多模式復合交通網絡方式劃分兩階段模型研究

劉華偉，于曉樺，牟振華，王沖，張興雅

（山東建筑大學交通工程學院，山東濟南250101）

多模式復合交通網絡方式劃分兩階段模型研究

劉華偉，于曉樺*，牟振華，王沖，張興雅

（山東建筑大學交通工程學院，山東濟南250101）

對城市多模式復合交通網絡進行有效的方式劃分，能夠提高交通分配和交通需求預測的準確性。文章提出了一種融合了出行者個人和交通網絡特性的多模式復合交通網絡方式劃分的兩階段模型，并基于上海中心城區交通調查數據，通過算例對其進行驗證。結果表明：兩階段模型中的第一階段，小區1～6的單一出行方式和組合出行方式的選擇概率分別為39.3%和60.7%，拆分的公交—軌道組合出行方式的選擇概率為46.42%，單一和組合出行方式的選擇概率更為精確；而第二階段，小區1～6公交—軌道組合方式的OD矩陣被拆分為公交出行和軌道出行2種單一方式OD矩陣，其支持常用交通規劃軟件的運行與仿真。

交通規劃；復合交通網絡；兩階段模型

0 引言

多模式復合交通網絡是指有規則指向的多模式疊加、復合的交通網絡，包括道路網（小汽車網和慢行交通網）、公交網、軌道網和換乘樞紐［1-3］。在多模式復合交通網絡中，由于軌道交通對客流的強大吸引及網絡自身限制，越來越多的出行者選擇各種交通方式與軌道交通的接駁換乘完成出行。因此，出行方式并非單一交通方式的簡單疊加，而是由單一交通方式和組合交通方式共同構成的出行選擇集。在實際工作中，常用的交通規劃軟件（TransCAD、Vissum、EMME等）只適用于單一模式網絡分析，對于通過換乘點連通的多模式復合交通網絡適用性差，需將全方式OD（Orient-Destination）矩陣通過交通方式選擇拆分成各單一方式的OD矩陣輸入軟件。拆分帶有組合方式的OD矩陣時，要充分考慮交通方式和換乘點的選擇。

基于隨機效用最大化的離散選擇模型是最常用的交通方式劃分方法，通過對出行者特征及偏好的調查標定效用函數，通過模型的集計將全方式OD矩陣分為單一方式的OD矩陣。然而由于組合交通方式的加入，這種方法已不能滿足在多模式網絡中交通方式劃分的要求。因此，羅藝等與衛振林等在復合交通網絡方式劃分的研究中將軌道交通車站單獨看作一類用地類型加以分析，從而避免軌道車站的換乘問題［4-5］。而現實中出行者是將軌道車站看作為一個中轉地而非最終目的地進行出行決策的，因此模型不符合出行者出行選擇心理，預測結果缺乏說服力。多位研究人員從網絡本身結構出發，通過計算交通模式的路段阻抗與換乘弧阻抗，分析帶有出行換乘的交通網絡分配［6-8］。但是這種基于網絡和統計學的分析方法，忽略了用戶本身對方式選擇的偏好，存在一定的局限性。

文章提出了一種融合了出行者的個人和交通網絡特性的多模式復合交通網絡方式劃分兩階段模型基于用戶出行的偏好，以出行效用最大化為標準，進行單一交通方式和組合交通方式的劃分，而且對于組合交通方式，在交通網絡結構分析的基礎上，進行換乘點的選擇，從而將居民出行全方式OD矩陣，拆分為交通軟件仿真平臺中所需的單一交通方式OD矩陣。并基于上海中心城區交通調查數據，給出算例并驗證實用性。

1 多模式復合交通網絡方式劃分兩階段模型假設

對于一個多模式復合交通網絡，節點和線路聯系都非常復雜，考慮實際操作的可行性，避免在分析中生成過多OD點，在劃分交通小區時各小區最多只有一個軌道交通車站，且在換乘點選擇時車站編號與該小區編號一致，從而可將車站與所屬小區視為網絡中的一個節點進行分析。通過交通調查獲取各小區之間居民出行的全方式OD矩陣。

對多模式復合交通網絡中的連接線進行如下界定：

（1）城市復合交通網絡由道路網、公交網和軌道網三類子網通過模式換乘樞紐錨固疊加而成。

（2）慢行交通受距離限制，用轉移曲線法進行分離，單一交通方式僅考慮小汽車、公交車和軌道。

（3）如圖1所示，以軌道交通為主體，考慮其他交通方式與軌道的接駁換乘關系，典型組合交通的5種方式有：公交車—軌道、小汽車—軌道、軌道—公交車、小汽車—軌道—公交車、公交車—軌道—公交車等。非機動車與軌道交通的接駁也是常見的居民出行方式組合，但慢行交通出行距離基本在軌道交通車站影響區域內，屬于交通小區內部出行，故將該出行方式視為單一的軌道出行方式以簡化模型計算。

圖1 典型的組合交通方式示意圖

2 多模式復合交通網絡方式劃分兩階段模型的建立

兩階段模型是將復合網絡中的“交通方式劃分”分解成兩個階段完成。模型的第一階段，交通出行劃分為單一方式與組合方式；模型的第二階段，考慮換乘點選擇，將組合方式再劃分為單一方式的組合，并實現在復合網絡中的分配。

2.1 模型第一階段——單一方式與組合方式的劃分

為避免Logit模型的IIA特性，選用NL（Nested-Logit）模型構建單一方式與組合方式劃分模型。NL模型的上層為單一方式類和組合方式類的選擇，下層為不同交通方式的集合，如圖2所示。采用“階段計算法”計算該模型［9-10］，模型下層作為獨立模型進行參數估計，上層模型的效用是下層所有選擇枝的函數。出行者是否選擇組合交通方式取決于組合交通方式整體的效用，而組合交通方式整體的效用是各種不同組合方式所有變量的函數。

圖2 基于出行方式類型的NL模型樹狀圖

設M為可選擇的出行方式的集合，則M＝（m1，m2，…，mi）；以N為上層選擇項的集合，則 N＝（n1，n2），出行者選擇選擇方式 mi的概率 P（mi）由式（1）表示為

出行者選擇上層選擇項ni的條件下選擇方式mi的概率P（mi｜ni）和出行者選擇上層選擇項ni的概率 P（ni）分別由式（2）、（3）表示為

式中：Vmi、Vmi分別為出行方式選擇項 mi、mi的出行效用；λ1、λ2分別是只同下層有關的效用概率項的方差相對應的參數，以及與同時考慮上、下層的效用的概率項方差相對應的參數（λ1、λ2應該滿足1≥λ2／λ1＞0，否則上下層交換，各巢重新劃分；當 λ1＝λ2時，模型為通常的多項Logit模型）；稱為合成效用項，亦稱為“logsum”。logsum表示期望效用，常被用于包含多個子選項的選擇方案的整體評估中。當某個選擇方案中的子選項相互獨立，且效用函數為線性時，則此方案的期望效用為logsum形式，即

由式（2）、（3）與（1）表示為

需要說明的是，出行效用是出行者選擇交通方式的衡量標尺，也是非集計模型建立的基礎。在帶有組合交通方式的方式劃分中，將組合交通方式看作一種出行選擇，其效用函數包括個人特征、方式效用和節點效用［11-13］。個人特征包括性別、年齡、月收入等變量，由交通調查的數據經過處理分析得到。方式效用取決于路段距離、時間消耗、費用、服務環境等因素，目前廣泛采用線性形式，由式（6）表示為

換乘節點的效用t′則用步行時間、候車時間、換乘時間、出行費用、舒適性、可靠性等綜合費用指標表示，由式（7）表示為

式中：tb為從出行起點步行到樞紐車站的時間，min；tw為等車時間，min；hij為從交通方式i到j的換乘步行時間，min；tp為出行費用轉化為時間概念，min；ts為舒適度轉化時間，min；tr為可靠性轉化時間，min；α為步行懲罰因子；β為換乘懲罰因子。

效用函數需要調查數據進行標定與計算。由此，將全方式出行拆分為單一方式和組合方式的出行，而模型下一階段是將組合出行以換乘點為斷點拆分為單一方式出行。

2.2 模型第二階段——組合方式換乘點選擇

出行者在選擇組合交通方式時，不同交通方式之間的換乘是影響用戶選擇的主要因素，換乘過程中存在的換乘步行時間和等待時間以及換乘費用增加了出行者的出行成本。在實際的出行中，出行者總會選擇最合適的換乘點并盡量減少換乘次數。而換乘點又是各種交通方式組合在一起的錨固點，因此，多模式復合交通網絡可以通過多模式路徑和換乘弧轉化為平面抽象網絡［14-15］。

在圖3所示的多模式復合網絡中，出行者可在①、②、③、④、⑤、⑥代表的換乘樞紐節點進行換乘。如選擇組合方式公交車—軌道的出行者，可在節點③和節點⑤選擇換乘。將公交車—軌道交通方式表示為兩條路徑，形成如圖4所示的公交—軌道組合方式的虛擬網絡。在組合方式虛擬網絡中，節點表示為 A（i，j，k），其中 i為節點編號；j為方式編號，小汽車、公交車、軌道的編號分別為1、2、3；k為換乘狀態，k＝1表示用戶到達該換乘點，k＝0表示用戶已經歷換乘從換乘點出發。因此，兩個節點表示實際網絡中的一個換乘點，稱為換乘弧，其權重表示換乘阻抗。由于用戶總是以最短路徑選擇出行方式，因此當換乘點之間存在多條路徑時，將最短路徑作為網絡的路徑邊，其權重表示路徑阻抗。

圖3 多模式復合交通網絡圖

圖4 公交車—軌道虛擬網絡示意圖

在一個帶換乘弧的抽象網絡中，阻抗是影響用戶選擇的主要因素，分為換乘阻抗和路徑阻抗。模型第二階段中的關鍵技術，就是根據不同模式及模式間換乘考慮阻抗函數形式，進行阻抗分析。

（1）道路阻抗

組合方式抽象網絡中，道路阻抗即為路徑阻抗，是多段路段阻抗的和，分為路徑時間阻抗和路徑費用阻抗，由式（8）表示為

（2）公交網阻抗

公交阻抗由路徑費用阻抗和路徑不舒適性阻抗組成，由式（11）表示為

公交車的行駛是占用道路資源的，但公交車有自己的行駛路線和固定的發車時間。出行者在選擇公交出行時，通常不會考慮公交路徑的擁擠情況，而會選擇先到的并可以到達目的地的公交車乘坐。但是如果公交車車內環境擁擠或者容量不足，出行者很可能會選擇其他的車輛或路線［14-15］。因此公交阻抗反映為車內環境的不舒適性，即隨著車內乘客的增加，車內的不舒適性也隨之增加。單位時間內公交路段的不舒適性可以用BPR函數形式表示，隨著乘坐公交時間的增加，不舒適性也會增加，則公交路段的不舒適性由式（12）表示為

公交路徑的不舒適性阻抗由式（13）表示為

（3）軌道網阻抗

軌道網阻抗與公交車阻抗類似，由式（14）表示為

（4）換乘弧阻抗

換乘阻抗包括換乘步行距離阻抗與換乘等待時間阻抗，由式（15）表示為

式中：ca為換乘阻抗；yai為換乘步行距離阻抗；cai為換乘等待時間阻抗；φ為權重。

換乘步行距離與車站的接駁交通設施布局有關，不同的車站布局形式，其步行距離也不相同。換乘距離要在乘客所能接受的距離之內，如果換乘距離大于乘客能夠接受的換乘步行距離，其阻抗就將急劇增加，乘客有可能選擇其他的交通接駁方式。BPR模型與需求函數特征非常吻合，因此借助BPR函數表示車站步行距離阻抗，由式（16）表示為

式中：yai為在a站換乘i方式的步行距離阻抗；xai為a站換乘i方式的步行距離，km；x0為表征阻抗的基本值；xf為乘客能夠接受的換乘步行距離（等待時間），km；α1、β1為換乘步行阻抗影響參數。

只有當換乘軌道和公交車時才會出現等待時間，可以表示為排隊長度、容量和發車頻率的函數。為研究簡便，文章僅考慮車輛容量與發車頻率，借助BPR函數形式，在車站a換乘i方式的等待時間由式（17）表示為

式中：cai為換乘等待時間阻抗；fa為在車站a上車的乘客數；fi為在a站之前線路上的乘客數；Fi、Ci分別為車輛的發車頻率和車輛容量；α2、β2分別為等待時間影響參數。

利用用戶平衡法（UE）或隨機用戶平衡法（SUE）在虛擬網絡中對組合交通進行分配，得到各路段的流量，對應于實際網絡中各方式的出行量，從而實現組合交通方式拆分為單一交通方式的組合形式。

3 算例分析

以上海中心城區交通調查實測數據標定模型第一階段，然后構建交通網絡進行模型第二階段的求解。

3.1 模型第一階段

為簡化模型，選擇小汽車、公交車、軌道、小汽車—軌道、公交—軌道等5種交通方式為研究對象，選擇相應影響因素為效用變量，見表1。

表1 出行者交通方式選擇行為的影響變量

NL模型參數估計，首先對下層出行方式選擇模型進行參數估計，以單一出行方式中小汽車m3作為參照水平，其它交通方式與其進行對比，建立出行者各種交通方式的選擇模型并利用最小二乘法標定，見表2。其中，V為估計值；t為t檢驗值。

表2 交通方式選擇模型參數估計結果

表2中，估計值為某種交通方式發生概率與小汽車方式發生概率之比的參數估計結果，t檢驗為交通方式選擇模型的估計參數值檢驗，如果t的絕對值大于1.65，而且參數符號正確，那么這個變量對選擇枝產生影響的置信度是95%，表示該變量影響顯著，NL模型概率函數包含自然指數的指數函數，求解采用兩邊取對數的形式，計算過程由式（18）表示為

以單一出行方式為參考對象得出參數估計結 果，見表3。

表3 出行方式類型模型參數估計結果

則組合出行方式相對于單一出行方式的概率發生比為

因此，結合兩層選擇的概率發生比公式，出行者同時進行出行方式類型和交通方式2個選擇相對于選擇單一方式中小汽車的概率發生比由式（19）表示為

假設通過模型的集計，從小區1～6的屬性變量值 x1為 1、x2為3、x3為3、x4為0、x5為1、x6為5、x7為3、x8為0.3，由式（19）計算結果見表4。

表4 出行方式與交通方式選擇結果

3.2 模型第二階段

假設從小區1～6的路網結構為圖3形式，以公交—軌道為例說明換乘點的選擇計算過程，公交—軌道的抽象網絡如圖5所示。

圖5 公交—軌道抽象網絡圖

路徑①、②為公交出行路徑，路徑⑤、⑥為軌道出行路徑，換乘點阻抗表示為③和④，算例沒有對參數進行標定，假設所有參數均取1，各出行影響因素取值見表5。

表5 公交車—軌道出行方式影響因素

出行者出行的阻抗是其在交通網絡上選擇交通方式的路徑阻抗經與經由換乘點的換乘弧阻抗的疊加，則經由換乘點③，使用路徑①和⑤的總阻抗可表示為

式中：x為選擇公交車—軌道的出行人數。

在本次調查數據中發現，從小區1～6出行者有256人，其中采用公交—軌道出行的用戶為100人，其余為單一交通方式用戶，全方式出行OD如下：

采用用戶平衡法對各路徑流量進行分配，可得圖5中選擇換乘點③的出行者為56人，選擇換乘點⑤出行者為44人。拆分為下列出行OD：

經由換乘點③，在交通小區3公交換乘軌道到交通小區6的矩陣

經由換乘點⑤，在交通小區5公交換乘軌道交通到交通小區6的矩陣

4 結論

文章提出了一種融合出行者個人和交通網絡特性的多模式復合交通網絡方式劃分兩階段模型，并基于上海中心城區交通調查數據的計算實例，驗證了模型的實用性，結果表明：

（1）第一階段選用雙層NL模型進行參數估計，通過分析影響出行者交通方式選擇行為的因素以及各種出行方式的效用，得到小區1～6的單一出行方式和組合出行方式的選擇概率分別為39.3%和60.7%，拆分的公交—軌道組合出行方式的選擇概率為46.42%。克服了傳統Logit模型IIA特性，使單一出行方式和組合出行方式的選擇概率計算結果更為精確。

（2）第二階段通過用戶均衡模型將小區1～6公交—軌道組合方式的OD矩陣拆分為從小區1～3公交出行和小區3～6軌道出行的單一方式OD矩陣，以及小區1～5公交出行和小區5～6軌道出行的單一方式OD矩陣。輸出的OD矩陣可直接支持常用規劃軟件的仿真輸入要求，具有很強的實用性和可操作性，為規劃工作者與交通規劃軟件開發人員提供了新的思路和借鑒。

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Research on two-stage traffic model splitting model of composite transportation network

Liu Huawei，Yu Xiaohua*，Mou Zhenhua，et al.
（School of Transportation Engineering，Shandong Jianzhu University，Jinan 250101，China）

Reasonable traffic modal splitting of composite transportation network ensures the accuracy of traffic assignment and traffic demand forecast.This paper puts forward a two-stage traffic model splitting modle which combines individual travel characteristics with transportation network characteristics.An example based on the data of Shanghai downtown traffic investigation is given to demonstrate the validity of thismodel.The results indicate that in the first phase of two-phasemodel，the selection probability of single mode and combined mode from zone 1 to zone 6 are 39.3%and 60.7%respectively，and the selection probability of the bus-rail is46.42%.In the second phase，the OD matrix of bus-rail combined mode from zone 1 to zone 6of is broken into two single forms of bus OD matrix and rail OD matrix，which support the operation and simulation of the commonly used traffic planning software.

traffic planning；composite transportation network；two-stagemodel

U491

A

1673-7644（2017）05-0467-07

10.12077／sdjz.2017.05.010

2017-09-15

山東省自然科學基金資助項目（ZR2013EEQ014）

劉華偉（1992-），男，在讀碩士，主要從事城市綜合交通規劃等方面的研究.E-mail：1198371016＠qq.com

*：于曉樺（1983-），女，講師，博士，主要從事交通運輸規劃與管理等方面的研究.E-mail：yuxiaohua＠sdjzu.edu.cn

（學科責編：趙成龍）