礫石土心墻堆石壩心墻孔隙水壓力分析

倪 沙 沙， 遲 世 春

( 大連理工大學 建設工程學部 水利工程學院, 遼寧 大連 116024 )

礫石土心墻堆石壩心墻孔隙水壓力分析

倪 沙 沙， 遲 世 春*

( 大連理工大學 建設工程學部 水利工程學院, 遼寧 大連 116024 )

土石壩的碾壓施工會在大壩心墻中產生較高的超靜孔隙水壓力．對高土石壩，施工期心墻內產生的超靜孔隙水壓力難以有效消散，使得心墻內長期存在較高的孔隙水壓力，導致其有效應力降低，影響心墻的工作性態和大壩穩定性．以某礫石土心墻監測資料為基礎，分析了心墻填筑及水庫蓄水對孔隙水壓力及其變化的影響．提出了一種計算堆石壩心墻孔隙水壓力消散的簡化方法，即豎向受壓而水平排水的一維固結方法．將其應用于心墻填筑完成后庫水位保持不變時段的心墻孔隙水壓力消散計算，通過計算值與實測值的比較，驗證了心墻孔隙水壓力簡化計算方法的合理性；并進一步計算了心墻測點的固結過程，發現其固結度達到95%所需的時間長達10～30 a，其中前10 a各測點的固結度均已達到了70%．

礫石土心墻；孔隙水壓力；監測；一維固結；固結度

0 引 言

壓實后的礫石土防滲體強度高、壓縮性低，可有效降低壩殼料對心墻的拱效應及水力劈裂的發生；可限制裂縫開展；對含水量不敏感，便于重型施工機械的運輸和碾壓．因此，國內外已建和在建的高土石壩越來越普遍采用礫石土作為防滲料．國外如蘇聯高300 m的努列克壩、印度高260 m的特里壩、美國高230 m的澳洛維壩等，國內如已建的高103 m的魯布革堆石壩、高186 m瀑布溝堆石壩、高261.5 m糯扎渡堆石壩和在建的高314 m雙江口堆石壩等[1-3]．

土石壩防滲料在上壩碾壓時其飽和度通常達到90%以上，因此，在施工期心墻內容易產生較高的孔隙水壓力，這會導致心墻中有效應力降低，進而影響壩體的穩定和強度．如挪威的海蒂朱維特壩，在施工過程中心墻內就產生了較高的孔隙水壓力，而后雖變更設計將心墻寬度變小，仍在竣工1 a后因發生水力劈裂而出現了心墻破壞的事故[4]．因此，對高堆石壩施工期孔隙水壓力的研究一直備受關注．陳立宏等[5]利用有限元固結程序計算并分析小浪底大壩心墻中的孔隙水壓力，結果表明，大壩心墻在施工期內出現了較高的孔隙水壓力，且實測超靜孔隙水壓力的消散比有限元計算預測的要緩慢．陳繼平等[4]以瀑布溝堆石壩施工期的監測資料為基礎，分析了上壩土料的含水量和施工進度對堆石壩心墻孔隙水壓力的影響，并認為與施工速率相比，含水量是影響孔壓的主要因素．鄭俊等[6]分析了瀑布溝堆石壩心墻施工期孔隙水壓力的特征與形成機制，認為對黏土心墻壩的認識和研究方法未必適用于礫石土心墻壩．

本文以某礫質心墻監測資料為基礎，分析心墻填筑及水庫蓄水對孔隙水壓力及其變化產生的影響，提出一種計算堆石壩心墻孔隙水壓力消散的簡化方法，即豎向受壓而水平排水的一維固結方法，應用于心墻填筑完成后庫水位保持不變時段的心墻孔隙水壓力消散的計算，并通過計算值與實測值的比較驗證簡化計算方法的合理性．

1 工程概況與監測布置

1.1 工程概況

某礫石土心墻堆石壩，心墻頂高程820.5 m，頂寬10 m，心墻基礎最低建基面高程560.0 m，上下游坡度均為1∶0.2．為保護心墻土料，根據反濾設計原則，在心墻區上下游兩側均設置了Ⅰ、Ⅱ兩層反濾料，在上下游反濾層Ⅱ與壩殼粗堆石料間設置了細堆石過渡料，以便保護Ⅱ層反濾料，同時可協調心墻與壩殼粗堆石體間的變形．根據粗堆石料分區優化的設計原則，將強度高、透水性好的優質堆石料布置在壩頂、壩殼外部及下游壩殼底部等對壩坡穩定及壩體抗震有重要影響的關鍵部位，而在壩殼內部采用強度指標稍低的次堆石料．心墻、反濾料Ⅰ、反濾料Ⅱ與基巖接觸范圍設置鋼筋混凝土墊層，并在心墻下設置1～2排帷幕灌漿[7]．

大壩心墻自2009年開始填筑，經歷3次雨季并在雨季暫停施工，2012年底填筑完成．大壩于2011年11月開始下閘蓄水，8個月后蓄水至死水位765 m附近并保持水位基本不變，2013年第二次蓄水．

1.2 心墻礫石土性狀簡介

心墻防滲土料為黏土質砂和含砂低液限黏土．天然土料顆粒級配細，黏粒含量偏高，防滲性較好，但力學性能特別是壓縮性能難以滿足高壩的筑壩要求，最終確定摻礫35%(質量比)．心墻摻礫料的設計指標為擊實功2 690 kJ/m3，全料控制壓實度不小于95%，含水率ω為(ωop-1%)～(ωop+3%)[8]．根據碾壓試壓，土料摻礫后碾壓，摻礫土為天然含水，碾壓后全料含水率ω為(ωop+2.7%)～(ωop+3.2%)，滿足設計要求，無須調節土料天然含水率．根據心墻摻礫料的擊實試驗，在2 690 kJ/m3擊實功下摻礫料最大干密度為2.01～2.15 g/cm3，平均為2.06 g/cm3，最優含水率為7.3%～9.6%，平均為8.8%．考慮到碾壓后全料含水率大于最優含水率，則ρd<ρdmax，取干密度ρd=2.01 g/cm3．摻礫料的相對密度為2.68，可求得心墻壓實后的孔隙比為0.33，飽和度為93.4%～97.5%．

由非飽和土力學知識可知，當土壤中的含水量很高時，土壤中的氣相體積微小并被液體所包圍，只能隨液體一起流動，此時的土壤可視為一種挾氣水的二相體系．該二相體系土壤氣滲性極小，其有效應力表達式可視為與飽和土相同．通常認為飽和度高于95%的土可作飽和土處理．因此，該心墻料填筑后可近似看作處于飽和狀態．

1.3 監測布置

心墻碾壓填筑后近似飽和，而心墻填筑過程中由于其滲透系數很小，無法在短時間內將水擠出，從而在心墻內產生高孔隙水壓力．為了監測心墻孔隙水壓力變化情況，心墻填筑時在心墻3個斷面內埋設了振弦式滲壓計，如圖1所示．

(a) C-C斷面(0+309.60)

(b)A-A斷面(0+169.36)

(c)D-D斷面(0+482.30)

圖1 心墻滲壓計布置圖

Fig.1 Layout of osmometers in core-wall

2 孔隙水壓力變化與分析

3個斷面內具有較完整觀測數據的滲壓計共計15個．為了分析心墻內孔隙水壓力的變化規律，給出部分測點的滲壓計實測水頭-時間過程線，如圖2、3所示．

由圖2、3可以看出，滲壓計埋設后孔隙水壓力便開始增長，幾乎沒有滯后性，而后隨心墻填筑及庫水位變化而變化的規律相似．歸納如下：

圖2 不同高程心墻內滲壓計實測水頭-時間過程線

Fig.2 Measured varying hydraulic head-time curves of osmometers at different heights in core-wall

圖3 701.00 m高程心墻內滲壓計實測水頭-時間過程線

Fig.3 Measured varying hydraulic head-time curves of osmometers at 701.00 m elevation in core-wall

(1)由圖2不同高程心墻內部滲壓計實測水頭-時間過程線可以看出，測點高程越低，即上覆壓力越大，心墻填筑完成時產生的孔隙水壓力越高；由圖2、3中同一高程心墻內部滲壓計實測水頭-時間過程線可以看出，相同高程不同位置測點的孔隙水壓力，心墻上游側>心墻中部>心墻下游側．

(2)心墻填筑期，孔隙水壓力隨心墻填筑而增大，且增大速率與心墻的填筑速率有良好的相關性．當心墻填筑快時，孔隙水壓力增長速率快；當心墻填筑慢或在雨季暫停填筑時，孔隙水壓力保持不變或略有下降；在2012-07-01雨季來臨大壩暫停施工(此時填筑高程約為807.68 m)時，孔隙水壓力達到最大值．孔隙水壓力隨心墻填筑而增大的主要原因是在心墻填筑過程中，作用在土體上的總應力不斷增大，使得土體骨架被壓縮，土內孔隙體積減小，而孔隙內的水不能及時有效消散，導致原來由土體骨架承擔的部分壓力轉由孔隙水承擔．

(3)滲壓計埋設后很快便能測得孔隙水壓力，幾乎沒有滯后性，這主要是由于滲壓計埋設時外面包裹一層滲透系數量級為10-4cm/s的細砂,其滲透系數遠大于周圍礫石土的滲透系數，使得細砂中的水可瞬間滲入滲壓計內腔．

(4)大壩填筑完成后，心墻內孔隙水壓力主要受上游庫水位變化引起的作用在心墻上的荷載變化的影響，表現為上游庫水位上升，作用在心墻上的荷載增大，心墻孔隙水壓力的上升速度大于消散速度，從而使得心墻孔隙水壓力上升．

3 豎向受壓水平排水的一維固結微分方程

飽和土體的有效應力原理指出，由于水的壓縮模量比土骨架高，當外載施加于土體后，土中水首先產生超靜孔隙水壓力，該超靜孔隙水壓力會使孔隙水沿著滲壓梯度向低壓區滲透，這就是超靜孔隙水壓力消散，同時作用于土骨架上的有效應力會增加以平衡外載．在孔隙水被擠出的同時，土體被不斷壓縮，直到超靜孔隙水壓力消散完畢，土體的壓縮亦趨于穩定，這一過程稱為固結．

固結過程中，孔隙水一定是沿著滲壓梯度方向從孔壓高處向低處滲透．具體到礫石土心墻，其填筑過程是豎向不斷增加壓力，豎向滲徑也不斷增長的過程．再加上當前的心墻施工碾壓工藝使得心墻的豎向滲透系數比水平向小，一些壩水平滲透系數達到豎向的3～5倍．從心墻的剖面圖(圖1)可以看出，若考慮心墻外圍的反濾為全透水，則每個測點的水平方向幾乎是最短滲徑．

因此，可以近似認為超靜孔隙水壓力形成的滲流場的滲徑接近水平．即心墻在豎向承受荷載，孔隙水主要沿水平方向向上、下游兩側滲透系數較大的反濾料排出．也就是心墻超靜孔隙水壓力是豎向承壓水平排水的單向固結問題．

3.1 基本假定

大壩心墻在自重作用下超靜孔隙水壓力消散問題基本符合太沙基單向固結理論的基本假定．只不過太沙基單向固結的承壓方向與滲流方向一致，而大壩心墻的超靜孔隙水壓力消散問題的承壓方向與滲流方向垂直．需要特別說明的是，由于壩體心墻體積龐大，上部土體和底部土體的應力條件差別巨大，其滲透系數和壓縮系數自然因高程而異．但同一高程上，同一測點心墻在竣工期間的外部條件變化不大，可以近似認為其滲透系數和壓縮系數為常數．特別是研究同一觀測高程心墻在某一時間段內的超靜孔隙水壓力消散問題時，認為心墻的滲透系數和壓縮系數為常數是可以接受的．

3.2 微分方程的建立與求解

在心墻中深度z處取一斷面積為1×1，厚度為dx的微元體，如圖4所示．

圖4 一維滲流固結過程

該微元體固體體積為

(1)

孔隙體積為

(2)

式中：e1表示固結前土的孔隙比．

在dt時間內，微元體中孔隙體積的變化等于同一時間內從微元體中流出的水量，即

(3)

式中：q表示單位時間內流過單位橫截面積的水量．

將式(2)、(3)聯立，得

(4)

由土的壓縮系數公式和飽和土體有效應力原理可得

(5)

式中：a表示土的壓縮系數；?σ′z表示粒間有效應力；u表示孔隙水壓力．

達西定律：

(6)

將式(5)、(6)代入式(4)得

(7)

定義土的固結系數為

(8)

式中：kx為水平滲透系數，cm/s；a為壓縮系數，kPa-1．

得一維固結微分方程

(9)

求解該微分方程的初始條件和邊界條件如下：

初始條件

t=0，0≤x≤l，u=u0=φ(x)

(10)

邊界條件

00t=∞,0≤z≤H，u=0

(11)

由分離變量法可求得該問題的解為

(12)

式中，疊加系數

(13)

對于心墻內的某一點A，其初始孔隙水壓力為已知的某一值p，其疊加系數可由式(13)求得，即

(14)

心墻內某一點孔隙水壓力消散問題的解答為

(15)

4 豎向受壓水平排水固結方程的應用

為了驗證心墻一維固結計算公式的合理性，進行孔壓消散計算值與實測值的擬合．選擇孔壓消散計算的起始時間為2012-07-01(心墻填筑至807.68 m)，此時進入雨季，心墻暫停填筑，心墻內測點孔隙水壓力達到填筑期的最大值．直至2012-09-23重新開始填筑，2012-12-18填筑至壩頂．選取心墻填筑完成且庫水位保持相對穩定時段(2012-12-18～2013-07-08)測點的實測數據與一維固結計算值進行對比．

由式(8)可知，固結系數與kx、e1和a有關．本文在基本假定中已經說明同一觀測點在選取的某一時間段內滲透系數、壓縮系數可近似視為常數，即同一觀測點在某個固結過程中的固結系數視為常數．已知心墻填筑壓實后的孔隙比為0.33，根據摻礫心墻土料固結試驗成果可知，孔隙比為0.30～0.36的處于飽和狀態的摻礫料的固結系數范圍為0.011～0.040 cm2/s．本文在該范圍內取合適的固結系數，使得孔壓實測值與一維固結計算值擬合得更好．布置有滲壓計的3個斷面A-A(0+169.36)、C-C(0+309.60)和D-D(0+482.30) 中有15個測點觀測數據有效，進行一維固結計算所需參數l和x見表1，不同測點固結系數取值如圖5所示(柱狀圖旁括弧內的數值為固結系數，單位為cm2/s)，測點孔壓實測值與一維固結計算值擬合情況如圖6～8所示．

表1 參數統計表

由圖5可知，心墻內15個滲壓計測點的固結系數取值均在孔隙比為0.30～0.36(心墻填筑壓實后的孔隙比平均值為0.33)的處于飽和狀態摻礫料固結試驗成果范圍內，即0.011～0.040 cm2/s，從試驗的角度講，所取的固結系數是合理的．固結系數的分布總體為不同斷面同一高程心墻中部固結系數>心墻下游側固結系數>心墻上游側固結系數，這主要是由于大壩竣工蓄水后心墻大主應力分布特征為心墻中部最大，距心墻中部相等距離的下游測點大于上游測點，而大主應力越大，心墻壓得越密實，與固結系數相關的a、kx和e1越小，但壓縮系數a相對滲透系數kx和初始孔隙比e1的變化更大，最終導致大主應力大的地方固結系數大．

由圖6～8可知，測點滲壓計水頭計算值與實測值最大絕對誤差均小于2 m．相對誤差(相對誤差=絕對誤差/(壩頂高程-最低建基面高程)×100%)最大值出現在測點DB-A-P-20，該點絕對

(a) C-C斷面(0+309.60)

(b)A-A斷面(0+169.36)

(c)D-D斷面(0+482.30)

圖5 心墻測點固結系數柱狀圖

Fig.5 Bar chart of consolidation coefficient in core-wall

(a) DB-A-P-20 (A斷面，心墻中部)

(b) DB-D-P-19 (D斷面，心墻上游側)

(c) DB-C-P-45 (C斷面，心墻下游側)

圖6 738.00 m高程心墻滲壓計水頭計算值與實測值對比

Fig.6 Comparison between measured and simulated hydraulic heads of osmometers at 738.00 m elevation in core-wall

(a) DB-A-P-14 (A斷面，心墻上游側)

(b) DB-D-P-15 (D斷面，心墻中部)

(c) DB-C-P-36 (C斷面，心墻下游側)

圖7 701.00 m高程心墻滲壓計水頭計算值與實測值對比

Fig.7 Comparison between measured and simulated hydraulic heads of osmometers at 701.00 m elevation in core-wall

(a) DB-C-P-15 (C斷面，心墻上游側)

(b) DB-C-P-17 (C斷面，心墻下游側)

圖8 626.10 m高程心墻滲壓計水頭計算值與實測值對比

Fig.8 Comparison between measured and simulated hydraulic heads of osmometers at 626.10 m elevation in core-wall

誤差最大值約為1.9 m，所處斷面最低建基面高程為642.00 m，求得相對誤差為1.1%．較好的擬合結果說明將大壩心墻填筑完成后孔隙水壓力消散問題簡化為一維固結問題是可行的，文中將實測數據與一維固結計算值進行擬合時所取的固結系數是合理的．

5 孔隙水壓力消散時間

經某一時間t后，土體內孔隙水壓力消散的程度稱為固結度．對某一深度z處經過時間t后，測點的固結度U可用下式表示：

(16)

式中：p表示測點的初始孔隙水壓力；u表示t時刻該點的孔隙水壓力．

將式(15)代入式(16)，可得到

(17)

由表1及圖5給出的各測點l、x和Cν的取值，以各高程不同位置的8個測點為例，將各測點的固結度U與時間t的關系繪制成曲線，如圖9所示．

圖9 固結度與時間關系曲線

由圖9可知，固結初期，相同高程位于心墻中部的測點因距排水邊界較遠，固結速率較距排水邊界近的測點慢．固結時間t=10 a的時間段內，各測點的固結度達到了70%～95%．當固結度U≥95%后，不同測點的固結速率均趨于很小(接近零)，各測點固結度與時間的關系曲線趨于重合．該現象可從式(16)得到解釋，即當U→100%時，t→+∞．本文近似認為當測點的固結度達到95%后，測點的固結基本完成．將3個斷面不同測點固結度達到95%所需的時間列于表2．

表2 固結度95%各測點所需固結時間

由表2可知，在不考慮上游庫水位影響的情況下，不同高程測點固結度達到95%所需的時間：738.00 m高程測點所需時間平均為10.14 a，701.00 m高程測點所需時間平均為12.99 a，660.00 m高程測點所需時間為21.32 a，626.10 m高程測點所需時間平均為28.42 a．可見，由心墻填筑引起的超靜孔隙水壓力消散所需時間長達10～30 a．但在大壩填筑完成的前2 a內，心墻內的超靜孔隙水壓力較高，會導致其有效應力降低及易產生水力劈裂，應引起足夠的重視．

6 結 論

(1)心墻填筑期，滲壓計埋設后很快便能測得孔隙水壓力，幾乎沒有滯后性，說明心墻料填筑時接近飽和；超靜孔隙水壓力隨心墻填筑而增大，且增大速率與心墻的填筑速率有良好的相關性，當心墻填筑慢或在雨季暫停填筑時，超靜孔隙水壓力增長慢并趨于零增長甚至逐漸消散；心墻填筑完成時，測點高程越低，(超靜)孔隙水壓力水頭值越高；相同高程不同位置測點的孔隙水壓力，心墻上游側>心墻中部>心墻下游側．

(2)心墻內15個滲壓計測點的固結系數取值范圍為0.014～0.039 cm2/s，從固結試驗的角度講，所取的固結系數是合理的；固結系數的分布大體呈現不同斷面同一高程心墻中部固結系數>心墻下游側固結系數>心墻上游側固結系數的規律．

(3)3個斷面15個測點滲壓計水頭計算值與實測值最大絕對誤差均小于2 m，相對誤差最大值為1.1%．較好的擬合結果說明將大壩心墻填筑完成后的孔隙水壓力消散問題簡化為一維固結問題是可行的，測點所取的固結系數是合理的．

(4) 由心墻填筑引起的超靜孔隙水壓力消散所需時間長達10～30 a，尤其在大壩填筑完成的前一兩年內，心墻內超靜孔隙水壓力較高，會導致其有效應力降低及易產生水力劈裂，應引起足夠的重視．

[1] 中華人民共和國行業標準編寫組. 碾壓式土石壩設計規范: DL/T 5395—2007 [S]. 北京:中國電力出版社, 2008.

The Professional Standards Compilation Group of People′s Republic of China. Design Specification for Rolled Earth-rock Fill Dams: DL/T 5395-2007 [S]. Beijing: China Electric Power Press, 2008. (in Chinese)

[2] 王柏樂. 中國當代土石壩工程[M]. 北京:中國水利水電出版社, 2004:1-2.

WANG Baile.ChineseContemporaryEarthandRockfillDam[M]. Beijing: China Water Power Press, 2004:1-2. (in Chinese)

[3] 屈智炯. 寬級配礫質土在土石壩防滲體中的應用及滲流控制的進展[J]. 水電站設計, 1992,8(3):46-53.

QU Zhijiong. Application of wide grading gravelly soil in the embankment dam seepage and progress of seepage control [J].DesignofHydroelectricPowerStation, 1992,8(3):46-53. (in Chinese)

[4] 陳繼平,曹林曦,劉明華,等. 礫石土心墻堆石壩施工期孔隙水壓力分析[J]. 巖土力學, 2008,29(z1):176-180.

CHEN Jiping, CAO Linxi, LIU Minghua,etal. Pore water pressure analysis during construction of gravelly soil corewall rockfill dam [J].RockandSoilMechanics, 2008,29(z1):176-180. (in Chinese)

[5] 陳立宏,陳祖煜,張進平,等. 小浪底大壩心墻中高孔隙水壓力的研究[J]. 水利學報, 2005,36(2):219-224.

CHEN Lihong, CHEN Zuyu, ZHANG Jinping,etal. Study on high pore pressure in clay core wall of earth dam in Xiaolangdi Project [J].JournalofHydraulicEngineering, 2005,36(2):219-224. (in Chinese)

[6] 鄭 俊,鄧建輝,楊曉娟,等. 瀑布溝堆石壩礫石土心墻施工期孔隙水壓力特征與分析[J]. 巖石力學與工程學報, 2011,30(4):709-717.

ZHENG Jun, DENG Jianhui, YANG Xiaojuan,etal. Characteristics and analysis of pore water pressure in gravelly soil corewall of Pubugou rockfill dam during construction period [J].ChineseJournalofRockMechanicsandEngineering, 2011,30(4):709-717. (in Chinese)

[7] 張宗亮. 糯扎渡水電站工程特點及關鍵技術研究[J]. 水力發電, 2005,31(5):4-7.

ZHANG Zongliang. The project characteristics of Nuozhadu Hydropower Station and its key technology research results [J].WaterPower, 2005,31(5):4-7. (in Chinese)

[8] 袁友仁,張宗亮,馮業林,等. 糯扎渡心墻堆石壩設計[J]. 水力發電, 2012,38(9):27-30.

YUAN Youren, ZHANG Zongliang, FENG Yelin,etal. Design of Nuozhadu core rockfill dam [J].WaterPower, 2012,38(9):27-30. (in Chinese)

[9] 李廣信. 高等土力學[M]. 北京:清華大學出版社, 2011.

LI Guangxin.AdvancedSoilMechanics[M]. Beijing: Tsinghua University Press, 2011. (in Chinese)

Analysisofporewaterpressureingravellysoilcore-wallofrock-filldam

NIShasha,CHIShichun*

(SchoolofHydraulicEngineering,FacultyofInfrastructureEngineering,DalianUniversityofTechnology,Dalian116024,China)

High excess static pore water pressure will rise in the core-wall of earth dam during the rolling construction period. For the high earth dam, the excess static pore water pressure produced in the core-wall of earth dam during construction can not be effectively dissipated, and the existing high pore water pressure will lead to the reduction of effective pressure in the core-wall, which influences the performance of core-wall and stability of the dam. Based on the monitoring data of a gravelly soil core-wall, the influences of core-wall filling building and reservoir storage on the pore water pressure formation and variation are analyzed. The calculation of pore water pressure dissipation in the core-wall is simplified to one-dimensional consolidation method of vertical compression and horizontal drainage, and it is applied to the calculation of pore water pressure dissipation in the core-wall under the condition that the core-wall filling building is completed and reservoir water level keeps constant. The reasonability of simplifying calculation is verified through the comparison of the tested and calculated data. It is found through the consolidation process of the core-wall that it will take 10 to 30 years when the degree of consolidation achieves 95%, and at each monitoring point achieves 70% at 10 years.

gravelly soil core-wall; pore water pressure; monitoring; one-dimensional consolidation; degree of consolidation

1000-8608(2017)06-0593-08

TU443

A

10.7511/dllgxb201706007

2016-10-10；

2017-07-17．

國家自然科學基金資助項目(51379029).

倪沙沙(1985-)，女，博士生，E-mail:548899337@qq.com；遲世春*(1964-)，男，教授，E-mail:schchi@dlut.edu.cn.