考慮市場需求的PPP項目超額收益分配研究

王永祥，胡致臻，俞 錦

（華東交通大學土木建筑學院，江西 南昌 330013）

考慮市場需求的PPP項目超額收益分配研究

王永祥，胡致臻，俞 錦

（華東交通大學土木建筑學院，江西 南昌 330013）

PPP項目特許期長，市場需求作為PPP項目的主要風險存在一定的變化性。傳統的收益分配模式，無法有效調動各參與方的積極性。在現有研究的基礎上，引入風險偏好和互惠偏好。將市場需求分為高于或低于設計生產能力兩個部分，建立與之相應的超額收益分配模型。打破傳統模式下的納什均衡，促使投資方為獲得更多的收益，加大投入提高項目的生產，充分發揮PPP項目的經濟和社會價值。

委托-代理；風險偏好；互惠偏好

為了滿足公眾對于基礎設施的使用需求，緩解政府財政壓力，PPP融資模式被廣泛運用于基礎設施項目的建設。基礎設施項目開展的好壞直接關系到社會的發展、居民生活質量。然而，由于需求及收益的不確定性和缺少有效的超額收益分配機制，導致許多項目收益偏離預期。并由此引發政府與企業爭利、違約、公眾反對等一系列問題[1]。近年來的一系列博弈實驗證明,人們在風險偏好之外還具有互惠偏好,在追求個人收益時還會關注收益分配是否公平。在所需付出努力成本不同的情況下風險偏好和互惠偏好共同影響人們的行為決策[2]。

在研究以往收益分配模式的基礎上，將互惠偏好引入收益分配模型。建立有效的政府激勵機制，發揮投資者的能動性，提高項目單位時間的生產效率。由于各參與方的互惠偏好，政府對投資者進行讓利以換來投資方的更加努力，在可以獲得期望收益的情況下投資方加大努力成本投入。通過對以往收益分配模式的改進，以期在理性經濟人的假設下實現項目投資者的最優產量策略由圖1（a）～圖1（c）轉變。

圖1 投資者最優產量Fig.1 Investor’s optimal output

1 基本假設

1.1 PPP項目市場需求變化

PPP項目具有特許期長的特點，市場需求作為PPP項目的主要風險存在較大的波動性。由于基礎實施建設的主要目的是服務大眾，收費相對較低。投資者可能會面臨高投入，低回報甚至虧本的風險?；诨セ莨糙A的原則，政府方會通過最低收益擔保的形式與投資方共同分擔項目風險。在實踐中對于社會需求q大于政府最低收益擔保需求量q1的部分所產生的收益即超額收益。根據為滿足社會需求，項目是否需增加投資將社會需求分為高于項目設計生產能力q2，或低于項目設計生產能力q2兩個部分。當社會需求量高于q2時，投資方為滿足社會需求，加大資源投入所能達到的PPP項目最大生產量q3，如圖2所示。

圖2 PPP項目市場需求量變化Fig.2 Changes inmarket demand for PPP projects

1.2 變量定義

1）在政府和投資者組成的PPP項目委托-代理關系中，投資者知道自己的實際成本和收益而政府并不完全清楚。因此作為契約的提供者政府是委托方，具有信息劣勢。而作為契約的接受者投資人是代理方，具有信息優勢。委托方根據項目特點制定相應的契約，使代理方的行為向著對委托方有利的方向發展。

2）在PPP項目中不同的投資者由于實力不同因而具有不同的風險偏好RC。社會資本參與PPP項目是一種投資行為，投資者是風險中性或風險追求的。政府作為原本基礎設施的建設和提供者更看重PPP項目能否順利進行，所以政府是風險規避或風險中性的。其中RC=0.5為風險中性，RC∈（0.5，1］為風險追求，RC∈（0，0.5］為風險規避。

3）PPP項目的社會需求q是投資者提高效益的努力程度e的增函數：q（e）=a-bp+e+ε，其中a是投資者不改善管理PPP項目的最低社會需求量。PPP項目的特許價格根據社會資本方的投標報價確定用p表示。雖然在定價的同時會設置調價機制，但由于基礎設施項目收費價格上調會損害到社會的利益，上調幅度往往比較小。而當期望收益無法滿足時投資者最終會選擇放棄項目而不是與政府再談判，所以在這里假設特許價格為不變量。b是特許價格對社會需求的影響系數。ε是隨機因素，且呈正態分布。

4）由于政府在項目前期提供最低收益擔保，所以投資方既使不努力也可以獲得的需求量q1=q（0）。在項目設計規模不變的情況下，投資者加大投入，項目所能達到的最大產量

5）在PPP項目中政府為吸引社會資本，保證項目的順利進行，會對項目提供最低擔保收益設為Vd。Vd與政府最低擔保產量q1正相關。

6）政府對于PPP項目運營階段的監管主要包括技術監管和財務監管，技術監管主要是采用一定的技術手段進行檢測這是投資者無法隱瞞的。財務監管主要是對PPP項目投資收益進行監督。技術監管在前期便投入，而財務監督成本相對于收益的變化是很小的，所以假設為0。

7）投資者的努力成本C與努力度函數e有關，并且C′（e）>0，C″（e）>0。即成本函數是努力度函數e的增函數，隨著努力度e的增大，所需要投入的努力成本更多。丁川[3]將成本函數寫成C（e）=e2。

2 傳統的超額收益分配模式風險

2.1 項目實踐中

由于PPP項目中各參與方風險承擔比例較難量化，收益歸單方所有可操作性強，但缺乏科學性，不利于項目各方的有效參與。對于具有一定收益的項目，政府為降低項目的特許價格會退出項目收益的分配。相反對于收益較低的項目，政府承擔主要風險，政府獲得全部收益。

2.1.1 項目超額收益歸投資方所有

資本具有逐利性，收益歸投資者所有，則積極努力策略是投資者的最優策略?；诖_定性等值CE的定義，即投資者在得到完全確定收益時的效用水平要大于等于他付出努力所獲得收益的期望效用

式中：Ψ=ρq1p為風險溢價，等于風險溢價系數ρ乘以政府最低擔保收益；KS=Rm-Rf為權益資金成本，根據文獻[4]權益資金成本等于投資組合收益Rm與社會無風險投資收益Rf的差。

在不付出努力是沒有努力成本的情況下，投資者參與項目的最低收益為KS。當項目收益率低于KS，政府參與收益分配則達不到投資方的期望收益率，無法吸引社會資本的參與。政府通過退出收益分配降低政府的最低收益擔保，以吸引實力較強且具有一定冒險精神的投資者。

對于收益大于KS的項目而言，在項目運營初期政府為投資方提供了最低收益擔保，分擔了項目風險。政府不參與收益分配，無形中造成社會資產的流失，損害了公眾的利益。由于PPP項目合作中各參與方存在道德風險，該分配模式會使投資方為獲得暴利在財政上做出與他實際不符的低收益高成本假象，不利于政府的有效監管。

2.1.2 項目超額收益歸政府方所有

由于努力便會產生努力成本，投資者不參與項目收益的分配，所以投資者的最優策略是機會主義行為策略。

根據式（1）得確定性收益CE

該收益分配方式主要適用于OM（委托運營）和MC（管理合同）這兩種PPP項目運營模式。投資方風險規避，項目收益低于投資方的期望收益。既使政府不參與項目超額收益分配也無法調動投資方運營管理的積極性。政府需承擔項目的主要風險，對于這類項目采用可用性付費加運維績效服務費的回報機制。政府獲得全部超額收益，通過運維績效服務費對投資者進行監管。

當項目q2>q1時，該分配模式造成機械的閑置，浪費社會資源。在這種分配模式下政府越努力，投資者就會越不努力，甚至存在搭便車的可能性。

2.2 理論研究中

2.2.1 基于各參與方風險承擔比例的超額收益分配

于景起[5]通過shapley值確定項目各參與方風險的承擔比例。汪洪[6]基于Nash談判模式，考慮出資比例、核心能力對各方風險承擔比例進行定量分析。定量分析政府和投資方的風險承擔和收益分配比例分別為

當社會需求增加到q3，投資方不延長生產時間，為滿足社會需求應增加努力eΔ。

式中：P為單位產品的價格。

由于q3-q2

基于風險承擔比例的單一超額收益分配模型，當時q

3 第一部分收益

對于項目在特許經營期政府方與投資方在收益和風險分配上的矛盾，可以通關博弈論有效解決。在招投標過程中，政府方和投資方針對項目風險和收益分配比例，進行討價還價。在討價還價博弈模型中，政府限定出項目的控制價，投資者再根據自身實力投標報價。政府綜合評審打分，分高者中標。這其實是一個2階段討價還價博弈過程。

由于每一輪討價還價會耗費一定資金和時間成本，政府和投資者相應資源成本的不同決定了雙方具有不同的貼現因子δ1和δ2。經過2階段討價還價，可得到政府與投資方風險承擔比例的納什均衡解為

圖3 兩階段討價還價博弈模型Fig.3 Two-stage bargaining gamemodel

根據鄭志強[7]δ2和δ1滿足

將政府和投資方的貼現因子對各自的風險偏好求偏導

式中：RG為政府方風險偏好指數；δC為投資者貼現因子；δG為政府方貼現因子。

風險偏好與貼現因子正相關。投資者越是風險追求貼現因子就越大，在談判中產生的資源成本就越低。相應的談判能力就越強，中標的概率越大。

基于風險承擔等級與收益相對應的原則，所得到的收益分配比例等于風險分擔的比例。收益分配比例對貼現因子求偏導

政府方和投資方的超額收益分配比例與貼現因子負相關，即貼現因子越高分配到的收益就越少。投資者實力越強，投標報價越低。由于貼現因子與風險偏好正相關，所以風險偏好與其超額收益分配到的比例負相關。即談批判方越趨于風險規避，談判時就越希望獲得更多的收益，減少自身所承擔的風險。

所以通過投標報價有利于政府篩選出具有較強實力的投資方。投資方由于融資成本低，具有較強的風險管理能力，所以投標報價低，使得政府可以從項目中獲得更大的效益。對于不需要增加額外投入的P1到P2部分收益，該分配方式使投資方可以在項目結束時獲得合理收益，且有利于風險管理和項目的順利進行。

4 第二部分收益

4.1 互惠偏好

Rabin[8]對于公平偏好的定義是基于以下事實：

1）當他人對自己友善，人們愿意犧牲自己的物質利益作為回報；

2）當他人對自己不友善，人們愿意犧牲自己的物質利益對其進行懲罰；

3）由公平偏好所損失的物質利益越少，則公平偏好的作用就越明顯。

這些事實解釋了在最后通牒博弈中雙方公平偏好的行為動機，同時還解釋了在合作博弈中互惠式合作行為動機。

根據魏光興，張舒[9]對于高能力代理者一定的互惠偏好能使他們更加努力。對于通過討價還價博弈選出的高能力投資者，政府在超額收益的分配上考慮公平偏好。根據其風險分擔比例，適當增加投資者超額收益分配的比例，能夠很好的調動投資者努力的積極性。

王穎林[10]將政府的互惠偏好引入政府最低收益擔保，降低投資方風險承擔的比例。但由于投資方風險承擔比例的確定，因此投資者并不會因為其中蘊含的互惠偏好而改變自身的投資運營決策結果。同時增加了政府的風險，降低了政府的項目收益。本文在王穎林等研究的基礎上將互惠偏好引入超額收益分配，對于社會需求超過項目設計生產規模部分，針對投資方的行為策略進行激勵與懲罰。通過對超額收益分配模式的改進，使項目創造更大的收益。

4.2 基于互惠偏好的超額收益分配

假設政府部門設定的獎懲力度為η2∈［0，1］，對于投資方在合作中的積極行為給予獎勵，消極逃避行為進行懲罰。投資方選擇提高努力的比例為s，s∈｛0，1｝，即采取積極提高管理策略及消極降低成本策略。得Ff（η，H）＝Ff（η，L）=η2，用η2表示政府方的互惠程度。

由于努力成本函數增長速度高于努力度函數。如果政府不給予一定的互惠則投資者便會傾向于選擇不努力以降低努力成本。對于投資者而言，超額收益分配到的份額增加，便意味著其具有更大自主權，投資者的積極性更高。不考慮項目的社會效益，政府給予投資者的互惠應該是建立在自身收益提高的基礎上。而投資者由于政府的互惠偏好，加大成本投入，也是建立在互惠后，提高努力收益增加的基礎上。

政府收益增加下的約束函數

說明政府在不考慮項目的社會效益，作為一個理性的經濟人其所給予投資者的最大互惠程度就是投資者提高努力的比例，也就是政府的公平偏好。

投資者收益增加的約束函數

說明政府的互惠度是投資者效用函數的增函數。當政府互惠后投資收益增加，則政府給予的互惠值越高，投資者越努力。

當社會需求超過設計生產規模，不延長機械運營時間，項目產量越接近項目最大產量投q3資者所要付出的努力越大，努力的成本也越高。政府為提高投資者增加項目投入的積極性，減少政府收益的占比，是政府對于投資者友善行為的激勵。在無法獲得更大收益則不努力的前提下，政府方的讓利，雖降低了政府的超額收益占比，但政府的實際收益是增加的。根據投資者風險偏好和進一步努力所付出的努力成本的不同，政府的激勵應超過一定值才能促使投資者進一步的努力。例如進行深度的技術改革，政府基于社會效益的考慮，甚至會退出該階段超額收益的分享。

5 案例分析

大連市垃圾焚燒發電PPP項目，總投資115 228萬元。建設期兩年，特許經營期27年。設計規模日最大垃圾處理量是2 250 t/d。每噸垃圾的發電量是360 kW·h。國家為鼓勵垃圾焚燒再利用規定垃圾焚燒發電上網電價是0.65元/kW·h。通過測算在85%置信區間項目最低日處理量是1 500 t/d。項目采用抽氣凝汽式汽輪發電機組單位垃圾焚燒成本是136元/t。項目在可研階段初步設定單位垃圾處理成本是98元/t。政府擔保最低需求量是1 500 t/d。

通過數值模擬當項目技術投入C（Δe）=500萬元，每噸垃圾的發電量增加5%。同時假設政府的互惠偏好系數η2=0.7。

表1 超額收益分配改進模式收益Tab.1 Revenue w ith the im provedm ode of excess revenue distribution

通過測算當政府的互惠偏好η2=0.7，對于增加的技術投入可以使項目每年增加一百萬左右的收益。投資者風險偏好系數越高，對低于設計生產規模部分的收益，政府獲得的越多。而對于超過設計生產規模部分，投資者風險偏好越高收益越高。

當η2＜0.4時，對于風險規避的投資者，由于懲罰力度不夠，并不能改變其投資決策的結果。而當η2=0.7對于投資者延長機械運用時間產生的收益，政府全部沒收。當η2＞0.7，投資者收益為負時，才能改變其投資決策結果。說明政府的互惠偏好系數對于不同的投資者，只有大于一定值時才能發揮作用。

6 結語

基于PPP項目特許期長，社會需求不穩定的特點。分析實踐和研究中不考慮社會需求變化，采用單一的超額收益分配方式，所適宜的PPP項目的具體特征及其不足。

對于不需要增加投資的部分收益，基于PPP項目采購中公開招標的程序，采用兩階段討價還價博弈模型。通過投資方在投標報價中表現出的風險偏好，確定各方的收益分配比例。對于需要增加投資的部分收益，在研究以往收益分配模式的基礎上，將互惠偏好引入收益分配。

政府降低收益分配比例，使投資者在增加技術投入的情況下，收益率保持不變，以此來鼓勵投資方的友善行為。通過有效的懲罰使投資者無法獲得延長機械運行時間所產生的額外收益。不同的社會需求采用不同的收益分配機制，使投資者為獲得更多的超額收益，放棄前期在財務上收益的隱瞞行為，同時降低政府的監管成本。根據研究項目的具體特征，選擇相應的超額收益分配模型，可以完善PPP項目的運營管理，帶動社會經濟發展。

[1]靳璐璐.基于實物期權的公路BOT項目超額收益決策研究[D].大連：大連理工大學，2015.

[2]魏光興.公平偏好的博弈實驗及理論模型研究綜述[J].數量經濟技術經濟研，2006，8（17）：153-161.

[3]丁川.基于完全理性和公平偏好的營銷渠道委托代理模型比較研究[J].管理工程學報，2014，28（1）：185-193.

[4]國家發展改革委.建設項目經濟評價方法與參數[M].3版.北京：中華人民共和國建設部，2004：64-65.

[5]于景起.基于Shapley值的PPP項目核心利益相關者收益分配研究[D].天津：天津大學，2013.

[6]汪洪.基于博弈論的PPP項目利益相關者收益分配研究[D].天津：天津大學，2011.

[7]陶長琪，冷毅，鄭志強.大型體育設施供給PPP模式的合作博弈分析[J].體育科學，2011，31（5）：27-32.

[8]Rabin.A perspective on psychology and economics[J].European Economic Review,2002，（46）：657-685.

[9]魏光興，張舒.公平偏好下的團隊激勵與管理[J].國土資源科技管理，2015，32（5）：61-67.

[10]王穎林，劉繼才，高若蘭.基于互惠及風險偏好的PPP項目政府激勵研究[J].建筑經濟，2016，37（7）：54-57.

Research on Excess Revenue Distribution of PPP Projects Considering Market Demand

Wang Yongxiang，Hu Zhizhen，Yu Jin
（School of Civil Engineering and Architecture，East China Jiaotong University，Nanchang 330013，China）

Due to the long concession period，there exists themajor risk of themarket demand variability for PPP projects.The traditional revenue distributionmode fails to consider the fact thatmarket demand exceeds the project’s designed production capacity，which causes the increase of investment.And the one-way excess revenue distribution pattern is unable tomotivate effectively all partners involved.Therefore，based on the existing research，this paper introduced the risk preference and reciprocal preference，divided the demand into two kinds，the onehigher than the project’s designed production capacity and the other lower than the project’s designed production capacity，and then established the new excess revenue distributionmodes respectively.By breaking the Nash equilibrium of the traditional revenue distributionmode，the proposed excess revenue distributionmode increases revenues for investors，raises the investment in production and realizes economic and social values of PPP projects.

principal-agent；risk preference；reciprocal preference

1005-0523（2017）05-0127-07

F407．9

A

2017－04－24

江西省研究生創新專項基金項目（YC2015-S234）

王永祥（1970—），男，教授，研究方向為工程經濟，項目管理。

（責任編輯 姜紅貴）