工序模型驅動的航空發動機零件機加夾具變型設計方

黃斌達，周來水，2，＊，安魯陵，2，衛煒，2，王小平，2，卜慶奎

工序模型驅動的航空發動機零件機加夾具變型設計方

黃斌達1，周來水1，2，＊，安魯陵1，2，衛煒1，2，王小平1，2，卜慶奎1

1．南京航空航天大學 機電學院，南京 210016
2．江蘇省精密與微細制造技術重點實驗室，南京 210016

航空發動機新機研制過程中設計更改頻繁，導致機加夾具修改工作量大。為提高機加夾具設計對航空發動機零件設計變更的響應速度，基于產品主模型思想，提出了一種工序模型驅動的航空發動機零件機加夾具變型設計方法。通過分析航空發動機零件機加夾具的設計特點，明確航空發動機零件機加夾具結構與機加工序模型裝夾特征之間的關聯關系，在此基礎上構建航空發動機零件機加夾具變型設計主模型；通過設計同構零件裝夾特征映射算法，將工序模型與夾具變型設計主模型中的裝夾特征自動關聯，實現工序模型與夾具變型設計主模型之間的設計參數聯動；針對夾具結構中各類元件的資源特性，給出了不同類型夾具元件的變型策略，以提高夾具變型設計中各類元件資源的重用水平。最后，以銑削機匣外型面的夾具為例，驗證了本文所提方法的可行性。

航空發動機零件；機加夾具；變型設計；工序模型驅動；主模型

變型設計是在保持產品基本功能、基本原理和基本結構不變的前提下，對產品的局部功能和結構進行調整和變更，以滿足不同工作性能的要求。變型設計可以重用已有資源，顯著提高產品的設計速度和質量［1－2］。目前產品變型設計方法主要有基于參數化的變型設計［3－4］，基于產品平臺或產品主結構的變型設計［5－6］，基于實例推理的變型設計［7］，基于產品基因的變型設計［8］，基于多目標規劃的變型設計［9］，基于可拓邏輯理論的變型設計等［2，10］。這些變型設計方法研究的重點是將用戶需求快速準確地轉換為產品設計參數，以縮短產品的設計周期。

與用戶需求驅動的產品變型設計不同，機加夾具變型設計過程與工序件的結構、尺寸以及加工方法等工藝信息緊密相關。通常當同類零件采用相似的加工方法加工時，對應的夾具結構也基本相同，因此，夾具變型設計的關鍵是根據工序模型的變更信息自適應修改夾具結構。目前針對夾具變型設計的研究較少，文獻［11］通過構建產品設計與裝配夾具設計之間的映射關系，實現了基于飛機產品結構更改的裝配夾具變型設計，但僅研究了定制元件的變型設計方法，沒有給出標準件的變型策略。文獻［12］提出了一種運用工序模型驅動工藝主模型的夾具快速設計方法，該方法要求參與驅動的兩個工序模型的建模方法保持一致，而在實際建模過程中，受設計者自身建模習慣的影響，并不能保證所有工序模型的建模方法完全相同。文獻［13］提出了一種利用夾具實例、綜合夾具和配置規則的夾具配置方法，可支持產品族中變型產品的可重構夾具快速開發，但未詳細說明從工件中提取夾具需求信息的方法。

航空發動機零件具有結構復雜、零部件數量多、精度要求高、材料難加工等特點，其機械工藝較復雜，機加工序較多，在機械加工過程中需要應用大量的機加夾具來保證加工質量和加工效率，機加夾具的設計和制造時間在整個航空發動機零件生產準備周期中占有很大比重。現代航空產品研制要求產品、工藝和工裝夾具并行協同設計［14］，但在新型號航空發動機研制階段，從預發放到最終定型，零件的設計數模和工序數模通常需要經過多次修改，對應的夾具結構也需及時做出相應的變更。目前國內航空發動機制造企業大多采用逐一手動修改夾具元件參數化模型尺寸參數的方法實現夾具產品的更改，整個修改過程中設計者需要輸入大量的設計參數值，工作量大且容易產生人為誤差，進而影響新機的研制進度。

為提高機加夾具對航空發動機產品更改的響應速度和應變能力，本文提出了一種工序模型驅動的航空發動機零件機加夾具變型設計方法，直接用三維工序模型驅動夾具變型設計主模型，使之自動變型，生成新的夾具結構模型。并就夾具變型設計主模型建模方法、工序模型驅動的夾具變型設計主模型變型原理及過程進行研究，最終以銑削機匣零件外型面的夾具變型設計為例進行應用驗證。

1 變型設計原理

首先給出兩個相關定義：

定義1 工序模型

工序模型是由工藝人員設計的航空發動機零件中間工序件三維模型，其中包含了定位特征、夾緊特征及支承特征等裝夾特征信息。工序模型是夾具設計的主要數據來源，也是航空發動機零件機加夾具變型設計的“驅動源”。

定義2 主模型

主模型是描述一類技術對象主要特征的原始三維模型，通過一些關鍵的參數來描述產品外型和尺寸之間的關系，只需在主模型中輸入一組數值，即可自動派生出產品的一個變型［15－17］。航空發動機零件機加夾具變型設計主模型包括工序主模型和夾具主模型兩部分，工序主模型中的裝夾特征（定位特征、夾緊特征、支承特征等）與夾具主模型中的裝夾結構（定位結構、夾緊結構、支承結構等）之間存在特征／參數關聯關系。當工序主模型的裝夾特征發生變更時，夾具主模型中對應的裝夾結構也會相應的變型。

工序模型驅動的航空發動機零件機加夾具變型設計原理如圖1所示，通過工序模型層、主模型層及夾具元件層之間的綜合運算實現機加夾具的變型設計。在構建航空發動機零件機加夾具變型設計主模型的基礎上，首先建立同類型工序模型與工序主模型裝夾特征之間的映射關系，并將工序模型中裝夾特征的相關參數傳遞給工序主模型，驅動工序主模型變型，再根據工序主模型與夾具主模型中裝夾結構間的參數關聯關系，驅動裝夾結構的變型，最后基于裝夾結構和其他夾具結構間的參數關聯關系，實現對夾具體、拆裝結構等夾具結構的驅動更新。

2 主模型建模

基于第1節中主模型的概念，將工序主模型、夾具主模型及二者之間的參數關聯關系封裝，構建航空發動機零件機加夾具變型設計主模型，可表示為一個三元組：

式中：Mv為變型設計主模型；為工序主模型；Mf為夾具主模型；R為工序主模型與夾具主模型之間的映射關系。

2．1 工序主模型建模

工序主模型主要包括兩方面的功能：① 接收同類型工序模型中與夾具設計相關的裝夾參數信息，并通過自身的變型實現對工序模型裝夾參數信息的存儲；② 根據與夾具主模型的參數關聯關系，將裝夾參數信息傳遞給夾具主模型，驅動夾具主模型變型。因此，工序主模型的建立應遵循參數化建模方法，同時應能提供工裝主模型變型所需的裝夾參數信息。

在實際夾具設計過程中，當加工方法和加工設備一定時，夾具的結構主要取決于工序件中的定位、夾緊、支承等裝夾特征，而與其他特征的關聯度較小。裝夾特征是工序件中與夾具功能結構相關的幾何元素（點／線／面等）的集合，通過裝夾特征的定義，可控制相關夾具功能結構的位置、姿態、結構尺寸等信息。工序主模型中的裝夾特征可表示為

式中：F為裝夾特征；Fu為裝夾特征的功能類型，以機匣件為例，包括軸向定位、徑向定位、徑向支承、軸向頂部夾緊、軸向底部夾緊等；Ps為裝夾點在所屬裝夾點集中的序號，裝夾點集的排序算法見3．1．1節；Pc為裝夾點坐標，用于確定夾具功能結構的位置；Ss為裝夾點所在裝夾面的序列號；Sg為裝夾面的幾何類型，可以是平面、圓柱面等；S為裝夾面的正向法矢，用于控制夾具功能結構的姿態，當裝夾面為平面時，S方向垂直于裝夾面并指向工序模型的外部，當裝夾面為圓柱面、圓錐面等旋轉曲面時，S平行于圓柱面軸向；Sdp為裝夾面的輪廓尺寸；Cf為與該裝夾特征存在尺寸關聯的其他裝夾特征的序列號；Cd為兩個關聯裝夾特征間的尺寸參數名，Sdp和Cd用于確定夾具功能結構的主尺寸參數。

基于式（2）裝夾特征的定義方法，運用計算機輔助設計（Computer Aided Design，CAD）軟件的參數化建模功能進行工序主模型建模。以銑削機匣外型面工序為例，建立的工序主模型如圖2所示，該主模型包含軸向定位面 （Axial Locating Surface，ALS）、徑向定位面 （Radial Locating Surface，RLS）、徑向支承面1 （Radial Supporting Surface 1，RSS1）、徑 向 支 承 面 2 （Radial Supporting Surface 2，RSS2）、軸向頂部夾緊面（Axial Top Clamping Surface，ATCS）、軸向底部 夾 緊 面 （Axial Bottom Clamping Surface，ABCS）、支承點集 1（Supporting Points Set 1，SPS1）、支 承點集 2（Supporting Points Set 2，SPS2）、夾緊點集（Clamping Point Set，CPS）共9個裝夾特征，裝夾特征的主尺寸參數示意如圖3所示，圖中，D為特征的外徑尺寸參數，d為特征的內徑尺寸參數，H為特征相對于軸向定位面的高度尺寸參數。

2．2 夾具主模型建模

夾具產品可分解為多個夾具功能結構，而夾具功能結構又由多個夾具元件組合裝配而成，因此建立夾具主模型首先需建立夾具元件參數化模型，在此基礎上構建夾具功能結構參數化模型，最終通過建立各功能結構設計參數之間約束關系生成夾具主模型。

2．2．1 夾具元件參數化建模及其尺寸分析

按設計方法的不同，夾具元件可分為標準件（Standard Unit，SU）和定制件（Customization Unit，CU）［18］。

標準件是一類結構、尺寸均已完全標準化的元件。目前企業中通常采用部件族法存儲標準件，針對某一系列的標準件，在數據庫中存儲一個標準件參數化模型和與之對應的尺寸參數表，尺寸參數表中的每一組參數都可驅動標準件參數化模型實例化生成對應的標準件模型。一個標準件可描述為

式中：Us為標準件；Usm為某系列標準件的參數化模型；Ut為該系列標準件參數表；Upi為電子表格參數表中的第i行尺寸參數，也是第i個型號標準件的尺寸參數；n為電子表格參數表中某一系列標準件型號的數目；Upij為第i個型號標準件中的第j個參數；m為第i個型號標準件的參數數量。標準件中的尺寸為標準尺寸，通常是一個系列值或一個系列的范圍值，設計時需從參數表中選取。

定制件是直接根據變型需求重新進行設計的元件，定制件直接以參數化模型的形式保存。可表示為

式中：Uc為定制件；Ucm為定制件參數化模型；Ua為參數化模型中的參數；Uai為第i個參數；r為參數化模型中參數的數量。定制件中的尺寸為非標準尺寸，可根據設計需求直接確定。

2．2．2 夾具功能結構參數化建模

夾具功能結構是實現某一特定功能，由一個或多個元件聚合而成，并表達元件間一定約束關系的裝配體。在夾具功能結構中，夾具的元件并不是孤立存在的，夾具元件之間存在裝配約束關系，部分夾具元件之間還存在著尺寸參數約束關系。目前主流的CAD軟件均提供了模型裝配功能，可方便建立夾具元件間的裝配約束關系，但對尺寸參數約束關系的表達卻不夠直觀。引入復雜網絡理論，參考文獻［19］提出的產品尺寸約束關系網絡構建方法，以夾具元件參數化模型為基礎，構建夾具元件尺寸參數約束網絡來描述夾具功能結構中夾具元件間的尺寸約束關系。具體構建方法如下。

以夾具元件參數化模型的尺寸參數作為節點，以尺寸參數之間的約束關系為邊，邊取有向邊，邊的方向為從某一尺寸節點出發指向受該尺寸節點約束的尺寸節點。為更直觀地描述變型尺寸的傳遞過程，定義了四元組的夾具元件尺寸約束網絡圖：

式中：Gu為夾具元件尺寸約束網絡圖；Vu為Gu中的夾具元件尺寸節點集；Eu為Gu中尺寸之間的約束關系；ω為邊的起始尺寸節點與邊的終止尺寸節點之間的約束系數，反映起始尺寸節點與邊的終止尺寸節點之間的換算關系；α為目標尺寸節點所屬的元件的類型，α＝1為標準件，α＝2為定制件。某底面夾緊結構（Clamping Structure of Undersurface，CSU）的三維模型如圖4所示，該夾緊結構由8個夾具元件組成，圖中括號內為元件的代號，圖5為對應的元件尺寸約束網絡圖，以節點das為例，表示可調節支承（as）的d尺寸參數，（ω，α）＝（1，1）表示das＝1×d1cl，且夾具元件as為定制件。

在尺寸約束網絡圖中，節點的入度是指直接影響該節點所代表尺寸的節點數，節點的出度是指直接受該節點所代表尺寸影響的節點數，將夾具元件尺寸約束網絡中的源點（只有出度沒有入度的節點，如d1cl、Bcl、l1cl）和孤點（出度和入度均為零的節點，如Las）發布為功能結構的輸入尺寸參數，將夾具元件尺寸約束網絡中的匯點（只有入度而沒有出度的節點，如dnu1、dnu2、das、dbo、Hcl、Lcl）發布為功能結構的輸出尺寸參數，此時功能結構即構成一個“黑箱”，如圖6所示，在設計時只需改變輸入尺寸參數值（L1csu、L2csu、Bcsu、d1csu），即可得到對應的輸出參數（d2csu、d3csu、d4csu、d5csu、L3csu、Hcsu）。

2．2．3 夾具功能結構之間關聯關系的建立

在夾具設計過程中，不同夾具功能結構之間存在參數關聯，通常裝夾結構（定位結構、夾緊結構、支承結構）的設計主要依據工序件裝夾特征的尺寸和位置參數，而其他夾具結構的設計參數則由裝夾結構的設計參數決定。同樣采用尺寸約束網絡圖的形式描述夾具功能結構之間的關聯關系。

夾具功能結構尺寸約束網絡圖的構建方法與夾具元件尺寸約束網絡圖的構建方法類似，不同之處在于夾具功能結構尺寸約束網絡圖中的節點為夾具功能結構參數化模型的輸入／輸出尺寸參數，邊為夾具功能結構之間的輸入／輸出尺寸參數約束關系。夾具功能結構尺寸約束網絡圖可用三元組表示：

式中：Gs為夾具功能結構尺寸約束網絡圖；Vs為Gs中的功能結構輸入／輸出尺寸節點集；Es為Gs中尺寸間的約束關系；ρ為邊的起始尺寸節點與邊的終止尺寸節點間的約束系數。

在夾具功能結構尺寸約束網絡圖的基礎上建立夾具所有功能結構之間的尺寸參數約束關系，并將裝夾結構的輸入尺寸參數發布為夾具主模型的驅動尺寸參數，通過改變驅動尺寸參數值，即可實現夾具主模型的變型，最后運用CAD軟件的裝配功能將各個功能模塊裝配，完成夾具主模型的建模。圖7所示為銑削機匣外型面夾具中的底面夾緊結構（CSU）、定位結構（Locating Structure，LS）、拆裝結構（Assembling and Disassembling Structure，ADS）和基座（Base Structure，BS）之間的尺寸約束網絡圖，其中CSU和LS的輸入參數最終發布為夾具主模型的驅動尺寸參數（Bf、d1f、L1f、L2f、Df、d2f、d3f、Hf、hf），最終生成的夾具主模型如圖8所示。

2．3 工序主模型和夾具主模型之間關聯關系的構建

工序主模型和工裝主模型之間的關聯關系可分為兩部分：① 尺寸參數關聯關系。建立尺寸參數關聯關系的目的是將工序主模型中裝夾特征的尺寸參數傳遞給夾具主模型的驅動尺寸參數，實現夾具功能結構／元件的變型，首先提取2．1節所提方法定義的工序主模型裝夾特征中Sdp、Cd等尺寸參數信息，之后提取2．2．3節中發布的夾具主模型驅動尺寸參數，在此基礎上根據夾具設計規則定義兩組參數之間的關系表達式，實現關聯關系的構建；② 位置參數關聯關系。位置參數關聯關系用于確定夾具功能結構／元件與工序主模型在空間的相對位置。可基于裝夾特征中的Pc、S等信息建立裝夾特征與裝夾結構之間的裝配約束實現二者之間位置關聯關系的構建。

在建立了工序主模型、夾具主模型、工序主模型和夾具主模型之間的關聯關系之后，將三者封裝生成航空發動機零件機加夾具變型設計主模型，該主模型以工序主模型的裝夾特征信息為輸入數據接口，當裝夾特征信息發生變更時，對應的夾具結構／元件的尺寸和位置也會自適應修改。

3 工序模型驅動的夾具變型設計過程

3．1 工序模型驅動工序主模型變型

夾具的主要設計依據是工序模型中的裝夾特征參數信息，而與其他特征信息相關性較小，因此工序主模型的變型可簡化為工序主模型中裝夾特征的變型。在企業中工序模型的建模由工藝設計人員完成，而工序主模型則由工裝設計人員繪制而成，分屬兩個模型上的裝夾特征彼此孤立，無法實現數據的準確傳遞。因此，首先需要建立工序模型與工序主模型中裝夾特征之間的映射關系，在此基礎上將工序模型中的裝夾特征信息傳遞給工裝主模型中的裝夾特征，實現工序主模型的變型。為方便裝夾特征間映射關系的構建，工序模型中的裝夾特征定義方法應與2．1節給出的工序主模型中裝夾特征的定義方法相同。

3．1．1 工序模型和工序主模型中裝夾特征映射關系的自動構建

工序模型和工序主模型中裝夾特征之間的映射關系可表示為

式中：Fp為工序模型中的裝夾特征；Fmp為工序主模型中的裝夾特征；n為裝夾特征的數量；［A］為關系矩陣，［A］中的元素Aij的表達式為

根據2．1節給出的裝夾特征定義方法可知，裝夾特征中的幾何元素主要有裝夾特征面和裝夾特征面上的裝夾特征點。因此裝夾特征映射關系可以分為兩個層次：裝夾特征面之間的映射以及同功能類型裝夾面中裝夾點之間的映射。

裝夾特征面之間的映射關系構建方法為：提取工序模型中所有裝夾特征的功能類別Fu，將其與工序主模型中裝夾特征中的Fu值進行比較，當Fu值相同時，說明兩個特征面的類型相同，二者之間存在映射關系，否則，二者之間不存在映射關系，最后依據式（8）構建所有裝夾特征面之間的關系矩陣。

同功能類型裝夾面中裝夾點之間映射關系的建立方法為：運用裝夾點排序算法對分布在工序模型和工序主模型上同功能類型裝夾面中的裝夾點集進行排序，當兩個裝夾點的排序序號相同時，則這兩個裝夾點之間存在映射關系，否則二者不相關，比較完所有裝夾點的序號后，根據式（8）構建關系矩陣。本文假定在工序模型和工序主模型中，當裝夾面的類型相同時，在裝夾面上裝夾點的數目相同，分布情況也具有相似性。

根據裝夾點的布局特點，制定如圖9所示的裝夾點排序算法，圖9中，P＝｛P1，P2，…，PN｝為裝夾平面S的裝夾點集，點P0＝（P0x，P0y，P0z）為點集P的一個極值點，點Pi＝（Pix，Piy，Piz）和點Pj＝（Pjx，Pjy，Pjz）為P中的兩個裝夾點，N為裝夾點集P中裝夾點的排序結果，N（Pi）∈｛1，2，…，N｝和 N（Pj）∈｛1，2，…，N｝分別表示裝夾點Pi和Pj在P中的位置序號。算法中應用到的相關定義詳述如下：

定義3 設P＝｛P1，P2，…，PN｝為裝夾平面S的裝夾點集，P中具有最小x坐標值的點構成子集PXmin，具有最大x坐標值的點構成子集PXmax，在子集PXmin中，具有最小y坐標值的點構成子集PXminPYmin，在子集PXminPYmin中，z坐標最小的點P0＝（Pxmin，Pymin，Pzmin）即為點集P 的一個極值點，同理可得到Pk＝（Pxmax，Pymin，Pzmin）、Pl＝ （Pxmax，Pymax，Pzmin）、Pm＝ （Pxmax，Pymax，Pzmax）等其他極值點。

定義4 設P＝｛P0，P1，…，PN｝為裝夾平面S的裝夾點集，點P0為點集P的一個極值點，點Pi和點Pj為P 中的兩個裝夾點，i，j≠0，P0、Pi和Pj，三點不共線。點P0分別與點Pi和Pj構成向量和，以P0為旋轉中心，沿逆時針方向旋轉向量直至與向量同向，若旋轉角度Φ（PiPj）∈（0，π），則稱點Pi在點Pj的逆時針方向，如圖10（a）所示；若旋轉角度Φ（PiPj）∈（π，2π），則稱點Pi在點Pj的順時針方向，如圖10（b）所示。

3．1．2 工序主模型的變型

提取按照式（2）定義的工序模型裝夾特征，在依據3．1．1節建立的工序模型與工序主模型中裝夾點／面關聯關系的基礎上，將工序模型中裝夾特征的Pc、S、Sdp以及Cd等參數信息傳遞給工序主模型中對應的參數，之后基于CAD軟件的參數化建模功能，驅動工序主模型中的裝夾特征變型。這一過程的數學描述為

式中：ξ為工序模型特征驅動算子。

3．2 工序主模型驅動夾具主模型變型

3．2．1 工序主模型變型參數向夾具主模型的傳遞

工序主模型中與夾具變型設計相關的變型參數可分為尺寸參數和位置參數：① 工序主模型與夾具主模型之間尺寸參數的傳遞：提取工序主模型裝夾特征中的Sdp、Cd等尺寸參數值，基于2．2．3節建立的工序主模型裝夾特征尺寸參數與夾具主模型驅動尺寸參數之間的關系表達式，換算得到夾具主模型驅動尺寸參數值，實現尺寸參數的傳遞；② 工序主模型與夾具主模型之間位置參數的傳遞：提取工序主模型裝夾特征中的Pc、S等位置參數值，基于2．3節建立的工序主模型裝夾特征與夾具主模型裝夾結構之間的裝配約束關系，修改夾具主模型的空間位置和姿態。

3．2．2 夾具主模型的變型

夾具主模型變型過程是以夾具功能結構尺寸約束網絡圖為基礎，將主模型驅動尺寸參數值傳遞給各夾具功能結構的輸入尺寸參數，并最終基于夾具元件尺寸約束網絡圖傳遞給各個夾具元件的設計尺寸，驅動夾具元件模型變型。這其中的關鍵是尺寸參數在尺寸約束網絡圖中的傳遞。

在復雜網絡中，簡單路徑是指除起點和終點外，序列的中間結點不重復出現的路徑。尺寸參數在尺寸約束網絡圖中傳遞的實質即是搜索源點到匯點的簡單路徑，并通過尺寸節點間的約束關系計算出簡單路徑中各個節點的尺寸值。復雜網絡簡單路徑的搜索算法可參閱文獻［21］，受篇幅所限，在此不詳細敘述。以下分別說明夾具功能結構尺寸約束網絡圖和夾具元件尺寸約束網絡圖中節點的尺寸計算方法。

1）夾具元件尺寸約束網絡圖中節點的尺寸計算

在夾具元件尺寸約束網絡圖中，經上游尺寸節點層層疊加換算得到的尺寸值成為計算尺寸值，可通過式（10）計算得到［19］：

式中：l為影響指定夾具元件尺寸節點的夾具功能結構輸入尺寸參數（簡稱輸入尺寸參數）的數目；mj為第j個輸入尺寸參數到指定尺寸結點的簡單路徑條數；nk為第j個輸入尺寸參數的第k條簡單路徑所經歷的結點數；ωijk，ij（k＋1）為從第i個輸入尺寸第j條路徑的第k個結點到其第k＋1個結點的尺寸約束系數；di為第i個輸入尺寸參數的值；Dc為指定夾具元件尺寸節點的計算尺寸值。

由2．2．1節可知，夾具元件可分為標準件和定制件，在夾具設計過程中，標準件和定制件的設計方法也有所不同，定制件的尺寸值直接由計算尺寸值確定，即

式中：Du為指定尺寸節點的尺寸值。

與定制件不同，標準件的尺寸值只能選擇尺寸參數表中與計算尺寸值最接近的尺寸值，對應的尺寸計算方法為

式中：Upvw為根據式（3）存儲的標準件Us中第v個型號中的第w 個尺寸參數；min表示取最小值。

需要指出的是，在有的設計中，Dc可能會超出Upvw的取值范圍，或Dc與Upvw之間的差異不符合實際設計要求，此時需將標準件改為定制件，或修改上游尺寸節點的尺寸值，以保證設計的順利進行。

2）夾具功能結構尺寸約束網絡圖中節點的尺寸計算

夾具功能結構尺寸約束網絡圖中節點的尺寸計算方法與夾具元件尺寸約束網絡圖中節點的尺寸計算方法類似，具體為

式中：ρijk，ij（k＋1）為從第i個輸入尺寸節點第j 條路徑的第k個結點到其第k＋1個結點的尺寸約束系數；Ds為指定夾具功能結構尺寸節點的尺寸值。

4 實例驗證

基于以上設計方法和流程，以UG NX7．5系統為平臺，采用UG Open／API工具開發相關變型設計系統，包括航空發動機零件機加夾具變型設計主模型定義功能模塊、基于工序模型的航空發動機零件變型設計功能模塊等，這里仍以銑削機匣外型面夾具為例說明變型設計過程。

4．1 銑削機匣外型面工序主模型的變型

某型航空發動機壓氣機機匣銑削外型面工序模型如圖11所示，根據2．1節給出的裝夾特征定義方法，為工序模型中的裝夾特征添加相應的屬性信息，在此基礎上運用3．1節所給方法實現工序模型對工序主模型的驅動。主要步驟為

1）裝夾特征間映射關系的構建

根據3．1．1節給出的裝夾特征面之間映射關系的構建方法，分別遍歷裝夾特征面中屬性信息中的F值，之后比較兩個模型中所有裝夾特征面之間F值的關系，在此基礎上根據式（8）構建裝夾面之間的關系矩陣，建立工序模型和工序主模型中裝夾面之間的映射關系，如式（14）所示。

以軸向底部夾緊面（ABCS）上的夾緊點集（CP）為例，說明裝夾點映射關系的構建過程，圖12所示為工序主模型中裝夾點集CPSmp包含的點的分布圖，由定義3可知，點P13是點CPSmp的一個極值點，取點P19和P25，分別與P13構成向量，通過計算可知Φ（P19P25）＝π／2∈（0，π），根據定義（4）可得，點P19在P25的逆時針方向，由圖9所示算法可得：N（P19）＜N（P25），用同樣的方法判斷點CPSmp中所有點兩兩之間的相對順序關系，并用冒泡排序法對點集中所有點進行排序，可得到點集CPSmp中所有點的位置序號。與之類似，可對圖13所示的工序模型中裝夾點集CPSp內的點進行排序，得到裝夾點的位置序號，CPSmp和CPSp中所有點的位置序號結果如表1所示。

表1 工序主模型和工序模型中夾緊點排序結果Table 1 Sorted results of clamping points of process master model and process model

根據3．1．1節給出的裝夾點之間映射關系的構建方法，構建工序主模型中裝夾點集CPSmp和工序模型中裝夾點集CPSp包含的點的映射關系：

2）工序主模型的變型

在構建工序模型與工序主模型中裝夾點／面關聯關系的基礎上，提取工序模型中的相關裝夾特征的參數信息，并將其傳遞給工序主模型中對應裝夾特征的參數。以軸向底部夾緊面（ABCS）為例，該特征的輪廓尺寸Sdp包含有d和D 兩個參數，由式（14）可知，工序模型中的ABCSp和工序主模型中的ABCSmp之間相互關聯，提取ABCSp中的輪廓尺寸dabcs＝623．70和Dabcs＝633．70，之后將其賦給ABCSmp中的輪廓尺寸參數dabcs和Dabcs，使之參數值變更（如表2所示）。之后基于CAD軟件的參數化建模功能，更新工序主模型中軸向底部夾緊面的幾何外形，實現裝夾特征的變型。用同樣的方法可驅動工序主模型中軸向底部夾緊面上的夾緊點坐標變更（如表3所示）。

表2 工序主模型裝夾特征主尺寸參數值變更前后對比Table 2 Comparison of main dimension parameter values of fixturing feature of process master model before and after modification

表3 工序主模型中夾緊點坐標值變更前后對比Table 3 Comparison of clamping point coordinate values of process master model before and after modification

4．2 銑削機匣外型面夾具主模型的變型

1）夾具裝夾結構的變型

以圖4所示的底面夾緊結構（CSU）為例，說明夾具裝夾結構的變型過程。在銑削機加外型面夾具變型設計主模型中，d1f為夾具主模型的驅動主尺寸參數，設d1f與工序主模型軸向底部夾緊面的輪廓尺寸的換算關系為

結合表2中Dabcs和dabcs的值，可知d1f＝10。依據夾具功能結構尺寸約束網絡圖（圖7）可得d1csu＝10，再基于夾具元件尺寸約束網絡圖（圖5）可得d1cl＝10，利用簡單路徑搜索算法，可求得以尺寸節點d1cl為起點的簡單路徑總共有4條：①d1cl→das；② d1cl→dcl→dsc→dnu1；③ d1cl→dcl→dsc→dnu2；④d1cl→d2cl→dga→dbo。

利用式（10）和式（11）可求得所有簡單路徑中尺寸節點的尺寸值，以尺寸節點dnu1為例，通過該節點的簡單路徑只有以尺寸節點d1cl為起點的簡單路徑②，由式（10）可得Dc（dnu1）＝1×1×1×Du（d1cl）＝10，dnu1所屬的夾具元件為標準件（JB／T 8004．1—1999［22］），查詢該標準件參數表中對應的公稱直徑d值，當d＝10時，代入式（12）中，可 得：因 此，Du（dnu1）＝10。由于dnu1是匯點，對應的夾緊結構輸出尺寸參數為 d3csu，因而 有 Ds（d3csu）＝Du（dnu1）＝10。用同樣的方法計算夾具元件尺寸約束網絡圖中的其他節點，最終得到的底面夾緊結構變型設計結果如表4所示。

表4 夾緊結構變型設計結果Table 4 Derivative design results of clamping structure

2）裝夾結構驅動其他結構的變型

裝夾結構驅動其他結構變型即是在夾具功能結構尺寸約束網絡圖框架下，將裝夾結構的輸出尺寸傳遞給與之有關聯關系的夾具結構的輸入尺寸參數，再根據該夾具結構中的元件尺寸約束網絡圖驅動元件尺寸變更。以圖7所示夾具功能結構尺寸約束網絡圖為例，經過拆裝結構（ADS）的輸入尺寸參數節點d2ads的簡單路徑只有一條：d3csu→d2ads。由 式 （13）得：Ds（d2ads）＝3×Ds（d3csu）＝30。在計算得到拆裝結構的所有輸入尺寸參數后，運用式（10）～式（12）計算拆裝結構中元件的尺寸值，具體計算過程與夾緊結構中元件的尺寸值計算類似，此處不再贅述。

在所有夾具功能結構變型之后，將工序模型與變型后的夾具主模型裝配，生成新的夾具解決方案（見圖14）。

5 結 論

1）提出了一種工序模型驅動的航空發動機零件機加夾具變型設計方法，在產品設計變更導致工序模型更改時，可直接用新三維工序模型驅動機加夾具變型設計主模型，使之自動變型生成新的機加夾具結構模型，而不用逐一手動修改夾具元件參數，提高了機加夾具設計對產品設計變更的響應速度，且不易產生人為誤差。

2）建立了工序主模型裝夾特征與夾具主模型結構的層次化映射關系，在此基礎上構建了航空發動機零件機加夾具變型設計主模型。

3）設計了工序主模型驅動算法，并針對航空發動機零件機加夾具中不同類型的夾具元件，分別給出了對應的變型策略，使設計結果更加符合工程應用需求，最大程度的保證對標準件的重用，降低夾具的制造成本。

4）工序模型驅動的航空發動機零件機加夾具變型設計方法不僅適用于機匣、盤軸、葉片、葉盤等航空發動機零件的機加夾具變型設計，對于其他機械零件的機加夾具變型設計同樣具有應用價值。參 考 文 獻

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A process model driven derivative design method for machining fixtures of aircraft engine parts

HUANG Binda1，ZHOU Laishui1，2，＊ ，AN Luling1，2，WEI Wei1，2，WANG Xiaoping1，2，BU Qingkui1
1．College of Mechanical and Electrical Engineering，Nanjing University of Aeronautics and Astronautics，Nanjing 210016，China
2．Jiangsu Key Laboratory of Precision and Micro－Manufacturing Technology，Nanjing 210016，China

In the research and development of new aircraft engine，frequent aircraft engine design changes may lead to large amendment work quantity and lower design quality of machining fixture．To improve the response speed of machining fixture when aircraft engine design changes，a derivative design method is proposed for aircraft engine machining fixture design which is driven by the process model．The modeling approach is given after the characteristics of aircraft engine machining fixture are analyzed，then，the association between fixture and fixturing feature is confirmed，on this basis，the master tooling derivative model is established．Through designed the mapping algorithm for the fixturing features which are on the parts with similar structure，the fixturing feature of target process model and master tooling derivative model is associated automatically，and due to this fact，the design parameters linkage between target process model and master tooling derivative model are achieved．Accrording to the resource characteristics of different types of parts，the different derivative design strategies are proposed to improve the parts’reuse ration，Finally，the feasibility of this method are verified in a milling fixture design for aircraft engine casing．

aircraft engine parts；machining fixture；derivative design；process model driven；master model

2016－01－21；Revised：2016－02－16；Accepted：2016－03－21；Published online：2016－04－22 10：12

URL：www．cnki．net／kcms／detail／11．1929．V．20160422．1012．006．html

s：National Natural Science Foundation of China （51575266）；Defense Indnstrial Technology Development Program（A0520132008）；Fund of National Engineering and Research Center for Commercial Aircraft Manufacturing of China（SAMC13－JS－15－021）；Jiangsu Key Laboratory of Precision and Micro－Manufacturing Technology Open Fund

V263．1；TH122

A

1000－6893（2017）01－420091－15

http：／hkxb．buaa．edu．cn hkxb＠buaa．edu．cn

10．7527／S1000－6893．2016．0089

2016－01－21；退修日期：2016－02－16；錄用日期：2016－03－21；網絡出版時間：2016－04－22 10：12

www．cnki．net／kcms／detail／11．1929．V．20160422．1012．006．html

國家自然科學基金 （51575266）；國防基礎科研項目 （A0520132008）；國家商用飛機制造工程技術研究中心創新基金（SAMC13－JS－15－021）；江蘇省精密與微細制造技術重點實驗室開放基金

＊通訊作者 ．E－mail：zlsme＠nuaa．edu．cn

黃斌達，周來水，安魯陵，等．工序模型驅動的航空發動機零件機加夾具變型設計方法［J］．航空學報，2017，38（1）：420091．HUANG B D，ZHOU L S，AN L L，et al．A process model driven derivative design method for machining fixtures of aircraft engine parts［J］．Acta Aeronautica et Astronautica Sinica，2017，38（1）：420091．

（責任編輯：李世秋）

＊Corresponding author．E－mail：zlsme＠nuaa．edu．cn