淺談戴維南定理的有效教學

陳海容

[摘 要]戴維南定理是《電工基礎》課程的重點，在學業水平測試和對口單招考試中是必考點，也是電路分析中的一個實用的定理。由此可以看出學好這個定理的必要性。學生能否學好取決于教師的教學是否有效。教學中，教師通過引導學生初讀、再讀、重讀戴維南定理，幫助學生厘清解題思路，理解解題關鍵，并了解戴維南定理的運用場合，達到最佳教學效果。

[關鍵詞]戴維南定理；有效教學；運用場合

[中圖分類號] G [文獻標識碼] A [文章編號] 1674-6058（2017）30-0085-02

結合我校高三對口班電子專業的教學發現，學生在高一、高二年級基礎知識的學習對高三的復習起著重要的作用。因此，在學生第一次學習新知識的時候，教師就必須要做到有效教學，讓學生能夠理解并掌握，同時能夠靈活運用。每當在基礎年級新授戴維南定理時，我都會羅列戴維南定理在歷年對口單招與學業水平測試中的題型，運用多媒體展示給學生看，從而讓學生認識到這個定理的重要性。下面以一道例題為切入點談談學生在運用戴維南定理時常出現的問題及戴維南定理的有效教學。

例：電路如圖1所示，試用戴維南定理求解R5中的電流I。

一、初讀戴維南定理，幫助學生厘清解題思路

戴維南定理指出對外電路來說，一個有源二端線性網絡可以用一個電壓源來代替，該電源的電動勢E0等于有源二端網絡的開路電壓，其內阻R0等于含源二端網絡除源后兩端的等效電阻（除源：電壓源視為短路，電流源視為開路）。初步解讀戴維南定理時，幫助學生厘清戴維南定理的解題思路。比如例題中圖1所示的電路，最終可以用圖4所示的電路來代替。可見運用戴維南定理可將復雜電路化為簡單電路。

二、再讀戴維南定理，幫助學生理解解題關鍵

在戴維南定理教學中，有源二端網絡的開路電壓和無源二端網絡的等效電阻是教學的難點，同時也是解決問題的關鍵。學生在運用該定理解題時，常會在求解二端網絡的開路電壓和等效電阻中出現問題。

1.有源二端網絡開路電壓的求解

（1）將電路劃分為待求支路和有源二端網絡兩個部分，如圖1中虛線右側為待求支路，虛線左側為有源二端網絡；

（2）移除待求支路，畫出有源二端網絡電路圖，求出開路電壓Uab，如圖2所示；

求解有源二端網絡開路電壓時，學生常出現的一些問題：①不另畫電路，直接就著原圖求Uab，此時就會出現節點到底是不是節點，回路是不是回路等問題；②當有源二端網絡內存在恒流源的時候，不知道避開恒流源所在的支路求開路電壓，直接將恒流源的端電壓視為零。因此在課堂教學中對教學難點進行突破時，對學生提出必須畫出有源二端網絡電路圖的要求，標出開路電壓Uab的參考方向，然后運用路徑法求出兩點間的電壓，選擇路徑時要避開恒流源所在的支路，否則需要另外求出恒流源的電壓。

2.無源二端網絡等效電阻的求解

畫出有源二端網絡內電源置零時的等效電路圖，求無源二端網絡的等效電阻Rab，如圖3所示。

求解等效電阻時的常見問題及注意點：①不畫有源二端網絡電源置零后的電路圖；②不能正確理解電源置零的含義。因此，教師在新授這個內容時，應引導學生理解：電源置零就是讓電源不工作。因為恒壓源是給電路提供恒定電壓的，恒壓源不工作，也就是讓它提供的電壓為零，此時恒壓源應用導線代替。教師引導學生得出“恒流源置零就是把恒流源所在的支路斷開”這個結論。最后歸納出電源不作用時的處理方法：恒壓源視為短路、恒流源視為開路。這樣的教學方式，既拓展了學生的思維，又加強了理解，深刻了記憶。另外，在碰到這種符號的電源時，電源不作用的處理方法，可以將符號中的小圓圈去掉，去掉圓圈以后上下還連著的就是短路，上下不連的就為開路，這樣不僅增加了學習的趣味性，同時也提高了教學效果。

3.待求量的求解

（1）畫出有源二端網絡的等效電壓源，其電壓源電動勢E0 = Uab，內阻R0 = Rab，如圖4所示；

（2）將待求支路接到等效電壓源上，利用歐姆定律求待求量。

在新授課時，告訴學生一定要畫出等效電路圖。由于不理解等效電壓源極性應與Uab電壓方向一致的道理，很多學生在畫等效電路圖的時候常常將等效電壓源的極性標錯，此時要對學生強調，畫等效電源時需將a、b端寫出來，然后在a、b端之間畫上等效電壓源，若Uab > 0，將等效電壓源的正極接在a點；若Uab < 0，則將等效電壓源的負極接在a點。

三、重讀戴維南定理，讓學生了解它的運用場合

第三次讀該定理時，引導學生找到兩個關鍵詞：“對外電路來說”和“有源二端線性網絡”。第一，戴維南定理只對外電路等效，對內電路是不等效的。意思就是說，不能運用該定理求出等效電壓源之后，又返回來求有源二端網絡內部電路中的電流、電壓或功率。第二，引導學生掌握有源二端線性網絡的含義，即有源二端網絡必須是線性的（線性電路是指電阻、電感或電容等元件電路），但待求支路可以是線性或非線性的（非線性電路是含有二極管、三極管等元件的電路）。比如圖5中I1，I2的大小可以運用戴維南定理求解。當滿足以上的要求時，在求解直流或交流復雜電路中某一支路電流、電壓或功率時，都可以運用戴維南定理，比如圖6中的i的大小就可以通過戴維南定理求出。

有效教學確保了學生的學習效率以及良好的學習效果，有助于提高學生的自信心與自尊心。因此，在教學過程中，教師可采用多種方式和手段，課前對教學內容仔細研究、精心設計，課堂上調動每一個學生學習的積極性，在完成既定教學目標的同時，達到最佳的教學效果。有效教學還包括了課后反饋，教師應與學生交流學習心得，及時了解學生的學習效果，做到及時調控與矯正。只有讓每一個學生體會到學習的樂趣，感受到學習的收獲，才是有效的教學。endprint