分數教學的反思與改進策略

牟奎

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：B文章編號：1672-1578（2017）09-0152-01

六年級分數的問題解決是六年級教學的重點和難點，它是學生從具體形象思維到抽象邏輯思維的轉變，以學生抽象的邏輯思維思維為主的教學內容。分數的問題解決效果直接影響后面的百分數教學效果，它的教與學策略是許多教師和學生難以把握的。在教學中，我們要把握以下策略。

1.抓住事物本質的特征，從源頭做起

從定義出發，從源頭抓起。分數的定義是把單位"1"平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數叫做分數。

什么是單位"1"呢：把一個物體如"長方形紙，一條線段，一個三角形"看作一個整體來平均分；把許多物體如"8個蘋果、9個梨子、10個人"看作一個整體來平均分，這些整體叫做單位"1"。

教學片段與策略：

在分數教學中，理解分數表示的意義。如"把一張長方形紙平均分成4份，涂了3份，問涂色部分占長方形的幾分之幾？"有的教師草率地教學成：問學生"涂色部分是多少？"，回答："涂色部分是3/4"，這是不可取的，在這里，涂色部分表示份數，并不表示具體數量。正確的方法是：問"孩子們，涂色部分占長方形的幾分之幾？"學生回答："涂色部分是長方形的3/4"。只有這樣，學生才會理解"把12個蘋果平均放在3個盤子里，其中兩個盤子的蘋果占12個蘋果的幾分之幾""把10個人平均分成2堆，每堆占總數的幾分之幾"。充分理解平均分成的份數作分母，表示（所取）的份數作分子。

在這種情況下，學生對"一根竹竿長14米，平均分成7段，每段長占全長的幾分之幾？每段長多少米"的理解就會很透徹。第一個問，求份數，表示部分與總數的關系，答案是1/7，第二個問求具體數量，答案是2米。

2.以具體形象思維為載體，構建分數問題解決的空間觀念

學生認識事物是從具體形象思維開始的，建構抽象邏輯思維需要從具體形象思維開始，在原有知識的基礎上才能構建行的知識體系。

在許多分數問題解決的教學課例中，我們發現教師和學生在問題解決時舉步維艱，就只抓住單位"1"去引導，去推理，結果學生學得似是而非，是懂非的，不能舉一反三。我們應該抓住學生具體形象思維為主的這一客觀條件，圖形并茂分析問題。

教學片段與策略：

西師版教材在這一節的處理中不夠妥善，我認為分四個步驟解決。

第一步：出示"有5盤蘋果，每盤8個，一共有多少個？"，學生畫圖得出：求幾個幾相同加數的和的簡便運算用乘法算的道理（溫習）。

第二步："一輛汽車每時行60千米，1/2時行多少千米？"學生根據數量關系（速度×時間=路程）得出60×1/2=30（千米）；推敲：學生畫圖，討論得出："就是求60米的一半是多少"，再得出"就是求60米的1/2是多少？"，我們這時用的算式是什么？你能連起來說成一句什么話？再舉例，初步理解：求一個數的幾分之幾是多少用乘法計算的意義。

第三步："一輛汽車每時行80千米，3/4時行多少千米？"先讓學生根據等量（速度×時間=路程）寫出算式，再畫圖：理解就是求 "80千米3/4是多少？"，將圖與算式連起來，掌握求一個數的幾分之幾是多少用乘法算的技巧。

第四步：練習，讓學生列算式：100的2/5是多少？先讓學生畫圖并理解，就是求100×2/5是多少？

3.等量關系是學生解題的依據，是學生邏輯思維的高度發展，是對信息的高度提煉

構建好學生解決問題的模式是問題解決的關鍵，是學生問題解決可持續發展的保障。分數乘除法的等量關系與一般的等量關系不一樣，是在分數乘法意義上的一種應用。建立分數問題解決的等量關系，形成問題解決的策略。

4.抓住關鍵，突出"對應"

分數的問題解決在于細節的處理，學生在問題解決的過程中，往往忽略了"對應"。

教學片段與策略：

如"一根竹竿長度的2/3加上2/3米剛好是這根竹竿的長度，這根竹竿長多少米"。在讓學生分析時，理清兩個2/3的意義，第一個2/3表示份數，把一根竹竿平均分成3份，有2份；第二個2/3表示具體數量，在線段圖中，掌握2/3米所對應的份數，"2/3米"所對應的份數是一根竹竿平均分成3份，剩下的一份，從而寫出等量關系："竹竿長度×（1-2/3）=2/3米"就可以選擇適合自己的解題方法。

5.充分發揮學生個體差異，注重問題解決的多樣性

尊重學生個體差異，尊重學生認識事物的特點，構建符合學生個體差異的解題策略是"教育要面向一切的學生"實施的重要途徑。

分數，比，按比例分配是一個有機的整合，發揮知識間的聯系，提高學生對知識的整合與提升，讓學生學會學習。

在上面的三種解題策略中，讓學生說出一種方法，并會解題即可，當然，如果孩子四種方法都會，那么對于整數的問題解決、按比例分配學生就融會貫通了。

6.充分利用題例，使用"比較"教學法

通過比較分數的問題解決，讓學生掌握分數的數量關系的差別，掌握分數乘除法的題型特點。

教學片段與策略：

如："雞有1600只，鴨的只數比雞多3/5，鴨有多少只？"與"雞有1600只，比鴨的只數多3/5，鴨有多少只？"先讓學生寫等量關系，"雞的只數×（1+3/5）=鴨的只數"和"鴨的只數×（1+3/5）=雞的只數"，根據信息，在第一個數量關系中知道雞的只數，用乘法算；在第二個等量關系中，知道雞的只數，用除法或方程解。再舉同例，得出規律：單位"1"知道用乘法，求單位"1"用除法或方程。

7.狠抓單位"1"，提高解題效果

單位"1"的教學是教學效果的生命線，如何找準單位"1"，在信息中，哪個量被平均分作分母，它就是單位"1"。

教學片段與策略：

如"紅花朵數的5/7是白花朵數"紅花的朵數被平均分作分母，它就是單位"1"

總之，在教學中，我們抓住知識的本質，抓住事物發展的規律，提供學生探索問題解決的策略，可以有效提高課堂教學，發展學生素質。endprint