壓氣機葉片輥軋模具型腔前滑補償方法

靳淇超，汪文虎，蔣睿嵩，趙德中，崔康，熊一峰

壓氣機葉片輥軋模具型腔前滑補償方法

靳淇超，汪文虎，蔣睿嵩＊，趙德中，崔康，熊一峰

西北工業大學 現代設計與集成制造技術教育部重點實驗室，西安 710072

輥軋模腔是葉片無余量輥軋成形的關鍵，然而壓氣機葉片輥軋成形過程中存在前滑現象，造成葉片沿輥軋方向精度偏差，需要在模具型腔設計過程中補償前滑量，以實現葉片沿積疊高度的精確成形。針對葉片輥軋前滑現象，本文提出并研究了基于輥軋前滑補償的壓氣機葉片輥軋模具型腔優化設計方法。首先，在分析前滑成因及葉片截面前滑表征模型的基礎上，研究了前滑補償機理并建立了前滑補償模型，即型腔中心角與葉片積疊高度的對應關系。在此基礎上，通過提取表征葉片的工藝模型截面線族，順次計算截面前滑值并基于前滑補償模型對輥軋模具型腔中心角進行修正。然后，基于修正后的型腔中心角，建立葉片工藝模型截面線族到型腔截面線族的空間扇態映射法則并進行截面線映射變換，進而基于型腔截面線重構了基于前滑補償的葉片輥軋模具型腔。最后，通過高置信度數值計算方法比較了前滑補償模腔和直接空間幾何映射模腔輥軋成形葉片的積疊高度。結果表明，優化后的模具型腔能夠有效提高葉片積疊軸方向上的成形精度。

壓氣機葉片；輥軋；前滑補償；模腔優化設計；積疊高度

航空發動機壓氣機的主要功能是將進入發動機的空氣逐級加壓并將壓縮空氣提供給燃燒室。葉片是進行空氣壓縮的關鍵部件，其有著厚度薄、型面扭曲、品類繁多、數量巨大，制造精度要求極高等特點。無余量輥軋成形由于具有生產效率高、成形精度穩定、在成形過程中產生均勻的加工硬化可以提高葉片的疲勞性能和服役性能［1］等優點，已成為高壓壓氣機葉片成形主要方法之一［2－4］。

輥軋成形屬于模壓成形，模腔精度是保證輥軋成形精度和質量的關鍵，其設計精度直接影響產品的尺寸精度、裝配性能和服役性能。特別是針對壓氣機葉片輥軋成形，要求成形精度高、質量穩定，因此精確穩定的模具型腔是高精度輥軋葉片成形的基礎，這就要求模具設計過程中綜合考

慮葉身截面形狀、對應截面間距和輥軋成形過程中前滑回彈等因素。21世紀初，為實現太行發動機高壓壓氣機葉片成形要求，國內引進了無余量葉片輥軋成形技術，并在輥軋成形結構件的組織性能、力學性能等方面開展了研究［5－6］。隨著輥軋葉片廣泛應用于航空發動機，研究工作拓展到輥軋設備開 發 驗 證［7－8］、輥 軋 工 藝 優 化［9－10］、輥 軋 有限元模擬［11－12］、輥軋成形力學分析［13］等方面。然而葉片輥軋過程中存在前滑現象，在輥軋成形出口處，成形葉片截面速度大于模具型腔截面速度。以葉片截面線空間幾何映射變換獲得的型腔未考慮前滑對輥軋葉片成形的誤差補償，導致截面線變化的葉片相鄰截面間距擴大，引起輥軋方向精度偏差。雖然采用修模－試模－再修模的方法，可以滿足生產需求，但是這種粗放的工藝延長了模具定型周期。目前針對壓氣機葉片輥軋模具型腔設計和型腔優化的研究極少。Sedighi和 Mahmoodi［14］通過實驗和有限元方法進行壓氣機輥軋葉片厚度誤差補償和優化，提出軋輥軸心距調整算法，實現了葉片厚度方向精確成形。陳雅和周紅梅［15］將葉片截面理論數據、冷軋模截面測量數據、冷軋模截面理論數據進行對比分析，對冷軋模的毛邊面和過渡面進行了優化，使其曲率接近一致，同時加大過渡面的寬度，徹底消除了葉片臨近前后緣處型面沿弦向皺紋，并縮短30%的修模時間。李文平等［16］提出一種三維鋁合金板料沖壓工件的沖壓模腔優化方法，采用位移補償方法修正模腔型面，縮短了模具定型周期。在葉片輥軋成形中，模具型腔結構和精度是影響成形精度最重要的因素，同時工藝參數、裝配精度和毛坯狀態等也是影響成形精度的重要因素［17］。裴景東［18］在分析輥軋成形工藝的基礎上，建立了葉片輥軋工藝模型，并研究了工藝模型型面映射到模腔型面的變換過程，實現了壓氣機葉片輥軋模腔CAD建模。王淵彬等［19］基于葉片輥軋成形過程提出了輥軋模腔數字化建模方法。以葉片中弧面曲率變化為基準，規劃葉片截面線位置和數量，對截面線族進行空間映射變換進而構建型腔曲面，并基于CAD軟件開發程序實現葉片模具型腔自動化建模。

葉片輥軋成形時軋輥做往復性回轉運動，毛坯在一對逆向旋轉的軋輥擠壓作用下發生塑性變形，獲得給定尺寸形狀的葉片，最后模腔與構件分離并返回初始位置。因此模具型腔不是簡單的葉片型面映射到型腔曲面的空間幾何扇態分布，需要對輥軋成形誤差進行補償，才能建立更精確的模具型腔模型。由于對成形誤差機理的研究匱乏，傳統的模腔設計優化是基于誤差（實驗測量的誤差或有限元分析的誤差）的反變形優化和修模，具有迭代次數多，模腔定型周期長等缺點。本文針對輥軋前滑引起的成形葉片對應截面線間距擴大現象，分析輥軋前滑成因并建立輥軋模腔前滑補償模型，即軋輥型腔截面線中心角與葉片截面線積疊高度對應關系，精確計算模腔截面中心角；基于前滑補償模型建立葉片型面點到型腔型面點的映射法則，進行葉片截面線族到型腔截面線族的影射變換，實現截面線族空間扇態分布并通過截面線族建立模具型腔，既保證出口截面形狀，又補償輥軋過程中的前滑，確保葉片截面尺寸精度同時提高了葉片積疊軸向精度，實現無余量輥軋葉片精確成形。

1 葉片輥軋模具型腔前滑補償方法

無余量輥軋成形要求葉片截面線與對應的模具型腔截面同時出現在輥軋變形區出口截面，然而輥軋前滑使得對應截面線在輥軋出口處沿輥軋方向速度存在差異，導致葉片積疊軸方向出現成形誤差，因此建立截面線積疊高度與模具型腔中心角對應關系是進行型腔設計前滑補償的關鍵。

1．1 截面前滑表征

毛坯沿輥軋方向運動，在輥軋變形區受軋輥擠壓發生塑性變形，最終在接觸分離截面處獲得目標構件截面形狀，輥軋變形區內塑性變形是輥軋成形的關鍵，而前滑區是保證成形精度核心區域。軋制過程中在毛坯厚度方向受到擠壓的金屬，一部分沿縱向流動形成延伸；而另一部分金屬沿橫向流動形成展寬。軋件的延伸是被壓下的金屬沿軋輥入口和出口兩個方向流動的結果。根據輥軋基礎理論，在輥軋接觸弧內，軋件水平速度與軋輥水平速度相等的平面稱為中性面，輥軋變形區被中性面分為前滑區和后滑區兩部分，如圖1所示，圖中α為接觸角，γ為中性角，R為軋輥半徑，v為軋輥圓周速度，D為上下軋輥軸心距，H為毛坯厚度，vH為毛坯在輥軋入口處的速度，h為構件厚度，vh為軋件在輥軋出口處的速度，ω為軋輥旋轉角速度。在前滑區內，沿著輥軋方向毛坯和軋輥的接觸質點的速度越來越快，且毛坯質點的速度增長更大，因此構件在軋輥出口處的速度vh大于軋輥圓周速度v，這種現象叫做前滑，其大小用前滑值Sh表示［20］，其表達式為

如果將構件截面線空間幾何映射建立的模腔，未進行前滑補償，單位時間內軋輥轉角為ω，型腔截面間距為v，構件成形長度為vh，成形構件截面單位時間內沿著輥軋方向精度誤差為vh－v，如果構件截面無變化，經過裁剪對其使用性能無影響。然而截面變化構件，將擴大其相鄰截面間距，導致沿輥軋方向上的成形偏差，因此輥軋模腔設計過程中必須進行前滑補償。

對于截面變化類構件，不同截面形狀存在差異，因此前滑值各不相同，建立表征構件型面變化的截面線族，通過分析求解各個截面的前滑值，進而建立工藝模型截面積疊高度與模腔截面的中心角對應關系，實現前滑補償。當輥軋工藝固化后，壓下率、摩擦系數和軋輥直徑都確定，前滑值Sh是構件厚度h的函數，即Sh＝F（h），因此葉片截面前滑值為［21］

1．2 葉片輥軋前滑補償模型

型腔截面線與上下軋輥軸線所在平面的夾角稱為中心角，葉片截面線高度與模腔截面線的中心角一一對應，計算截面線對應的中心角θk是保證模腔精度的關鍵。前滑補償要求葉片工藝模型截面線與對應的模具型腔截面線同時運動到輥軋變形出口處，從而保證葉片縱向和橫向尺寸，前滑補償算法示意圖如圖2所示，Z0為葉片葉根截面線，對應的型腔截面線為θ0；葉片總高度為Z，對應的截面線為Zn，對應型腔截面線中心角為θn；第k－1條截面線葉片積疊高度為Zk－1，映射變換后模具型腔截面線的中心角為θk－1，假設其同時出現在輥軋出口；第k條截面線葉片積疊高度為Zk，映射變換后模具型腔截面線的中心角為θk，其中θ′k為第k條截面線無前滑補償僅空間幾何變換位置，其中心角θ′k大于θk，是造成成形葉片積疊高度誤差的原因，因此準確求解葉片截面線對應的型腔截面線中心角是提高葉片成形積疊高度的核心問題。

葉片輥軋成形初始，葉片工藝模型第一條截面線與模具型腔第一條截面線在輥軋出口處重合。假設葉片第k－1條截面線Zk－1對應的型腔中心角θk－1已知，第k－1條截面線與其對應的型腔截面線同時出現在輥軋出口。則葉片第k條截面線與對應型腔截面線同時出現在輥軋出口處的條件如式（3）所示，第k條截面線與第k－1條截面線間距為Zk－Zk－1，第k條截面線在變形出口處的速度為，第k條截面線對應型腔中心角θk與第k－1條截面線對應型腔中心角θk－1差值為θk－θk－1，為保證成形精度，相鄰截面成形時間差與軋輥對應相鄰截面轉動到輥軋出口處的時間差應相等，即葉片和模具型腔相鄰截面線出現在輥軋出口處時間差為

基于式（1）將式（3）進行變換，則輥軋模具型腔圓心角的遞推關系為

因此，輥軋葉片第k條截面線積疊軸高度Zk對應的模具型腔圓心角θk為

因此對于截面變化類構件，如壓氣機葉片，可順次求解表征工藝模型的截面線的前滑值，進而建立對應截面線積疊高度與模腔截面中心角關系，精確控制型腔中心角，從而實現模具設計過程中的前滑補償和葉片積疊高度精確成形。

2 考慮前滑的模具型腔優化設計

模具型腔設計是葉片輥軋成形的關鍵，其設計精度直接影響葉片成形精度，必須以葉片工藝模型、輥軋毛坯、輥軋工藝等信息為設計依據。本文針對葉片工藝模型，建立表征工藝模型的截面線族并按照式（2）順次求每一條截面線前滑量，以式（5）求工藝模型截面線對應的型腔截面線中心角，進而基于截面線映射法則實現工藝模型截面線族到模腔截面線族的映射變換，通過型腔截面線族建立葉片輥軋模具型腔曲面。

2．1 工藝模型截面線族提取

1）工藝模型建模

葉片在輥軋成形過程中，需要在葉片前后緣頭添加溢料邊和在葉根葉尖添加工藝余量。為保證葉片前后緣頭尺寸精度并減少加工余量，雙向延伸中弧線l，沿葉片厚度方向分別偏置延伸后中弧線的端點t，t為前后緣曲線擬合圓的半徑，連接葉盆葉背曲線端點與偏置點并光順，如圖3（b）所示，沿著弦向延伸偏置點形成溢料邊。葉根截面線直紋外推lb，葉尖截面線直紋外推lt，針對本文葉片模型，lb為7mm，lt為5mm，建立葉根葉尖工藝余量。葉片模型、前后緣頭工藝添加和工藝模型如圖3所示。

2）提取截面線族

根據葉片CAD設計模型截面線，建立截面線中弧線，通過中弧線族建立葉片中弧面，中弧面能夠反映葉片在縱向的彎曲程度和積疊軸向的扭曲情況。由于壓氣機葉片葉身扭曲程度不均勻，局部區域扭曲程度較大，沿積疊軸方向重新規劃截面線位置，建立能夠表征中弧面的截面線族，如圖4（a）所示，并在相同積疊高度截取工藝模型葉盆葉背截面線，建立工藝模型截面線族，如圖4（b）所示。

2．2 模腔建模映射法則

將工藝模型截面線族分別繞軋輥軸線旋轉，使其呈空間扇態分布，實現截面線族在軋輥表面的重新分布，映射法則是截面線族扇態分布的關鍵。葉片沿著葉身方向有扭曲，為防止輥軋出口處構件與軋輥干涉，影響葉片輥軋成形精度，軋輥半徑小于軋輥在該處的曲率半徑。然而軋輥半徑較小時，模腔中心角較大，成形精度不穩定。針對本文葉片CAD模型和輥軋設備參數，軋輥中心距D取136mm。對工藝模型截面線族逐一進行點離散，相鄰離散點對應的曲線弧高控制在閥值Δ范圍內（Δ＝0．05mm），對離散的點進行坐標映射變換并重構樣條曲線，獲得模具型腔截面線。建立截面線映射變換坐標系，以工藝模型葉根截面最大厚度圓圓心為坐標原點，葉根截面法矢為Z軸，X軸與葉根截面線前后緣頭曲線中心連線平行，由葉片截面的進氣邊指向排氣邊，Y軸由笛卡兒坐標系定則確定。上模型腔映射變換公式為式（6），下模型腔映射變換公式為式（7），映射變換如圖5所示，其中：S1為工藝模型第1條截面線；Sk為工藝模型第k條截面線；Sk＋1為工藝模型第k＋1條截面線；S′1模腔第1條截面線；S′k模腔第k 條截面線；S′k＋1模腔第k＋1條截面線。

式中：（x，y，z）為工藝模型截面線族上離散點坐標；（x′，y′，z′）為模腔截面線族上點坐標。

2．3 模腔建模

葉片輥軋模具型腔不同于鑄造、鍛造等模具型腔建模方法，其模腔位于軋輥扇面上，因此映射變換獲取模腔截面線，并通過截面線族建立型腔面片體，進而建立模具型腔體，并設計定位特征。輥軋模具安裝軸心距D為136mm，模具腔體與模架相連，模架安裝在軋輥軸上。

1）模腔曲面建模

對工藝模型截面線族分別進行幾何空間映射變換和基于補償的映射變換，建立輥軋模腔截面線族，并通過型腔截面線族生成型腔曲面，模腔建模如圖6所示。從圖中可以看出，針對工藝模型截面線族，進行幾何空間映射變換，模腔對應中心角θ′為42．3°；而在求解截面前滑值的基礎上，進行前滑補償的映射變換，模腔對應中心角θ為39．0°。

2）輥軋模具模架設計

為進行輥軋成形分析，需要建立模具CAD模型。將X軸向上向下分別偏置10mm，長度為葉片工藝模型寬度。將閉合的偏置曲線分別繞軋輥軸線旋轉模腔中心角θ，建立扇形柱體，使用型腔面片體分別對應分割建立上下模腔體?；谀＞吲c軋輥裝備關系，建立模架并設計定位，輥軋模具安裝。建立模架體截面，模架內環半徑為軋輥半徑，外半徑與模腔體相連，模架寬度為模具型腔寬度兩倍，模架中心角120°，如圖7所示。

3 補償方法驗證與討論

根據模具型腔模型和毛坯模型，建立有限元分析模型并進行葉片輥軋成形仿真分析，提取輥軋成形的葉片模型并分析輥軋成形誤差，校驗模具型腔幾何精度特性。隨著數值計算方法的成熟，科學計算已與理論分析、實驗驗證并列成為科學研究的三大支柱。已有研究表明，輥軋成形過程的數值計算結果具有很高的精度和置信度，可實現葉片成形過程仿真及接觸應力分析［14，22－24］，建立模具與毛坯、毛坯內部力和熱載荷的作用過程，其結果用于指導生產，縮減物理實驗成本。為此，在已有研究成果的基礎上，采用高置信度數值計算方法對葉片輥軋成形過程進行分析及驗證。

3．1 有限元分析與工藝參數

基于有限元軟件DEFORM－3D，建立輥軋分析模型并進行輥軋成形分析。輥軋成形過程中，模具彈性變形較小，因此采用剛性體。所選葉片為某型航空發動機壓氣機某級靜子葉片，其材料為GH4169合金。材料本構模型使用Jonson－Cook模型［25］，其參數如表1所示，其中：A 為室溫條件參考應變力下屈服極限；B為溫度的函數；C為應變率對屈服極限的影響系數；n為溫度變化率對屈服極限的影響系數；m為溫度對屈服極限的影響系數。根據調研葉片輥軋成形參數［21］，上下模腔分別繞各自軋輥軸線逆向旋轉，角速度ω為0．5rad／s；為更準確的模擬葉片輥軋成形，同時降低輥軋壓力和變形能耗，軋輥沿著輥軋方向做平動，速度與模腔旋轉線速度相同，葉片平均 厚 度 為 1．76mm，軋 輥 平 動 速 度 v－為0．033 65m／s；為防止模腔與毛坯劇烈摩擦，采用潤滑油潤滑，毛坯與模腔切向接觸摩擦系數設為0．1，熱傳導系數為50W／（m·K）；毛坯采用壓入進給方式，毛坯末端面沿著輥軋方向載荷qH為500MPa。

表1 材料本構模型參數Table 1 Parameters of material constitutive model

根據本文設計方法建立壓氣機葉片模具型腔和模架，壓氣機葉片輥軋成形分析模型如圖8（a）所示。通過有限元網格劃分工具對毛坯進行三角面片體網格劃分，由于葉片弦向厚度變化劇烈，前后緣頭厚度不超過0．4mm，因此劃分需要細密，然而網格數目增大將增加運算時間和影響收斂性，因此本文設置有限元分析模型中所有毛坯網格最大尺寸為0．1mm。完成有限元分析建立的葉片輥軋成形模型如圖8（b）所示，在輥軋成形過程中，最大應力出現在截面線扭曲嚴重的葉身與葉尖扭曲過渡區域，葉根與葉身過渡段應力次之，這是因為葉尖截面線最大厚度圓直徑1．48mm，小于葉根截面最大厚度圓直徑1．90mm，而毛坯截面線相同，因此靠近葉尖截面壓下率大，同時截面扭曲嚴重，該結果與輥軋塑性變形過程分析吻合。

3．2 輥軋成形前滑和葉片積疊高度校核

基于前滑計算模型和型腔映射法則，建立輥軋模具型腔。通過數值計算獲取型腔前滑補償模具和幾何映射變換型具成形的葉片毛坯并對其進行精度分析。葉片CAD模型積疊高度為38．00mm，工藝模型積疊高度為50．00mm，測繪比較不同模腔條件下葉片成形積疊高度，前滑補償模腔輥軋成形的葉片毛坯高度為50．39mm，然而采用幾何變換模腔輥軋成形的葉片毛坯高度為54．16mm，如圖9所示。進行前滑補償輥軋成形葉片積疊高度誤差為＋0．78%，幾何映射變換模腔輥軋成形葉片積疊高度誤差為＋8．3%，進行前滑補償建立葉片輥軋模具型腔，葉片積疊軸向精度提高了近11倍。

4 結 論

1）基于輥軋成形原理和葉片模具型腔設計過程，建立工藝模型截面線積疊高度與模腔截面線中心角關系，提出輥軋前滑補償方法，即精確控制型腔中心角，能夠提高輥軋葉片積疊成形精度。

2）基于前滑補償模型，建立工藝模型截面線點到型腔截面線點的映射法則，對葉盆葉背截面線族進行基于前滑補償的映射變換，建立模腔截面線，進而建立輥軋模具型腔及輥軋模架。

3）基于補償的某型壓氣機葉片輥軋模具型腔中心角為39．0°，通過有限元方法校核葉片輥軋成形精度，成形葉片積疊高度誤差為0．78%，有效的保證了葉片積疊軸向精度。

論文在模腔設計中針對葉片輥軋前滑引起的積疊軸偏差進行了補償，葉片積疊軸方向精度得到了有效控制；但是在研究過程中發現，葉片塑性回彈引起截面前后緣頭的位置誤差較大，截面成形精度有待提高。型腔優化設計是前滑補償和回彈補償的耦合，前滑補償控制葉片積疊線高度，回彈補償控制截面形狀尺寸。為此，下一步工作擬圍繞輥軋葉片彎曲回彈引起的前后緣尺寸處位置精度不足等問題展開研究，以期實現葉片在弦向的成形精度控制。

［1］ 李榮斌，姚枚，劉文昌，等．冷軋對GH4169合金組織與性能的影響［J］．金屬熱處理，2002，27（7）：12－15．LI R B，YAO M，LIU W C，et al．Effects of cold rolling on microstructure and performance of GH4169alloy［J］．Metal Heat Treatment，2002，27（7）：12－15 （in Chinese）．

［2］ 喬思佳，李深亮．某轉子葉片輥軋工藝［J］．中國新技術新產品，2015，33（22）：38．QIAO S J，LI S L．Roll rolling process for a rotor blade［J］．New Technology ＆ New Products of China，2015，33（22）：38（in Chinese）．

［3］ 王輝，吳寶海，李小強．新一代商用航空發動機葉片的先進加工技術［J］．航空制造技術，2014，20（20）：26－31．WANG H，WU B H，LI X Q．Advanced machining technology of new generation commercial aero engine blade［J］．Aeronautical Manufacturing Technology，2014，20（20）：26－31（in Chinese）．

［4］ 趙升噸，趙承偉，邵中魁，等．現代葉片成形工藝的探討［J］．機床與液壓，2012，40（21）：167－170．ZHAO S D，ZHAO C W，SHAO Z K，et al．Discussion about the modern forming process of leaves［J］．Machine Tool and Hydraulics，2012，40（21）：167－170 （in Chinese）．

［5］ HEDAYATI A，NAJAFIZADEH A，KERMANPUR A，et al．The effect of cold rolling regime on microstructure and mechanical properties of AISI 304L［J］．Stainless Steel Journal of Materials Processing Technology，2010，210（8）：1017－1022．

［6］ 馮瑩娟．鍛造－冷輥軋GH4169合金葉片組織性能研究［D］．哈爾濱：哈爾濱工業大學，2012：16－30．FENG Y J．Study of microstructure and mechanical property of forged and cold rolling GH4169alloy blade［D］．Harbin：Harbin Institute of Technology，2012：16－30（in Chinese）．

［7］ 于建民．葉片溫輥軋成型工藝與裝備研究［D］．太原：中北大學，2006：34－42．YU J M．The research on the technology of the warm rolling and equipment of blade［D］．Taiyuan：North University of China，2006：34－42（in Chinese）．

［8］ 裴潤奇，張治民，李保成．葉片專用輥軋機軋輥的強度校核［J］．特種成形，2006，2（3）：73－75．PEI R Q，ZHANG Z M，LI B C．Checking the roller strength in rolling machine for vane［J］．Special Forming，2006，2（3）：73－75（in Chinese）．

［9］ 于建民，張治民．葉片輥軋工藝的計算機模擬［J］．鍛壓裝備與制造技術，2005，40（3）：833－836．YU J M，ZHANG Z M．The computer simulation of blade rolling technology［J］．China Metal Forming Equipment ＆Manufacturing Technology，2005，40（3）：833－836 （in Chinese）．

［10］ 劉慧，王國棟，劉相華．軋制工藝參數對鋼板平面形狀的影響［J］．東北大學學報（自然科學版），2004，25（7）：674－677．LIU H，WANG G D，LIU X H．Effect of rolling parameters on plane shape of plates［J］．Journal of Northeastern University（Natural Science），2004，25（7）：674－677（in Chinese）．

［11］ 董連超．變厚度軋制金屬塑性流動規律［D］．秦皇島：燕山大學，2013：20－30．DONG L C．Metal flow law of longitudinally profiled flat steel［D］．Qinhuangdao：Yanshan University，2013：20－30（in Chinese）．

［12］ 周道．航空葉片冷輥軋過程仿真分析［D］．沈陽：東北大學，2010：41－69．ZHOU D．Simulation and analysis of blade cold roll forming process［D］．Shenyang：Northeastern University，2010：41－69（in Chinese）．

［13］ MAMALIS A G，JOHNSON W，HAWKYARD J B．Pressure distribution，roll force and torque in cold ring rolling［J］．International Journal of Mechanical Sciences，1976，4（18）：196－209．

［14］ SEDIGHI M，MAHMOODI M．An approach to simulate cold roll－forging of turbo－engine thin compressor blade［J］．Aircraft Engineering and Aerospace Technology：An International Journal，2009，81（3）：191－198．

［15］ 陳雅，周紅梅．冷軋成形整流葉片毛邊問題分析及改進方案［J］．模具技術，2014，5（12）：23－30．CHEN Y，ZHOU H M．Analysis and improvement plan for the straightener blade burrs in cold rolling process［J］．Mould Technology，2014，5（12）：23－30（in Chinese）．

［16］ 李文平，邊文德，聶紹珉，等．補償回彈的沖壓件模具設計方法［J］．鍛壓技術，2007，32（5）：86－91．LI W P，BIAN W D，NIE S M，et al．Die design method for sheet metal stamping work－piece with compensating spring－back［J］．Forging ＆ Stamping Technology，2007，32（5）：86－91（in Chinese）．

［17］ 陳洪月，孟輝，毛君，等．模具安裝誤差對葉片輥軋精度的影響［J］．熱加工工藝，2014，43（5）：120－125．CHEN H Y，MENG H，MAO J，et al．Influence of die installation error on blade rolling accuracy［J］．Hot Working Technology，2014，43（5）：120－125（in Chinese）．

［18］ 裴景東．壓氣機葉片輥軋模具型腔自動化建模技術研究［D］．西安：西北工業大學，2014：33－60．PEI J D．Research on automatic modeling technology about the cavity of mould of compressor roll－forming blade［D］．Xi’an：Northwestern Polytechnical University，2014：33－60（in Chinese）．

［19］ 王淵彬，汪文虎，張艷，等．壓氣機葉片輥軋模具型腔快速建模技術［J］．航空學報，2014，35（11）：3190－3198．WANG Y B，WANG W H，ZHAN Y，et al．Rapid modeling technology of rolling mold cavity of aero－engine com－pressor blade［J］．Acta Aeronautica et Astronautica Sinica，2014，35（11）：3190－3198（in Chinese）．

［20］ 趙志業．金屬塑性變形與輥軋理論［M］．北京：冶金工業出版社，2012：264－269．ZHAO Z Y．Metal plastic deformation and rolling theory［M］．Beijing：Metallurgical Industry Press，2012：264－269（in Chinese）．

［21］ 靳淇超，汪文虎，蔣睿嵩，等．一種改進的壓氣機葉片輥軋成形前滑計算模型［J］．航空學報，2016，37（10）：3178－3185．JIN Q C，WANG W H，JIANG R S，et al．An improved calculation model for forward slip in rolling compressor blade［J］．Acta Aeronautica et Astronautica Sinica，2016，37（10）：3178－3185（in Chinese）．

［22］ LU B，OU H，ARMSTRONG C G，et al．3Ddie shape optimization for net－shape forging of aero－foil blades［J］．Materials and Design，2009，30（7）：2490－2500．

［23］ OU H，LAN J，ARMSTRONG C G，et al．An FE simulation and optimization approach for the forging of aero－engine components［J］．Journal of Materials Processing Technology，2004，151（1－3）：208－216．

［24］ SEDIGHI M，MAHMOODI M．Pressure distribution in cold rolling of turbo－engine thin compressor blades［J］．Materials and Manufacturing Processes，2012，27（4）：401－405．

［25］ 王濤，陳國定，巨江濤．GH4169高溫合金高應變率本構關系試驗研究［J］．航空學報，2013，34（4）：946－953．WANG T，CHEN G D，JU J T．Experimental study of constitutive relationship of super－alloy GH4169under high strain rates［J］．Acta Aeronautica et Astronautica Sinica，2013，34（4）：946－953（in Chinese）．

Forward slip compensation method for designing rolling mold cavity of compressor blade

JIN Qichao，WANG Wenhu，JIANG Ruisong＊，ZHAO Dezhong，CUI Kang，XIONG Yifeng
Key Laboratory of Contemporary Design and Integrated Manufacturing Technology，Ministry of Education，Northwestern Polytechnical University，Xi’an 710072，China

Rolling cavity is the key of rolling allowance free blade，Forward slip occurs in rolling process of high－pressure compressor blade，which cause a deviation of formed blade along rolling direction，so forward slip compensation need to be considered in designing mold cavity to improve the stacking height precision of blade．Contraposing forward slip phenomenon in rolling blade，the paper proposes and researches the optimum designing method which based on forward slip compensation for mold cavity of rolling compressor blade．Firstly，based on the analysis of cause and forward slip representation of rolling blade，the forward slip compensation mechanism is studied and a compensation model，namely，relationship between roller’s central angle and stack height of section is proposed．After that，a set of sections which characterized the process mold is drawn，forward slip value of every section is calculated，and relationship between roller’s central angle and stack height of section is set up．Then，based on the adjusted central angle，sector mapping algorithm in space for section curves is proposed and section curves are mapped；the rolling cavity surface through mapped section curves is reconstituted．Finally，an effective numerical calculation method is used to compare the stacking height of blade formed by forward slip compensated cavity and geometric cavity．The results show that optimized design of mold cavity can accurately control the blade forming accuracy of compressor blade in stack axis direction．

compressor blade；roll forming；forward slip compensation；cavity optimum design；stacking height

2016－03－01；Revised：2016－03－21；Accepted：2016－04－08；Published online：2014－04－18 14：58

URL：www．cnki．net／kcms／detail／11．1929．V．20160418．1458．004．html

s：National Natural Science Foundation of China （51475374，51505387）；the Fundamental Research Funds for the Central Universities（3102015ZY087）

V263．1

A

1000－6893（2017）01－420173－10

http：／hkxb．buaa．edu．cn hkxb＠buaa．edu．cn

10．7527／S1000－6893．2016．0117

2016－03－01；退修日期：2016－03－21；錄用日期：2016－04－08；網絡出版時間：2016－04－18 14：58

www．cnki．net／kcms／detail／11．1929．V．20160418．1458．004．html

國家自然科學基金 （51475374，51505387）；中央高?；究蒲袠I務費專項資金 （3102015ZY087）

＊通訊作者 ．E－mail：jiangrs＠nwpu．edu．cn

靳淇超，汪文虎，蔣睿嵩，等．壓氣機葉片輥軋模具型腔前滑補償方法［J］．航空學報，2017，38（1）：420173．JIN Q C，WANG W H，JIANG R S，et al．Forward slip compensation method for designing rolling mold cavity of compressor blade［J］．Acta Aeronautica et Astronautica Sinica，2017，38（1）：420173．

（責任編輯：李世秋）

＊Corresponding author．E－mail：jiangrs＠nwpu．edu．cn