淺談分類討論思想在高中數學解題中的應用

郝樹文

【摘要】作為高中數學解題中一種常見的解題思想方式，分類討論思想主要是對數學問題之中所進行研究的對象進行一定程度的分解，通過將復雜的問題分解成一個個比較容易解決的小問題，進而通過解決其中的小問題，將復雜的問題最終解決。通過這種思維方式進行解題，有利于幫助高中學生進一步的降低解題難度，同時對于學生解題思路的進一步擴展，也起到了積極的作用。因此，為了進一步對分類討論思想進行相關的研究，本文主要對分類討論思想在高中數學解題中應用重要性，以及分類討論思想在高中數學解題中的應用方式進行了深入的討論，從而通過分類討論思想，幫助高中學生促進數學成績的提升。

【關鍵詞】分類討論思想；高中數學；解題應用

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】B 【文章編號】2095-3089（2017）10-0162-01

教師對高中學生進行數學學科的教學，其最主要的目的就是為了考察學生的數學解題方法的掌握和運用能力。而數學解題方法的掌握和運用，主要是通過相關的數學思想和方法體現出來的。因此，如果學生沒有扎實的數學基礎功，在數學解題方法方面缺乏一定程度的掌握，就會導致學生在進行數學解題時，出現一定程度的困難，從而無法幫助自身提高數學成績，影響綜合成績的發展。因此，為了促進數學成績的提升，學生們必須掌握好數學思想。而分類討論思想，作為數學思想其中的一部分，如果學生們能夠很好的利用這種思想進行學習，對于學生成績的提升，有著極其重要的促進作用。

一、分類討論思想在高中數學解題中應用重要性

高中學生如果在進行數學問題的解答時采取分類討論的思想，就可以采取以下的步驟進行問題的解答。明確分類對象，明確分類標準，逐類分類、分級得到階段性結果，用該級標準進行檢驗篩選結果，進而歸納作出結論。通過以上步驟進行數學問題的解答，有利于幫助學生分清問題的主次，確保問題中條件的變化范圍和問題的發展方向，進而根據實際情況進行分類討論，從而幫助學生整理出解題思路，進行問題的解答[1]。由于高中數學問題在進行解答時存在著一定的難度，需要擁有嚴密的邏輯思維才能解決好其中的問題。因此通過分類討論思想，有利于幫助學生在進行問題的解答時，能夠促進學生思維能力的發展和提升，從而進一步的提高解題效率，同時也能夠幫助學生提高解答數學問題的準確度，從而促進學生數學思維能力的提升，推動了數學成績的發展。

二、分類討論思想在高中數學解題中的應用方式

1.分類討論思想在指數函數題目中的應用

在高中數學的函數問題中，如果函數的參數值發生了變化，相應的函數所得出來的結果也會隨著參數值的變化而發生變化[2]。因此，將分類討論思想運用在解決函數題目時，其首要目標，就是分類討論研究函數當中的參數。并且教師在對學生進行相關的教學時，必須保證學生能夠深入分析研究對象的各種問題，以保證學生在進行題目的解答時，進一步的提升解題的正確性。

2.分類討論思想在對數函數題目中的應用

學生在進行對數函數題目的解答時，必須根據題目中給出的條件進行題意的審查，進而進行認真的分析和討論，在討論的過程中將分類的標準進行確立，根據確立的保準，進行一步步的解答工作[3]。從而使得題目中的問題變得更加的簡單，有利于學生解題效率的提升，同時也能夠進一步促進問題解答正確率的提升。

在對這道題目進行解答時，由于a>0并且a≠1因素的影響，在進行解答時就可以將這一條件通過分類討論的形式進行解答。通過這種方式，有利于幫助學生更好地對問題進行分析，有利于促進學生思維能力的提升，對于促進學生數學成績的發展，有著重要的幫助。

三、結語

綜上所述，通過分類討論思想進行數學問題的解答，對于促進高中學生解題效率的提升，并且在解題準確率方面也有著極大的促進作用，對于推動學生數學成績的提升，有著積極的幫助。通過相關步驟進行數學問題的解答，有利于幫助學生分清問題的主次，確保問題中條件的變化范圍和問題的發展方向，進而根據實際情況進行分類討論，從而幫助學生整理出解題思路，進行問題的解答因此，必須通過分類討論思想進行數學問題的解答，從而在以后的高考中，能夠獲得極大的便利性。因此，為了促進學生數學成績的進一步提升，在進行數學問題解答時使用分類討論思想，十分的有必要。

參考文獻

[1]劉祝蕓.關于分類討論思想在高中數學解題中的應用思考[J].經貿實踐，2016，6（19）：80.

[2]樸希蘭.分類討論思想在高中數學教學中的應用[D].延邊大學，2015，6（13）：2-3.

[3]樸希蘭，樸勇杰.分類討論思想在高中數學解題中的應用[J].教育教學論壇，2015，5（7）：169-170.endprint