基于Ansoft Maxwell對單相步進電機性能影響因素的分析*

陳金學, 毛可意, 趙 飛, 卓 亮

(1. 貴州航天林泉電機有限公司，貴州 貴陽 550008；2. 國家精密微特電機工程技術研究中心，貴州 貴陽 550008)

基于AnsoftMaxwell對單相步進電機性能影響因素的分析*

陳金學1,2, 毛可意1,2, 趙 飛1,2, 卓 亮1,2

(1. 貴州航天林泉電機有限公司，貴州 貴陽 550008；2. 國家精密微特電機工程技術研究中心，貴州 貴陽 550008)

基于Ansoft Maxwell有限元分析軟件，對單相步進電機性能的影響因素進行分析。分析結果表明：使用溫度、輸入電壓顯著影響電機性能，在設計時應充分考慮電機的應用領域及工況；同軸度、氣隙會對電機的性能產生一定影響，應確保同軸度和氣隙的最佳設計；形位公差對電機性能的影響最小，可忽略不計。

AnsoftMaxwell；單相步進電機；輸出力矩；輸出角度

0 引 言

單相步進電機是步進電機中較為特殊的一種。它具有單步運動角度大、控制簡單等特點，已在軍用的各個領域得到廣泛的應用。Ansoft Maxwell是世界著名的商用低頻電磁場有限元分析軟件之一，基于麥克斯韋微分方程，采用有限元離散形式，將工程中的電磁場計算轉變為龐大的矩陣求解，可針對不同的實際問題迅速建立數值模型并準確計算[1-3]。

本文基于Ansoft Maxwell有限元分析軟件，對用于某重點型號的單相步進電機最大輸出力矩(簡稱輸出力矩)及輸出轉矩角度(半步距角內輸出力矩大于等于30 mN·m的角度范圍，簡稱角度)的影響因素進行分析。

1 電機工作原理

單相步進電機的工作原理為：電機在軸伸端裝入凸輪及彈簧組件后，在電磁力矩和扭簧力矩的共同作用下輸出驅動力矩[4]。在電機收到驅動信號后，其轉子軸產生較大的輸出力矩，在每一個驅動信號作用時，能夠可靠地運動到相應位置，運動時既不丟步又不運動超程，單步動作角度(步距角)為90°。該電機具有單步運動角度大、輸出力矩大、運動可靠等特點。

2 電機仿真模型建立

2.1電機電磁參數

電機電磁參數如表1所示?？紤]到公差范圍對電磁性能的影響，在仿真時，以電磁力最小狀態為基準，保證所有尺寸均處于電磁力最小的極限公差范圍內。

表1 電磁參數

2.2電機模型建立

基于Ansys Maxwell，建立電機的電磁場仿真模型如圖1(a)所示，以瞬態場進行求解，以S作為求解區域外邊界，忽略電機的端部效應，當作二維磁場來處理。為了計算準確，適當選擇各區域剖分網格的大小，氣隙與繞組剖分較細。求解域的網格剖分如圖1(b)所示。

圖1 電磁場仿真分析模型與剖分

用磁矢位A描述場，瞬變電磁場的邊界問題可以表達為[5-7]

式中：μ——磁導率；

Az——磁矢位軸向分量；

Jz——電流源密度軸向分量；

σ——電導率。

因電機為單相直流電壓供電，在電樞繞組中添加直流電壓源激勵即可。為了直觀觀察電機輸出轉矩寬度、角度，將電機轉速設為1°/s，輸出的時間曲線即為電機的角度曲線。

2.3仿真與實測性能對比

電機在常溫(20 ℃)、12 V輸入電壓下，仿真與實測的矩角特性曲線對比如圖2所示。由圖2可知，仿真與實測的矩角特性曲線較吻合，仿真的輸出轉矩最大值為53.7 mN·m，實測值為51.5 mN·m，準確率達95.9%；仿真角度為26.5°，實測值為25°，準確率達94.3%。說明此仿真模型可以反映電機真實的輸出特性，并進行電機的性能優化分析。

圖2 實測與仿真矩角特性對比

3 影響電機輸出性能因素分析

3.1溫度(電阻)對輸出性能的影響

Ansys Maxwell對溫度變化的分析是通過電阻來反映的。由式(2)可知，電機的工作溫度直接影響繞組的阻值，當溫度升高時，繞組阻值變大。

式中：Rt——t℃時的電阻值；

R20——20 ℃時的電阻值；

Δt=t-20。

所以電機在不同電阻下的輸出性能即是在不同工作溫度下的輸出性能，如圖3所示。

由圖可知，在電壓相同時，不同溫度對輸出轉矩的影響極大，當溫度越高時，電阻值越大，繞組相電流越小，所以電機安匝值越低，輸出轉矩越小。以圖3(c)為例，電壓為11 V時，對應常溫(20 ℃)的輸出力矩為50.0 mN·m，對應-40 ℃的輸出力矩為66.2 mN·m，增加了32.4%；而70 ℃時對應的輸出力矩為41.1 mN·m，下降了17.8%。還可以看出，隨著溫度的升高，角度也逐漸減小，常溫(20 ℃)時對應的輸出角度為25.6°，-40 ℃時對應的輸出角度為27.4°，增加了7.0%；而70 ℃時對應的輸出角度為24.2°，下降了5.5%。可見溫度對輸出性能的影響較大。

圖3 溫度(電阻)對輸出性能的影響

當溫度不變時，繞組阻值也恒定，這時電壓直接影響電流值的大小。電壓越小，電流也越小，導致安匝值降低，使得電機的輸出性能變差。圖4是溫度分別為-40 ℃、20 ℃、70 ℃時不同電壓對電機輸出性能的影響。以圖4(b)為例：常溫(20 ℃)時，12 V時輸出力矩為55.0 mN·m，5 V時輸出力矩為18.9 mN·m，下降了65.6%；15 V時的輸出力矩為69.9 mN·m，增加了27.1%。由圖4還可知，在電壓低于7.5 V時，角度為0，隨著電壓的升高，角度逐漸增大。結合三幅圖還可看出，在同一電壓下，溫度越高，輸出性能越差。

圖4 電壓對輸出性能的影響

3.3氣隙對輸出性能的影響

電機的氣隙磁場與氣隙大小有關，氣隙較大時，氣隙磁場變小，導致電機的輸出轉矩減小，輸出性能變差。氣隙對電機輸出性能的影響如圖5所示，氣隙分析范圍為0.01～0.1 mm。

圖5 氣隙對輸出性能的影響

由圖5可知，隨著氣隙的增大，輸出性能逐漸降低。其中輸出轉矩呈直線下降趨勢。輸出轉矩從77.3 mN·m減小到66.1 mN·m，降低了14.5%；輸出角度從28.4°減小至27.6°，降低了2.8%。所以理論上氣隙越小越好，但是在實際工程設計中，也要綜合考慮設計要求、加工條件和制造成本等因素，同時氣隙過小，易導致電機卡滯，所以設計時應綜合考慮。

3.4同軸度對輸出性能的影響

電機的同軸度會對氣隙場分布的均勻性產生一定影響。由于電機的氣隙較小，同軸度分析范圍設為0～0.04 mm，步距為0.01 mm，同軸度對電機輸出性能的影響如圖6所示。

圖6 同軸度對輸出性能的影響

從圖6可以看出，同軸度對輸出性能和電機的輸出角度的影響均不大，但是由于同軸度對電機轉動的平穩性有一定的影響，所以在設計電機同軸度時以0～0.02 mm為宜。

她父親死后的第二天，所有的婦女們都準備到她家拜望，表示哀悼和愿意接濟的心意，這是我們的習俗。愛米麗小姐在家門口接待她們，衣著和平日一樣，臉上沒有一絲哀愁。她告訴她們，她的父親并未死。一連三天她都是這樣，不論是教會牧師訪問她也好，還是醫生想勸她讓他們把尸體處理掉也好。正當他們要訴諸法律和武力時，她垮下來了，于是他們很快地埋葬了她的父親。

3.5形位公差對輸出性能的影響

3. 5. 1 鐵心長度公差對輸出性能的影響

從式(3)中可以直觀看出，電機的安匝值與鐵心長度l成正比，又因為輸出性能與安匝值成正比，所以，輸出性能與鐵心長度成正比。即隨著鐵心長度的增加，電機輸出性能也隨之提高。

式中：N——線圈匝數；

F——作用在鐵心磁路上的安匝值，稱為磁路的磁動勢，A；

H——磁場強度，A·m-1；

B——磁感應強度，T；

μ——鐵磁材料的磁導率，H/m；

Φ——磁通量，Wb；

Rm——磁路中的磁阻，A/Wb。

鐵心長度公差對電機輸出性能的影響如圖7所示。

圖7 鐵心長度公差對輸出性能的影響

由圖7可知，隨著電機長度的增加，電機輸出轉矩隨之增加，但是由于公差較小(0.01～0.1 mm)，輸出轉矩的變化幅值在0.6 mN·m以內。從圖7中還可知，該鐵心長度公差對驅動器輸出轉矩的角度無影響。

3. 5. 2 磁極寬度公差對輸出性能的影響

增加定子鐵心磁極寬度可以增加磁路面積，改善磁路飽和狀態，增強磁路中的有效磁感應強度，從而提高輸出性能。Ansoft中磁極寬度與極弧系數相對應，可以通過改變極弧系數來改變磁極寬度。鐵心磁極寬度公差對電機輸出性能的影響如圖8所示。

圖8 磁極寬度公差對輸出性能的影響

由圖8可知，極弧系數的變化范圍為0.336 6～0.346 6，步距為0.01，對應的磁極寬度為3.44～3.54 mm，隨著磁極寬度的增加，輸出轉矩會隨之增加，但增加幅值較小，在0.2 mN·m以內。從圖中還可看出鐵心寬度對角度影響較小，增加幅值在0.4°以內。

4 結 語

(1) 文中所提仿真模型的精度達到94%以上，可用于仿真分析及改進設計。

(2) 使用溫度、輸入電壓對電機性能的影響最大，在設計時要充分考慮電機的工況及使用范圍。

(3) 同軸度、氣隙對電機性能的影響不大，應追求最好的同軸度和最小的氣隙，但氣隙過小，存在定轉子卡滯的風險，設計時應綜合考慮。

(4) 形位公差對電機性能的影響較小，基本可忽略不計。

[1] 坂本正文.步進電機應用技術[M].王自強,譯.北京: 科學出版社,2010.

[2] 趙博, 張洪亮.Ansoft 12在工程電磁場中的應用[M].北京: 中國水利水電出版社,2010.

[3] 王宗培,姚宏.步進電機計算和設計方法的研究[M].南京: 東南大學出版社,1994.

[4] 劉寶廷,程樹康.步進電機及其驅動控制系統[M].哈爾濱: 哈爾濱工業大學出版社,1997.

[5] CHARI M V K, SILVESTER P P.電磁場問題的有限元解法[M].史乃,唐任遠,譯.北京: 科學出版社,1985.

[6] 陳曄.兩自由度電機矩角特性的計算與分析[D].杭州: 浙江大學,2005.

[7] WALE J D, POOLLOCK C. Hybrid stepping mortors and drives[J].Power Engineering Journal,2001,15(1): 5-12.

AnalysisofthePerformanceFactorsofSinglePhaseSteppingMotorBasedonAnsoftMaxwell*

CHENJinxue1,2,MAOKeyi1,2,ZHAOFei1,2,ZHUOLiang1,2

(1. Guizhou Aerospace Linquan Motor Co., Ltd., Guiyang 550008, China;2. National Engineering Research Center for Small and Special Precision Motors, Guiyang 550008, China)

Based on the Ansoft Maxwell, the factors affecting the performance of single phase stepping motor were analyzed. The results showed that operating temperature and input voltage significantly affected the performance of the motor, therefore, the application field and condition of the machine should be fully considered. Axiality and air gap, to an extent, had an effect on the performance of the motor, hence the optimal design of them should be guaranteed. Geometrical tolerances had minimal impact on the performance of the motor, which could be neglected.

AnsoftMaxwell;singlephasesteppingmotor;outputtorque;outputangle

蒸發循環制冷裝置用帶位置反饋電子膨脹閥研究

陳金學(1987—)，男，碩士研究生，助理工程師，研究方向為步進電機及微特電機。

TM 302

A

1673-6540(2017)11- 0085- 04

2017 -09 -19