軌道交通精密導線邊長改正研究

孫穎慧

DOI：10.16661/j.cnki.1672-3791.2017.30.064

摘 要：本文分析了城市軌道交通精密導線網測量造成精密導線網產生長度變形的因素，通過實例分析了加兩化改正和儀器加、乘常數改正對導線邊長的影響，為確保控制網成果的精度，對影變形改正和測距改正進行分析是很有必要的。

關鍵詞：軌道交通 精密導線 邊長改正

中圖分類號：U231 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2017）10（c）-0064-02

城市軌道交通工程平面控制網包括首級GPS控制網、精密導線網[1]，導線長度投影變形主要是測區邊兩端點的平均高程與現有城市坐標系統投影面高程或城市軌道交通工程線路的平均高程不一致造成的變形和偏離中央子午線造成的變形[2]。此外邊長測量過程中，電磁波測距還與氣象條件和儀器有關；電磁波測距長度與大氣折射有關，大氣折射受氣象條件如溫度、氣壓、相對濕度等的影響[3]；儀器有加常數和乘常數誤差，會直接影響測距邊長精度。

在土建施工階段，精密導線點精度是地鐵主體和附屬結構不侵限、隧道順利貫通的先決條件。精密導線邊長精度會對精密導線的成果產生影響，為確保控制網成果的精度，對影變形改正和測距改正進行分析是很有必要的。

1 精密導線網邊長改正

軌道交通精密導線點及聯測的控制點與現有城市坐標系統投影面高程或城市軌道交通工程線路的平均高程面不一定在一個高程面上，會產生長度變形，需要對精密導線的邊長進行兩化改正（實測邊長歸算至參考橢球面、參考橢球面歸算高斯投影面）。

1.1 實測邊長歸算至參考橢球面的長度

測距邊水平距離投影到參考橢球面的長度按下式計算[4]。

（1）

式中：D為水平距離，m；Hm為測距邊高出大地水準面的平均高程，m；hm為大地水準面差距，m；RA為測距邊方向上參考橢球面法截弧的曲率半徑，m。

1.2 參考橢球面歸算高斯投影面的長度

參考橢球面上的邊長歸算高斯投影面的邊長按下式計算。

（2）

式中：D0為參考橢球面上的邊長，m；ym為測距邊兩端點近似橫坐標的平均值，m；Δy為測距邊兩端點近似橫坐標增量，m；Rm為參考橢球面在測距邊中心處的平均曲率半徑，m。

1.3 氣象改正

精密導線邊長測量一般用全站儀，全站儀測距長度與大氣折射率有關，大氣折射率受溫度、濕度、氣壓等氣象元素的影響而產生變化，因此除了兩化改正，對測距邊長還應進行氣象改正。氣象改正公式如下[4]。

（3）

式中：α為空氣膨脹系數，值1/273.16；t為實際大氣干濕，℃；P為實際大氣壓，mmHg；h為相對濕度（%）；E為飽和水汽壓，E=10x，mb。

1.4 儀器加、乘常數的改正

儀器的加常數誤差是由儀器的測距部（包括反射鏡）光學零點器和儀器對點器不一致造成的光學零點誤差，由儀器常數誤差和棱鏡常數誤差兩部分組成，乘常數誤差是主振頻率偏差，是指由于儀器時間基準偏差引起的距離測量偏差[5]。地鐵精密導線網的建網和使用不是一個單位，使用過程中會有施工單位、監理單位、第三方測量單位等多家單位對控制網進行測量或復測，各家使用的儀器設備類型、型號、精度等都不一定一致，儀器檢定的單位也不一樣，儀器的加常數和乘常數也會不一樣，因此還要進行加常數和乘常數的改正。

ΔDK=R×S+C

式中：R為測距儀乘常數，mm/km；C為測距儀加常數，mm；S為觀測距離，km。

2 數據分析

為了分析上述改正對精密導線的精度指標和成果的影響，選擇了呼和浩特市城市軌道交通1號線一期工程精密導線網中的一段總長為6.1km的實測數據（18個精密導線點）進行分析，對該段數據加入各項改正后進行平差處理、分析和統計各項改正對邊長、相關精度指標，并將計算結果與加入改正前的計算結果進行比較。

2.1 各項改正對邊長的影響

本測段位于整個測區的最西端，該段的精密導線點均比呼和浩特市城市軌道交通1號線一期工程平均高程高20多米，高程改化值最大值達到了-2.4mm，高程歸化改正情況表如表1所示。

本測段位于整個測區的最西端，本測段離中央子午線距離較遠，投影變形較大，投影改化最大值達到了5.9mm，投影改化改正情況表如表2所示。

本次施測儀器的乘常數為0mm，加常數為1.6mm，溫度、氣壓等氣象改正在測前輸入儀器直接進行了改正，綜合高程歸化、投影改化和儀器加、乘常數改正后，本測段改正后的距離比原測距離長，兩化改正為正值，加入改正后的情況如表3所示。

2.2 各項改正對成果的影響

精密導線點的成果用來指導施工，因此成果準確與否對城市軌道交通結構能否滿足設計要求、是否侵限、隧道能否貫通有著直接的關系，因此對各項邊長改正對成果的影響有著重要的意義。

考慮到閉合導線和附合導線城市軌道交通中較為常見的導線布設形式，本算例選取的為一包含閉合導線和附合導線的測段。本次分別計算了加入高程歸化、投影改化和儀器加、乘常數改正的數據的平差結果（簡稱“成果”）；只加入兩化改正的數據的平差結果和不加改正直接平差的結果，并進行了比較，坐標較差統計如表4、表5所示。

在城市軌道交通測量中，地面導線點復測較差的限差一般為±12mm，由表4可知，不加改正的數據的平差結果與成果的坐標較差有6個點超過限差要求，其中最大值為22.4mm，已接近2倍限差；加兩化改正后的平差結果與成果的較差雖小于未加改正的平差結果與成果的較差，但最大值為10.4mm，也已接近限差。

根據表4、表5可知，進行高程歸化、投影改化和儀器加、乘常數改正是確保成果更為科學、合理的必要條件。

3 結語

從上面的統計結果可以看出，通過兩化改正可以消除投影面高程和高斯投影引起的長度變形誤差，特別是測區邊緣；通過儀器加、乘常數改正可以減弱因施測儀器引起的測距邊長變形。實驗表明平差前對測距邊長進行高程歸化、投影改化和儀器加、乘常數改正是必要的。

參考文獻

[1] GB 50308-2008，城市軌道交通工程測量規范[S].北京：中國建筑工業出版社，2008.

[2] 余鵬，鄭健.高速鐵路CPⅢ平面控制網長度投影變形處理方法研究[J].鐵道勘察，2011（5）：22-24.

[3] 姚輝，陳夙穎.全站儀氣象改正公式及氣象元素測量精度對距離的影響[J].測繪通報，2008（4）：14-16.

[4] CJJ/T8-2011，城市測量規范[S].北京：中國建筑工業出版社，2011.

[5] 葉曉明，凌模，陳增輝.再談測距儀加、乘常數的檢驗[J]. 測繪信息與工程，2005，30（6）：34-36.endprint