基于航跡優(yōu)化的反輻射導(dǎo)彈飛行方案研究

李庚澤　姜中昊

【摘 要】反輻射導(dǎo)彈的航跡優(yōu)化問題是設(shè)計(jì)最優(yōu)方案彈道或最優(yōu)導(dǎo)引規(guī)律的問題，本文推導(dǎo)了航向、彈道偏角和定位誤差的克拉美羅下限CRLB的關(guān)系，通過數(shù)值分析獲得了僅從定位精度出發(fā)的最優(yōu)航向和彈道偏角。然后針對(duì)反輻射導(dǎo)彈的實(shí)際應(yīng)用背景，提出了適合反輻射導(dǎo)彈應(yīng)用的優(yōu)化飛行方案，通過數(shù)值分析對(duì)比了三種飛行方案優(yōu)劣。

【關(guān)鍵詞】反輻射導(dǎo)彈；航跡優(yōu)化；無源定位

中圖分類號(hào)： TP391.9 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 2095-2457（2017）20-0005-002

Research on Anti - Radiation Missile Flight Scheme Based on Track Optimization

LI Geng-ze1 JIANG Zhong-hao2

（1.92941 Unit 2， Liaoning Huludao 125000，China；

2.Shanghai Institute of Electrical and Mechanical Engineering， Shanghai 201109， China）

【Abstract】The problem of track optimization for anti-radiation missiles is the problem of trajectory or optimal guidance for optimal design. In this paper， the relationship between the heading， the trajectory deflection and the permissible error of the CRLB is deduced by numerical analysis. Only from the positioning accuracy of the optimal heading and trajectory deflection. Then， aiming at the practical application background of anti - radiation missile， an optimized flight scheme suitable for anti - radiation missile application is proposed. The advantages and disadvantages of the three flight schemes are compared by numerical analysis.

【Key words】Anti-radiation missile； Track optimization； Passive positioning

0 引言

反輻射導(dǎo)彈多采用復(fù)合制導(dǎo)。使用被動(dòng)導(dǎo)引頭定位，對(duì)提高反輻射導(dǎo)彈的導(dǎo)引精度及抗雷達(dá)關(guān)機(jī)能力有益。針對(duì)不同的飛行階段采取不同飛行方案，本文只研究遠(yuǎn)距離中段制導(dǎo)的方案彈道下的優(yōu)化飛行方案。

1 航向固定的直線飛行方案

觀測(cè)器的運(yùn)動(dòng)方程和觀測(cè)器的航向關(guān)系如下：

xo，i=xo，o+VocosHokT

yo，i=yo，o+VosinHokT（1）

Vo為速度，Ho為高度，定位誤差CRLB和觀測(cè)器航向及距離r關(guān)系[1]：

CRLB（r）=σ（2）

分析觀測(cè)器軌跡對(duì)定位誤差的影響，將觀測(cè)器航向表達(dá)成初始LOS方向加上一個(gè)偏角的關(guān)系：Ho=βlos+φ。不同航向下觀測(cè)器運(yùn)動(dòng)速度為250m/s，測(cè)角誤差為1。，采樣周期為0.5s，目標(biāo)運(yùn)動(dòng)速度為34節(jié)，航向?yàn)?0°。在0°-90。進(jìn)行粗搜索。粗搜索時(shí)，觀測(cè)器偏離初始視線LOS方向80°左右時(shí)收斂速度最快。以100s定位精度為優(yōu)化指標(biāo)，分析觀測(cè)器在不同航向下的CRLB。

僅以T時(shí)刻的定位精度為優(yōu)化指標(biāo)，近似最優(yōu)的航向?yàn)槠xLOS方向80°，可以滿足末制導(dǎo)主動(dòng)雷達(dá)對(duì)被動(dòng)導(dǎo)引精度的需求，缺點(diǎn)是接近目標(biāo)速度太慢。

表1 不同航向的CRLB

2 彈道偏角確定的飛行方案

反輻射導(dǎo)彈中段制導(dǎo)時(shí)，按照確定的偏航角、側(cè)滑角或彈道偏角變化規(guī)律的方案飛行[2]。

ψv為彈道偏角ε2，ε3，ε4，為操縱導(dǎo)彈的偏航、傾斜以及發(fā)動(dòng)機(jī)推力的控制方程[3]。彈道偏角φv*（t），側(cè)滑角β*（t）或偏航角φ*（t）、速度傾斜角？酌*（t）、彈道偏角ψv、彈道偏角變化率ψv、側(cè)滑角β或偏航角φ、法向過載。偏航角與彈體坐標(biāo)系相關(guān)，給彈道研究帶來比較大的困難[4]。取x=（xt yt）T，觀測(cè)量為zk=（β1，β2，β3，β4），βk=arctan（xk/yk）+ωβ，ωβ為測(cè)量噪聲，服從均值為0，方差為σ的高斯分布。根據(jù)最優(yōu)估計(jì)理論求得忽略目標(biāo)速度的定位誤差的CRLB：

CRLB（r）=σ（3）

2.1 優(yōu)化定位精度的飛行方案

假定彈道偏角為常值，可知彈道偏角越大方位角的變化率就越大，理論上定位性能越好。方位角如圖1所示。

彈道偏角越大，定位誤差越小，φv取70°、80°、90°，定位誤差變化很小。φv=80°定位誤差收斂最快。通過更精細(xì)的搜索獲得最佳彈道偏角。以100s定位精度為優(yōu)化指標(biāo)，不同彈道偏角定位精度和接近目標(biāo)時(shí)間如表2所示。

彈道偏角越大定位精度越高，φv=80°近似最優(yōu)。對(duì)比表1可知，給定彈道偏角的飛行方案定位誤差要比給定航向直線飛行小，可滿足末制導(dǎo)主動(dòng)雷達(dá)對(duì)被動(dòng)導(dǎo)引精度的需求，但接近目標(biāo)的時(shí)間依然很慢。endprint

2.2 優(yōu)化彈道偏角和定位精度的飛行方案

本文所研究的主被動(dòng)復(fù)合反輻射導(dǎo)彈，在目標(biāo)雷達(dá)關(guān)機(jī)前達(dá)到末制導(dǎo)要求的定位精度，就已滿足指標(biāo)要求。給定目標(biāo)雷達(dá)關(guān)機(jī)距離Roff及定位精度σmin，優(yōu)化的目的是：當(dāng)觀測(cè)器運(yùn)動(dòng)到Roff時(shí)，達(dá)到σmin的最小的彈道偏角。

場(chǎng)景設(shè)置：觀測(cè)器速度為250m/s，測(cè)角誤差1°，采樣周期1s，目標(biāo)運(yùn)動(dòng)速度為34節(jié)，航向?yàn)?0°，分析不同約束條件下最優(yōu)彈道偏角。

2.2.1 不同雷達(dá)關(guān)機(jī)距離下最優(yōu)彈道偏角

（1）Roff=15km，σmin=2.5km?？芍獫M足條件的彈道偏角在10°到30°之間。假設(shè)給定的搜索精度為0.1km，結(jié)果如下。

給定Roff=0km時(shí)，σmin=2.5km的條件下，最優(yōu)的彈道偏角為28.125°，優(yōu)化彈道偏角的方法可以有效減小觀測(cè)器接近目標(biāo)的時(shí)間，同時(shí)可以達(dá)到導(dǎo)引精度。從表3和4的對(duì)比可知抗關(guān)機(jī)距離每提高5km，就要增加近10°的彈道偏角，即犧牲掉30s接近目標(biāo)的代價(jià)。

2.2.2 不同定位精度需求下的最優(yōu)彈道偏角

假設(shè)Roff=15km，σmin=1.5km。給定搜索精度為0.1km，結(jié)果如表5。

3 結(jié)論

本文理論分析了反輻射導(dǎo)彈中段制導(dǎo)固定航向的直線方案和給定彈道偏角的飛行方案的定位誤差，給出了仿真結(jié)果，通過數(shù)值分析方法得到了僅優(yōu)化定位精度條件下，定位性能近似最優(yōu)的航向和彈道偏角，針對(duì)反輻射導(dǎo)彈的實(shí)際應(yīng)用，提出了給定目標(biāo)雷達(dá)關(guān)機(jī)距離及末制導(dǎo)主動(dòng)雷達(dá)所需定位精度條件下，優(yōu)化彈道偏角的飛行方案。數(shù)值仿真證明該優(yōu)化方法對(duì)于反輻射導(dǎo)彈更加實(shí)用，可以為反輻射導(dǎo)彈中段制導(dǎo)設(shè)計(jì)方案彈道提供一定的參考。

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