例談如何提升學生的數學思維能力

孔忠偉+傅越民

[摘 要]人教版教材中有大量很好的素材，如果能夠精心設計，對于促進學生思維的發展一定會有較大的幫助。在教學中，教師應不斷借助改編、質疑、鼓勵等手段，激發學生的學習興趣，從而促使學生思維的有效發展。

[關鍵詞]提升；數學思維能力；改編；質疑；鼓勵

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）29-0067-01

在日常教學中，一些看起來不起眼的簡單素材，只要通過精心設計，就可以激發學生的學習興趣，促使學生思維的碰撞，有效提升學生的數學思維能力。本文從教材習題出發，談談如何有效提升學生的數學思維能力。

一、巧妙改編，激發學生思維興趣的發展

教學中，為了充分發揮習題的作用，教師在深度解讀教材習題資源的基礎上，可適當改編，以此為學生營造良好的思維空間。比如，針對人教版教材三年級下冊第二單元練習五中的一道習題，教師做了如下的改編。

師：（課件呈現票價表）動物園的優惠活動吸引了許多游客，現在有4位成人和3位兒童要進動物園，他們會怎樣買票呢？

生1：買4張成人票和3張兒童票，一共需要花4×10+3×5=55（元）。

師：哦！生1是將成人和兒童分開，各買各的。（板書：分開買）還有別的買票方法嗎？

生2：可以買8張團體票，這樣只需要花6×8=48（元）。

師：是啊！7個人也可以買8張票，而且只需要花48元。（板書：團體票）真奇怪！為什么多買了1張票，總價反而更便宜了呢？

生3：買團體票時，4張成人票每張便宜了4元，少付了16元；3張兒童票每張貴了1元，多付了3元；多買1張團體票，多付了6元。一共少付了16-3-6=7（元）。

在以上教學中，教師對教材習題做了兩個方面的改編：一是購票人數由原題的“3位老師和50名學生”改成“4位成人和3位兒童”；二是把團體票的人數限制由“10人及以上”改成“8人及以上”。通過改編，使習題中的數字變得簡單了，同時，將團體票的人數限制改成“8人及以上”，就會出現“多買了1張票，總價反而更便宜”的現象，拓展了學生的思維。

二、質疑問難，促進學生思維廣度的發展

在課堂中，教師要通過設計問題和不斷追問，幫助學生理解知識，讓學生將問題思考得更全面、更深入，有效促進學生思維廣度的發展。

師：剛才我們一起研究得出了“4位成人和3位兒童買團體票更劃算”的結論，那是不是只要有7個人買票，就都是買團體票更劃算呢？

生1：不是的。

師：還會出現哪些情況？（師生討論，整理出表1）

師：以上八種情況，哪幾種買團體票劃算？哪幾種分開買劃算呢？

生2：假設都分開買票，總價如表2所示。可以看出，當第一～三種情況時，分開買的總價<48元；當第四～八種情況時，分開買的總價>48元。因此，前三種情況分開買劃算，后五種情況買團體票劃算。

在以上教學中，教師巧妙質疑，引發學生的認知沖突，使學生積極思考，將問題想得更全面。

三、鼓勵推理，促進學生思維深度的發展

在教學中，教師不要僅僅停留在得到答案，而是應不斷鼓勵，逐步引導學生探索知識的形成過程，從而促進學生思維深度的發展。

師：你們還有沒有其他發現？

生1：可以采用推理的方法。由表2可知，3位成人和4位兒童買團體票比分開買的總價便宜2元，這時如果增加1位成人、減少1位兒童，分開買的總價就會增加5元，即當成人人數增加時，選擇買團體票劃算。反之，如果增加1位兒童、減少1位成人，分開買的總價就會減少5元，即當兒童人數增加時，選擇分開買劃算。

在以上教學中，當學生自主探究了7人購票方案后，教師通過鼓勵與引導，使學生主動思考問題，發現其中的原理，最終領悟出“具體問題需要具體分析”的道理。

綜上所述，在課堂教學中，教師需要潛心研究教材，讀懂教材的意圖，同時更需要創新性地使用教材，抓住知識的矛盾點來設計問題，引發學生的認知沖突，通過合理的追問，不斷提升學生的數學思維能力。

（責編 李琪琦）endprint