抓住核心知識 感悟數學的美

杜衛新

[摘 要]數學是理性學科，抽象而復雜，如果能把握它的核心思想與內容，就能真正全面地去了解和學習它，感受它獨特的美。教師可抓住核心知識，不斷挖掘數學蘊藏的美，使數學教學更高效。

[關鍵詞]核心知識；數學的美；數學教學

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）29-0089-01

如今，數學教學要求學生能掌握數學知識，提高學習能力，還要求學生能充分理解與感悟數學的美。這樣不僅提高了學生的學習興趣，而且提高了學生的理解能力，對培養學生的思維方式有極其重要的意義。

一、巧設鋪墊，引出核心知識

在教學中，通過做鋪墊引出核心知識，有利于學生更好地接受和學習，進一步體會與感悟數學的美。因此，教師要學會巧設鋪墊，引導學生探究核心知識。

例如，在教學“長方形與正方形”時，本節課的核心知識是長方形與正方形的周長與面積的計算。教師在給學生講解時應先做好鋪墊，再引出核心知識。

師：老師這里有一些長方形和正方形的模型，請大家注意觀察，它們分別有什么特點？

生1：長方形的對邊相等，正方形是四條邊都相等。

生2：長方形和正方形都有四個直角。

師：綜合大家的分析，可得出“四個角都是直角的平行四邊形就是長方形；四條邊都相等，四個角都是直角的四邊形就是正方形”的結論。那么現在請大家思考，如何計算它們的面積呢？

通過探討概括出相關知識，使學生結合定義積極思考核心知識，增強學生學習的主動性，從而更深入地進行探究，對知識的感悟也更加深刻。

二、“圍追堵截”，直擊核心知識

美國著名數學家哈爾莫斯說過：“問題是數學的心臟。”問題能驅動學生主動思考。而核心知識則是數學學習中最關鍵的內容，教師不能放過任何一個教學核心知識，對其進行“圍追堵截”，從而更好地促使學生進步。

“圍追堵截”的過程即先圍繞問題進行深入探討，不斷追問，引導學生反復思考，直到解決所有疑惑，并及時將學生在探討過程中出現的問題“攔截”下來，不能讓其還未得到答案就“跳”過。這樣的一系列過程能使學生對核心知識理解得更為透徹。

例如，教學“正方體”的“涂色問題”時，教師出示習題：“一個表面涂色的正方體，每條棱都平均分成兩份，能切成幾個同樣大小的小正方體？每個小正方體有幾個面涂色？”學生思考后，教師提問：“切開之后到底有幾個小正方體呢？學生回答：“8個。”教師追問：“每個小正方體都有幾個面涂色呢？”教師幫助學生“堵”住關鍵點——每個小正方體被涂色的面數相同。這樣一來，學生只要分析最容易看到的一個小正方體，就能得出答案了。

教師通過“圍追堵截”的過程，能促使學生更主動地去思考問題，積極解決問題。教師不再是直接傳授知識的人，而是一個引導者，引導學生自主面對核心知識，自主探究、總結歸納解題方法與思路，從而成長得更快。

三、直達本質，升華核心知識

只要能抓住教學課堂中的核心知識、舉一反三，就能取得較好的教學效果。因此，教師在教學過程中要善于升華核心知識，引導學生直達其本質，更好地理解與感悟數學的美。

數學雖然是一門復雜的學科，但是其原理與規律都是可以歸納出來的，解題也是有套路的。因此每學習完一個內容，教師就要引導學生抓住其核心知識，探究與了解其本質內容，讓學生再碰到類似問題時，解答起來更得心應手。

例如，教學“兩位數乘兩位數”時，如果教師直接講解方法，學生沒有經過思考，很容易就忘記了。教師應先引導學生回顧一位數乘兩位數的乘法，再引導學生得出結論：先用第二個因數的個位去乘第一個因數，得數末尾與第一個因數的個位對齊，再用第二個因數的十位去乘第一個因數，得數末位與第一個因數的十位對齊，最后把兩次乘得的積加起來。這樣一來，更有助于學生理解記憶，印象也會更加深刻。

教師通過引導學生復習，使學生對數學知識的領悟與理解更加深入具體，從而感悟數學知識的美，被其魅力吸引，學習興趣才會更加濃厚。

總之，對數學美的認識是培養數學素養的一個十分重要的因素，它能提高學生的數學思維能力，激發學生的學習興趣。教師只有真正抓住核心知識展開教學，才能讓學生真正感悟到數學中的美。

（責編 韋 迪）endprint