逆向思維在小學數學解題中的作用與培養

朱正翠

【摘 要】注重逆向思維訓練，培養學生思維能力和解決實際問題的能力，是當前小學教學改革與創新工作中值得探索的領域。小學階段是學生學習習慣和能力的奠基階段，在這一階段培養學生的逆向思維能力，有助于促使學生發現新知識，打破常規思維定勢，使學生學會從不同角度分析和考慮問題，從而受益終身。

【關鍵詞】逆向思維；小學數學解題；作用與培養

在當前的小學教育之中，隨著教育的不斷改革教學方式的不斷創新化，改變了傳統教學中的一些較為死板的教育方式與教學思維。在現如今的教學之中更加的注重教學效率與學生們良好學習思維的培養，良好的學習思維的培養可以讓學生在今后的學習之中都受益匪淺。小學階段是學生們學習基礎的建成階段，所以十分的重要，在這個階段的思維培養之上就要加大重視，注重學生們的解題思維的培養，加強解題效率，提高整體的教學效率。

一、逆向思維的簡單概括

所謂的逆向思維也叫做求異思維，它是對司空見慣的似乎已經成為定理的事物或者觀點反過來思考的一種思維方式。敢于反其道而思之，讓思維朝向事物的對立面的方向發展，從問題的相反面深入的進行探索，樹立新的思想，創立新的形象。一般來說在面對一個事物或者一些觀點的時候，大家都朝向同一個方向進行思考，但是如果你可以另辟蹊徑的朝向另一個人們都沒有考慮過的方向進行思考那就是所謂的逆向思維。在解決問題的時候人們往往會習慣著往事物本應的發展方向去思考，但是很多時候要想更好的解決問題就要尋求一些特殊的方法，從結論推回去倒過來進行思考，從求解回到已知的條件之下，這樣的逆向思考往往會使得問題更加的簡單。從求解回到已知的條件之下，這樣的逆向思考往往會使得問題更加的簡單[1]。

二、逆向思維在小學數學中的作用

（1）有利于學生對基礎知識的掌握?；A知識的掌握不單單是運用正向思維，逆向思維在基礎知識的掌握中也發揮了不可替代的作用。在數學運算中，倍數的運算常常運用逆向思維，比如，6的5倍是（30）？是一種正向的思維方式，而如果問一個數的5倍是30，這個數是（6），這就是一種逆向思維方式。單位的換算也運用逆向思維的方式，例如，1000克=1千克，10千克=10000克。數學中的公式一般具有雙向性，既可以正向思維也可以逆向思維，但是一般而言學生大多喜歡從左到右正向的運用公式，而不習慣于逆向的運用公式，也不習慣靈活的將公式變形。運用逆向思維方式，有利于學生在學習過程中牢固掌握基礎知識，也是檢查學生靈活性和變通性的重要方式。

（2）有利于培養學生的數學素養。隨著時代的發展，科技的進步，社會對新一代的人才提出了更高的要求。從小培養孩子的逆向思維能力不僅符合時代進步的要求，也符合孩子自身發展的要求[2]。逆向思維的應用在當今社會的發展中具有不可替代的現實意義。培養小學生的逆向思維能力，不僅能夠為他們以后的學習打下堅實的基礎，而且有利于提高他們的數學科學素養，這也是學生學習數學的重要目的。逆向思維能力的養成對小學生在數學解題中幫助是顯而易見的，靈活運用逆向思維有利于培養學生的學習能力而且有助于開發學生的大腦。

（3）有利于培養學生們的思維創造力。問題舉例：小馬虎在做一道減法數學題時，把減法的個位數字9看成7，把十位數字5看成8，結果是98，所以問正確的答案是多少。這一題就是典型的要運用逆向思維解答的題目，不能朝向問題的發展方向而思考，要從結尾開始進行逆向思考，從后往前推進就會簡單很多。所以在這一題的解答過程之中就要引導學生們的逆向思維運用，先從答案入手答案是88那么就可以先列一個簡單的算是被減數等于87+98=185，這樣的算式列出來之后就可以往前推進尋求答案，利用逆向的思維方式得出正確的答案是185-59=126，所以正確的答案就是126。在這一題的解答過程之中很好的運用到逆向思維進行解答，從答案推向前進行解答簡化了很多的算術程序使得過程更加的簡單，解題的效率也加快了[2]。問題舉例：有一個賣茶葉蛋的老太太，第一次賣去鍋里茶葉蛋的一半多2個，第二次又買去了一半多2個，鍋內還有1個茶葉蛋，這個老太太原來一共有多少個茶葉蛋？這個問題根據已知的條件從后往前進行逆向分析，因為第二次拿走后剩下的一半多2個，這時候剩下1個，所以剩下的一半為：1+2=3個，所以第一次拿走后剩下的就是3×2=6個，又因為第一次賣去鍋內茶葉蛋的一般多2個，所以可以得出原來的一半是6+2=8個，據此乘以2即得出原來的茶葉蛋數量。所以因為第二次拿走后剩下多2個，這時候還剩下1個所以剩下的一半為1+2=3個，剩下的就是3×2=6個第一次拿走全部的一半多2個，那么全部的一般就是6+2=8個，原來一共有8×2=16個所以最后的答案就是一共有16個雞蛋。這一道題就是最為典型的逆向思維題，在解答的而過程之中往往很多會從頭開始解算，這就是人們的固定思維。運用逆向思維解答題目課，促進學生們的思維靈活性，克服在解題的過程之中的一些思維定勢促進了學習效率的提高。

三、在小學數學中逆向思維的培養

培養和加強學生的逆向思維是提高學生數學素養的重要方面，它有利于開發學生的創造性活動。但逆向思維能力培養是建立在熟練掌握及深刻理解順向思維的基礎上的，教師在教學中要盡可能地抓住時機訓練由順而倒的思維方法，將逆向思維意識滲透到課堂中。具體可從以下三個方面考慮：

（1）在小學數學中運用概念法則，培養逆向思維的意識。在培養逆向思維的過程之中，要利用現有的概念法則進行引導，一些“互為”與“互逆”關系的概念也要不斷的授予學生，通過具體的概念的法則來進行逆向思維的培養。

（2）在小學數學中激發學習興趣，注重公式逆運用。在解數學題的時候一般都是對于現有公式的運用，在一般的解題過程之中對于公式的運用都是較為傳統的，從前到后的解析與運用。但是當遇到一些特殊的問題之后這種對于運算公式的傳統就很難解答了，所以在遇到特殊問題的時候就要逆用現有的運算公式，換一個方向進行運算，從后推向前的進行推算。在這種推算的過程之中不僅僅能夠較為簡便的解析題目，也可以極大的調動了學生的學習積極性，提高了學習興趣[3]。

（3）在小學數學中運用分析法，培養逆向思維的能力。一般而言，解決大多數的數學問題按照正向思維方式都是從要求出發，逐步推算，然后得出結論。分析法是指運用逆向思考，首先從結論出發，依次推導出題目所給的條件。分析法在培養學生的思維能力中有著重要的作用。分析法不僅能夠鍛煉學生的逆向思維能力，開發學生的智力，而且能夠幫助學生在解題中運用多種學科的知識，用一道題加深各個學科的聯系，幫助學生更加深入的了解各個學科之間知識的聯系，更好地掌握基礎知識。

總而言之，逆向思維是發散思維的一種，為解決問題開辟了與順向思維截然相反的一條新思路。培養學生逆向思維能力，不僅有助于促使學生發現新知識，打破常規思維定勢，更有利于學生從不同角度分析考慮問題。在現如今的小學的數學教學之中不能依靠著傳統的教學方式，要改變傳統的解題思維方式提高解題效率也提升了學生們的解題積極性。運用逆向思維解題方式，能夠最大程度上簡化解題過程，也可以充分的調動學生們的學習積極性。這也是對于學生們的思維方式的培養，在今后的學習當中促進創新能力的培育，提高整體的學習效率。

參考文獻：

[1]劉蒙蒙.逆向思維在小學數學解題中的作用與培養[J].科學大眾（科學教育），2014，10：59.

[2]張桂芳.小學數學解決問題方法多樣化的研究[D].西南大學，2013.

[3]談敏.逆向思維在高中數學解題中的一些應用[J].語數外學習（數學教育），2013，12：72.