樹脂基礦物材料車床床身靜態特性研究

孟憲宇，王笠

（長春理工大學 機電工程學院，長春 130022）

樹脂基礦物材料車床床身靜態特性研究

孟憲宇，王笠

（長春理工大學 機電工程學院，長春 130022）

為研究水泥樹脂復合材料和PP纖維增強樹脂混凝土這兩種新型樹脂基礦物材料機床基礎構件的靜態特性及應用，以某企業某型號臥式車床為原型，運用Catia軟件建立三維機床實體模型并完成前處理；利用典型工況下的各項工藝參數計算求出對應載荷并折算加載于床身。隨后，通過有限元仿真分析軟件ANSYS Workbench15.0完成對該型機床床身的靜力結構分析。研究了實際工況中，機床受靜力結構載荷下的靜態特性參數與各參數云圖。最后，結合傳統鑄鐵材料床身特性和實驗驗證，對比分析探討了2種不同成分樹脂礦物材料機床的靜態力學性能。

改性樹脂混凝土；靜力分析；有限元三維建模

上世紀70年代中后期伊始，以德國、瑞士為代表的西方發達國家率先開始了對樹脂混凝土材料應用于機床生產的試驗研究。時至今日，國內外已有160多家公司或機構（包括高等院校在內）正從事該領域的工作，其中部分機構早在上世紀90年代便已擁有樹脂混凝土件的專業化生產廠房，實現了樹脂基礦物鑄件的小規模量產。樹脂礦物材料大規模應用于機床基礎件正逐步成為現實。

樹脂礦物鑄件，又稱樹脂混凝土、聚合物膠結混凝土或礦物澆鑄混凝土，是以合成樹脂（聚合物）或單體作為膠結凝固材料并配以相應固化劑，與以礦石（可能包含砂礫）為主的骨料或集料充分混合，通過聚合反應固化成型，是一種填充的復合材料［1，2］。相較于傳統機械制造材料，雖然樹脂混凝土被證實在動態性能、熱穩定性、抗腐蝕能力和鑄造性能等方面具有顯著優勢，但是，樹脂混凝土相對脆性大、強度低的缺點曾一度掣肘其在機床制造領域的進一步推廣應用［1，10］。為提高樹脂混凝土的性能，不少學者對樹脂混凝土的改良進行了研究，提出了多種改進方案。參考傳統鑄鐵材料機床床身，本文對得到普遍認可的兩種改性樹脂混凝土：硅酸鹽水泥樹脂復合材料和PP纖維樹脂混凝土，進行了材料在機床基礎件應用方面的有限元分析，對比探討了幾種樹脂礦物材料床身的不同靜態結構特性。

1 機床三維有限元建模

采用達索系統（Dassault Systemes）旗下Catia軟件建立臥式車床床身三維模型，如圖1所示。車床床身長1200mm，寬200mm，高175mm，三爪卡盤內孔半徑R=25mm，導軌長L=990mm，兩側導軌水平對稱布置。前床身與后床身等高（最低處均為105mm），后床身用于安裝刀架，尾架，跟刀架，前床身將布置主軸箱進給箱，床身中間為中空走廊。因完整形態床身結構較為復雜，存在退刀槽、倒角、圓角和小孔等工藝特征，這些特征將影響床身的有限元網格劃分，導致一些不必要的高精度網格劃分或影響接觸特征繼而使得模型無法求解。根據彈性力學圣維南原理，力學性能和有限元分析結果基本不受這些過于細小的工藝特征影響，因而上述工藝特征可被消除簡化［3］。

圖1 機床實際工況模型

在穩態分析過程中，由于機床主要熱變形來自主軸及主軸變速系統高速旋轉發熱導致的相鄰部件受熱發生形變，且機床受切削力和變形與床身導軌緊密相關，為獲得更加精確的分析結果，軸承座及其支撐壁下半部分和床身導軌被保留，如圖2所示，與床身一同導入ANSYS workbench。

圖2 簡化后的床身模型

2 床身結構受力分析與計算

如圖1所示，主軸箱布置在該型機床左側，主軸自主軸箱內向右伸出，裝配有三爪卡盤，主軸另一側與主軸頭連接。鑒于該軸只加工軸類零件，因而多數工作狀態尤其是受到機床誤差影響較大的工況中，車刀刀架（切削位置）離主軸箱較遠。假設加工工件總長l=700mm，最大直徑為?=46mm，總切削力為F=3241N，符合車床工作范圍指標。

根據材料力學相關理論和原理可知，對機床受力分析中：

（1）在無尾座輔助支撐情況下，可以將主軸-工件系統等效為一懸臂梁，當主切削力作用于工件端面時，工件的彎曲扭轉最大；

（2）當工件由主軸與尾座共同支撐，可以將主軸-工件-尾座系統等效為一簡支梁，主切削力位于梁的中間時，梁的彎曲最大，即加工工件彎曲相對最大；

由于在加工過程中，主切削力作用位置隨意，考慮到對機床變形及機加工精度影響最大的典型工作狀態，故選上述情況（1）進行受力分析并計算。

2.1 主軸軸承座支反力計算

各載荷通過主軸和一對軸承傳遞到主軸箱軸承座，分析其受力狀況，運用Catia為零件賦予材料屬性，如圖3所示，即鑄鐵HT150，HT200，優質碳素結構鋼的對應密度，如表1所示，隨后利用內置距離測量工具和慣量測量工具將加工工件、三爪卡盤和空心主軸等零部件體積、質量和各件與主軸軸承間軸向距離測出，并列表，如表2所示。

表1 部分材料密度（根據GB/T9439-2010）

圖3 Catia測量工具使用示意

將總切削力F=3200N分解為三個正交方向（沿軸X，Y，Z）的切削分力：FZ（主切削力）=1900N，FY（吃刀抗力）=1000N，進給抗力FX（軸向切削力）=400N，根據力學公式和原理，正交分解其余各載荷，計算力矩，求得外側軸承座支反力，沿工件軸向、徑向和周向分解為三個分量，分別為TX=180N，TY=3246.3N，TZ=7446.89N；內側軸承座支反力分別為TX=220N，TY=4246.3N，TZ=5776.1N。

表2 相關結構參數

2.2 導軌承壓計算

選取切削力［3，8］接近工件端面位置分析，先求出大小溜板，手柄和刀臺自身重力共多少，再將所受重力和切削力折算到刀架定位裝置與導軌接觸面，求出導軌所受載荷，同理可求出尾座處導軌。導軌受力參數如表3所示。

表3 導軌接觸面受力情況

3 有限元軟件仿真分析

3.1 定義材料屬性

床身材料分別采用HT250（鑄鐵）、水泥樹脂復合材料和PP纖維樹脂混凝土，床身預埋件中除導軌采用45號鋼，其他均為HT250鑄鐵。涉及的材料特性如表4所示。

在ANSYS workbench的工程示意圖（Project Schematic）界面，進入工程材料數據庫（Engineering Data），將表2所示材料數據添加進材料庫并保存。然后在Mechanical中分3次分別賦予床身不同材料，其余構件材料不變；分3次進行仿真模擬。

3.2 網格劃分

將床身基礎件模型導入workbench界面分析項目中mesh流程，定義接觸對類型為bonded（綁定、固連），在網格尺寸設置中，定義relevance（關聯值）為100，relevance center（關聯中心）設置為fine（細致）網格，element size（單元尺寸）設置為10mm，span angle center（跨度角中心）設為medium（中等），確保曲面弧度，網格類型以四面體為主，對精度要求低的部位，如機床床身的床尾等受載荷較小的部分，使用了低階網格單元，合理簡化計算模型。最終得到如圖5所示床身基礎件有限元模型，包含385652個節點和243747個體單元，網格質量檢查結果如圖5所示。

圖4 床身及基礎件的網格劃分結果

3.3 靜力結構分析

按照2.1和2.2中分析計算結果，在床身及基礎件模型中，在軸承座的弧面、上半段與下半段連接處和導軌承壓區域加載相應方向、大小的載荷，根據床身和基礎的實際固定方式，將床身底部6個面定義為固定約束（Fixed Support）。執行ANSYS Mechanical求解程序，得到三種不同材料床身及基礎件的等效應力云圖（Equivalent stress）和總體變形云圖（Total Deformation），如圖6-圖14所示。

圖6 鑄鐵床身應力分布（背面）

圖7 鑄鐵床身及附件應力分布（正面）

圖8 鑄鐵床身及附件結構應變

為使圖像更加清晰，便于觀察數值相差較小且顏色難以區分的區域，僅圖6，7，8，11的色彩區分度（或稱分辨率）被調高，顯示更加細致的場分布。

表4 床身材料屬性

圖9 水泥樹脂復合材料床身及基礎件結構應變（正面）

圖10 水泥樹脂復合材料床身及基礎件結構應變（背面）

圖11 水泥樹脂復合材料床身及基礎件應力分布

觀察圖6，圖7并對比圖11可得，車床工況模擬后，水泥樹脂復合材料的應力相對集中在床身與導軌承壓位置的接觸區域附近，最高可達3.3879×108Pa（比鑄鐵床身多出3倍余），而大部分床身只承受低值6096.3到2.4205×107Pa的應力；而同等情況中，鑄鐵床身的應力分布相對更加均勻合理，受其應力分布區域中等數值2.2298×107-5.015×107Pa的區域較大。相應地，在承載刀架的床身及導軌部分，水泥樹脂復合材料床身在其附近發生較大形變，形變量最大值0.0031828m比鑄鐵床身的0.0003515m多近9倍。另一方面，后者的應力幅值（6096.3～3.3879×108Pa）比前者鑄鐵床身大6倍余（11956～7.8014×107Pa），明顯劣于前者。

圖12 PP纖維樹脂混凝土床身及基礎件結構應變

圖13 PP纖維樹脂混凝土床身及基礎件應力分布（正面）

圖14 PP纖維樹脂混凝土床身及基礎件應力分布（背面）

觀察圖12-14，對比圖6-8，發現PP纖維樹脂混凝土車床床身在模擬狀態下，存在應力集中的現象，但應力幅值與傳統鑄鐵床身相差無幾（最多4.871kPa最少僅0.02kPa）。反映到形變上，該床身位于刀架與導軌接觸處局部位移最大，PP纖維樹脂礦物材料數值為0.000854m與鑄鐵（0.000315m）相差僅僅約60%。

從圖9-11和圖12-14中可看出，仿真模擬的車床工況下，以車床結構和體積保持不變作為前提，僅從機床靜態特性角度出發，本文中PP纖維樹脂混凝土比硅酸鹽水泥樹脂混凝土靜態結構性能更加優秀。

4 實驗論證

選取兩根同牌號的直徑為38mm的棒狀低合金結構鋼毛坯料，初步加工切斷部分材料后，棒料長700mm，在距離兩端5mm處沿周向劃線。裝夾過程中，預留棒料伸出部分長為565mm，選用舊粗車車刀，設定刀具每轉進給量為0.25（mm/rpm），設置背吃刀量（切削量）為0.4mm［8］（考慮表面硬化層）。將鑄鐵床身等效應變圖中位移相對較大位置標記于實體床身并相對密集集粘貼共17個電阻應變片于（標記應變云圖中形變量大于0.000301m部分區域，即右側導軌與刀架接觸承壓面）對應標記位置，依次連接各應變片至電阻應變儀；另準備光學測距軟件和相應攝像頭一組。

先準備應變儀和攝像頭以及記錄媒介，完畢后設定主軸轉速為500r/min，啟動，待切削至劃線處，停車，卸載，將棒料兩端對調后重新裝夾，再次啟動；重復上述過程3次，分多組多次記錄應變儀和測距數據較大值，合并處理數據，刪去無效數據，最終得到一系列標記位置（應變最大處）的形變、位移數值，如表5所示。然后，對應于測量點，在ANSYS workbench內點擊probe查看對應點和對應方向應變（Directional Deformation）大小。

由于機床實際工況與理論模型略有不同，粘貼應變片的表面不完全為鑄鐵材料（表面處理層），導軌承壓面無法粘貼應變片，測距和手工操作存在誤差，車間溫度和車床溫度對床身影響未被計算入模型，據統計，70%以上的機床誤差來自熱變形［3，9］.因而，該實驗結果被認為有效印證了圖8的應變云圖，有力證實了前述應用于ANSYS workbench中有限元三維模型的準確性。

表5 實際加載實驗的應變數值（處理后）單位（mm）

5 結論

通過ANSYS workbench15.0成功模擬并計算三種不同材料機床床身在典型工況下的靜態力學參數，運用有限元方法預測了在結構尺寸不變條件下，同一工況中，兩種改性樹脂礦物材料制成的臥式車床床身的靜態力學性能，認為：由于彈性模量和剛度等屬性與鑄鐵材料差異較大，水泥樹脂復合材料床身在不改變原床身結構和尺寸設計的條件下，靜態力學性能無法比擬傳統鑄鐵床身；但是，從分析結果數據出發，需將應力較集中部分的壁厚增大2倍或2倍以上（伴隨著相應調整對床身結構形式的相應調整），同時改進或重新設計導軌與床身安裝方式［4，9］，便能夠達到甚至超越鑄鐵材料的床身靜態力學性能。

經過本次研究，對比了PP纖維樹脂混凝土、水泥樹脂復合材料和鑄鐵的靜態性能，對于這兩種改性樹脂礦物材料，在設計制造成本相近時，推薦優先進一步研究和觀察PP纖維樹脂混凝土床身各項性能。

另一方面，總結分析發現，PP纖維樹脂混凝土床身在床身靜態精度和其應力幅值方面非常接近普通鑄鐵（HT250）床身，而水泥樹脂復合材料床身面臨較良空間，本次仿真分析為進一步研究改性樹脂礦物材料動態和熱穩定性能，發掘應用潛力提供了理論依據。

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Research and Analysis on Static Characteristics of Bed of Resin-based Mineral Material Lathe

MENG Xianyu，WANG Li
（School of Mechatronical Engineering，Changchun University of Science and Technology，Changchun 130022）

In order to study the static characteristics and application of the two kinds of new resin-based mineral materials，the cement resin composites and the PP fiber reinforced resin concrete are used to study the static characteristics and application of the machine tool foundation of a certain type of horizontal lathe.Pre-processing；the use of typical operating conditions under the calculation of the corresponding parameters calculated and converted into the bed load.Then，through the finite element simulation software ANSYS Workbench15.0，the static structure analysis of the machine bed is completed.The static characteristic parameters and the parameters of the machine under static load are studied.Finally，combined with the characteristics of traditional cast iron bed and experimental verification，the static mechanical properties of two kinds of resin mineral materials were analyzed and compared..

modified hybrid polymer concrete；static analysis；3D finite model

TH114，TH142

A

1672-9870（2017）05-0067-05

2017-07-20

孟憲宇（1980-），男，碩士，講師，E-mail：mengxianyu@cust.edu.cn