仿真轉臺若干性能問題討論

張新邦 曾海波 張錦江 朱志斌

北京控制工程研究所，北京 100190

仿真轉臺若干性能問題討論

張新邦 曾海波 張錦江 朱志斌

北京控制工程研究所，北京 100190

仿真轉臺低速性能的控制技術方面已有一些研究，但是對低速性能的描述、測試、判斷等方面的討論很少。本文提出可以應用“最低平穩速度”和“低速位置控制精度”來量化描述低速性能。在測試轉臺的動態性能時，除了頻率響應法，可應用快速停止法作進一步測試。應用多信號輸入(將位置、速度及加速度信號同時輸入到轉臺控制系統)和適當的前饋方法可提高轉臺的動態響應性能。應用多輸入復合控制方法將進一步提高系統的動態響應性能。

仿真轉臺；低速性能；動態響應

航天器半物理仿真試驗對轉臺性能有很高的要求，既要求低速時速度平穩，又要求在高動態情況下有良好的動態響應。

目前對轉臺低速性能的控制技術方面已有一些研究[1-2]，但是對低速性能的描述、測試和判斷等方面的討論很少。應該指出傳統的速度精度測試在討論低速性能時是無意義的。文獻[3]內關于判斷轉臺低速性能的“誤差帶法”是個實用的好方法，但缺少深入的討論。

在高動態性能方面傳統的動態響應測試方法有時不能滿足要求，應該完善測試方法。同時某些試驗對運動模擬器/轉臺的動態性能提出更高要求，如航天器對接機構的半物理仿真試驗中，希望運動模擬器有更好的動態響應[4]。目前的轉臺是單信號輸入系統(輸入角位置信號)，以位置反饋控制為主框架，再輔以各種提高動態性能的措施，若要求動態性能再提高一個臺階則無能為力了，所以需要研究新的方法。下面對這些問題分別進行討論。

1 轉臺低速性能

1.1 低速爬行現象

先舉一個實際例子，上世紀90年代某型號衛星姿態控制系統半物理仿真試驗中，轉臺的低速性能差，表現為低速時速度不平穩，時動時停，稱為低速爬行現象。在實測轉臺的位置控制精度時，如果轉臺從一個角位置運動到另一個角位置的過程中應用非低速(如1(°)/s)，則位置控制精度為0.001°；而應用低速(如0.001(°)/s)，則位置控制精度為0.005°。在以0.001(°)/s的低速轉動時，轉臺大部分時間處于停止狀態，大約每過5s轉臺一次轉動0.005°，勻速運動變成時動時停的臺階狀曲線(爬行運動曲線)，臺階寬為5s，高為0.005°。

由于衛星控制系統應用的是速率積分陀螺，所以轉臺的低速爬行現象沒有對半物理仿真試驗產生明顯不良影響，試驗順利完成，各項指標符合要求，除了衛星姿態穩定度沒有滿足要求。衛星姿態穩定度應該是0.001(°)/s (3σ)，而半物理仿真試驗得到的數據中滾動軸0.0039(°)/s(3σ)，俯仰軸0.0011(°)/s(3σ)，偏航軸0.0036(°)/s(3σ)。這是由于轉臺的低速性能差，降低了仿真試驗的逼真度，影響了試驗結果。而其中俯仰軸數據較好，是因為俯仰軸上附加有約0.06(°)/s的軌道角速度，離開了低速爬行區間。

姿態穩定度是衛星控制系統性能的一個重要指標，尤其對于遙感等一類衛星，對姿態穩定度的要求越來越高，所以對轉臺低速性能問題的討論是有意義的。

1.2 轉速精度

轉臺轉速誤差或轉速精度的傳統測試方法是定時測角法或定角測時法，對于慢速情況一般用定時測角法，轉速的相對精度是：

(1)

式(1)中，|PS-PM|≤轉臺的位置控制精度，對于數控的位置轉臺，位置控制精度是一個定值，而PS是一個變量且隨著t的增大而趨無窮大，所以隨著時間增加(忽略t的誤差)，KV值(速度精度/誤差)將趨于無窮小。此方法測得的是平均速度的精度，當轉臺運行于低速狀態出現爬行現象，轉速明顯處于不平穩狀態時，此轉速精度是無意義的。

1.3 低速位置控制精度

由上面的例子可知，低速爬行現象使轉臺的位置控制精度變差，低速位置控制精度是轉臺在低速狀態且出現爬行現象時的位置控制精度，簡稱低速位置精度。

若無特殊說明，位置控制精度(簡稱位置精度)是指非低速情況下的位置控制精度。

上面例子中的轉臺位置精度為0.001°，而低速位置精度為0.005°。其低速爬行曲線為臺階狀曲線，爬行幅值(臺階高度)是低速位置精度(0.005°)。可以用低速位置精度量化描述低速爬行現象。

1.4 最低平穩速度

以最低平穩速度為界，當轉速小于最低平穩速度，轉臺將出現爬行現象。當轉速不小于最低平穩速度，則轉臺轉動平穩，無爬行現象。

上面仿真試驗例子中，由于俯仰軸上附加有約0.06(°)/s的軌道角速度，離開了低速爬行區間，所以轉臺的最低平穩速度應不大于0.06(°)/s 。

應用“最低平穩速度”、“低速位置精度”和“位置精度”幾個變量，基本上可以較完整量化描述轉臺的低速性能。

1.5 “誤差帶”描述法

文獻[3]內應用“誤差帶”判斷轉臺低速性能：對于給定的小信號斜坡輸入(即給定一個低速直線運動)，要求輸出角位置在規定的誤差帶之間隨時間均勻變化，則認為該系統在此低速狀態下是平滑的。

這是一個比較實用的方法，但沒有進行深入討論，沒有指出如何得到誤差帶。實際上此誤差帶值和位置精度有關，一般情況下，誤差帶區間應不小于位置控制精度。

2 轉臺動態響應性能

2.1 動態響應測試

傳統的動態響應測試方法應用頻率響應法，即測量該系統對輸入某頻率正弦信號的響應，應用輸出和輸入信號的相移和幅值變化，判斷系統動態響應的性能。隨著技術的發展和變化，發現此傳統方法不夠完善：如某轉臺在測試中相移和幅值變化量都很好，完全滿足要求；但在實際使用中動態性能不好。再應用快速停止法測量轉臺的動態跟蹤能力，即轉臺先處于勻速轉動(轉速可參考上面頻率法測試中系統的最大速度)，再令轉臺勻減速到停止(勻減速的加速度值可參考頻率法測試中系統的最大加速度)，發現輸出和輸入信號的曲線有較大的誤差，輸出曲線有一個過沖，表示系統的動態跟蹤能力差。

傳統的頻率響應法經過理論和實踐的考驗，是可信賴的，但為何出現上面的問題，分析后發現是由于在轉臺控制中應用了某種前饋控制。

2.2 前饋控制

前饋控制是通過對輸入信號的分析處理，預測系統的變化趨勢，在此基礎上提前采取控制措施，將可能發生的偏差消除在萌芽狀態，從而提高了系統的動態跟蹤響應能力。而在反饋控制中，只有當輸出量受到影響以后控制作用才能開始產生，所以反饋控制特點決定了難以提高動態響應能力。

位置轉臺的前饋控制技術一般應用將控制量提前的方法，即首先對以前的位置數據進行微分得到速度和加速度，再外推/預估下一個(或多個)步長的位置值，并以此值代替當前數值進行控制，這相當于將輸入信號提前了一個(或多個)步長，即動態響應的相移減小了一個(或多個)步長的當量。

由于頻率法測試時應用的是正弦信號，可進行無窮多次微分，也可以預估多個步長的位置值并進行控制，大大提高了動態響應性能。但是在實際仿真試驗中或應用快速停止法測試時，速度信號往往是不可導的，導致無法正確預測輸入信號的變化趨勢，使系統實際的動態性能不能滿足要求。

2.3 提高動態響應設想

1)多信號輸入和前饋

上面討論的前饋技術本身沒有錯，只是方法上需要作限制和改進。首先不能預估多個(2個或2個以上)步長的位置值，可以預估1個步長的位置值，并應用多信號輸入的方法提高預估精度。

一般轉臺的輸入只有仿真計算機輸出的位置(姿態角)信號，所以轉臺控制系統是單信號輸入系統。而對于整個衛星姿態控制仿真系統來說，仿真計算機進行衛星動力學仿真時，衛星姿態角的加速度、速度和位置值都可以得到。可以將位置、速度和加速度等多個信號同時輸入到轉臺控制系統，再用以下公式預測下一步的位置值：

P2=P1+V1Δt+0.5A1(Δt)2

(2)

其中，P1，V1和A1分別為輸入的位置、速度和加速度值；Δt為仿真步長；P2為預測下一步的位置值。

此方法在Acutronic公司生產的轉臺中得到應用[5]，如其產品Three Axis Motion Simulator Series AC3357-140 的控制系統工作模式除了位置(posion)模式、速度(rate)模式之外，還有跟蹤(track)模式。跟蹤模式用于實時控制運動場合，仿真計算機來的信號可以是長矢量(位置、速度和加速度)，也可以是短矢量(位置和速度)。在應用長矢量時，位置控制信號是長矢量內的位置、速度和加速度數據再應用上面的式(2)而得到。

2)多輸入和復合控制

從動態響應實質過程看，當前的加速度信息應該是最重要的，“加速度”比“位置”和“速度”包含有更豐富的動態信息，但這信息沒有得到充分有效利用。如需要進一步提高動態響應性能，應以“加速度”作為控制變量實施控制。一般的轉臺控制系統以位置作為控制變量，系統性能可近似于一個二階系統，而二階系統的固有特性使得系統難以進一步提高動態響應的能力。如果以“加速度”作為控制變量實施控制，控制力矩和角加速度之間的關系比較簡單，或近似于一個零階系統，從根本上避開二階系統這個難題。

綜合以上內容后提出多輸入復合控制設想：轉臺控制系統增加對加速度信號的開環控制，這需要轉臺的數學模型清楚正確。同時轉臺控制系統對位置信號進行閉環控制。整個系統是加速度開環控制和位置閉環控制的復合控制。當加速度值較小或為0時，位置閉環控制起主要作用，系統保持原來非高動態條件下的各種優點，有滿意的性能和精度。當加速度值較大時，加速度開環控制起主要作用使系統得到滿意的動態性能，同時位置閉環控制起輔助作用使系統不出現大的漂移。

3 結論

1)傳統的速度精度測試在討論轉臺低速性能時是無意義的；

2)提出“最低平穩速度”和“低速位置控制精度”的定義，指出爬行曲線幅值(爬行曲線的臺階高度)等于低速位置控制精度，誤差帶法的誤差區間不小于非低速位置控制精度；

3)在測試系統的動態性能時，頻率響應法對于應用某種前饋控制可能無法得到正確的結果，此時可應用快速停止法來進一步測試系統的動態性能；

4)應用多信號輸入(將位置、速度及加速度信號同時輸入到轉臺控制系統)和適當的前饋控制可提高系統的動態性能。此方法簡單易行，可將前饋功能放到仿真計算機內完成，而不必對轉臺進行任何改動；

5)提出應用多輸入復合控制方法：轉臺控制系統對加速度信號進行開環控制，對位置信號進行閉環控制，整個系統是加速度開饋控制和位置閉饋控制的復合控制，可使系統的動態響應性能再提高一個臺階。

[1] 張錦江，吳宏鑫，李季蘇，鄒廣瑞. 高精度伺服系統低速問題研究[J]. 自動化學報，2005,28(3)：431-434. (Zhang Jinjiang, Wu Hongxin, Li Jisu, Zou Guangrui. Research on Low-speed Problem of High Precision Servo System[J]. Acta Automatica Sinica, 2005, 28(3):431-434.)

[2] 鐘于義. 超低速轉臺控制方法的研究與實現[D]. 哈爾濱：哈爾濱工業大學，2007. (Zhong Yuyi. Research and Implementation of Control Method for Ultra-Low Speed Turntable[D]. Harbin: Harbin Institute of Technology, 2007.)

[3] 方輝煜，李啟全，吳永剛,等. 防空導彈武器系統仿真[M]. 北京：宇航出版社，1995. (Fang Huiyu, Li Qiquan, Wu Yonggang, et al. Air Defense Missile Weapon System Simulation[M].Astronautics Press, Beijing, 1995.)

[4] 張新邦.航天器半物理仿真應用研究[J].航天控制，2015，33(1)：77-83. (Zhang Xinbang. The Research on Application of Hardware in the Loop Simulation for Spacecraft [J]. Aerospace Control, 2015, 33(1):77-83.)

[5] Acutronic Three Axis Motion Simulator, Series AC3357-140, TN-2267A[Z].

TheDiscussionontheQuestionofServoTurntablePerformance

Zhang Xinbang, Zeng Haibo, Zhang Jinjiang, Zhu Zhibin

Beijing Institute of Control Engineering, Beijing 100190, China

Therearesomeresearchesonthecontroltechniqueforlowspeedperformanceofservoturntable.Butthereisfewdiscussionforhowtodescribe,testandsizeupthelowspeedperformance.Itispresentedthat“thelowestsmoothspeed”and“thepositionprecisionundercontrolinlowspeed”canbeusedtodescribethelowspeedperformancewithquantizedinformation.Duringthetestofturntabledynamicresponseperformance,besidethefrequencyresponsemethod,thefast-stopmethodisusedasafurthertest.Thedynamicresponseperformanceofturntablecanbeimprovedbyusingmulti-signalinputs(thesignalsofposition,speedandaccelerationaresenttoturntablecontrolsystemtogether)andappropriatefeed-forwardmethod.Theperformancecanbefurtherimprovedbyusingmulti-signalinputsandcompositecontrolmethod.

Servoturntable;Lowspeedperformance;Dynamicresponse

V448.25+3

A

1006-3242(2017)05-0064-04

2016-12-23

張新邦(1946-)，男，上海青浦人，研究員，主要研究方向為航天器控制系統仿真；曾海波(1972-)，男，廣東五華人，博士，研究員，主要研究方向為航天器制導導航與控制；張錦江(1973-)，男，黑龍江富錦人，博士，研究員，主要研究方向為航天器控制制導與仿真；朱志斌(1981-)，男，河南人，博士，高工，主要研究方向為航天器智能控制與仿真。