輸電線路故障行波的研究

安徽理工大學(xué) 唐菊生

輸電線路故障行波的研究

安徽理工大學(xué) 唐菊生

本文首先介紹了輸電線路行波的基本概念,產(chǎn)生原理,相關(guān)參量的計(jì)算方法.接著對輸電線路行波進(jìn)行仿真,利用Matlab/Simulink建立了系統(tǒng)仿真模型,得出故障點(diǎn)的三相電壓電流波形.最后進(jìn)行故障行波的提取,得到仿真后得到提取后的正向行波和反向行波的波形.

輸電線路;故障行波;Matlab/Simulink

1 引言

隨著電力系統(tǒng)的不斷發(fā)展,基于工頻電氣量的保護(hù)在一些方面已經(jīng)不能滿足現(xiàn)場的要求.當(dāng)前,電力系統(tǒng)故障保護(hù)方面主要采用的是反應(yīng)工頻電氣量的繼電保護(hù)裝置.

輸電線路在發(fā)生故障后會存在運(yùn)動的電壓行波及電流行波,這些行波包含故障方向、故障距離等豐富的故障信息.發(fā)生故障后短路點(diǎn)的電壓降低并波及周邊相連系統(tǒng),影響系統(tǒng)運(yùn)行的穩(wěn)定性,同時(shí)短路點(diǎn)的電流增大會燒毀電力設(shè)備,若不及時(shí)切除,會使電網(wǎng)瞬間崩潰瓦解從而大面積停電,嚴(yán)重影響日常生活和經(jīng)濟(jì)發(fā)展,甚至危及生命.因此對故障行波的了解和保護(hù)是十分必要的.

本文將在簡要分析故障行波產(chǎn)生過程的基礎(chǔ)上,重點(diǎn)介紹故障行波的仿真方法,以及對方向行波的提取.

2 故障行波產(chǎn)生的過程

假設(shè)線路上某K點(diǎn)發(fā)生了故障,利用疊加原理對圖1(a)進(jìn)行等效分為正常負(fù)荷分量和故障分量二者的疊加,分別為圖1(b)、圖1(c).行波保護(hù)不反應(yīng)正常與負(fù)荷分量,故只對故障分量進(jìn)項(xiàng)單獨(dú)的討論,故障分量相當(dāng)于系統(tǒng)電勢為零時(shí),在故障點(diǎn)K處加一與該點(diǎn)處正常負(fù)荷狀態(tài)下大小相等且方向相反的電壓.在這一電壓的作用下,將產(chǎn)生故障點(diǎn)K向線路兩端傳播的行波.

圖1 (a)

圖1 (b)

圖1 (c)

由圖1(c)可知,故障點(diǎn)向線路兩端傳播行波.利用線路上的位置x和時(shí)間t為變量的偏微分方程來表示單根無損的分布參數(shù)線路上的電壓u和電流i,則為:

上述兩式中,L、C分別為線路單位長度的電感和對地電容.

對上述兩式中的x和t微分,得到大朗貝爾解如下:

三相輸電線路中各相之間存在耦合關(guān)系,所以每相上的行波分量并不獨(dú)立.首先將三相不獨(dú)立的相分量轉(zhuǎn)換為相互獨(dú)立的模分量,從而對行波分量進(jìn)行相模變換,并利用模量行波實(shí)現(xiàn)行波的保護(hù).

輸電線路上的三相電壓行波分量分別為Ua、Ub、Uc;α、β、γ電壓行波的模分量分別為Uα、Uβ、Uγ;輸電線路上的三相電流分別為;α、β、γ電流行波的模分量分別為.通過Clarke變換實(shí)現(xiàn)相模轉(zhuǎn)換,得到下式:

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設(shè)正方向行波α、β、γ模分量為S1α、S1β、S1γ;反方向行波模分量為S2α、S2β、S2γ;模分量行波對應(yīng)的波阻抗分別為Zα、Zβ、Zγ.方向行波的模量可表示如下:

圖2 故障行波的仿真模型

3 故障行波仿真模型的構(gòu)建

本文通過一個(gè)由3電源和4段分布參數(shù)輸電線路構(gòu)成的環(huán)形電網(wǎng)系統(tǒng)作為輸電線路故障行波的仿真模型.其中三相交流電源E1、E2、E3的A相電勢初相位分別為0度、30度、60度.電壓幅值均為525KV,頻率50HZ,Y型連接,電阻為5.74Ohms,電導(dǎo)為0.0452H.

輸電線路Line1、Line2、Line3、Line4的長度分別為100km、100km、150km、260km.其他參數(shù)設(shè)置相同.分別為3、50HZ、[0.02083 0.1148]Ohms/km、[0.8984e-9 5.23e-9]H/km、[12.94e-9 5.23e-9]F/km.三相電壓電流測量將測量到的電壓、電流波形在示波器上顯示,并通過"To File"模塊轉(zhuǎn)變成M文件格式.模塊名改為untitled.mat.仿真模型如圖2所示.

設(shè)置仿真的起止時(shí)間分別為0.0s和0.10s,采用變步長Ode23td算法.將三相故障模塊設(shè)為A相0.04s發(fā)生接地短路,B相,C相類似可采取此方法,轉(zhuǎn)換時(shí)間Transition times為[0.035 0.100].仿真后發(fā)生故障短路后的三相電壓電流波形如圖3、圖4所示.

圖3 故障點(diǎn)的三相電壓波形圖

圖4 故障點(diǎn)的三相電流波形圖

觀察圖3三相電壓波形,可以看出在設(shè)置發(fā)生故障短路t=0.04s以后A相電壓曲線明顯波動,并且逐漸降低.B相和C相電壓在短暫受到較大干擾后逐漸回復(fù)穩(wěn)定.

觀察圖4三相電流波形,可以看出A相在t=0.04s發(fā)生故障短路時(shí)波形明顯波動.產(chǎn)生的故障電流很大,對設(shè)備損壞和人員安全嚴(yán)重影響.B相和C相的電流在受到短暫的干擾后逐漸回復(fù)穩(wěn)定.

4 故障行波的提取

通過仿真模型運(yùn)行后,在MATLAB的work子目錄下會得到以變量形式存儲的三相電壓和三相電流數(shù)據(jù)文件untitled.mat,根據(jù)該數(shù)據(jù)就可以提取故障發(fā)生時(shí)的正向行波和反向行波.具體的提取方法如下:(1)提取三相電壓和三相電流的暫態(tài)量,三相電壓、電流的暫態(tài)量等于故障后一段時(shí)間內(nèi)的三相電壓值、電流值減去故障前一段時(shí)間內(nèi)的三相電壓值、電流值.(2)利用前面的式(1-5)和(1-6)將三相電壓、電流的暫態(tài)量進(jìn)行Clarke變換,得到電壓、電流的模分量值.(3)利用式(1-7)和(1-8)計(jì)算正向行波和序,仿真后運(yùn)行該程序就可以得到正向行波和反向行波并繪制出相應(yīng)的波形圖,其中M文件的程序代碼如下:反向行波的、正向行波摸分量.

可用MATLAB完成上述算法編寫成程序,仿真后直接運(yùn)行該程序就可以求出正向行波和反向行波并繪制出相應(yīng)的波形圖.通過在M文件上編寫程序?qū)θ嚯妷骸㈦娏鲾?shù)據(jù)文件untitled.mat的數(shù)據(jù)進(jìn)行提取,利用load函數(shù)載入untitled.mat文件,并通過plot函數(shù)顯示模橫向行波和反向行波,完成對故障行波的提取.

仿真后從三相電壓、電流數(shù)據(jù)中提取的電壓模正向行波和反向行波波形如圖5所示.

圖5 電壓α模正向行波和反向行波

從圖5所示可以看出正向行波和反向行波在極短的時(shí)間內(nèi)為0V,從t=0.4附近就開始朝著相反的方向不斷增大,由圖可知產(chǎn)生的故障行波很大,這對輸電線路的穩(wěn)定產(chǎn)生嚴(yán)重的影響.

5 結(jié)論

本文主要研究的方面是電力線路故障行波.介紹了故障行波產(chǎn)生的過程和相關(guān)參數(shù)的計(jì)算,利用MATLAB/Simulink構(gòu)建仿真模型得到故障點(diǎn)的三相電壓電流波形的前后變化的曲線圖.最后通過M文件編寫的程序載入untitled.mat文件里面的數(shù)據(jù)得到故障發(fā)生時(shí),故障檢測點(diǎn)的正向行波和反向行波曲線圖.

通過Simulink部分完成了對仿真模型的構(gòu)建.并且在得到仿真電壓波形圖的基礎(chǔ)上利用Clarke變換公式與MATLAB軟件程序編寫相結(jié)合的方法完成了對行波的提取.

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Study on fault traveling wave of transmission line

This paper introduces the basic concept of transmission line traveling wave,generation principle,calculation method of related parameters.Then the transmission line traveling wave is simulated,and the system simulation model is established by using Matlab/Simulink.Finally,the fault traveling wave is extracted,and the forward and backward traveling wave waveforms are obtained after simulation.

Fault traveling wave;Transmission line;Matlab/Simulink