 Comparison between accuracies of assimilated and simulated LAI, β and θ

注：*0.05顯著水平；** 0.01顯著水平；*** 0.001顯著水平。下同。

2.2 構(gòu)建估產(chǎn)模型

2.2.1不同變量的賦權(quán)

將冬小麥主要生育期以天為尺度的LAI、β和θ同化值分別進(jìn)行歸一化處理，得到LR、βR和θR時間序列數(shù)據(jù)。分別獲取各生育時期的LRi、βRi和θRi，即各生育時期Landsat影像獲取日期的LR、βR和θR值。利用回歸分析法分別建立各生育時期的LRi、βRi和θRi與實(shí)測單產(chǎn)間的線性模型，然后基于不同模型的估測單產(chǎn)的相對誤差，應(yīng)用熵值的組合預(yù)測方法分別確定各生育時期的LRi、βRi和θRi影響籽粒產(chǎn)量的權(quán)重，即wLi、wβi和wθi。將小麥各生育時期的LRi、βRi和θRi與實(shí)測單產(chǎn)間的線性模型的相關(guān)性進(jìn)行對比，在返青期，θ和實(shí)測單產(chǎn)間的線性模型的相關(guān)性(R2=0.40，P<0.05，RMSE為522 kg/hm2)大于LAI、β分別和實(shí)測單產(chǎn)間的線性模型的相關(guān)性(R2=0.25，P<0.05，RMSE為585 kg/hm2；R2=0.30，P<0.05，RMSE為567 kg/hm2)，因而，θ影響籽粒產(chǎn)量的權(quán)重(wθ1=0.37)大于LAI(wL1=0.33)和β(wβ1=0.30)的權(quán)重，原因?yàn)榉登嗥诘奶镩g灌溉對籽粒產(chǎn)量影響較大，而此時的小麥葉片和地上生物量均較小，不能準(zhǔn)確反映小麥的生長狀況。

在小麥拔節(jié)期，LAI和實(shí)測單產(chǎn)間線性模型相關(guān)性(R2=0.47，P<0.01，RMSE為490 kg/hm2)大于β、θ分別和實(shí)測單產(chǎn)間的線性模型的相關(guān)性(R2=0.44，P<0.01，RMSE為505 kg/hm2；R2=0.46，P<0.01，RMSE為498 kg/hm2)，LAI影響籽粒產(chǎn)量的權(quán)重(wL2=0.54)大于β(wβ2=0.20)和θ(wθ2=0.26)的權(quán)重。在抽穗-灌漿期，LAI和實(shí)測單產(chǎn)間的線性模型的相關(guān)性(R2=0.54，P<0.01，RMSE=460 kg/hm2)大于β、θ分別和實(shí)測單產(chǎn)間的線性模型的相關(guān)性(R2=0.49，P<0.01，RMSE為514 kg/hm2；R2=0.42，P<0.05，RMSE為481 kg/hm2)，LAI影響籽粒產(chǎn)量的權(quán)重(wL3=0.38)大于β(wβ3=0.34)和θ(wθ3=0.28)的權(quán)重，這是因?yàn)椋诎喂?jié)期至抽穗-灌漿期，小麥葉片數(shù)量和質(zhì)量迅速增加，LAI呈現(xiàn)快速增長的趨勢，尤其在抽穗期，小麥葉片總數(shù)和單片葉子的葉面積均達(dá)到最大，即LAI達(dá)到最大值，能夠充分反映小麥的長勢。此外，拔節(jié)期θ影響籽粒產(chǎn)量的權(quán)重(wθ2=0.26)大于β的權(quán)重(wβ2=0.20)，而抽穗-灌漿期θ的權(quán)重(wθ3=0.28)小于β的權(quán)重(wβ3=0.34)，原因?yàn)椋喂?jié)期小麥生長發(fā)育的耗水量大，從而對水分的需求較高，此時小麥地上生物量仍較低，隨著小麥生長發(fā)育，抽穗-灌漿期的小麥生物量增大，影響籽粒產(chǎn)量的權(quán)重也增大。

在乳熟期，β和實(shí)測單產(chǎn)間的線性模型的相關(guān)性(R2=0.52，P<0.01，RMSE為468 kg/hm2)明顯大于LAI、θ分別和實(shí)測單產(chǎn)間的線性模型的相關(guān)性(R2=0.33，P<0.05，RMSE為551 kg/hm2；R2=0.30，P<0.05，RMSE為565 kg/hm2)，因此，β影響籽粒產(chǎn)量的權(quán)重(wβ4=0.37)大于LAI(wL4=0.32)和θ的權(quán)重(wθ4=0.31)，原因?yàn)椋槭炱诘淖蚜．a(chǎn)量在地上生物量中的比重逐漸增大，地上生物量能夠反映最終產(chǎn)量，此外，乳熟期小麥葉片變黃，LAI值較低，同時，小麥生長發(fā)育對水分的需求量降低。

2.2.2單產(chǎn)估測模型的建立

基于冬小麥不同生育時期LR、βR和θR的權(quán)重，計(jì)算生成主要生育期的VBMI時間序列數(shù)據(jù)。然后，獲取不同生育時期的VBMI(Vi)，即Landsat影像獲取日期的VBMI值。分析各生育時期的Vi和實(shí)測單產(chǎn)間的線性相關(guān)性，構(gòu)建單生育時期的單產(chǎn)估測模型，并應(yīng)用熵值的組合預(yù)測方法計(jì)算各生育時期估產(chǎn)模型的權(quán)系數(shù)(w(Yi))(表3)。將小麥各生育時期的VBMI、單一變量(LR、βR或θR)分別與實(shí)測單產(chǎn)間的線性相關(guān)性進(jìn)行對比，各生育時期的VBMI與實(shí)測單產(chǎn)的線性相關(guān)性明顯大于LR、βR和θR分別與實(shí)測單產(chǎn)的線性相關(guān)性，尤其在拔節(jié)期和抽穗-灌漿期，VBMI與實(shí)測單產(chǎn)的相關(guān)性達(dá)0.001的極顯著水平，比單個變量與實(shí)測單產(chǎn)的相關(guān)性顯著提高。同時，各生育時期基于VBMI構(gòu)建的估產(chǎn)模型，其單產(chǎn)估測精度明顯高于分別基于LR、βR和θR模型的估產(chǎn)精度，尤其在抽穗-灌漿期，基于VBMI模型的RMSE比基于單變量模型的RMSE降低了112～166 kg/hm2。因此，通過確定不同生育時期的LAI、β和θ影響最終產(chǎn)量的權(quán)重構(gòu)建的綜合性指數(shù)VBMI，其反映小麥生長狀況的能力得到提高，和小麥單產(chǎn)的相關(guān)性顯著增大。

表3 冬小麥各生育時期基于VBMI的單產(chǎn)估測模型Tab.3 Established yield estimation models based on VBMI at each growth stage of winter wheat

注：Y1、Y2、Y3、Y4表示估測單產(chǎn)(單位：kg/hm2)。

此外，抽穗-灌漿期的VBMI與實(shí)測單產(chǎn)間的線性相關(guān)性(R2=0.73，P<0.001)最高，基于VBMI模型的估產(chǎn)精度(RMSE為348 kg/hm2)也最高，因而，其權(quán)系數(shù)最大(w(Y3)=0.32)，其后依次為拔節(jié)期、返青期和乳熟期，說明在冬小麥關(guān)鍵生育時期，抽穗-灌漿期對籽粒產(chǎn)量的形成最為關(guān)鍵，其次為拔節(jié)期，返青期和乳熟期對籽粒產(chǎn)量的影響相對較小。

基于單生育時期估產(chǎn)模型的權(quán)系數(shù)(表3)構(gòu)建基于VBMI的組合估產(chǎn)模型，然后，應(yīng)用熵值的組合預(yù)測方法分別建立基于LR、βR和θR的組合估產(chǎn)模型，并將其估產(chǎn)精度和基于VBMI模型的精度進(jìn)行對比(表4)。基于VBMI模型的估測與實(shí)測單產(chǎn)間的線性相關(guān)性(R2=0.78，P<0.001)明顯高于分別基于LR、βR和θR模型的估測與實(shí)測單產(chǎn)間的線性相關(guān)性，同時，基于VBMI模型的RMSE和MRE比基于單變量模型的RMSE和MRE分別降了101～118 kg/hm2和1.26%～1.60%。此外，基于θR模型的估測與實(shí)測單產(chǎn)間的相關(guān)性較高于基于LR或βR模型的估測與實(shí)測單產(chǎn)間的相關(guān)性，而基于βR模型的RMSE和MRE較基于LR或θR模型的RMSE和MRE低。

表4 基于不同變量的組合估產(chǎn)模型Tab.4 Combined yield estimation models based on different variables

綜上所述，基于VBMI模型的小麥單產(chǎn)估測效果最好，同時，分別基于LR、βR和θR模型的估產(chǎn)精度相差不大。其原因?yàn)椋琇AI、β和θ從作物生長發(fā)育的不同方面影響籽粒產(chǎn)量的形成，因此在單產(chǎn)估測方面各有優(yōu)缺點(diǎn)。其中，利用拔節(jié)至抽穗-灌漿期的LAI估測小麥單產(chǎn)的精度較高，然而，返青期的LAI較低，不能準(zhǔn)確反映小麥的生長狀況，乳熟期的小麥葉片變黃，LAI降低，LAI和籽粒產(chǎn)量的相關(guān)性也降低。同理，返青期的β較低，和最終產(chǎn)量的相關(guān)性較小，但隨著小麥生長發(fā)育，β逐漸增大，和最終產(chǎn)量的相關(guān)性提高，尤其在乳熟期，籽粒產(chǎn)量在地上生物量中的比重增大，β能夠直接反映小麥產(chǎn)量。由于返青期田間灌溉的影響，θ對最終產(chǎn)量形成的影響較大，拔節(jié)期至抽穗-灌漿期小麥處于快速生長狀態(tài)，耗水量大，從而對水分的需求較高，但乳熟期小麥生長發(fā)育對水分的需求量降低。基于各生育時期不同變量對籽粒產(chǎn)量的影響權(quán)重建立的VBMI，能夠充分結(jié)合LAI、β和θ在估測小麥單產(chǎn)方面的優(yōu)勢，同時彌補(bǔ)不同變量在估產(chǎn)方面的不足。在返青期，降低LAI和β的權(quán)重同時提高θ的權(quán)重以生成VBMI，能夠有效彌補(bǔ)返青期LAI、β和小麥單產(chǎn)相關(guān)性較低的缺陷，同時考慮了不同因素對籽粒產(chǎn)量的影響；在乳熟期，降低LAI、θ的權(quán)重并提高β的權(quán)重以生成VBMI，能夠充分考慮不同變量對最終產(chǎn)量的影響程度。

2.3 區(qū)域單產(chǎn)估測

基于Landsat數(shù)據(jù)反演變量和同期的變量同化值間的線性回歸模型，將單點(diǎn)尺度的LAI、β和θ同化結(jié)果擴(kuò)展到區(qū)域尺度，并應(yīng)用歸一化方法得到區(qū)域尺度的LR、βR和θR數(shù)據(jù)。基于各生育時期不同變量的權(quán)重，生成不同生育時期的區(qū)域VBMI數(shù)據(jù)，將其代入基于VBMI的組合估產(chǎn)模型，并結(jié)合關(guān)中平原土地利用分類圖估測研究區(qū)域小麥單產(chǎn)(圖3)，同時分析小麥單產(chǎn)的區(qū)域分布特征。2013—2014年關(guān)中平原中部(包括臨潼縣、富平縣、三原縣和涇陽縣等)小麥單產(chǎn)為4 603～7 946 kg/hm2，平均單產(chǎn)為6 030 kg/hm2；西部(包括鳳翔縣、岐山縣、扶風(fēng)縣和乾縣等)小麥單產(chǎn)為4 651～7 824 kg/hm2，平均單產(chǎn)為6 222 kg/hm2；北部(包括耀州區(qū)、淳化縣、永壽縣和銅川市等)單產(chǎn)為4 567～7 794 kg/hm2，平均單產(chǎn)為5 731 kg/hm2；東部(包括大荔縣、蒲城縣、合陽縣和澄城縣等)單產(chǎn)為4 503～7 721 kg/hm2，平均單產(chǎn)為5 698 kg/hm2。因此，關(guān)中平原西部小麥平均單產(chǎn)最高，其后依次為關(guān)中平原中部、北部和東部的平均單產(chǎn)，該分析結(jié)果與關(guān)中平原冬小麥區(qū)域單產(chǎn)的實(shí)際分布特征較一致。

圖3 關(guān)中平原土地利用類型及冬小麥估測單產(chǎn)結(jié)果Fig.3 Results of land-use types and estimated wheat yields in Guanzhong Plain

3 討論

LAI、土壤水分和地上生物量等狀態(tài)變量均和作物籽粒產(chǎn)量密切相關(guān)，國內(nèi)外很多研究通過同化遙感反演和作物生長模型模擬的LAI、土壤含水率等，估測或預(yù)測區(qū)域作物產(chǎn)量，然而，很少有研究充分考慮到同一變量在作物不同生長發(fā)育階段對籽粒產(chǎn)量的影響不同，同時，相同作物生育時期不同變量對籽粒產(chǎn)量的重要性也不同。因此，本文應(yīng)用熵值的組合預(yù)測方法分別確定冬小麥不同生育時期的LAI、地上生物量和土壤含水率影響最終產(chǎn)量的權(quán)重，進(jìn)而生成能夠從作物不同生長機(jī)理過程綜合反映作物生長狀況的指數(shù)VBMI。然后，基于VBMI和實(shí)測小麥單產(chǎn)間的線性相關(guān)性構(gòu)建單產(chǎn)估測模型，結(jié)果表明，基于VBMI構(gòu)建模型的單產(chǎn)估測精度明顯高于分別基于LAI、地上生物量和土壤含水率構(gòu)建估產(chǎn)模型的精度。因此，VBMI指數(shù)有效結(jié)合了LAI、土壤含水率和地上生物量在估測作物產(chǎn)量方面的優(yōu)勢，同時彌補(bǔ)了不同變量在估產(chǎn)方面的不足，因而在作物估產(chǎn)研究領(lǐng)域?qū)μ岣咦魑锕喇a(chǎn)精度有重要作用。

本研究僅獲取了2013—2014年關(guān)中平原冬小麥主要生育期的Landsat-7和Landsat-8影像，因此缺少VBMI指數(shù)在作物估產(chǎn)方面優(yōu)勢的多年驗(yàn)證，此外，本文僅在陜西省關(guān)中平原對VBMI指數(shù)的估產(chǎn)精度進(jìn)行了驗(yàn)證。因此，將VBMI指數(shù)用于多年以及多個研究區(qū)域(如華北平原)的小麥單產(chǎn)估測，并進(jìn)行估產(chǎn)精度的評價，將是未來研究工作的重點(diǎn)。

4 結(jié)論

(1)LAI、β以及θ同化值和田間實(shí)測值間的相關(guān)性比LAI、β以及θ模擬值和實(shí)測值間的相關(guān)性顯著提高，LAI、β以及θ同化值的RMSE和MRE比模擬值的RMSE和MRE明顯降低，表明利用同化算法能夠提高LAI、地上生物量和土壤含水率的模擬精度。

(2)VBMI充分結(jié)合了LAI、β和θ在作物單產(chǎn)估測方面的優(yōu)勢，同時彌補(bǔ)了單變量在估產(chǎn)方面的不足，因而，各生育時期的VBMI和實(shí)測單產(chǎn)間的相關(guān)性明顯高于LAI、β和θ分別與實(shí)測單產(chǎn)間的相關(guān)性。基于小麥各生育時期的VBMI數(shù)據(jù)建立的組合估產(chǎn)模型，其單產(chǎn)估測精度高于基于LAI、β和θ的估產(chǎn)模型的精度。

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WinterWheatYieldEstimationBasedonParticleFilterAlgorithmandWeightsofMulti-variables

XIE Yi1,2WANG Pengxin1,2ZHANG Shuyu3LI Li1,2

(1.CollegeofInformationandElectricalEngineering,ChinaAgriculturalUniversity,Beijing100083,China2.KeyLaboratoryofRemoteSensingforAgri-Hazards,MinistryofAgriculture,Beijing100083,China3.ShaanxiProvincialMeteorologicalBureau,Xi’an710014,China)

To establish a comprehensive index for monitoring the crop growth and estimating the crop yields accurately, the leaf area index (LAI), aboveground biomass and soil moisture (0～20 cm) simulated by the CERES-Wheat model were assimilated with the state variables retrieved from Landsat data using the particle filter algorithm, for obtaining daily assimilated LAI, aboveground biomass and soil moisture values.Then linear regression analyses were performed to examine the relationships between the assimilated LAI, aboveground biomass or soil moisture and field-measured yields respectively, which were combined with the combination forecasting of entropy method, for determining the weights of different variables at the main growth stages of winter wheat.The comprehensive index was established based on the weights of variables, and the linear correlations between comprehensive index and measured yields were used for establishing wheat yield estimation model.The results showed that the root mean square errors (RMSEs) and mean relative errors (MREs) between the assimilated state variables and the field-measured ones were lower than the RMSEs and MREs between the simulations and the field-measurements, respectively.Thus the accuracies of the assimilated LAI, aboveground biomass and soil moisture time series were improved through the assimilation process.In addition, the correlation coefficients between the comprehensive index and the yields were higher than those between the individual variables and the yields at each wheat growth stage.And the accuracy of the yield estimation model established based on the comprehensive index (R2was 0.78 and RMSE was 330 kg/hm2) was significantly higher than those of the models established based on the LAI (R2was 0.62 and RMSE was 448 kg/hm2), aboveground biomass (R2was 0.64 and RMSE was 431 kg/hm2) and soil moisture (R2was 0.67 and RMSE was 442 kg/hm2) respectively.Therefore, the established comprehensive index fully integrated the advantages of the different variables in estimating crop yields, which can be used for estimating wheat yields accurately.

winter wheat; particle filter; data assimilation; remote sensing; entropy method; yield estimation

10.6041/j.issn.1000-1298.2017.10.018

TP79; S127

A

1000-1298(2017)10-0148-08

2016-12-28

2017-02-15

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(41371390)

解毅(1989—)，男，博士生，主要從事定量遙感及其在農(nóng)業(yè)中的應(yīng)用研究，E-mail：a791909926@163.com

王鵬新(1965—)，男，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事定量遙感及其在農(nóng)業(yè)中的應(yīng)用研究，E-mail: wangpx@cau.edu.cn