極化SAR目標散射旋轉域解譯理論與應用

陳思偉 李永禎 王雪松 肖順平

(國防科技大學電子科學與工程學院電子信息系統復雜電磁環境效應國家重點實驗室 長沙 410073)

極化SAR目標散射旋轉域解譯理論與應用

陳思偉*李永禎 王雪松 肖順平

(國防科技大學電子科學與工程學院電子信息系統復雜電磁環境效應國家重點實驗室 長沙 410073)

雷達目標的后向散射敏感于目標姿態與雷達視線的相對幾何關系。雷達目標的這種散射多樣性給以極化合成孔徑雷達(SAR)為代表的成像雷達信息處理與應用造成諸多不便，是當前目標散射機理精細解譯和定量應用面臨的主要技術瓶頸之一。該文回顧并介紹一種在繞雷達視線旋轉域解譯目標散射機理的新思路，主要包括新近提出的統一的極化矩陣旋轉理論和極化相干特征旋轉域可視化解譯理論。目標散射旋轉域解譯方法的核心思想是將特定幾何關系下獲得的目標信息拓展到繞雷達視線的旋轉域，為目標散射信息深度挖掘和利用奠定基礎。該文詳細分析上述方法導出的一系列新的極化特征參數集，并開展應用驗證。對比研究證實了旋轉域解譯方法在地物辨識與分類等領域的應用潛力。

極化合成孔徑雷達；散射機理；旋轉域；極化目標分解；圖像解譯

1 引言

極化SAR作為一種微波成像雷達，能夠全天時全天候工作，成為對地觀測領域的重要傳感器，在城區、森林、農作物、海洋、冰川和自然災害等應用領域發揮著日益重要的作用[1—12]。不同于光學圖像，極化SAR圖像難以僅僅通過目視解譯進行有效利用，如何準確解譯目標的散射機理是上述應用獲得成功的關鍵之一。

極化SAR通過收發一組極化狀態正交的電磁波，能夠獲得目標完整的極化散射矩陣。極化散射矩陣中蘊含的目標豐富散射信息，可通過散射機理建模和解譯進行挖掘和提取[13—16]。在過去幾十年里，研究人員致力于目標電磁散射的建模與解譯，提出了許多有效的理論和技術。起源于Huynen博士上世紀70年代工作[17]的極化目標分解理論，能夠有效刻畫目標的物理散射機制，在諸多領域獲得成功應用。極化目標分解可以分為相干分解和非相干分解兩大類。考慮到相干斑的影響，基于極化相干矩陣和極化協方差矩陣等二階統計量的非相干分解方法更為常用。非相干分解主要包含基于特征值-特征矢量的目標分解方法和基于模型的目標分解方法。基于特征值-特征矢量的目標分解方法以矩陣特征值分解作為其數學基礎，分解結果具有唯一性，發展相對成熟[18—20]。由于能夠得到具有更清晰物理意義的分解結果，基于模型的目標分解方法在近年受到了更多的關注[21]。在Freeman-Durden分解方法基礎上，基于模型的目標分解方法取得了一系列重要進展，包括引入方位補償技術(也稱為去取向處理)[22—24]、非負特征值約束[25]、精細化體散射模型[26,27]、精細化奇次和二次散射模型[28]、同時全參數反演技術[28]、“極化+干涉”分解技術[29,30]等。該領域的其它相關研究進展還可參見文獻[31—36]。此外，文獻[37]和[21,38]分別對極化目標分解理論的早期和最新進展進行了綜述。

雷達目標的后向散射敏感于目標姿態與雷達視線的相對幾何關系(本文稱這一現象為散射多樣性)。對同一目標(例如建筑物)，當相對于雷達視線的姿態不同時，其散射特性可以是顯著不同的。這種現象給成像雷達目標信息處理與應用造成諸多不便，是當前雷達目標散射機理精細解譯和定量應用面臨的主要技術瓶頸之一[21]。此外，傾斜地表和傾斜建筑物等目標都可能扭轉后向散射回波的極化基，進而產生較大的交叉極化能量。方位向補償處理通過使目標交叉極化分量最小，能夠提升基于模型的目標分解方法的解譯性能，改善對傾斜建筑物的解譯模糊。然而，對目標極化方位角的估計值實質是所有散射分量的混合值。這種處理并不能始終確保二次散射和奇次散射分量被旋轉回零方位角狀態，從而使其交叉極化分量為零。正如文獻[39]指出，結合方位向補償處理的傳統基于模型的目標分解方法仍然難以有效解譯極化方位角超過的傾斜建筑物，解譯模糊依然嚴重。因此，只有更充分地考慮散射體在雷達視線方向上的散射多樣性，通過構建精細化散射模型，自動適配諸如具有不同取向的傾斜地表和傾斜建筑物等目標產生的交叉極化分量，才有望更好地克服解譯模糊[28]。

另一方面，雷達目標的散射多樣性中也蘊含了目標的豐富信息。對雷達目標的散射多樣性進行有效挖掘和利用，能夠給目標散射機理解譯與應用帶來新的研究思路。因此，研究團隊另辟蹊徑，在繞雷達視線方向，提出了極化旋轉域的概念，將特定幾何關系下獲得的目標極化矩陣拓展到繞雷達視線的旋轉域，并建立了極化矩陣在旋轉域的解析表達式，進而導出了一系列全新的具有明確物理意義的極化振蕩參數集和極化角參數集，為目標信息深度挖掘利用奠定基礎[40]。在此基礎上，提出了統一的極化矩陣旋轉理論[40]和極化相干特征旋轉域可視化解譯理論[41,42]，初步建立了在旋轉域解譯目標散射機理的理論框架，為雷達目標散射機理解譯提供了新方法，并在人造目標增強與檢測[43]、地物辨識與分類[44]、災害評估[8]等領域獲得成功應用。同時，經典的極化方位角理論[45]和去取向理論[22]也可統一到該理論框架。本文回顧和介紹目標散射旋轉域解譯的理論和方法，分析導出的極化參數集，并開展應用驗證。

2 統一的極化矩陣旋轉理論及應用

2.1 極化矩陣旋轉處理

在水平和垂直極化基(H，V)下，極化SAR獲取的目標全極化信息可以由極化散射矩陣表征：

其中，SVH是水平極化發射，垂直極化接收的后向散射系數。其它項類似定義。

將極化散射矩陣沿雷達視線進行旋轉，就可以得到旋轉域中的極化散射矩陣為：

滿足互易性條件(SHV≈SVH)時，極化相干矩陣為：

2.2 旋轉域統一表達式

本文以極化相干矩陣為例介紹統一的極化矩陣旋轉理論[40]。極化散射矩陣等其它表征形式的極化矩陣可以同理分析。旋轉域中極化相干矩陣各元素分別為：

極化相干矩陣副對角線元素的能量項與極化相干特征有關，其表達式分別為：

其中，A是振蕩幅度，B是振蕩中心，是角頻率，是初始角參數。

2.3 振蕩參數分析[40]

在刻畫極化相干矩陣的旋轉效應方面，振蕩參數集蘊含了豐富的信息。本質上講，這些振蕩參數直接與目標旋轉域極化散射特性相聯系，具備表征地物散射特性的潛能。從表1可以看出，極化相干矩陣的旋轉變化量可以分為5組：同組內的元素，得到的振蕩參數集包含等價的信息或者振蕩參數是相同的。進一步地，還可以導出如下的參數依賴關系式：

(a) 振蕩幅度A

將目標極化散射矩陣S的元素代入可以發現十分敏感于地物散射對稱性條件：

表1 旋轉域極化相干矩陣的振蕩參數集[40]Tab. 1 Oscillation parameter set of polarimetric coherence matrix in rotation domain

然而，對房屋建筑物等人造目標，一般不滿足散射對稱性條件。這樣，中的第2項的取值就相對較大，不能忽略。因此，振蕩參數在理論上就具備區分人造目標和自然目標的較好性能。

(b) 振蕩中心B

這樣，相互獨立且為變量的振蕩中心參數為兩個。

對極化相干矩陣的所有元素，角頻率參數均為常數，并有3種取值：這樣，對應的振蕩周期分別為由于角頻率參數為常數，因此獨立于地物散射特性。

2.4 旋轉域典型角參數及分析[40]

在極化旋轉域，有幾組有趣的旋轉角參數。第1組是不動角參數θsta。當按θsta角旋轉極化相干矩陣時，對應的矩陣元素將保持不變。第2組是最小化和最大化角參數θmin和。當按θmin(θmax)角旋轉極化相干矩陣時，對應的矩陣元素將實現最小化(最大化)。第3組是零角參數θnull。當按θnull角旋轉極化相干矩陣時，對應的矩陣元素變為0。利用旋轉域統一表達式，所有這些角參數均可以方便地由初始角θ0和角頻率ω導出。結合正弦函數的周期性，下面的分析均限定在主值區間[-/ω，/ω)。

最小化和最大化角能夠使對應的矩陣元素在旋轉域實現最小化和最大化，即和得到最小化角為：

利用去取向理論使交叉極化分量最小時，可以導出一個角參數，該角參數理論上就等價于極化方位角。這樣，從極化矩陣旋轉的觀點，極化方位角理論和去取向理論均可統一到該極化矩陣旋轉理論框架。

(c) 零角參數θnull

2.5 典型角參數性能對比分析

利用AIRSAR在荷蘭Flevoland獲得的L波段極化SAR數據驗證導出的角參數在地物辨識方面的性能。該研究區域包含多種地物，例如農作物、森林、道路、水域等。農作物區域主要包括莖豆、油菜、豌豆、土豆、紫苜蓿、小麥和甜菜等。極化SAR數據由新近提出的SimiTest方法[46]進行相干斑濾波處理，如圖1(a)所示。部分農作物的真值圖如圖1(b)所示。

圖1 研究區域荷蘭FlevolandFig. 1 Study area of Flevoland, the Netherlands

圖2 導出的極化角參數Fig. 2 Derived polarimetric angle parameters

3 極化相干特征旋轉域可視化解譯理論與應用

3.1 極化相干特征旋轉域解譯與刻畫

極化SAR不同極化通道間的極化相干特征是一種常用的極化特征量，已應用于目標檢測與分類等領域[48,49]。目前，對極化相干特征的有效利用仍存在兩方面的局限。首先，極化相干特征十分敏感于目標的姿態。以建筑物為例，極化相干特征的取值嚴重依賴于建筑物取向與極化SAR飛行方向的相對關系。當二者平行時，極化相干特征取值趨近于1；當二者有較大夾角時，極化相干特征取值惡化，遠低于1。這樣，極化SAR對具有不同取向的建筑物的解譯就會產生模糊。其次，對具有散射對稱性的農作物等自然地物區域，極化相干特征的取值較小，趨近于0，難以獲得實際應用。本節在統一的極化矩陣旋轉理論基礎上，發展一種極化相干特征旋轉域解譯與刻畫方法。該方法的核心思想是將特定姿態下的極化相干特征拓展到極化旋轉域，通過可視化處理和參數化刻畫，完整地描述目標極化相干特征在旋轉域中的特性，用于精細解譯目標在繞雷達視線旋轉域中的散射特性，進而用于物理參數反演和目標分類識別等。

將極化相干特征拓展到旋轉域，可得：

圖3 旋轉域極化相干特征的可視化圖示例Fig. 3 Illustration of polarimetric coherence pattern example

旋轉域極化相干特征的可視化圖能夠完整表征雷達目標在繞雷達視線旋轉域中的散射特性。基于該可視化解譯工具，定義以下特征參數進行旋轉域參數化刻畫：

(7) 旋轉域最大化旋轉角θγ-max，為：

(8) 旋轉域最小化旋轉角θγ-min，為：

(9) 旋轉域極化相干寬度BWα，為：

考慮水平和垂直極化基(H，V)，可以得到6個典型的極化相干特征：和并可驗證以下旋轉域等價關系式[43]：

3.2 農作物極化相干特征增強

不同極化通道間的極化相干特征是一種常用的極化特征參數。極化相干特征與目標的形狀、類別和姿態等密切相關，獲得廣泛應用。然而，由于嚴重的去相干效應，大部分農作物等自然植被區域的極化相干特征取值趨近于0，在實際中難以獲得有效使用。通過在旋轉域中尋求目標與雷達視線間的最優幾何關系，能夠得到極化相干特征的最大值實現極化相干特征的最優增強。對圖1所示AIRSAR數據進行分析，4種典型極化相干特征優化前后的對比結果如圖4所示。極化相干特征旋轉域優化前后的統計分布圖如圖5所示。對優化前后各極化相干特征均值的定量對比結果如表2所示。可以清楚地看到，通過旋轉域優化處理能夠顯著增強地物不同極化通道間的極化相干特征。優化前，極化相干特征的均值分別0.30, 0.11, 0.35和0.13。優化后，上述4個極化相干特征的均值分別增強至0.33, 0.48, 0.64和0.45，增強百分比分別達到10.00%, 336.36%, 82.86%和246.15%，增強效果十分明顯。同時，對4種極化相干特征的平均增強百分比為168.84%。這樣，通過旋轉域優化增強處理，能夠提升自然地物區域極化相干特征的利用率，并在地物辨識與分類領域獲得實際應用[44]。此外，旋轉域優化增強的極化相干特征的最大值參數能夠有效增強包括傾斜建筑物在內的人造目標，并成功應用于人造目標提取和震災建筑物倒損率估計等領域，詳見文獻[43,8]。

圖4 極化相干特征旋轉域優化前后對比圖Fig. 4 Comparison of polarimetric coherence without and with optimization in rotation domain

圖5 極化相干特征旋轉域優化前后的統計分布圖Fig. 5 Histograms of polarimetric coherence for full scene AIRSAR data

表2 AIRSAR數據極化相干特征旋轉域優化前后對比結果Tab. 2 Comparison of polarimetric coherence without and with optimization in rotation domain for AIRSAR data

3.3 農作物極化相干特征旋轉域可視化解譯與辨識

對圖1中AIRSAR極化SAR數據中的7類已知農作物，隨機選擇每類農作物的一個樣本進行極化相干特征旋轉域解譯研究，得到的可視化圖如圖6所示。可以看到，盡管旋轉域極化相干特征的可視化圖在整體上分別呈現為四葉型和八葉型，但在旋轉域可視化圖的細節方面，仍能體現出不同地物的差異性。以為例，其中紫苜蓿和小麥的可視化圖十分相似，如圖6(e1)和圖6(f1)所示。盡管如此，二者極化相干值的最大值和最小值對應的旋轉角仍然是顯著不同的，可由導出的旋轉域最大化旋轉角θγ-max和最小化旋轉角θγ-min進行刻畫。旋轉域極化相干特征和的可視化圖沒有固定形狀，對不同地物呈現出豐富的整體和細節差異，為地物分類辨識奠定基礎。此外，對同一農作物，不同極化相干特征在旋轉域的特性是不同的。同時，對同一極化相干特征，不同農作物在旋轉域中的特性也可能是不同的。對真值圖圖1(b)中不同農作物的其它樣本像素進行分析，可以得到與圖6類似的結果。

針對真值圖中的7類農作物，對導出的旋轉域極化相干特征刻畫參數進行了定量對比分析。各刻畫參數對每類農作物的取值的均值和方差圖如圖7—圖13所示。地物1—7分別為莖豆、油菜、豌豆、土豆、紫苜蓿、小麥和甜菜。從圖中可以看到，對同一類農作物，各刻畫參數的取值均在均值附近，起伏較小。具體而言，圖7為原始極化相干特征值、旋轉域極化相干特征最大值和最小值的對比圖。可以看到，和的旋轉域極化相干特征最大值顯著增強了原始極化相干特征值。圖8為旋轉域極化相干度對比圖，表征了在旋轉域中各地物極化相干值均值的差異。其中，地物1(莖豆)在4種極化相干特征中均呈現較高的極化相干度，而地物7(甜菜)的極化相干度則較小。圖9為旋轉域極化相干起伏度對比圖。對地物1(莖豆)的極化相干起伏度最大。對和地物4(土豆)的極化相干起伏度最大。此外，對4種極化相干特征，地物7(甜菜)的極化相干起伏度均為最小。圖10為旋轉域極化相干對比度對比圖，與圖9的特征趨勢相似。另外，圖11為旋轉域極化相干寬度對比圖，圖12和圖13分別為旋轉域極化相干特征最大化角和最小化角對比圖。除的取值基本為常數外，其它刻畫參數對不同農作物的取值均有所差異，具備地物分辨能力。

圖6 AIRSAR數據中7種已知地物的旋轉域極化相干特征的可視化圖。(a1)—(a4) 莖豆，(b1)—(b4) 油菜，(c1)—(c4)豌豆，(d1)—(d4)土豆，(e1)—(e4)紫苜蓿，(f1)—(f4)小麥，(g1)—(g4)甜菜。其中，1—4分別代表Fig. 6 Polarimetric coherence patterns of the seven crop types from AIRSAR data. (a1)—(a4)stembeans, (b1)—(b4)rapeseed, (c1)—(c4)peas,(d1)—(d4)potatoes, (e1)—(e4)lucerne, (f1)—(f4)wheat and (g1)—(g4)beet. The numbers 1—4 indicate

圖7 旋轉域極化相干特征典型值對比圖Fig. 7 Errorbar plots of typical polarimetric coherence parameters

圖8 旋轉域極化相干度對比圖Fig. 8 Errorbar plots for polarimetric coherence degree in rotation domain

圖9 旋轉域極化相干起伏度對比圖Fig. 9 Errorbar plots of polarimetric coherence fluctuation in rotation domain

圖10 旋轉域極化相干對比度對比圖Fig. 10 Errorbar plots of polarimetric coherence contrast in rotation domain

以基本的歐氏距離作為類間距衡量標準，可以優選出3組2維刻畫參數實現對7類農作物的有效區分和辨識，如圖14所示。

圖11 旋轉域極化相干寬度對比圖Fig. 11 Errorbar plots of polarimetric coherence beamwidth BW0.95 in rotation domain

圖12 旋轉域極化相干特征最大化角對比圖Fig. 12 Errorbar plots of maximum rotation angles θγ-max (in deg) which produce maximized coherence in rotation domain

圖13 旋轉域極化相干特征最小化角對比圖Fig. 13 Errorbar plots of minimum rotation angles θγ-min (in deg) which produce minimized coherence in rotation domain

圖14 基于極化特征組合的農作物辨識結果Fig. 14 Crops discrimination results based on combinations of derived polarimetric parameters

為定量分析旋轉域特征帶來的增量得益，利用支持向量機(SVM)分類器開展了地物分類的對比分析。其中，第1種方法利用常用的旋轉不變特征極化熵H、平均角和極化反熵Ani[18]作為SVM的輸入；第2種方法在H,和Ani基礎上，進一步引入了圖14中優選的旋轉域特征作為SVM的輸入。對7類有真值的地物，隨機選取20%的數據作為訓練樣本，剩余的80%數據作為測試樣本，共進行20次蒙特卡洛實驗。實驗結果表明，僅利用旋轉不變特征的第1種方法得到的平均分類精度為94.22%，結合了旋轉域極化特征的第2種方法得到的平均分類精度達到了99.32%。因此，極化相干特征旋轉域分析方法帶來了5.1%的分類精度提升，證實了方法的有效性。

這樣，通過極化相干特征旋轉域可視化解譯與特征提取，就能夠有效挖掘目標旋轉域隱含特征，為極化SAR的應用研究提供更為豐富和全面的特征集。同時，旋轉域解譯方法也為極化成像雷達目標解譯提供了新的有效途徑。

4 結論

極化SAR作為對地觀測領域的主流成像傳感器，發揮著越來越重要的作用。目標散射機理的準確理解與解譯是極化SAR數據獲得成功應用的關鍵。針對雷達目標的散射多樣性，本文回顧并介紹了在旋轉域解譯和挖掘目標散射信息的理論方法。其中，統一的極化矩陣旋轉理論將極化矩陣拓展到旋轉域，并針對各矩陣元素導出了一系列新的極化振蕩參數集。在此基礎上，將描述不同極化通道間特性的極化相干特征也拓展到旋轉域，提出了可視化解譯工具并導出了一系列新的刻畫參數。上述理論方法和導出的參數在地物辨識與分類等領域獲得了實際應用。本文重點就極化相干特征旋轉解譯方法對農作物極化相干特征增強、可視化解譯和類別辨識等開展了對比分析和應用驗證。目標旋轉域解譯理論作為一種新的極化SAR圖像解譯方法，為目標散射信息深度挖掘、刻畫和利用提供了有力支撐，其應用潛力值得更深入的開發。

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陳思偉(1984—)，男，四川人，博士，國防科技大學電子科學與工程學院講師，主要研究方向包括雷達極化信息處理、成像雷達信息處理、目標散射建模與解譯、微波遙感大數據、環境遙感與災害遙感等。

E-mail: chenswnudt@163.com

李永禎(1977—)，男，內蒙古人，博士，國防科技大學電子科學與工程學院研究員，電子信息系統復雜電磁環境效應國家重點實驗室副主任，主要研究方向為新體制雷達與電子對抗。

E-mail: e0061@sina.com

王雪松(1972—)，男，內蒙古人，博士，國防科技大學理學院院長，教授，博士生導師，主要研究方向為雷達極化信息處理、雷達目標識別、新體制雷達技術。

肖順平(1964—)，男，江西人，博士，國防科技大學電子科學與工程學院教授，博士生導師，電子信息系統復雜電磁環境效應國家重點實驗室主任，主要研究方向包括雷達極化信息處理、電子信息系統仿真評估技術、雷達目標識別等。

s: The National Natural Science Foundation of China (41301490, 61490690, 61490692)

Polarimetric SAR Target Scattering Interpretation in Rotation Domain:Theory and Application

Chen Siwei Li Yongzhen Wang Xuesong Xiao Shunping
(The State Key Laboratory of Complex Electromagnetic Environment Effects on Electronics and Information System,School of Electronics Science and Engineering,National University of Defense Technology,Changsha410073,China)

Backscattering of radar targets is sensitive to the relative geometry between target orientations and the radar line of sight. This scattering diversity makes imaging radar represented by polarimetric Synthetic Aperture Radar (SAR) information processing and applications very difficult. This situation has become one of the main bottlenecks in the interpretation of the target scattering mechanism and quantitative applications. In this work, we review and introduce a new interpretation of the target scattering mechanism in the rotation domain along the radar line of sight. This concept includes the recently established uniform polarimetric matrix rotation theory and polarimetric coherence pattern visualization and interpretation in the rotation domain. The core idea of target scattering interpretation in the rotation domain is to extend the amount of target information acquired at a given geometry to the rotation domain, which then provides fundamentals for the deep mining and utilization of target scattering information. This work mainly focuses on the investigation of derived new polarimetric feature sets and application demonstrations. Comparison study results validate the promising potential for the application of the established interpretation framework in the rotation domain with respect to target discrimination and classification.

Polarimetric Synthetic Aperture Radar (PolSAR); Scattering mechanism; Rotation domain;Polarimetric target decomposition; Image interpretation

TN957.52

A

2095-283X(2017)05-0442-14

10.12000/JR17033

陳思偉, 李永禎, 王雪松, 等. 極化SAR目標散射旋轉域解譯理論與應用[J]. 雷達學報, 2017, 6(5):442—455.

10.12000/JR17033.

Reference format:Chen Siwei, Li Yongzhen, Wang Xuesong,et al.. Polarimetric SAR target scattering interpretation in rotation domain: theory and application[J].Journal of Radars, 2017, 6(5): 442—455. DOI:10.12000/JR17033.

2017-03-28；改回日期：2017-06-28；網絡出版：2017-07-31

*通信作者： 陳思偉 chenswnudt@163.com

國家自然科學基金(41301490, 61490690, 61490692)