轉化思想方法教學初探

王霞

《課標》提出數學知識的教學要注重知識的“生長點”與“延伸點”把每堂課教學知識置于整體知識的體系中，引導學生感受數學的整體性，注重知識的結構和體系。數學教學不僅僅是傳授知識，更重要的是學生在學習數學中的數學思想和方法的培養，教師能有意識地運用轉化思想來設計教學，那將非常有利于學生從不同的側面加深對問題的認識和理解，提供解決問題的方法，也有利于培養學生將實際問題轉化為數學問題的能力。把知識的“生長點”“延伸點”做全面的分析，使教師可以全面的把握教材，有效的改變教學方式，使學生的思維、方法在課堂上得以展現，提高課堂教學效率。“轉化”對教師來說是一種教學方法、教學策略，對學生來說是一種學習方法，如果長期滲透運用恰當，使學生形成良好的數學意識和思想，從而使學生形成良好的數學素養。

下面就以《分數除以整數》為例，談談如何運用轉化教學方法來構建數學課堂的整體性。

一、以知識的“生長點”入手導入新課

在備課的時候，首先分析了《分數除以整數》這節課知識的生長點：1.除法的意義。2.分數乘法的意義。3.倒數知識，所以在導入環節設計了分數乘法和除法的意義題目進行簡單的回顧復習，為本節課的新知做準備。

通過復習分數乘法知識導入新課，出示兩道題，分數乘整數和分數乘分數，學生說一說怎樣計算的？算式表示什么含義？通過練習復習前面“分數乘法”的知識，對分數乘法的意義做一個簡單的復習，通過問題“算式表示什么含義？”使學生對前面學習的分數乘法的知識實現知識的回顧，為這節課學習分數除以整數通過轉化為分數乘法的知識和方法進行復習，喚起學生已有知識和經驗。復習的第二個知識點是“除法的意義”， 1米布平均分成10份，一份是多少米？通過練習復習前面“除法的意義”，也為這節課做準備，通過學生標注線段圖、說一說，喚起學生已有知識，對“平均分”和“除法的意義”進行簡單復習，為本節課的新知學習做準備。

二、學生根據已有知識經驗探究方法

出示信息窗課件讓學生提出數學問題：做一件背心需要布料多少米？學生列式十分之九除以三，提出問題：你會計算嗎？借助線段圖嘗試計算。讓學生先嘗試用自己的方法計算再展示交流，學生展示交流的方法有：第一種利用除法的意義進行計算，第二種利用分數化小數的方法進行計算，學生板演，學生講解計算方法。學生講解展示是一個展示學生思維過程的一個平臺和載體，通過學生講解展示能夠引起其他學生的共鳴，因為學生的計算方法是從學生的角度去思考，用學生自己已有的知識經驗來進行轉換計算，例如第一種利用除法的意義和第二種化成小數的方法，就是用已有知識進行解決的，學生用一種方法計算的，通過展示學生的思維面會拓寬，學生會想原來還有別的方法也可以的， 學生的展示有很多優勢，那就是課堂上學生的積極性、聽講的專注度會很高，學生的語言表達能力能夠得到鍛煉，敢于展示自我。 解決第二個問題：六分之五米布可以做2條褲子，做一條褲子需要布料多少米？學生列式六分之五除以二，學生解決了第一個問題后我沒有直接講解分數除法的意義和計算方法，而是緊接著讓學生解決第二個問題，學生還是用前面除法的意義或化小數的方法去計算，結果學生會遇到問題分子出現小數了，六分之五化成小數除不盡，這個時候學生展示后引起學生的共鳴，把學生的思維調動了起來，學生積極思考，調動了學生思維的積極性。

有了前面的轉化方法探究后學生只是了解了算法，緊接著利用多媒體課件借助線段圖理解算理和分數除法的意義，借助線段圖來理解分數除法的意義，更符合小學生的認知規律和思維特點，小學生主要以直觀形象思維為主，線段圖把抽象的、復雜的算理通過線段圖這種直觀形象的方法展示出來，學生更易接受，通過畫線段圖使學生理解算理，轉化為前面學生學習過的“分成乘法”的已有知識上去。

三、總結算法，優化算法

小結分數除以整數的計算方法，對比三種計算方法：利用除法的意義、化成小數、轉化為分數乘法三種方法你認為哪種更簡便？通過有效的提問學生能夠進行有效的對比、優化自己的算法。

轉化是解決數學問題的一種基本的方法，這節課《分數除以整數》找出新舊知識的結合點，讓學生用轉化的方法來探究分數除以整數的算法，讓學生體會算法的多樣性，根據不同的題目來選擇簡單的計算方法，課堂上滲透“轉化”思想，提高學生學數學的積極性，使“轉化”成為學生解決問題的一種基本策略和方法，通過轉化途徑探索出解決問題的新思路，學生領悟到知識的內涵，拓寬學生的思維，透轉化思想，可以培養學生的數學素養，養成用數學眼光看待和分析周圍事物的習慣和能力。endprint