淺議初中生幾何解題能力的提高策略

王有文

摘要：在培養和提高學生的平面幾何解題能力的方法中，習題教學是解決這個問題的一個主要途徑，它在數學教學中占有相當的比率，它也是發展學生數學素養的主要工具和數學教學的基本手段。解題能力的提高與幾何定理的學習以及好的解題習慣的培養有很大關系。本人認為教師應該通過如下幾種方法，來培養學生的解題能力。

關鍵詞：初中數學；解題能力；策略

一、加強幾何定理的學習，為解題打好堅實的基礎

幾何題目的解答，都是利用幾何定義和定理進行推理論證和計算的，對定理的理解掌握程度直接制約著解題能力的提高，對定理理解的透徹，則應用靈活，思路活躍，左右逢源；學習定理要讓學生搞明白每個定理的題設和結論，并根據題設和結論畫出圖形，看圖形將題設和結論用字母表示改寫成已知和求證的形式。每個定理學完之后，要求學生認真分析將所學定理按要求設計成表格。

如角平分線定理分四欄讓學生填寫，加強學生對定理的理解。定理、分析寫出定理的題設和結論、畫出圖形、用字母寫出已知和求證的形式。

通過這樣的練習，使學生理解命題的內涵，明白在什么條件下可以推出什么結論，既用文字可以描述，又和圖形加以結合，增強識圖能力，又會用字母進行書寫。把所學定理列在同一表格中又可以相互進行比較，找到區別和聯系，經過這個過程后，學生對命題的認識將是很深刻的，在解題中就可以靈活運用自如。

二、注重認真審題的引導教學，加強聯想能力的培養

例題的教學中，教師要注重認真審題的的引導，通過對例題進行的審題分析示范，引導學生掌握科學的審題方法，步驟。在解題的過程中熟悉數學知識，培養發散思維，聯想思維，從自己的知識倉庫找出與題目接近或很相似的原理、方法或結論，變通使用這些知識，使問題得以解決。

具體解題時，要認真分析已知條件，探究每個條件能推出的結論，得出的越多越好，然后從中選擇與其它條件有關的、或與結論有關的、或與題目中的隱含條件有關的，進行推理或演算。稍為難一點的數學題都不是一眼就能看出它的解法和結果的。要去分析、探索、比比畫畫、寫寫算算，經過迂回曲折的推理或演算，才顯露出條件和結論之間的某種聯系，整個思路才會明朗清晰起來。

教師要引導學生經歷分析思路，充分暴露教師在解題過程中思維的過程，將自身或者怎樣理解前人是如何看待問題、又是如何找出解決問題的辦法這一思維進程展示給學生，幫助他們認識和理解知識發生和發展的必然的因果關系，從中領悟到分析、思考和解決問題的思想方法和步驟，這對培養和提高學生解題能力是十分重要的。同時，適時展示教師思維受阻、失敗的探索過程，分析其原因，從反面襯托正確思路的必要性與合理性，也能給學生十分有益的啟示。

三、一題多解，開拓思路、培養思路的靈活性

通過對一題求多解，開拓思路，提高靈活運用不同知識分析問題和解決問題的能力，從中分析出各種解法的優劣和關鍵所在，也從中總結出一種最合理、最簡捷的解題方法。從而提高學生對平面幾何知識的運用能力，以及邏輯思維能力。

四、一題多變，舉一反三，培養思路的深刻性

一題多變，可以培養學生思維的深刻性。例題的條件和結論在一個題中是確定的，而它的變化是多樣的。可以對例題進行變式，改變條件、改變結論、改變數據或圖形；條件引申或結論拓展；條件開放或結論開放或條件結論都開放等等。通過一題多變、多題歸一的訓練，可以把各個階段所學的知識、知識的各個方面緊密聯系起來，加深對知識的理解，但更重要的是可以起到以一當十，解一道題懂一類題，提高效率的目的，激發學生的學習興趣、創新意識和探索精神，培養他們的創新能力，學會學習。

五、分門別類，總結規律，綜合運用

每學習一部分知識，要總結相似的類型題目，這個工作，不僅僅是老師的事，要讓學生學會自己做。學會理清知識脈絡，歸納解題方法，對所做的題目會分類，知道自己能夠解決哪些題型，掌握了哪些常見的解題方法，還有哪些類型題不會做，做到全局把握，局部挖掘提高。

提高學生的解題能力，需要在每個知識點及每個題，每節課上下功夫，在每章節內容學習完后，根據所用教材練習題和練習冊中的題目，甚至教輔書籍中的題目，將同樣的解法在不同條件題目中的應用或將一些有規律的典型題目加以分門別類進行總結。使學生對整個章節的重點知識、方法有進一步的認識，對本章的典型題目及其解法有個比較整體把握。

六、注重題后反思，積累經驗，總結規律

學生在解題過程中可能百思不得其解，爾后又可能突然頓語。此時的思維具有很大的直覺性，可能顧及不到對自己的思維過程進行分析、整理。事實上，有效的解題方法，體現了很多重要的數學思想，它對解決同類問題、拓寬思路、提高解題決策能力是十分重要的。

題目解出答案之后，不能輕易放過，要認真進行如下思索：命題的意圖是什么？用到了哪些方面的概念、知識和能力？自己是如何找到突破口的？有什么規律可循？驗證解題結論是否正確合理，命題所提供的條件的應用是否完備？求解論證過程是否判斷有據，嚴密完善？本題有無其他解法——一題多解？眾多解法中哪一種最簡捷？把本題的解法和結論進一步推廣，能否得到更有益的普遍性結論——舉一反三，多題一解？改變題目的條件和結論會得到哪些命題——一題多變，解法有什么變化？等等……。許多同學完成作業，因為學習態度和心理狀態的不同，或者老師缺少必要的指導和訓練，大部分都缺少這一重要環節，未能形成良好的解題習慣，解題能力和思維品質未能在更深和更高層次得到有效提高和升華。另外，對習題中的錯誤也要進行剖析。錯解，真實地反映了學生對知識的理解和掌握上的不足，總結思維受阻、解法錯誤的原因何在，就能對正確解法認識得更深刻。

參考文獻：

[1]提高農村初中生數學結題能力的策略研究.云飛.天水師范學.2015endprint