合理運用數學語言，深化概念理解

白洪鈺

[摘 要]數學語言包括文字語言、符號語言和圖表語言，培養學生合理地轉換各種數學語言，能使學生的數學語言更加嚴謹，同時掌握更多數學語言的表示形式。在“百分數的認識”概念教學中，通過各種數學語言的轉換，學生能更好地理解百分數的數學本質。

[關鍵詞]數學語言；百分數；概念理解

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）29-0069-01

“百分數的認識”是蘇教版教材六年級上冊第六單元的內容，是學生在小學階段認識百分數的起始課，可以完善和拓展學生對“數的認識”的知識體系?；诮滩牡木幣藕蛯W生的認知情況，可將本課定位在通過轉化文字語言、符號語言和圖表語言上，讓學生更好地理解百分數的內涵。

一、在文字語言和符號語言轉換中引出百分數的含義

顧名思義，“文字語言”就是用文字來表示的，“符號語言”就是用符號來表示的。教學“百分數的認識”時，為了引導學生在文字語言和符號語言之間互相轉換，教師可從學生熟悉的分數入手，利用知識的正遷移讓學生理解百分數的意義。

師：（出示分數9/10）你們知道它表示什么意思嗎？

生1：表示把一個物體平均分成10份，取其中的9份。

生2：用小數表示是0.9，用百分數表示是90%。

師：90%是什么意思？你能舉個例子嗎？

生2：比如有100道題，完成了90%就表示已經做了90道題。

師：你們認為9/10、0.9和90%之間有什么關系呢？

生3：9/10是分數，0.9是小數，90%是百分數，它們表示的方式不同，但是它們的意義相同。

師：好，今天我們就來學習——百分數的認識。

在這個教學片段中，教師從學生已知的分數的意義入手，逐步過渡到百分數的意義，初步幫助學生建立百分數的概念，溝通了分數、小數和百分數之間的聯系。

二、在符號語言和圖表語言轉換中概括百分數的意義

符號語言和圖表語言簡潔直觀，讓學生能更快地觸摸到數學本質。教師可以設計投籃比賽的生活情境，讓學生真切感受到百分數的意義和學習價值。

（課件出示：學?；@球隊參加了三場比賽，王老師用表格記錄了這三場比賽的投籃情況）

師：我們應如何比較這三場比賽的投籃投中情況呢？

生1：直接比較投中次數。

生2：不行，三場比賽的投籃次數不一樣，應先算出每場比賽投中次數占投籃次數的幾分之幾后再比較。

師：那就請你們在練習本上算一算吧！

生3：第一場投中次數占投籃次數的16/25，即64/100；第二場投中次數占投籃次數的13/20，即65/100；第三場投中次數占投籃次數的18/30，即60/100。

師：像上面這樣表示一個數是另一個數的百分之幾的數，我們把它叫作百分數。百分數又叫作百分比或百分率。但是百分數通常不寫成分數形式，而是在原來的分子后面加上“%”來表示。想一想，你能把上面的分數改寫成百分數嗎？

生4：64%，65%，60%。

師：分數和百分數之間有什么聯系和區別？

生5：百分數和分數都可以表示兩個數相比的關系；區別在于分數可以帶單位表示數量，而百分數不能。

在這個教學片段中，教師借助圖表語言引導學生比較投中次數占投籃次數的幾分之幾的情況，巧妙地引入了百分數的意義，再引導學生把百分之幾的分數轉換為百分數。

三、在符號語言和符號語言之間比較百分數的大小

學習是一個循序漸進的過程，需要讓學生感受到“跳一跳摘到桃子”的成就感。教師可以借助比較百分之幾大小的例子，放手讓學生在百分數的符號語言中比較百分數的大小。

（課件出示：右圖的大正方形表示“1”，圖中涂色部分和空白部分各占“1”的百分之幾？比一比哪個數大）

生1：圖涂色部分占大正方形的7%，空白部分占大正方形的93%，93%大于7%。

師：你是怎么比較百分數的大小的？

生2：只要比較百分號前面的數，哪個數大，這個百分數就大。

在這個教學片段中，由于學生已經了解了百分數的意義和百分之幾大小的比較，因此在學習用抽象的符號語言表示百分數時，很快就總結出了比較百分數大小的方法。

總之，學生在學習百分數知識時需要對文字語言、符號語言和圖表語言進行恰當自如的轉換，才能真正理解百分數的數學本質。

（責編 李琪琦）endprint