基于Leslie模型的湖北省人口預(yù)測(cè)及老齡化趨勢(shì)分析

張兆一

摘 要：人口問(wèn)題一直是研究社會(huì)經(jīng)濟(jì)等眾多領(lǐng)域的一個(gè)重要問(wèn)題，而人口老齡化趨勢(shì)加強(qiáng)已成為當(dāng)今社會(huì)不得不面對(duì)的一個(gè)嚴(yán)峻問(wèn)題。本文基于第五次和第六次全國(guó)人口普查數(shù)據(jù)，利用Leslie模型對(duì)湖北省未來(lái)人口增長(zhǎng)狀況及人口結(jié)構(gòu)變化進(jìn)行了預(yù)測(cè)及分析。根據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果發(fā)現(xiàn)，湖北省總?cè)丝跀?shù)不斷增加但增長(zhǎng)速度放緩，60歲以上人口占總?cè)丝诘谋壤饾u上升且在2035年將達(dá)到一個(gè)高危數(shù)字，老齡化程度不斷加深。對(duì)此，本文根據(jù)現(xiàn)施行的“全面放開二胎”政策提出了一些建議與對(duì)策。

關(guān)鍵詞：Leslie模型 湖北省 人口預(yù)測(cè) 人口老齡化

中圖分類號(hào)：O242.1 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-3791（2017）10（b）-0180-04

1 引言

1.1 研究背景及意義

進(jìn)入21世紀(jì)以來(lái)，湖北省人口老齡化進(jìn)程不斷加快，湖北省人口老齡化的迅速發(fā)展，不僅會(huì)增加社會(huì)負(fù)擔(dān)，而且還會(huì)增加家庭負(fù)擔(dān)，如果未來(lái)湖北省人口老齡化繼續(xù)加劇，離休和退休人員在總?cè)丝谥兴嫉谋戎貙?huì)不斷增加，養(yǎng)老保險(xiǎn)基金的支出缺口也將變得更大，這勢(shì)必會(huì)給湖北的社會(huì)保障機(jī)構(gòu)帶來(lái)巨大壓力，并在較大程度上影響湖北省社會(huì)保障水平的提高以及社會(huì)保障范圍的擴(kuò)大，加重勞動(dòng)者的經(jīng)濟(jì)負(fù)擔(dān)，最終影響社會(huì)的可持續(xù)發(fā)展。

人口預(yù)測(cè)不僅反映了一個(gè)地區(qū)的未來(lái)社會(huì)發(fā)展?jié)摿Χ乙矠檎梢约皶r(shí)地做出相應(yīng)對(duì)策提供了科學(xué)的參考依據(jù)。未來(lái)人口老齡化趨勢(shì)分析為政府面對(duì)人口老齡化不斷加劇這一問(wèn)題提供較為準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)支撐，確保湖北省政府提前布局，完善老齡產(chǎn)業(yè)與社會(huì)養(yǎng)老保障體系，為積極應(yīng)對(duì)老齡化社會(huì)現(xiàn)狀以及更好地發(fā)揮老年人力資源在國(guó)民經(jīng)濟(jì)中的角色作用進(jìn)而促進(jìn)經(jīng)濟(jì)快速增長(zhǎng)提出政策建議。

1.2 研究思路及方法

1.2.1 研究思路

本文欲通過(guò)利用第五次和第六次人口普查的數(shù)據(jù)對(duì)湖北省未來(lái)人口及人口老齡化問(wèn)題進(jìn)行研究，通過(guò)定性和定量的分析利用一些數(shù)學(xué)軟件如Matlab，Excel運(yùn)算得出一些實(shí)證結(jié)果，而后利用這些實(shí)證結(jié)果再提出一些政策建議（見圖1）。

（1）首先，數(shù)據(jù)的處理。在經(jīng)過(guò)分析和驗(yàn)證后，適當(dāng)修正個(gè)別有誤數(shù)據(jù)后，利用有效數(shù)據(jù)進(jìn)行建模求解。我們要提取出死亡率、生育率等，這是求解人口增長(zhǎng)模型的必要數(shù)據(jù)。

（2）其次，模型的建立。和一般的預(yù)測(cè)模型一樣，本模型也是個(gè)預(yù)測(cè)模型，所以考慮到用前一年的信息來(lái)推得下一年，于是我們想到差分方程模型。同時(shí)，將死亡率與出生率分開，分別與當(dāng)年的人口相乘，于是得到一個(gè)雙線性的模型，即死亡與出生都與當(dāng)年的人口成線性關(guān)系。

（3）最后，結(jié)果分析。利用已有信息，對(duì)中短期與長(zhǎng)期進(jìn)行預(yù)測(cè)，得出反映人口發(fā)展與人口構(gòu)成的關(guān)鍵指數(shù)。

1.2.2 研究方法

本文選取的方法的雛形是Leslie模型，依據(jù)的是Leslie矩陣的原理，但在此基礎(chǔ)上做出了一些變化和創(chuàng)新，對(duì)湖北省未來(lái)中短期人口變化進(jìn)行了定量分析。該模型中我們先不考慮人口的遷移情況，只考慮不同年齡段的生育率、死亡率以及男女性別比例。由于人口是通過(guò)女性個(gè)體的繁殖而增長(zhǎng)的，所以用女性個(gè)體數(shù)量的變化為研究對(duì)象比較方便。即先預(yù)測(cè)出女性的人口數(shù)量，然后根據(jù)預(yù)測(cè)出的男女性別比例，即可預(yù)測(cè)總?cè)丝跀?shù)量。首先建立差分方程模型，接著討論穩(wěn)定狀況（即時(shí)間充分長(zhǎng)）下人口數(shù)量的增長(zhǎng)規(guī)律，然后分析各年齡組的出生率和死亡率對(duì)人口總量增減到影響即可判斷老齡人口在這一過(guò)程當(dāng)中的變化以及其占總?cè)丝诒戎氐淖兓?/p>

2 數(shù)據(jù)來(lái)源及處理

2.1 數(shù)據(jù)來(lái)源

（1）本文所采用數(shù)據(jù)均來(lái)自于第五次和第六次全國(guó)人口普查結(jié)果以及2010年湖北省統(tǒng)計(jì)年鑒。

（2）建立的模型以Leslie模型作為雛形，以2007年全國(guó)數(shù)模競(jìng)賽作為分析參考。

（3）表1為各符號(hào)所代表變量。

2.2 數(shù)據(jù)處理

將人口按年齡大小等間距地分成n各年齡組，每一歲為一個(gè)年齡組，與年齡的離散化相對(duì)應(yīng)，時(shí)間也離散為時(shí)段，并且時(shí)段的間隔與年齡間大小相等，即以五年為一個(gè)時(shí)段。

記時(shí)段k第i年齡組的種群數(shù)量，k=2001，2002，…i=0，1，2，…90，第i年齡組的出生率為bi，即第i年齡組每個(gè)女性在1個(gè)時(shí)段內(nèi)平均繁殖的數(shù)量，第i年齡組的死亡率為di，即第i年齡組1個(gè)時(shí)段內(nèi)死亡人數(shù)與中人數(shù)之比。Si=1-di稱為存活率，這里我們假設(shè)bi和di（從而si）不隨時(shí)段k變化，在穩(wěn)定的環(huán)境下這個(gè)假設(shè)是合理的，bi和si可由統(tǒng)計(jì)資料獲得。

3 湖北省未來(lái)人口預(yù)測(cè)及分析

3.1 湖北省總?cè)丝谧兓厔?shì)

根據(jù)所得數(shù)據(jù)結(jié)果可知，湖北省未來(lái)20年總?cè)丝诔尸F(xiàn)持續(xù)上漲的趨勢(shì)，2015—2035年人口增長(zhǎng)的速度還是比較迅速的，但是到了2035年人口增長(zhǎng)速度開始放緩，總體趨于平穩(wěn)。

3.2 人口結(jié)構(gòu)變化及老齡化趨勢(shì)

由圖3～5可以看出各年齡段在不同時(shí)期的所占比重的變化，也可以從表2中看出人口數(shù)量上的變化。不難發(fā)現(xiàn)，60～99歲這一階段的人口數(shù)量不斷增多且比重越來(lái)越大；0～4歲新生人口數(shù)在不斷減少；青少年人口所占比重也在不斷降低。湖北省人口結(jié)構(gòu)出現(xiàn)“倒三角”的趨勢(shì)，老齡化程度不斷加深。

通過(guò)分析湖北省老齡人口變化情況的得到的變化圖更清晰的表現(xiàn)出2015—2035年間湖北省老齡人口不僅數(shù)量上持續(xù)增長(zhǎng)，所占比重逐漸加大。在此期間，60歲以上人口數(shù)量分別是5830171、7691421、10126283、13272257、15837483人；人口所占總?cè)丝诒戎胤謩e為9.8%、12.5%、16.0%、20.5%、24.3%，如圖6、7所示。說(shuō)明湖北省老齡化程度已經(jīng)十分嚴(yán)重，面臨著社會(huì)養(yǎng)老等諸多問(wèn)題。

3.3 結(jié)果分析

2015—2035年間，湖北省總?cè)丝跀?shù)量增多，但會(huì)漸趨平穩(wěn)，增長(zhǎng)速度降低；老齡人口不論從數(shù)量還是從比重上都是持續(xù)上升的，老齡化趨勢(shì)不斷加強(qiáng)。鑒于這一問(wèn)題成因，在此提出幾點(diǎn)看法：第一點(diǎn)，湖北省人口生育率低，2010年只有1.06‰比2000年還有所降低；第二點(diǎn)，本文所采用的數(shù)據(jù)是2010年的，那時(shí)候國(guó)家還沒有全面開放二胎政策，并且該政策還并未普及。第三點(diǎn)，湖北省相比某些省份來(lái)說(shuō)，對(duì)外吸引力還不夠大，不能吸納更多的青壯年人口到此生產(chǎn)生活。endprint

4 建議與對(duì)策

（1）積極響應(yīng)國(guó)家“全面開放二胎”政策，鼓勵(lì)適齡婦女生育二胎，對(duì)某些家庭給予一定的補(bǔ)貼，對(duì)于農(nóng)村地區(qū)一些落后地區(qū)給予扶持與補(bǔ)助。

（2）健全現(xiàn)有社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)制度，加大對(duì)社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)的扶持。建立符合湖北省省情的保障體系，適當(dāng)增加必要經(jīng)費(fèi)的投入，保證老齡工作的正常進(jìn)行。適當(dāng)提高集體補(bǔ)助的比重，加大政府扶持力度，使農(nóng)村社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)真正具有社會(huì)保障應(yīng)有的“社會(huì)性”、“福利性”。提高養(yǎng)老基金的保值增值能力。在老齡工作剛剛起步，經(jīng)濟(jì)欠發(fā)達(dá)的地區(qū)和廣大農(nóng)村，政府應(yīng)該給以傾斜政策，在增加經(jīng)濟(jì)投入的同時(shí)，還應(yīng)該幫助制定具體的優(yōu)惠、扶持政策措施。

（3）鼓勵(lì)老年人再就業(yè)，盡量減輕社會(huì)負(fù)擔(dān)和勞動(dòng)年齡人口的負(fù)擔(dān)。應(yīng)鼓勵(lì)低齡、中齡老年人再就業(yè)，一來(lái)可以減輕勞動(dòng)年齡人口的負(fù)擔(dān)，二來(lái)還可以保障低齡老年人養(yǎng)老時(shí)有更多的經(jīng)濟(jì)收入。這項(xiàng)措施有可行之處：目前我國(guó)的退休年齡比較低（男60歲，女55歲），這個(gè)年齡段的人處于低齡老人階段，大多身體還能適應(yīng)工作。一般來(lái)說(shuō)，退休下來(lái)的低齡老年人的工作經(jīng)驗(yàn)很豐富。

（4）重點(diǎn)開發(fā)老齡市場(chǎng)，發(fā)展老齡產(chǎn)業(yè)。隨著湖北省老齡化率的提高，老年人所占的比重越來(lái)越大，老年人的數(shù)量越來(lái)越多，與此同時(shí)，老年人的需求也會(huì)越來(lái)越大。開拓老年人市場(chǎng)，滿足老年人的需求可以帶來(lái)巨大的經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益。重視老年人需求就要促進(jìn)老齡市場(chǎng)開發(fā)，其中老齡市場(chǎng)包括老年醫(yī)療保健市場(chǎng)、老年服務(wù)市場(chǎng)、老年用品市場(chǎng)。

5 研究反思與問(wèn)題

（1）由于本文所用數(shù)據(jù)為2010年第六次人口普查數(shù)據(jù)，所以數(shù)據(jù)存在一定的滯后性，導(dǎo)致了結(jié)果可能會(huì)出現(xiàn)一些誤差。

（2）本文所采取的指標(biāo)：分年齡段死亡率，生育率，出生人口男女性別比。并沒有考慮到人口遷移的因素，且某些數(shù)據(jù)由于沒有找到具體的湖北省的數(shù)據(jù)就是用全國(guó)平均水平代替的，是造成誤差的原因。

（3）在預(yù)測(cè)老齡化趨勢(shì)時(shí)，預(yù)測(cè)到老齡化程度在2035年會(huì)達(dá)到20%，這一數(shù)據(jù)可能與現(xiàn)實(shí)不符，是因?yàn)?010年國(guó)家還沒有施行相應(yīng)政策，所得結(jié)果只是通過(guò)建立的模型求出的，缺乏現(xiàn)實(shí)基礎(chǔ)。

（4）本文為未來(lái)湖北省人口預(yù)測(cè)還是提供了一定的借鑒意義，從所得數(shù)據(jù)和當(dāng)今湖北省人口發(fā)展?fàn)顩r來(lái)看，人口形勢(shì)不容樂(lè)觀，未來(lái)將面臨更多的問(wèn)題，需要政府采取前瞻性措施，及時(shí)的緩解當(dāng)前形勢(shì)。

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