電動(dòng)車(chē)載空氣過(guò)濾裝置的有限元疲勞壽命仿真分析

劉邵宏,杜群貴

(1.廣東南華工商職業(yè)學(xué)院，廣東廣州 510507;2.華南理工大學(xué)機(jī)械與汽車(chē)工程學(xué)院，廣東廣州 510641)

電動(dòng)車(chē)載空氣過(guò)濾裝置的有限元疲勞壽命仿真分析

劉邵宏1,杜群貴2

(1.廣東南華工商職業(yè)學(xué)院，廣東廣州 510507;2.華南理工大學(xué)機(jī)械與汽車(chē)工程學(xué)院，廣東廣州 510641)

基于名義應(yīng)力有限元疲勞分析法對(duì)目前電動(dòng)車(chē)上的通用部件空氣過(guò)濾裝置進(jìn)行疲勞壽命仿真分析。它是綜合ANSYS模態(tài)分析、諧響應(yīng)分析及Fatigue工具的有限元疲勞分析集成仿真方法。結(jié)果表明：在法蘭連接孔處是疲勞破壞的危險(xiǎn)處，其疲勞壽命滿(mǎn)足實(shí)驗(yàn)臺(tái)振動(dòng)疲勞壽命的試驗(yàn)要求。研究方法為類(lèi)似高分子材料的零部件動(dòng)力學(xué)性能分析及壽命設(shè)計(jì)提供了參考。

有限元分析；疲勞壽命；高分子材料；電動(dòng)車(chē)部件

0 引言

純電動(dòng)汽車(chē)已成為新能源汽車(chē)發(fā)展的主要方向，其車(chē)載空氣過(guò)濾裝置在工作過(guò)程中固定端受到來(lái)自路面不平度振動(dòng)，容易在螺栓固定連接孔附近發(fā)生疲勞破壞。由于對(duì)螺栓固定的復(fù)雜截面梁的振動(dòng)特征值和模態(tài)解析求解具有較大難度[1],故作者將借助有限元分析方法將工程疲勞理論研究成果推廣到復(fù)雜工程結(jié)構(gòu)[2]。

目前振動(dòng)疲勞所關(guān)心的問(wèn)題集中于加載頻率對(duì)結(jié)構(gòu)疲勞特性的影響[3]，該問(wèn)題需要考慮結(jié)構(gòu)振動(dòng)特性對(duì)振動(dòng)響應(yīng)所導(dǎo)致的疲勞破壞具有主要作用或具有不可忽略的影響時(shí)會(huì)發(fā)生高周疲勞斷裂。王轉(zhuǎn)通過(guò)升降法試驗(yàn)得出ABS材料在8個(gè)交變頻率下的應(yīng)力疲勞曲線(xiàn)，結(jié)果為：在5～25 Hz頻率范圍下，疲勞強(qiáng)度與交變應(yīng)力的頻率無(wú)關(guān)[4]。王錦麗等在研究加載頻率對(duì)懸臂梁振動(dòng)疲勞特性的影響問(wèn)題中得出：對(duì)于相同初始應(yīng)力、不同激勵(lì)頻率的振動(dòng)，當(dāng)加載頻率在懸臂梁結(jié)構(gòu)固有頻率附近時(shí)，對(duì)振動(dòng)疲勞特性有較大影響。尤其是在保證初始應(yīng)力相等的條件下( 激勵(lì)能量不同) ，當(dāng)激振頻率等于試樣固有頻率時(shí)，懸臂梁結(jié)構(gòu)的抗振動(dòng)疲勞性能最好；當(dāng)激振頻率高于試樣固有頻率時(shí)，懸臂梁結(jié)構(gòu)的抗振動(dòng)疲勞性能次之；當(dāng)激振頻率低于試樣固有頻率時(shí)，懸臂梁結(jié)構(gòu)的抗振動(dòng)疲勞性能最差[5]。以上研究說(shuō)明，當(dāng)激振頻率遠(yuǎn)離結(jié)構(gòu)固有頻率時(shí)，結(jié)構(gòu)疲勞與激振頻率無(wú)關(guān)，只與應(yīng)力幅值σa或名義應(yīng)力幅值Sa以及平均應(yīng)力σm有關(guān)。而當(dāng)接近結(jié)構(gòu)固有頻率時(shí)，即使最大應(yīng)力值較低也因共振發(fā)生疲勞斷裂。

1 分析流程

首先在ANSYS中對(duì)該裝置進(jìn)行模態(tài)分析，得出結(jié)構(gòu)模態(tài)振型，根據(jù)分析判斷激振頻率是否與固有頻率接近或相交來(lái)判斷是否共振，如果沒(méi)有發(fā)生共振則進(jìn)行諧響應(yīng)分析并結(jié)合靜應(yīng)力分析的名義應(yīng)力校核，根據(jù)材料S-N曲線(xiàn)，在Fatigue Tool中分析其疲勞壽命。否則進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化，避開(kāi)共振。分析流程見(jiàn)圖1。

圖1 疲勞壽命分析流程

2 諧響應(yīng)分析理論

諧響應(yīng)分析用于確定結(jié)構(gòu)在已知正弦(簡(jiǎn)諧)載荷作用下響應(yīng)，其輸入為已知大小和頻率的諧波載荷，有如下動(dòng)力學(xué)通用方程：

(1)

其中：M為質(zhì)量矩陣；C為阻尼矩陣矩陣；K為剛度矩陣；Fsin(t)為外部激勵(lì)。

此裝置受到來(lái)自于基礎(chǔ)的位移激勵(lì)，可簡(jiǎn)化為如圖2所示的單自由度振動(dòng)系統(tǒng)，則式(1)可簡(jiǎn)化為：

(2)

其中位移激勵(lì)為：

xH=Hsin(ωt)

(3)

式中：m、k、c分別為結(jié)構(gòu)等效質(zhì)量、等效剛度和等效阻尼；H為位移激勵(lì)幅值。

圖2 單自由度系統(tǒng)位移振動(dòng)

公式(2)的穩(wěn)態(tài)解[6]為：

x=Bsin(ωt-φ)

(4)

其中振幅B為：

(5)

式中：ξ為阻尼率；z為頻率比。公式(5)可轉(zhuǎn)換為：

(6)

式中：β為振幅比或振幅放大因子。

分別對(duì)式(3)、式(4)求2階導(dǎo)數(shù)得到相應(yīng)位移激勵(lì)加速度和反應(yīng)加速度公式：

(7)

(8)

公式(7)、(8)的峰值位移加速度和峰值反應(yīng)加速度分別為：

(9)

(10)

由公式(10)可知：β也是加速度放大因子。

位移激振作用在結(jié)構(gòu)上的峰值反應(yīng)載荷可由下式[7]求出：

(11)

式中：m為結(jié)構(gòu)等效質(zhì)量。

由公式(10)和公式(11)計(jì)算出峰值反應(yīng)加速度和峰值反映載荷，作為諧響應(yīng)分析的輸入。其中頻率比z可用模態(tài)分析得出。

3 模型結(jié)構(gòu)和載荷描述

該裝置主要有外殼、端蓋和濾芯等組成，其三維模型如圖3所示。振動(dòng)載荷來(lái)自外殼端部4個(gè)固定螺栓，方向?yàn)橹亓Ψ较颉?/p>

圖3 裝置三維模型

4 導(dǎo)入幾何體并添加材料

將三維模型導(dǎo)入ANSYS軟件，分別定義外殼、濾芯和螺栓材料屬性，材料屬性見(jiàn)表1。

表1 材料性能表

其中外殼和端蓋材料的疲勞壽命按三參數(shù)式擬合的應(yīng)力疲勞公式(12)或(13)[8]計(jì)算：

(12)

或

Nf=1 001 070(Sa-11.004 5)-2

(13)

式中：Sa為名義應(yīng)力幅；Nf為對(duì)該應(yīng)力幅下的疲勞壽命次數(shù)。疲勞壽命曲線(xiàn)見(jiàn)圖4。

圖4 外殼材料疲勞壽命曲線(xiàn)

5 ANSYS網(wǎng)格劃分

采用自動(dòng)劃分網(wǎng)格，法蘭附近局部網(wǎng)格加密，生成網(wǎng)格數(shù)量175 926，節(jié)點(diǎn)296 587。生成的網(wǎng)格子模型如圖5所示。

網(wǎng)格質(zhì)量分布如圖6所示，可知：絕大多數(shù)網(wǎng)格Mesh Metrics(網(wǎng)格指標(biāo))值接近1，說(shuō)明絕大多數(shù)網(wǎng)格質(zhì)量較好。

圖6 網(wǎng)格質(zhì)量分布圖

6 ANSYS模態(tài)分析

在端部4個(gè)固定螺栓孔處添加固定約束。添加一個(gè)“Acceleration”載荷，“Z Component”輸入“9.81 m/s2”。分析得出前6階模態(tài)振型如圖7—9所示。表2為前6階模態(tài)頻率及振型。由于分析得到的結(jié)構(gòu)基頻(100.27 Hz)為激振頻率的2倍，故不會(huì)發(fā)生共振。

圖7 第1階振型

圖8 第2階振型

7 ANSYS諧響應(yīng)分析

反應(yīng)加速度幅值：

反應(yīng)載荷幅值：

設(shè)置諧響應(yīng)Z向加速度值為78.2 m/s2，頻率50 Hz,分析得到該載荷下應(yīng)力和位移云圖分別如圖10—11所示。其中圖10顯示最大應(yīng)力幅值為Sa=4.490 3 MPa。

圖10 等效應(yīng)力云圖

8 疲勞分析

由圖10所示的最大應(yīng)力幅值，按公式(14)[9]可計(jì)算出應(yīng)力安全系數(shù)Xs為:

(14)

式中：Sac=11.004 5 MPa，為以應(yīng)力幅表示的理論疲勞強(qiáng)度。

設(shè)置反應(yīng)載荷F，進(jìn)行靜應(yīng)力分析后插入Fatigue Tool，分析結(jié)果如圖12所示，顯示熱點(diǎn)在設(shè)計(jì)壽命為1×109次循環(huán)下的疲勞應(yīng)力安全系數(shù)值為2.38，與式(8)計(jì)算相比誤差為3%。分析結(jié)果滿(mǎn)足位移激勵(lì)下的振動(dòng)疲勞測(cè)試壽命要求。

圖12 應(yīng)力安全系數(shù)云圖

9 結(jié)論

針對(duì)普遍存在的電動(dòng)車(chē)載高分子聚合物材料的零部件振動(dòng)疲勞研究，利用名義應(yīng)力法進(jìn)行有限元疲勞壽命分析和校核，為大量類(lèi)似電動(dòng)車(chē)載零部件的疲勞校核和設(shè)計(jì)提供了一定的參考。

[1]潘旦光,吳順川,張維.變截面Timoshenko懸臂梁自由振動(dòng)分析[J].土木建筑與環(huán)境工程,2009,31(3):25-28.

PAN D G,WU S C,ZHANG W.Free Vibration of Non-uniform Timoshenko Cantilever Beams[J].Journal of Civil, Architectural amp; Environmental Engineering,2009,31(3):25-28.

[2]劉文光,陳國(guó)平,賀紅林,等.結(jié)構(gòu)振動(dòng)疲勞綜述[J].工程設(shè)計(jì)學(xué)報(bào),2012,19(1):1-6.

LIU W G,CHEN G P,HE H L,et al.Review of Studying on Vibration Fatigue[J].Journal of Engineering Design,2012,19(1):1-6.

[3]劉江華.振動(dòng)疲勞特性的頻率效應(yīng)與壽命預(yù)估研究[D].西安:西北工業(yè)大學(xué),2008.

[4]王轉(zhuǎn).聚合物ABS的應(yīng)力疲勞性能與交變應(yīng)力頻率的關(guān)系[J].貴州大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2013,30(4):114-118.

WANG Z.Polymer ABS Stress Fatigue Properties and Alternating Stress Frequency[J].Journal of Guizhou University(Natural Science),2013,30(4):114-118.

[5]王錦麗,李玉龍,胡海濤,等.加載頻率對(duì)懸臂梁振動(dòng)疲勞特性的影響[J].振動(dòng)與沖擊,2011,30(6):243-247.

WANG J L,LI Y L,HU H T,et al.Effect of Load Frequency on Vibration Fatigue Behavior of Cantilever beam[J].Journal of Vibration and Shock,2011,30(6):243-247.

[6]毛君.機(jī)械振動(dòng)學(xué)[M].北京:北京理工大學(xué)出版社,2016:38-39.

[7]劉慶林.傳統(tǒng)反應(yīng)譜CQC法研究和改進(jìn)[D].杭州:浙江大學(xué),2007:7-8.

[8]王轉(zhuǎn).聚合物ABS在對(duì)稱(chēng)循環(huán)交變應(yīng)力作用下的應(yīng)力疲勞性能及缺口敏感性研究[D].貴陽(yáng):貴州大學(xué),2008:23.

[9]DOWLING N E.Mechanical Behavior of Materials Engineering Methods for Deformation,Fraction,and Fatigue[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2016:290.

FEM-basedFatigueSimulationAnalysisofanAirFilterUnitonElectrocar

LIU Shaohong1, DU Qungui2

(1.Guangdong Nanhua Industry amp; Commerce Vocational Collage, Guangzhou Guangdong 510507,China; 2.College of Mechanical and Automotive Engineering, South China University of Technology, Guangzhou Guangdong 510641,China)

The FEM-based fatigue analysis method and procedure on nominal stress theory were described though an electrocar components named air filter unit. The method was integrated with modal analysis, harmonic response analysis and Fatigue tool. The results show that the fatigue life of hot spots at flange holes matches the test requirement. It is useful to the fatigue analysis for automobile components with macromolecule polymer materials.

FEM analysis;Fatigue life;Macromolecule materials;Electrocar components

O242.21；U463.1

A

1674-1986(2017)11-022-05

10.19466/j.cnki.1674-1986.2017.11.005

2017-06-22

廣東省自然科學(xué)基金(2016A030313514)

劉邵宏(1972—)，男，工學(xué)碩士，講師、工程師，研究方向?yàn)檎`差及振動(dòng)對(duì)機(jī)械傳動(dòng)精度影響和控制策略。E-mail：liugong71@163.com。