如何上好小學五年級數學解方程

石勝騁??

摘要：解方程在小學教育中是一個重要的知識點，在小學教育中占據著非同一般的地位。因此，提升小學生在解方程方面的知識已經迫在眉睫。所以，教師應在小學數學教學中采用具有自己特色的正確的教學方法對學生進行教學，讓學生進一步了解小學數學解方程方面的知識，提升小學生在數學學習中的思維學習能力。

關鍵詞：思維活動；認知規律；解方程

在小學五年級數學教學的過程中，解方程教學在其中有著十分重要的意義，它不僅是小學數學教學中重要的內容之一，還有利于學生問題解決能力的提升。因此，在對小學五年級數學教學的過程中，我們就要采用正常的教學方法，來讓學生對數學解方程的知識有著一個比較全面的了解。本文主要對小學五年級數學解方程相關方法進行介紹，從而讓小學數學解方程教學質量得到有效的提高，以供參考。

一、 深入了解學生真實的思維活動

認知基礎的“頑固性”。

心理學研究表明，當人們熟練地掌握某種法則以后，往往就很難從另一種角度去思考問題，從而也就不容易順利地實現由“過程”向“對象”的轉變。在一至四年級，學生都是根據四則運算各部分之間的關系來做計算的，它既是學生十分熟悉的運算規律，同時又為新知的學習提供了合適的基礎。方程是把已知和未知看作同等的地位，一樣參與運算，從這個角度去看，當然也可以運用四則運算各部分之間的關系來做。而且四則運算各部分之間的關系學生是先入為主、根深蒂固的，具有相對的“頑固性”，甚至在一定程度上會排斥新學的等式的性質，導致思維的過早封閉。因此，大多數學生這樣做也就可以理解了。

第一種方法書寫較少，形式簡單。第二種方法從表面看，顯得繁瑣、麻煩，而且方程左邊的“40x÷40”可以直接簡寫成“x”，這樣從表面上看就和第一種方法一樣了。根據已有的經驗已經能夠正確地解方程了，何必又多此一舉，再去理解、掌握等式的性質呢？學生形成思維惰性，就不會再去深究思路和觀念的不同，更不會創新解法。

二、 解題思路符合學生的特點和認知規律

用等式基本性質解題，思路更加清晰明了。教材首先編排了方程的意義，通過天平理解左右平衡。而在方程的意義和解方程中間插入了一個做天平的游戲，這個游戲也就是后面學習解方程的方法，應該說這個游戲很直觀，四次游戲分別代表了在方程左右兩邊加、減、乘、除（0除外）相同的一個數，方程的左右兩邊仍然相等。在學習解方程的過程中每一步也就是應用了這四次游戲的方法來求出未知數的值。緊緊抓住方程的本質特征——“等式的基本性質”，把各種方程整合為同一類型的問題，解題思路顯得異常簡單。那就是：只要在等式兩邊同時進行相同的運算，使方程的一邊只留下未知數，另一邊只剩下已知數，即可求出方程的解。舊教材要記住并靈活運用六種關系式解方程，而新教材只需運用一種性質解方程，顯而易見，后者較之前者更容易被理解并應用。雖然，有些老師在教學中嘗試了讓學生用兩種方法解題后，認為學生喜歡用加減或乘除運算之間的關系來解方程并容易掌握，這實際上是一種誤解，學生可能是喜歡用算術法解方程，但是究其原因，往往是因為書寫上的一些便利就對其心有所屬，這也是對新方法的一些偏見，需老師在實際教學中正確引導。

三、 有利于學生的長遠發展

在新一輪課程改革中，為了學生的可持續發展，將等式性質作為小學解方程的依據，使中小學解方程的思路得到基本統一，解釋趨于一致。教方程的目的一是為了針對小學應用題教學的難點，旨在化難為易，它常常可以化逆向思維為順向思維，提高了學生分析問題、解決問題的能力；再次為了加強中小學數學教學的銜接，為中學系統地學習方程的知識做鋪墊。因此，為充分體現解方程的地位和作用，解題思路的改變就是必然的，這也是為了學生的可持續發展，為學生的終身學習服務。

四、 對如何處理較特殊的方程問題上，新課程標準也有要求

《數學課程標準》要求學生掌握簡單方程就行了，所以教材中不再出現形如a-x=b或a÷x=b這兩種類型的方程。這是因為小學生還沒有學習正負數的四則運算，利用等式的基本性質解a-x=b，方程變形的過程及其算理解釋比較麻煩；至于形如a÷x=b的方程，本質上是分式方程，依據等式的基本性質解需要先去分母，同樣不適合在小學階段學習。解a-x=b或a÷x=b這兩種類型的方程是中學數學的學習內容。如果有了負數的計算及分數的計算等相關的知識儲備，用“等式的基本性質”解此類型的方程將易如反掌。即使學生在解題時出現類似的方程，如8-x=5，我們根據等式的基本性質完全可以解，只要告訴學生在方程的兩邊同時加上“x”，使方程成為8=5+x，即5+x=8，學生就會解了。其實，我們也無需在這類方程上過多糾纏，它畢竟超出了我們現在的教學目標，這樣的問題隨著學生數學知識的豐富，以及對等式性質有深入了解后，會很輕松地解決。

五、 領會課程標準和教材編排意圖，確認教材價值

建構主義認為：“知識并不能簡單地由教師或其他人傳授給學生，而只能由每個學生根據自身已有的知識、經驗、方法在他人的幫助下主動地加以建構。”從這個角度來看，學生依據四則運算各部分之間的關系來解方程是不言而喻的事，而新教材卻一改往日的“利用四則運算各部分之間的關系和相關運算律”的傳統做法，運用等式的性質解方程，這在教師看來是層次清晰的推理過程，對于學生來說，不僅感覺很繁瑣，而且由于認知上的障礙反而不易接受。看來不能以教師的思想去取代學生的思維。難道教材安排不夠科學？再次比較兩種思路：第一種方法是把未知數x優先從背景中篩選出來，依據四則運算各部分之間的關系求出x的值；第二種方法用“結構性觀點”去看待方程，著眼于其所表明的等量關系，體現了方程思想的本質，較好地解決了中小學關于方程解法的銜接問題。《數學課程標準》也明確要求學生能“理解等式的性質，會利用等式的性質解簡單的方程”。

六、 總結

總之，我們要深刻領悟課標的教學理念，深入鉆研教材，培養學生綜合運用所學知識靈活解決實際問題的能力，實現課標中所說的“學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的。”真正做到一切為了學生，為了學生的一切。

參考文獻：

[1]崔鳳蓮.對小學階段根據“等式的性質”解方程的冷思考[J].中國科教創新導刊，2011年15期.

作者簡介：

石勝騁，重慶市，重慶市秀山縣里仁鎮中心校。endprint