淺談小學數學教學中如何滲透數學思想方法

陳梅蘭

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2017）45-0162-02

數學的精髓不在于知識本身，而在于數學知識中所蘊含的數學思想方法； 數學教學的目的不在于學生掌握多少數學知識，而在于掌握和運用數學思想方法來解決實際問題的能力。因此，數學教學的重點應放在加強數學思想方法的教育上。教授學生思想方法是給學生“授之以漁”，學生會游刃有余的學習數學知識，教師的教學也會收到事半功倍的效果。

一、在備課中，有意識地體現數學思想方法

數學思想方法隱含在數學知識體系里，是無“形”的，而數學概念、法則、公式、性質等知識都明顯地寫在教材中，是有“形”的。在小學數學中應予以重視的數學思想方法主要有：化歸思想方法、符號思想方法、類比思想方法、分類思想方法、建模思想方法、數形結合方法。但由于數學思想方法本身具有抽象性和小學生自身的年齡特點，很多數學思想方法的教學實施不便于直接告訴學生，作為教師首先要改變應試教育觀念，從思想上不斷提高對滲透數學思想方法重要性的認識，把掌握數學知識和滲透數學思想方法同時納入教學目的，把數學思想方法教學的要求融入備課環節。在備課時制定好相應的教案，在教學過程中有計劃、有意識的逐漸滲透數學思想方法。深入鉆研教材，努力挖掘教材中可以進行數學思想方法滲透的各種因素，對于每一章每一節，都要考慮如何結合具體內容進行數學思想方法滲透，滲透哪些數學思想方法，怎么滲透，滲透到什么程度，應有一個總體設計，提出不同階段的具體教學要求。

二、在教學中對學生進行數學思想方法的滲透

1.巧妙設置情景，在情景中滲透

例如：在教授一年級“9加幾”加法時，先讓學生口算10加幾的算式，感受10加幾就是十幾，很好算；再計算9加1再加幾的算式，發現也可以轉化成10加幾來算；然后遇到9加幾的時候不會算，怎么辦？自然地想到轉化為10加幾來算。為了有效滲透數學思想方法，這里教學素材的選取必須服務于數學思想方法，結合生活經驗，學生才能體驗思想方法的好處，親歷用數學思想方法解決實際問題的過程；讓學生實現從具體方法到思想方法的提升，感悟數學思想方法。

2.在掌握重點、突破難點中，有意識地運用數學思想方法 如“可能性的大小”的教學中，先讓學生猜測從一個裝有數量不同的兩種顏色的棋子的盒子中，摸一個棋子，可能是什么顏色？再通過大量實驗來驗證。然后分析概括得出：哪種顏色的棋子數量多，摸到這種顏色的可能性就大；哪種顏色的棋子數量少，摸到這種顏色的可能性就小。引導學生去體驗，能讓學生感受到猜測、驗證數學思想方法的魅力。但小學生歸納總結能力相對較弱，學生自己感悟的知識很瑣碎零散，尤其是數學思想方法，所以教師要善于畫龍點睛地及時總結，學生就能夠把數學思想的啟蒙深化，學生的思維境界就會提升到一個新高度。

3.在解題過程中指導學生運用數學思想方法

如在“植樹問題”的教學中，運用數形結合思想來理解其中的數量關系。數形結合思想的實質是通過數形之間的相互轉化，把抽象的數量關系，通過抽象化的方法，轉化為適當的幾何圖形，從圖形的結構直觀地發現數量之間存在的內在聯系，解決數量關系的數學問題；或者是把關于幾何圖形的問題，用數量或方程等來表示，從它們的結構研究幾何圖形的性質與特征。在解決植樹問題時，突出數形結合思想，將數量用線段圖表示出來，從而得出數量之間的關系及解題方法。這樣數形結合的思想非常有利于學生從不同的側面加深對問題的認識和理解，提供解決問題的方法，也有利于培養他們將實際問題轉化為數學問題的能力。學生做練習，不僅對已經掌握的數學知識以及數學思想方法會起到鞏固和深化的作用，而且還會從中歸納和提煉出新的數學思想方法。

4.通過小結和復習提煉概括數學思想方法

由于同一內容可表現為不同的數學思想方法，而同一數學思想方法又分布在許多不同的知識點里，因此，應在單元小結時，對數學思想方法作系統整理。例如，在簡易方程的教學中，教師讓學生與以前的方法對比后，小結用方程解應用題的方法和一般步驟。老師及時指出，這就是數學常用的數學方法：比較，從而讓學生感知比較數學思想在數學中的應用，還讓學生感受到做比較要“全面、有序、對應”；把抽象的數學思想方法及時的總結出來，無形之中向學生滲透了比較數學思想方法。

三、讓學生學會自覺運用數學思想方法

掌握了數學思想方法能夠使得數學知識更容易理解。數學思想方法的教學過程首先是從模仿開始的。學生按照例題示范的程序與格式解答和例題相同類型的習題，實際上是數學思想方法的機械運用。此時，并不能肯定學生已領會了所用的數學思想方法，只當學生將它用于新的情景，解決其他有關的問題并有創意時，才能肯定學生對這一教學本質、數學規律有了深刻的認識。學生掌握了一些數學思想和方法，再去學習相關的數學知識，使新知識能夠順利地納入到學生已有的認知結構中去。學生學習了數學思想、方法就能夠更好地理解和掌握教學內容。用數學思想方法指導解題練習，在問題解決中運用思想方法，提高學生自覺運用數學思想方法的意識。幾何體體積公式的推導體系，集公理化思想、轉化思想、類比思想及割補轉換方法等于一體，這些思想方法是靈活運用的完美范例。在教學中，通過數學思想方法的廣泛應用，讓學生從主觀上重視數學思想方法的學習，進而增強自覺提煉數學思想方法的意識。

當然，數學思想方法的滲透具有長期性、反復性。對學生進行數學思想方法的滲透必定要經歷一個循環往復、螺旋上升的過程，往往是幾種思想方法交織在一起，在教學過程中教師要依據具體情況，有效進行數學思想方法的滲透。在人的一生中，最有用的不僅是數學知識，更重要的是數學的思想方法和數學的意識，因此數學的思想方法是數學的靈魂和精髓。掌握科學的數學思想方法對提升學生的思維品質，對數學學科的后繼學習，對其它學科的學習，乃至對學生的終身發展都具有十分重要的意義。endprint