基于極限承載能力分析的超深水水下分離器承壓結構壁厚設計方法*

葛玖浩 李 偉 陳國明 李秀美 張慎顏 阮彩添 袁新安

（中國石油大學（華東）海洋油氣裝備與安全技術研究中心 山東青島 266580）

基于極限承載能力分析的超深水水下分離器承壓結構壁厚設計方法*

葛玖浩 李 偉 陳國明 李秀美 張慎顏 阮彩添 袁新安

（中國石油大學（華東）海洋油氣裝備與安全技術研究中心 山東青島 266580）

基于結構極限承載能力分析法，以3 000 m超深水重力式水下分離器為研究對象，根據ASMEVIII-I基本公式計算結構初始壁厚，借助有限元軟件建立了超深水水下分離器整體模型，開展了基于5%最大主應變準則的極限承載能力校核和雙非線性穩定性極限承載能力校核，并在此基礎上提出遞歸循環算法優化壁厚，最終構建了超深水水下分離器承壓結構壁厚設計方法。根據最優壁厚制造了超深水水下分離器試驗樣機，開展了高壓艙壓潰試驗，結果表明：本文所建立的超深水水下分離器整體模型具有較高精度，塑性極限分析和穩定性分析結果與試驗結果的相對誤差分別為13.11%、8.80%；本文所構建的超深水水下分離器承壓結構壁厚設計方法充分利用了材料的極限承載能力，在保證結構高耐壓和高可靠性的基礎上，相比彈性應力分類法提高承載能力44.4%，并有效減小設計壁厚達20%。

超深水水下分離器；承壓結構壁厚設計；塑性極限分析；穩定性分析；高壓艙壓潰試驗

水下分離器是深海油氣開發的重要裝備，其在深水環境完成油氣液三相分離并將回流注入地層補充地層壓力，具有降低井口背壓、提高采收率、減少段塞流、降低邊際油氣田開發成本等特點［1-4］。目前國外Tordis、Marlim、Pazflor、Perdido、BC-10等5個油田已將水下分離器投入使用，最大工作水深已達到2 590 m［2-7］。挪威、美國、巴西等國家已經掌握了水下分離器等水下生產系統的關鍵技術，FMC、Cameron、Aker Solutions和GE等公司壟斷國際水下設備生產銷售市場，而我國的海洋油氣開發主要集中在300 m內的近海環境，主要以固定式采油平臺、干式采油樹作為主要的開發手段，對水下生產設施還未形成自主知識產權的產品，深海油氣田開發技術遠落后于國際大石油公司［8-11］。

目前關于水下分離器設計方面的專門標準只有挪威石油公司制定的DNV-RP-F301水下分離器設計推薦做法，涵蓋了水下分離器設計、制造及測試的一般要求［12-13］。我國水下分離器研究起步比較晚，還未形成有效的設計校核標準和推薦做法。筆者所在課題組在研究中采用應力分類法開展了水下分離器強度分析［14］；姜玖輝等［15］分析了局部凹陷對分離器筒體極限承載能力的影響；李志剛等［16］采用壓力容器分析設計直接法開展水下分離器強度校核；秦蕊等［12］對比了ASMEVIII、GB150等壓力容器標準，認為水下分離器的設計須以DNV-RPF301為指導原則，以ASMEVIII-I為強度設計準則。由于超深水水下分離器承受巨大外壓，強度破壞和屈曲失穩是其主要的破壞形式［17］，因此，不同于潛艇等承壓殼體和外壓容器，超深水水下分離器長期工作于深海環境，受到靜水外壓保護且無波動。常規設計方法片面認為，無論是整體應力還是局部應力達到屈服極限，整個容器便失去了正常的工作能力，但實際上當局部應力達到屈服極限時，容器其他大部分區域應力還遠遠低于這一數值，這樣會導致設計壁厚過大，使得設計材料的塑性能力沒有得到經濟合理的利用［18］。

針對以上問題，本文基于極限承載能力分析方法，參考ASME、EN13445等外壓容器、承壓設備分析設計方法，開展具有針對性的超深水水下分離器承壓結構壁厚分析設計方法研究，考慮能充分利用材料性能的5%最大主應變極限分析方法及屈曲失穩問題，以3 000 m超深水重力式水下分離器為研究對象，借助有限元軟件構建水下分離器承壓殼體壁厚確定方法，在此基礎上提出壁厚優化方法，最終根據設計壁厚采用國產13Mn Ni MoR、20Mn Mo Nb鋼材制造1∶3試驗樣機進行高壓艙模型壓潰驗證試驗，以期為我國深水、超深水水下分離器的設計提供技術支持，同時也為我國壓力容器分析設計方法的實踐應用奠定數據基礎。

1 方法的建立

重力式超深水水下分離器主要由筒體、接管、支座組成，其基本結構如圖1所示。通過改變筒體內徑、長度和接管數等參數可以獲得不同處理能力。

圖1 重力式超深水水下分離器基本結構圖Fig.1 Structure of gravity ultra-deepwater subsea separator

針對超深水水下分離器承受壓力巨大、維修難度大、可靠性要求高等特點，根據ASMEVIII-I非受火壓力容器外壓容器壁厚公式獲得初始壁厚［17-18］，使用有限元軟件建立超深水水下分離器整體模型，采用極限承載能力分析和雙非線性屈曲分析獲得水下分離器承壓結構塑形極限載荷及穩定性極限載荷，參照工況對比結果安全性，對承壓結構壁厚進行遞歸優化，循環計算與分析直至計算壁厚滿足安全要求為止。超深水水下分離器承壓結構壁厚設計方法如圖2所示。

1.1 水下分離器承壓結構整體模型的建立

以3 000 m超深水水下分離器為研究對象，通過ASMEVIII-I非受火壓力容器外壓容器壁厚公式獲得初始壁厚［19］，其結構與材料參數見表1。充分考慮水下分離器支撐方式以及各局部位置應力場相互作用對整體承壓能力的影響，使用有限元軟件ANSYS建立水下分離器整體模型，分析水下分離器承壓結構的整體承載能力。

圖2 超深水水下分離器承壓結構壁厚設計方法Fig.2 Wall thickness design method of ultra-deepwater subsea separator

表1 3 000 m超深水水下分離器結構與材料參數Table 1 Structure and material parameters of 3 000 m ultra-deepwater subsea separator

所建模型使用高階的SOLID95單元，采用六面體單元對分離器模型進行掃掠劃分，劃分后的整體有限元模型及局部詳細網格如圖3所示。一邊支座底部施加全約束位移邊界條件，另一邊支座底部為自由端，由于水下分離器處于3 000 m深水中，危險工況為凈外壓作用，即筒體外壁施加壓力邊界條件。

1.2 基于5%最大主應變準則的極限承載能力分析

圖3 超深水水下分離器有限元整體模型及局部詳細網格Fig.3 Global FEM model and local grid in detail of ultra-deepwater subsea separator

應用彈性失效準則進行設計的大部分外壓容器已經證明是安全可靠的，但以彈性力學和材料力學為理論基礎無法對關鍵位置進行詳細應力計算。同時對于應力分布不均勻，由于材料具有較好的塑性結構，當危險部位發生塑性變形時，其余部分仍處于彈性狀態，并不會導致整體屈服，因此結構仍能繼續承載，此時彈性設計準則顯得過于保守［20］。而塑性準則認為當承壓結構在外壓作用下達到屈服強度后，當外壓繼續增大，整個壁厚均發生屈服即導致總體塑性變形發生時，才會發生垮塌或破裂［21-22］，因此采用塑性準則進行設計可以充分利用材料塑性，進一步發揮材料的潛能，有效地減薄壁厚。

依據塑性準則進行塑性極限載荷的計算一般需要通過實驗或有限元計算出載荷-應變曲線，再按照不同的準則得到塑性極限載荷。目前比較常用的準則有0.2%殘余應變準則、雙切線準則、兩倍彈性斜率準則等［23-24］。由于依據載荷-應變曲線獲得的極限載荷不可避免地包含技術人員的判斷，導致相同結構得到不同極限載荷［24］，因此需要重新選擇能夠表征結構發生總體塑性變形的特征量。文獻［22，25］指出最大主應變能夠表征承壓設備發生總體塑性變形的特征值，即使由不同的設計人員、不同的計算軟件都可以得到唯一的設計結果。

結構受載荷作用時，任一點應變可由6個分量εx、εy、εz、γxy、γyz、γzx表示。主應變解的特征行列式為［22］

展開得到

蘇文獻等［22，26］提出了反映結構本質特征的5%最大主應變準則，即認為結構5%最大主應變對應的載荷為塑性極限載荷，能夠在確保安全的前提下充分利用材料的塑性，同時主應變可以使用商用有限元直接輸出。鑒于5%最大主應變準則有唯一性和可操作性強的特點，本文超深水水下分離器承壓結構壁厚強度設計采用5%最大主應變準則進行塑性極限載荷的判定。

根據3 000 m超深水水下分離器初始參數。使用有限元軟件ANSYS并采用雙線性隨動強化本構關系進行塑性極限分析，將外壓pout從0連續加載至100 MPa。圖4為超深水水下分離器結構最大主應變絕對值與載荷度（pout/100 MPa）之間的關系，得到的5%最大主應變對應的塑性極限載荷為psmax=78.6 MPa。

圖4 超深水水下分離器結構主應變絕對值的最大值與載荷度之間的關系Fig.4 Relation between maximum absolute value of principal strain and load of ultra-deepwater subsea separator

1.3 穩定性極限承載能力分析

超高壓作用下結構初始缺陷、結構大變形等將產生失穩問題，使得結構在遠低于設計強度下發生失穩破壞，因此有必要對超深水水下分離器進行穩定性分析。對于復雜承壓結構穩定性分析，一般采用一致缺陷模態法，即將特征屈曲得到的第一階屈曲模態變形量按一定比例系數施加在模型上，用以模擬初始幾何偏差。目前比例系數的選取方法主要有按照0.1倍一階屈曲模態、按波形凸起或凹陷10 mm等。初始缺陷對不同長徑比的結構穩定性具有不同的影響，采用固定的比例系數顯然無法準確地表征不同尺寸結構的穩定性［27］。本文采用比例系數Δ=e/Dmax，其中e為最大許用局部缺陷，可依據水下分類器筒體尺寸按照EN13445-4［28-30］計算得到，Dmax為特征值屈曲第一階模態最大節點位移。

根據本文所設計的3 000 m超深水水下分離器尺寸，依據標準獲得最大許用局部缺陷為1.6 mm。使用ANSYS對水下分離器進行特征值屈曲分析，獲得第一階模態、節點最大位移Dmax以及第一階特征屈曲載荷pe=268.34 MPa。采用雙線性隨動強化本構關系，將第一階特征屈曲載荷pe作為基礎外壓逐漸施加至外壁，同時將第一階屈曲模態乘以比例系數Δ施加到有限元模型上，開展雙非線性屈曲分析。分析中使用ANSYS自帶弧長法得到失穩極限載荷度a。圖5為超深水水下分離器最大位移節點載荷度（pout/148.95 MPa）與位移關系圖，得到失穩極限載荷pqmax=pe×a=72.99 MPa。

圖5 超深水水下分離器最大位移節點載荷度隨位移變化圖Fig.5 Cylinder typical position displacement and load diagram of ultra-deepwater subsea separator

1.4 結構優化

由第一次計算結果可知，使用ASME公式得到的基本壁厚安全余量過大，導致壁厚過于保守，增加了加工制造的難度和下放的危險性。因此以初始壁厚的10%為變量，通過遞歸循環算法計算超深水水下分離器極限承載能力，根據工況和設計要求進行校核直至滿足設計要求，壁厚遞歸過程如表2所示，循環3次后得到最終壁厚32 mm。

表2 超深水水下分離器壁厚動態修正表Table 2 Thickness dynamic correction of ultra-deepwater subsea separator

1.5 壁厚結果分析

采用塑性極限分析法對最終壁厚進行分析，得到超深水水下分離器塑性極限載荷為psmax=57.14 MPa。在設計載荷30 MPa作用下，分離器筒體最大應變為0.106%。圖6為在設計載荷作用下總體模型應變分布，由結果可知整體最大應變出現在筒體內壁N4接管處。沿筒體壁厚方向提取等效應力分布，如圖7所示，沿壁厚方向應力逐漸降低。

圖6 超深水水下分離器精細化模型設計載荷下應變分布圖Fig.6 Strain distribution diagram of ultra-deepwater subsea separator under design load

圖7 超深水水下分離器沿壁厚方向等效應力分布Fig.7 Stress distribution along the thickness direction of ultra-deepwater subsea separator

開展超深水水下分離器穩定性極限承載能力分析。雙非線性屈曲分析得到第一階特征值屈曲值pe=148.95 MPa，如圖8所示為超深水水下分離器屈曲失穩變形圖。水下分離器失穩極限載荷為pqmax=pe×a=48.7 MPa。選取一般壓力容器安全系數1.5，得到許用塑性極限載荷為psp=38.1 MPa，許用穩定性極限載荷pqp=32.5 MPa。選擇pmax=32.5 MPa作為所設計超深水水下分離器殼體壁厚許用極限載荷。

圖8 超深水水下分離器失穩變形圖Fig.8 Buckling deformation of ultra-deepwater subsea separator

對比彈性應力分類法、塑性極限法、穩定性極限法得到的超深水水下分離器許用載荷如表3所示。由表3可知使用塑性極限法求得的載荷高于彈性應力分類法求得的許用載荷，由此可見應用塑性校核方法可充分利用材料的塑性。

表3 彈性應力分類法與塑性和穩定性極限分析法獲得的超深水水下分離器許用載荷對比Table 3 Allowable pressure comparison obtained by stress classification and gross plastic of ultra-deepwater subsea separator

許用穩定性極限載荷小于許用塑性極限載荷，表明結構的失穩大幅度降低結構的理論承載能力，因此在設計校核中開展考慮結構穩定性的分析與校核十分必要。最終許用極限載荷高于彈性應力分類法許用載荷，所構建超深水水下分離器承壓結構壁厚設計方法可以在具有較大安全余量的前提下有效減薄壁厚。

2 壓潰樣機驗證試驗

根據上述分析結果設計的最終壁厚，應用國產13Mn NiMoR、20Mn MoNb鋼材加工制造3 000 m超深水水下分離器壓潰樣機，并進行高壓艙模型壓潰試驗，驗證所構建超深水水下分離器分析承壓結構壁厚設計方法。圖9為所制造的壓潰模型樣機，將壓潰模型樣機放入充滿水的壓力桶內，將壓力加至分離器破壞，驗證極限分析結果的準確性，加載過程如圖10所示，試驗過程中采用雙向直角應變片測量封頭、筒體等典型位置應變，應變片編號以筒體軸向為單號，周向為雙號，具體貼片布置如圖11所示。

圖9 超深水水下分離器壓潰模型樣機圖Fig.9 Experiment model of ultra-deepwater subsea separator

圖10 超深水水下分離器壓潰模型壓潰試驗加載過程Fig.10 Experiment loading procedure of ultra-deepwater subsea separator

圖11 貼片布置圖Fig.11 Scheme of strain gages

圖12 超深水水下分離器比例模型壓潰試驗危險點應變隨壓力變化圖Fig.12 Relation between strain and stress in dangerous point of ultra-deepwater subsea separator

隨著壓力不斷提高，當壓力加至設計壓力30 MPa時，提取仿真分析中最大應變位置（貼片E27-E28處）軸向與周向應變，計算得到總應變為0.122%，與塑性極限分析數據所得應變數據誤差為13.11%，表明所用模型具有較高準確性，所設計超深水水下分離器能夠通過塑性極限校核，且具有較大安全余量；繼續加壓至53.4 MPa時，壓力桶內發出響聲，壓潰模型樣機筒體應變迅速增加，表明筒體破壞。如圖13a所示，水下分離器壓潰模型試驗壓潰變形筒體無裂縫和斷裂，呈現長圓筒壓癟失穩失效形式，與圖13b失穩變形基本一致，因此最終壓潰模型發生失穩。本次試驗臨界屈曲極限為53.4 MPa，大于仿真屈曲極限48.7 MPa，二者之間的誤差為8.80%，表明本文所提出的失穩極限載荷分析方法能夠較準確地計算出超深水水下分離器臨界失穩載荷，所設計的水下分離器承壓結構能夠通過穩定性校核且具有較大安全余量。由此可見，與傳統彈性方法相比，本文提出的超深水水下分離器承壓結構壁厚設計方法能夠充分利用材料的塑性，有效提高理論承載能力并減薄壁厚達20%。

需要說明的是，由于有限元分析中采用的屈服強度等材料參數主要參考GB150標準，而實際使用的鋼材熱處理和表面處理后得到的數值與標準之間存在差異，因此導致塑性極限分析和穩定性分析試驗結果與仿真結果存在差異，同時穩定性分析時考慮了初始幾何形狀偏移按照第一階模態分布，“具有最不利影響”的影響因素，導致試驗結果偏保守［29］。

圖13 超深水水下分離器比例模型壓潰試驗與仿真失穩變形對比圖Fig.13 Comparison between experiment and simulation deformation of ultra-deepwater subsea separator

3 結論

1）以3 000 m超深水重力式水下分離器為研究對象，建立了超深水水下分離器整體模型，開展了超深水水下分離器塑性極限承載能力分析、穩定性極限承載能力分析，獲得了超深水水下分離器承壓結構極限承載載荷，并提出遞歸循環算法優化壁厚，從而構建了基于極限承載能力分析的超深水水下分離器壁厚設計方法，為我國超深水水下分離器設計制造提供了技術支持。

2）對壓潰模型樣機進行高壓艙壓潰試驗表明，本文所構建的超深水水下分離器承壓結構壁厚設計方法的計算結果與試驗數據較吻合，準確性較高，能夠滿足超深水水下分離器高耐壓、高可靠性設計要求，可以有效減薄壁厚達20%。

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Determination of wall thickness for ultra-deepwater subsea separators based on ultimate bearing capacity analysis

GE Jiuhao LI Wei CHEN Guoming LI Xiumei ZHANG Shenyan RUAN Caitian YUAN Xin’an
（Center for Offshore Engineering and Safety Technology，China University of Petroleum，Qingdao，Shandong266580，China）

Based on the analysis method for the ultimate bearing capacity of structures，a 3 000 m subsea gravity separator was taken as the research target in this paper.According to the formulas in ASMEVIII-I code，the initial wall thickness was computed and the whole model was established using finite element software.The double nonlinear instability analysis and plastic ultimate analysis were carried out based on the 5%maximum strain principle.Furthermore，the recursion arithmetic was proposed to optimize the wall thickness.Finally，the determination method for the wall thickness of ultra-deepwater subsea separators was established.A prototype was manufactured according to the optimized wall thickness and pressure tank crushing tests were conducted.The experimental result indicates that the model built in this paper is accurate，the errors of plastic analysis and instability analysis compared to the experimental results are 13.11%and 8.80%respectively.The determination method for the wall thickness of ultra-deepwater subsea separators proposed in this paper makes full use of material plasticity.In addition to guaranteeing the reliability，the determination method increases bearing capacity by 44.4%，and decreases wall thickness by 20%in comparison with stress classification methods.

ultra-deepwater subsea separator；thickness determination for pressure bearing structures；plastic ultimate analysis；stability analysis；pressure tank crushing test

葛玖浩，李偉，陳國明，等.基于極限承載能力分析的超深水水下分離器承壓結構壁厚設計方法［J］.中國海上油氣，2017，29（6）：150-157.

GE Jiuhao，LI Wei，CHEN Guoming，et al.Determination of wall thickness for ultra-deepwater subsea separators based on ultimate bearing capacity analysis［J］.China Offshore Oil and Gas，2017，29（6）：150-157.

TH49

A

1673-1506（2017）06-0150-08

10.11935/j.issn.1673-1506.2017.06.020

*國家高技術研究發展計劃（863計劃）“水下分離器關鍵技術研究（編號：2013AA09A213）”部分研究成果。

葛玖浩，男，中國石油大學（華東）在讀博士研究生，主要研究方向為海洋石油裝備及安全檢測技術。地址：山東省青島市黃島區長江西路66號中國石油大學（華東）機電工程學院（郵編：266580）。E-mail：gejiuhao＠163.com。

李偉，男，博士，教授，主要研究方向為海洋石油裝備及安全檢測技術。E-mail：liwei＠upc.edu.cn。

2017-03-21

（編輯：葉秋敏）