試論小學數學高段應用題的解題步驟指導

摘 要：應用題是小學數學教學中對學生綜合應用能力考查的題型，對促進學生解決實際問題的能力培養也具有積極意義。因此，小學高年級數學應用題的解題策略成為我們研究的重點。

關鍵詞：步驟；一題多變；指導

小學高段學生已經具備了一定的問題分析能力，但在數學教學中發現，很多學生在解答應用題中常常出現錯誤，究其原因還是學生在分析問題過程中沒有把握住問題關鍵，很多時候只抓住了一個已知條件或問題便開始解答，從而導致錯誤發生。以下是對小學數學高段應用題的解題步驟指導的研究。

一、 掌握分析

（1）學會認真閱讀應用題，理解題意，分清條件和問題；（2）學會運用動作、圖解、畫圖等方法表示應用題的條件和問題；（3）學會運用綜合法或分析法分析應用題。通過解析的實踐找出題中的數量關系，從而進行判斷、推理、選擇算法。

學生不能正確地理解題意，不會邏輯地進行分析、推理，從而判斷運算法則，在列式計算時就會發生種種錯誤。即使憑著個別詞句的暗示碰對了，也是偶然的。因此學生會正確地分析應用題，能開列條件和問題，找出表明數量關系的詞語，并由此而進行判斷推理是列式計算的基礎。應用題來自實際生活，在數學實踐中雖然僅僅是從數量關系方面來培養，實際上是在培養學生分析實際生活問題的能力。按辯證法即：具體地分析問題，具體地解決問題。教師培養學生學會分析，實際是培養學生分析問題產生的條件與解決問題的條件，學生越是善于具體地分析問題和解決問題，就越能增長辯證思維的能力。我們知道，任何一問題產生的條件與解決問題的條件都可有多有少，實際上就在分析一系列的矛盾。教師根據需要和可能有計劃地培養學生的分析能力，不僅是解答數學應用題的基礎，而且是進一步學習數學的基礎，對于發展學生的邏輯思維和培養學生的唯物辯證觀點，更有其深刻的意義。

指導學生分析應用題，在剛開始教學某一類型應用題時，首先要運用直觀教具（實物演示或圖解表示）講解這類簡單應用題的基本概念，在理解概念的基礎上使學生認識兩個條件之間以及條件與問題之間的關系，從而掌握這類應用題的結構特征，以后在分析這類題目時，就要求學生在分清條件和問題的基礎上，用動作或圖解的形式來表明兩個條件之間以及條件與問題之間的關系，然后判斷確定這類題目是一個什么樣的基本概念。到了最后就要求學生能夠熟練地分清條件和問題，能夠列表表明條件之間、條件和問題之間的關系，自主地判定是屬于何種基本概念。

多步計算的應用題的分析，應該重視開列條件和問題的工作。開始可以根據出現的順序來摘錄，以后逐步過渡到數量關系來開列條件和問題，并在教師的幫助下進行分析推理。進一步就要求經過認真審題后直接按數量關系列出條件和問題。再根據數量關系進行分析推理，列出分析表（或線段圖）然后確定列式步驟和算法。到最后階段，應該使學生做到當確定題目反映的某一基本概念時，就能迅速地、正確地列出算式，熟練地算出結果。

二、 一題多變，發展思維靈活性

一題多變是指學生能在應用題條件或問題改變的情況下，根據對條件、問題和數量關系的分析，組成一道新的題目，從而發展思維的靈活性。

（一） 改變敘述方法

就是題意不變，僅改變題中某些詞、句的敘述方法。例：“男生人數比女生多1/6”可以換成以下幾種說法：a. 女生人數比男生少1/7；b. 男生人數是女生人數的7/6倍；c. 女生人數是男生的6/7；d. 男生人數是全班人數的7/13；e. 女生人數是全班人數的6/13……這樣的訓練，不僅拓展了學生語言敘述的范圍，而且達到了促進知識間溝通轉化的目的。

（二） 改變條件

就是把直接條件改變成間接條件，把間接條件改變成直接條件，而問題沒有改變。例：張大媽家養了240只雞，公雞比母雞多2/5，公雞有幾只？可以把題中的第二個條件改成“母雞比公雞少2/5”“母雞比公雞多2/5”“公雞比母雞少2/5”等。

（三） 改變問題

就是條件不變，只改變應用題的問題，使解題的思路和具體方法發生變化。例：一根電線長40m，第一次剪去全長的1/5，第二次剪去全長的3/8。根據這些條件，可以提出不同的問題。a. 第一次剪去幾米？b. 第二次剪去幾米？c. 兩次共剪去幾米？d. 第二次比第一次多剪去幾米？e. 還剩下幾米？……通過這類題目的訓練，使學生深刻地認識到，這些應用題的問題雖然不同，但其實質都是“40m的幾分之幾是多少”，只是所求的數占全長的幾分之幾不同而已，從而加深了對分數乘法應用題解題思路的認識，訓練了學生思維的深刻性。

三、 典型的題目講解準確到位

對于分數應用題，學生最容易出現的問題是對分數、分率、具體數量三者的區分不能很好地區分。例如在“3/8噸的3/8是9/64噸”，學生對“3/8噸”“3/8”“9/64噸”表示的意義混淆不清；又如學生對求單位“1”和求分量的題目經常不能正確解答。針對這種情況，設計一組系列題目，在同一問題情境下，進行多種題型的對比練習。

（1）水泥有3/8噸，黃沙比水泥多3/8噸，黃沙有幾噸？（2）水泥有3/8噸，黃沙比水泥多3/8，黃沙有幾噸？（3）水泥有3/8噸，黃沙比水泥少3/8，黃沙有幾噸？（4）水泥有 3/8 噸，比黃沙多3/8，黃沙有幾噸？（5）水泥有3/8噸，比黃沙少3/8，黃沙有幾噸？（6）水泥比黃沙多3/8，黃沙比水泥少幾分之幾？（7）水泥比黃沙少3/8，黃沙比水泥多幾分之幾？（8）水泥比黃沙多3/8，水泥比黃沙多3/8噸，黃沙有幾噸？（9）水泥比黃沙多3/8，黃沙比水泥少3/8噸，黃沙有幾噸？（10）水泥比黃沙少3/8，水泥比黃沙少3/8噸，黃沙有幾噸？（11）水泥比黃沙少3/8，黃沙比水泥多3/8噸，黃沙有幾噸？

由一個情境衍生出這么多相近又不相同的問題，不能不說典型。如果學生在解決這些問題時，都能做到思路清晰，對比分明，把問題的來龍去脈掌握得一清二楚，玩轉于掌心之中，那么就達到了教學目的。

四、 結語

總之，教師需要從小學生的角度出發，在對于小學高年級數學應用題的解題教學中，靈活運用教學方法，指導學生應用題解答，提高小學高年級學生對于數學應用題解答的能力和準確性。

參考文獻：

[1]秦海榮.小學高年級數學應用題的一些轉化策略[J].新課程學習（基礎教育），2009，（11）：33.

作者簡介：

陳大明，重慶市，重慶市石柱縣楓木鎮小學校。