比賽用卡丁車的轉向梯形機構設計

張祥勃　何耀華

摘 要：所設計的卡丁車用搖塊轉向器與斷開式轉向梯形相配合的轉向系統，摒棄了傳統的后方后置布置型式，采用前方前置的設計方案，并基于空間幾何關系推導出該轉向梯形的運動學方程；以轉向梯形中各個零件的空間尺寸、空間位置等參數為設計變量，以跟蹤理想阿克曼轉角為目標函數，以車輛對轉向系統的要求為約束條件，利用MATLAB軟件編寫優化程序，對轉向梯形進行初步選型設計；然后，利用ADAMS根據初步選型參數建立轉向梯形機構的虛擬樣機模型，并對其進行運動學仿真，進行敏感度分析和優化。本次設計的目的在于為卡丁車轉向梯形機構的設計指引方向。

關鍵詞：搖塊式轉向梯形機構；卡丁車；阿克曼轉角；MATLAB；ADAMS；優化設計

中圖分類號：U463.45 文獻標識碼：A 文章編號：1005-2550（2017）06-0061-06

Abstract： The design of the keeper with a rocker diverter and disconnected steering trapezoidal steering system， abandoned the traditional rear rear layout type， using the front of the front of the design， and based on the spatial geometric relationship derived from the steering trapezoidal Kinematics equation. The parameters of the space and space position of each part in the steering trapezoid are used as the design variables to track the ideal Ackerman angle as the objective function， and the requirements of the steering system are taken as the constraint condition. The optimization program is written by MATLAB software ， Then the ADAMS based on the initial selection parameters to establish the steering trapezoidal mechanism of the virtual prototype model， and its kinematics simulation， the sensitivity analysis and optimization. The purpose of this design is to design a direction for the karting steering trapezoidal mechanism.

Key Words： rocker steering trapezium； kart； ackerman angle； MATLAB； ADAMS； the optimization design

引 言

卡丁車的轉向系統結構比較簡單，其轉向機構由桿系構成，轉向柱傳遞的扭矩直接作用在換向塊上，換向塊通過橫拉桿與前輪立柱鉸接在一起[1]。轉向梯形機構作為轉向系統的重要組成部分，在行車過程中實現轉向功能[2]，其性能的優劣直接關系到人身和財產的安全[3]。

汽車行業的競爭日益激烈，快速地設計出滿足客戶要求的轉向梯形機構變得越來越重要，而基于CAD/CAE軟件的機構設計體現出了極大的優勢。MATLAB軟件能夠有效地通過編程進行優化參數；ADAMS軟件擁有強大的運動學和動力學求解器[4-5]。本設計綜合運用上述兩個軟件，利用MATLAB軟件編寫優化程序，對轉向梯形進行初步選型設計；利用ADAMS根據初步選型參數參數建立轉向系統的虛擬樣機模型，并對其進行運動學仿真，進行敏感度分析和優化。

1 轉向梯形機構總體方案設計

1.1 整車基本參數

卡丁車種類很多，整車參數差別很大，本設計的轉向梯形機構所應用的卡丁車參數見表1：

1.2 轉向梯形的布置

卡丁車轉向梯形機構有四種不同的布置型式，即前方前置（前方指轉向機齒條軸線位于車軸前方，前置是指梯形臂位于車軸前方）、前方后置（后置是指梯形臂位于車軸后方）、后方前置（后方指轉向機齒條軸線位于車軸后方）和后方后置[6]，如圖1所示?？紤]到駕駛員的乘坐空間，前轉向梯形布置方案采用前方前置的型式，如圖1 d）所示：

2 轉向梯形數學模型的建立

2.1 阿克曼轉向幾何

汽車行駛時，為了減小輪胎磨損和地面作用于輪胎的阻力，所有車輪的軸線都要相交于一點，即應滿足阿克曼轉向條件，如圖2所示。這就是轉向梯形的優化條件。

2.2 搖塊式轉向梯形

3 聯合優化設計

3.1 基于MATLAB的初步優化

MATLAB優化以上述的數學模型為基礎，通過編寫程序的方式實現，圖5為優化流程圖。

3.1.1 確定設計變量和優化目標函數

對于給定的參考車型，其軸距L、輪距B等參數均為定值，因此在設計轉向梯形機構時，需要確定的參數分別為轉向搖塊底邊長度L1 、轉向橫拉桿長度L2 、梯形臂長度 L3 和轉向搖塊上頂點距前軸距離 y 。

卡丁車一般均在特定的賽道上行駛，賽車場彎道數量比較密集，且彎道急，駕駛員需頻繁轉向。統計資料表明，卡丁車外轉向輪頻繁的在 之間變換。因此，為使卡丁車具有良好的轉向性能、駕駛舒適性和較高輪胎壽命等，確定優化的目標轉角范圍為 。通過對不同轉角使用頻率的分析可以得到： 以下的轉角使用較為頻繁， 的轉角次之， 以上的轉角使用最少。因此為使得轉向梯形實際內輪轉角盡可能接近理論期望值，取如下加權因子[7]：endprint

3.1.2 約束條件

轉向梯形各桿件的布置應體現以下基本原則：

1.因梯形臂主要承受的是彎矩作用， 因此轉向橫拉桿與梯形臂盡可能成90°的夾角， 以保證力傳遞的效果。

2.轉向橫拉桿與搖塊非底邊之間是力傳遞的關系， 因而在傳動過程中， 兩桿之間應盡可能保持小的夾角， 以維持兩桿間壓力角（傳動角） 在規定的范圍內，在優化過程中，將其作為非線性約束，即傳動角不小于40°。

3.防止轉向梯形在運動過程中和輪輞、懸架以及制動器干涉。

由圖7可知，在[0°，22° ]區間里，優化后轉角關系很接近50%阿克曼轉角關系曲線，達到了預期的效果。當外輪轉角大于 時，內輪轉角大于50%阿克曼轉角，這樣可以使最小轉彎半徑變小，增強卡丁車的機動性。

3.2 基于ADAMS的敏感度分析和優化

運用ADAMS/VIEW建立搖塊式轉向梯形的模型，如圖8，分別分析表3中各個變量對阿克曼百分比 δ 的敏感度，結果如圖9：

由圖9可知，橫拉桿外點Y坐標與目標值相關度最大，是負相關（紅色顯示），即當坐標值變小時，目標值變大；橫拉桿內點Y坐標和外點X坐標與目標值相關度次之，都是正相關（藍色顯示），即當坐標值變大時，目標值變大。

考慮各變量變化范圍有限，單獨調整一個變量難以得到最優的目標。通過ADMAS和ISIGHT聯合優化，調整相關度前三的變量，綜合優化得到設計變量結果如表4所示，使設計目標阿克曼百分比 ，在外轉角的高頻范圍0°～20°內，更接近50%，如圖10：

4 總結

本設計采用MATLAB和ADAMS軟件建立的聯合優化設計和仿真平臺，實現了對卡丁車搖塊式轉向梯形的優化設計、敏感度分析和仿真分析。運用MATLAB和ADAMS軟件作為優化設計工具較傳統的優化設計方法，有效的提高了轉向梯形機構的設計效率。通過對梯形機構的敏感度分析，可以對轉向梯形的結構設計快速、準確的提出優化方案，為卡丁車搖塊式轉向梯形機構的優化設計和動態設計指引方向。

參考文獻：

[1]鐘玉華， 黃晉輝， 劉子翔.基于ADMAS的卡丁車轉向器的優化設計[J].計算機與數字工程， 2014， 42（8）：1516-1520.

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[3]李晏， 王瑾， 譚修文等.汽車轉向器齒輪齒條的建模與仿真研究[J].現代制造工程， 2010（12） ：73-76.

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[8]倪俊， 徐彬.FSAE賽車雙橫臂前懸架運動學仿真及優化[J].車輛與動力技術， 2011（124）：51-54.endprint