基于Lowtran7的地空探測紅外系統作用距離計算

楊 蔚，寧 勇，徐富元，田 杰

(1.中國航天科工集團8511研究所，江蘇 南京 210007；2.中國船舶重工集團公司724研究所，江蘇 南京 210000)

·工程應用·

基于Lowtran7的地空探測紅外系統作用距離計算

楊 蔚1，寧 勇1，徐富元1，田 杰2

(1.中國航天科工集團8511研究所，江蘇 南京 210007；2.中國船舶重工集團公司724研究所，江蘇 南京 210000)

利用基于對比度的紅外系統作用距離模型，從作用距離公式中的目標輻射量和大氣傳輸參數出發，分析地基探測和空基探測對應不同探測目標的輻射，利用光譜分割法對目標和背景輻射積分，通過調用Lowtran7大氣軟件形成大氣輻亮度和透過率的數據庫。提出一種求解作用距離方程的新方法，并在其基礎上建立作用距離計算系統，提高了計算效率和準確性。利用生成的數據庫對設定的空中目標和地面目標進行仿真，仿真結果表明不同緯度季節大氣組分存在差異，波長對大氣傳輸參數的影響不可忽略，大氣輻亮度越強，透過率越小，紅外系統的作用距離越小，在同一大氣情況下，隨著天頂角的增加，作用距離減小，并給出整個天頂角范圍內作用距離分布。計算得到的結果與實際數據對比表明建立的作用距離計算系統可以為紅外對抗提供合理有效的參考。

紅外系統；作用距離；大氣傳輸；Lowtran7；地空探測

0 引言

對目標探測的作用距離是紅外系統的重要評價指標之一，作用距離模型的建立和求解，關系到設計和使用者對紅外系統的論證、設計和評價[1]。作用距離模型的建立可以從噪聲等效溫差[2-3]、對比度[4-5]和信噪比[6-7]幾個方面出發，其中噪聲等效溫差的方法需要在目標背景溫差不大時才能做近似，而在紅外點源目標的探測過程中，小溫差條件往往不能得到很好的滿足，對于溫差較大的探測場景不具有普遍適用性。趙煜、錢惟賢等人的作用距離模型是基于信噪比的，隨著紅外探測器件性能的不斷發展，目前的紅外系統，制約其作用距離更重要的因素是目標與背景之間的對比度。在之前的基于對比度作用距離的研究過程中，文獻[4]將大氣透過率認為是只與距離相關的衰減函數，沒有考慮探測波長在大氣傳輸中的影響；文獻[5]在計算過程中只考慮了垂直方向的探測，不能滿足實際場景的應用。

本文在現有基于對比度作用距離方程的基礎上，分析實際探測場景中目標的輻射特性，利用光譜分割方法計算目標和背景在工作波段的輻亮度積分，調用Lowtran7大氣軟件建立大氣輻亮度和透過率的數據庫，提出一種求解作用距離方程的新方法，并在這個方法的基礎上建立了作用距離計算系統。利用該系統對兩種探測方式在不同大氣情況的作用距離進行計算，并給出結果分析。

1 基于對比度的作用距離方程

設AT為目標表面有效輻射面積，Ad=d2為探測器的像元面積大小，d為像元尺寸，f為焦距，Cth為探測器閾值對比度，λa～λb為探測器的工作波段，基于對比度的紅外系統對點目標的作用距離方程[4]如式(1)所示：

(1)

從式(1)中可以看出，影響作用距離的三個因素為：(1)探測器的瞬時視場角IFOV=d/f、閾值對比度和工作波段，(2)目標輻射，(3)大氣傳輸參數。本文重點對影響因素中的(2)和(3)進行分析。

2 輻射特性分析

2.1 目標輻射

利用普朗克黑體輻射公式計算目標本身輻亮度：

(2)

式中，c1=3.742×10-16W·m2為第一輻射常數，c2=1.439×10-2m·K為第二輻射常數，ε0為目標的發射率。可以看出目標本身輻亮度主要由目標溫度決定。而目標溫度受到背景溫度的影響，對于空基探測地面目標，常見的地面目標包括人和車輛等，背景就是目標周圍的地面或建筑，目標溫度與周圍背景溫度相差不大。

對于地基探測空中目標，常見的空中目標如飛機導彈等，紅外系統迎面探測到的主要是目標的蒙皮，由氣動加熱理論，目標溫度即蒙皮駐點的溫度[9]可由式(3)計算得到：

TT=TH(1+0.164Ma2)

(3)

式中，Ma為目標飛行的馬赫數，即目標的飛行速度，TH可認為是飛行器目標所在高度處的環境溫度，對于飛行高度為H的飛行目標，TH可按式(4)的規律簡化取值：

(4)

在斜程觀測中，目標的飛行高度H=Rcosθ，θ為斜程觀測天頂角。

2.2 大氣輻射

大氣透過率以及大氣輻亮度這兩個大氣傳輸參數在作用距離計算中起到了關鍵作用。通常大氣對紅外輻射衰減的原因可分為大氣分子的吸收、大氣氣溶膠的散射以及氣象條件造成的衰減，這些影響因素與不同的地理位置、季節和天氣狀況有關。對于大氣傳輸參數的計算主要有查表法和大氣計算軟件。查表法模型簡單，精度較差，本文利用Lowtran7大氣計算軟件來進行計算。

在對探測器工作波段λa～λb范圍的大氣傳輸參數進行計算時，Lowtran7通常是將這一波長范圍分割成n段相等的波數間隔，計算出每一個波數對應的大氣光譜輻亮度和光譜透過率。作用距離公式是對波長進行積分，需要將波數對應的大氣光譜輻亮度和光譜透過率轉化為波長對應的大氣光譜輻亮度和光譜透過率。同時由于普朗克公式是對波長進行連續積分，在離散情況下就需要轉化成對每個波長間隔的求和。每個波長間隔Δλi=λi+1-λi，其中i=1,2,3,…,n，對應的大氣光譜輻亮度LΔλi和光譜透過率τΔλi可以分別寫成式(5)和式(6)的形式：

[論文集] 序號 作者.題名[C]//編著者.論文集名.出版地：出版者，出版年：起止頁碼.[學位論文] 序號 作者．題名[D].保存地點：保存單位，年份：起止頁碼.

LΔλi=(Lλi+Lλi+1)/2

(5)

τΔλi=(τλi+τλi+1)/2

(6)

式中，Lλi、τλi、Lλi+1和τλi+1分別為波長λi和λi+1對應的光譜輻亮度和光譜透過率，n取值越大，每個波長間隔Δλi就越接近，LΔλi與τΔλi就越精確。同時目標的輻亮度可以利用式(7)計算：

(7)

3 作用距離公式求解

對于作用距離方程的求解，由于是隱式方程，無法寫出解析解，通常[5]是設定一個初值，利用迭代的方法給出一個逼近值，但從作用距離方程中可以看出，由于絕對值符號的存在，方程的解可能不止一個，會出現目標輻亮度高于背景的亮目標，同時也有可能出現目標輻亮度低于背景的暗目標，紅外探測器對于亮目標和暗目標都能探測，所以應該計算出能使紅外系統達到最遠探測的距離。文獻[6]中的方法，在相同大氣環境下對不同目標都要重復調用大氣軟件生成相同的輻亮度和透過率的數據，大大降低了計算效率。

本文給出另外一種求解思路，通常對于紅外系統作用距離一般都不會超過某一值Rm，把0～Rm的距離范圍等分為m段，每段的距離間隔為ΔR。在某一給定的觀測天頂角，通過調用Lowtran7軟件，得到一組與這段路徑距離和波長相關的大氣光譜輻亮度和光譜透過率。

(8)

(9)

對于每一個路徑距離Rj都可以利用式(1)等號右邊計算出一個距離結果Rkj，其中j=1,2,…,m，從1到m依次得到所有Rj對應的作用距離結果Rkj。在這些離散結果Rkj中存在Rkj-Rj與Rkj+1-Rj+1異號的點p，則作用距離方程的解為：

RK=(Rkp+1Rp-RkpRp+1)/(Rp+Rkp+1-Rkp-Rp+1)

(10)

若存在多個解時，最大解為最終的作用距離。

4 作用距離計算系統及結果分析

利用上述的作用距離公式求解方法，結合Lowtran7大氣軟件，建立一個作用距離計算的系統。輸入波長范圍和間隔數，天頂角，路徑距離和間隔，設置大氣狀況，調用Lowtran7得到大氣光譜透過率和光譜輻亮度的數據庫，保存成數據文件，對于輸入的目標參數和探測器參數，利用作用距離公式求解方法得到最終結果并輸出。在實際場景中，大氣環境短時間內不會改變，通過Lowtran7生成與實際近似的大氣數據庫，這樣對于不同目標和探測器，就不需要再反復調用大氣軟件，從而快速的得到作用距離，提高了計算效率。圖1所示為作用距離計算系統示意圖。

在Lowtran7軟件中，分別設定熱帶大氣、中緯度夏季、中緯度冬季、副極帶夏季和副極帶冬季這五中大氣模式，無云或雨，波長范圍為8～12μm，波數間隔為5cm-1，終點高度設置為100km，距離間隔為0.1km，生成1000×85的大氣光譜輻亮度數據共5組。圖2給出的是這五種大氣模式下大氣光譜輻亮度隨高度和波長的變化關系，x軸為波長，y軸為高度路徑，z軸為大氣光譜輻亮度，圖(a)為熱帶大氣，圖(b)為中緯度夏季，圖(c)為中緯度冬季，圖(d)為副極帶夏季，圖(e)為副極帶冬季。

利用光譜分割方法對得到的大氣光譜輻亮度進行積分，得到的大氣輻亮度隨高度路徑的變化如圖3所示。分析數據可知，不同大氣模式，大氣輻亮度隨著高度的變化主要在20km以下的低層大氣中，隨著高度的增加，大氣組分基本不再改變，大氣輻亮度都趨于一個穩定值，所以可以將100km路徑距離的大氣輻亮度認為是無窮遠的大氣輻亮度，表1給出了這幾種大氣模式下100km距離的大氣輻亮度。同時可以看出，隨著緯度的升高，溫度的減小，水蒸氣等氣溶膠的含量隨之減小，熱帶大氣輻亮度最高， 中緯度次之，副極帶最小，且夏天的大氣輻亮度也高于冬天的大氣輻亮度。

熱帶大氣中緯度夏季副極帶夏季中緯度冬季副極帶冬季大氣幅亮度/(Wsr-1m-2)16.7911.457.252.981.67

在得到大氣光譜輻亮度數據的同時，生成5組1000×85的大氣光譜透過率數據。得到了大氣光譜透過率隨高度和波長的變化關系，如圖4所示，x軸為波長，y軸為高度，z軸為大氣光譜透過率，圖(a)為熱帶大氣，圖(b)為中緯度夏季，圖(c)為中緯度冬季，圖(d)為副極帶夏季，圖(e)為副極帶冬季。可以看出大氣光譜輻亮度與大氣光譜透過率成反比例關系，輻亮度越強，透過率越小。當高度距離超過20km以后，透過率都在10μm波長附近有明顯的減小，這主要是因為在這個高度以后，大氣中臭氧的含量較高，且臭氧的吸收峰值主要在這個波段。由此可見，單純地將某波段的大氣光譜透過率設為一個定值，作用距離的計算會出現較大的偏差。

4.2 作用距離計算結果分析

設地基探測的空中目標為制導導彈，導彈迎頭方向的有效輻射面積為0.126m2，目標發射率為0.9；空基探測的地面目標為裝甲車輛，其有效輻射面積為2.4×2.4m2，與地面背景的溫度差為6K，目標的發射率為0.9，地面背景的發射率為0.8。設置的紅外光學系統為Catherine-GP型熱像儀，通光口徑為125mm，F數為1.7，像元尺寸為25×25μm，紅外系統的閾值對比度取0.03。

圖5給出的是垂直探測，大氣模式為中緯度夏季，無云或雨時，空基對地面目標探測以及地基對空中目標探測分別計算作用距離的過程。圖中兩條虛線為利用高度路徑間隔Rj計算得到的作用距離Rkj。圖中標出的點就是利用式(10)計算得到的RK，其中地基對空中目標探測的作用距離達到50.2km，空基對地面目標探測的作用距離為25.9km。表2給出這五種大氣模式計算得到的作用距離。可以看出緯度位置越高，作用距離越遠，夏天的作用距離要小于冬天。實際上，這兩條Rkj的曲線也反映出探測器接收到的目標和背景之間的對比度隨路徑距離的變化。 對比度越大，作用距離也越大，地基對空中目標探測的作用距離要大于空中對地面目標探測。

熱帶大氣中緯度夏季副極帶夏季中緯度冬季副極帶冬季地基探測/km30.150.258.971.282.8天基探測/km22.725.928.631.532.5

實際場景中，目標探測往往存在觀測角度，在本文建立的計算系統中，對Lowtran7軟件中的觀測天頂角從0°～90°每隔0.5°取值，生成一個180×1000×85的數據庫。利用這個數據庫，計算每個觀測角下的作用距離，高度與路徑之間的關系滿足H=Rcosθ。圖6是在中緯度夏季大氣環境下，觀測天頂角對作用距離的影響。可以看出，隨著觀測角度的增加，氣溶膠濃度的增加，大氣輻亮度變大，透過率減小，作用距離呈衰減趨勢。由于地面目標的溫度設定不變，空基對地面目標的作用距離曲線變化較為平滑，而空中目標由于受到周圍大氣溫度的影響，溫度隨高度有一定的變化，地基對空中目標的作用距離曲線就出現了幾段不同的衰減趨勢。

作用距離在空間二維平面內的分布如圖7所示，在天頂角θ=55°時，地基探測作用距離的水平距離達到最大，在θ=61°時，空基探測作用距離的水平距離達到最大。其中，地基探測達到最大水平距離時的觀測角度與美軍利用制導武器攻擊目標時的彈道仰角基本一致，在保證地基系統安全的情況下最大限度殺傷空中目標。

5 結束語

本文利用基于對比度的紅外系統作用距離模型，利用光譜分割方法計算目標和背景在探測器工作波段的輻射積分， 通過 Lowtran7 軟件建立多個大氣環境情況下大氣輻射和透過率關于波長和路徑距離的數據庫，提出一種求解作用距離方程的新方法，建立了一個計算作用距離的系統。

對建立大氣數據庫進行分析，結果表明不同緯度、季節的情況下，大氣組分各不相同，大氣光譜輻亮度和光譜透過率在相同波段內的變化趨勢都不一樣， 波長對大氣傳輸參數的影響不可忽略。同時緯度越高，大氣輻亮度越小，大氣透過率越大；相同緯度時，夏季的大氣輻亮度大于冬季。大氣輻亮度隨高度距離的變化主要在20km以下的底層大氣，在20km以上大氣輻亮度基本不變，可以將100km的大氣輻亮度認為無窮遠的大氣輻亮度。在中緯度夏季情況下，計算兩種探測的作用距離隨觀測天頂角的變化，其中空基在水平方向對地面目標探測的作用距離為10.425km，與實際場景中對目標探測得到的作用距離10.943km[6]更接近。因此，本文建立的作用距離計算系統能夠給紅外目標探測提供有效的參考。■

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Calculationofinfraredsystemoperatingdistanceofground-basedandair-baseddetectionbasedonLowtran7

Yang Wei1, Ning Yong1, Xu Fuyuan1, Tian Jie2

(1.No.8511 Research Institute of CASIC, Nanjing 210007, Jiangsu, China； 2.724 Research Institute of China Shipbuilding Industry Corporation，Nanjing 210000, Jiangsu, China)

The infrared system operating distance model based on the contrast is used, starting from the target radiance and atmospheric transmission in the operating distance formula. The radiance of different detected targets of ground-based and air-based detection is analyzed, and the spectral division method is used for the integration of target and background radiance, the database of atmospheric radiance and transmittance is established by calling the Lowtran7.A new method for solving the operating distance equation is proposed, and the operating distance calculation system is established, which improves the efficiency and accuracy of calculation. The set air and ground target is simulated by using the generated database, the simulation results show that there are differences between different atmosphere conditions of latitudes and seasons, the influence of wavelength on atmospheric transmission cannot be ignored, the stronger the atmospheric radiation, the smaller the atmospheric transmittance, the smaller the infrared system operating distance, in the same atmosphere condition, the operating distance decrease with the increase of zenith angle, and spatial distribution of operating distance is given. The comparison between the calculated results and the measured data shows that the operating distance calculation system can provide a reasonable and effective reference for infrared countermeasure.

infrared system; operating distance; atmospheric transmission; Lowtran7; ground-based and air-based detection

2017-07-20；2017-08-11修回。

楊蔚(1985-)，男，博士，主要從事電子偵察方面的研究工作。

TN219

A