2017年高考“機械振動和機械波中圖象問題”多角度剖析

山東 李憲峰

(作者單位：山東省鄄城縣第一中學(xué))

機械振動機械波，高考重點不用說；機械振動機械波，圖象問題必須說。

2017年高考“機械振動和機械波中圖象問題”多角度剖析

題型一、簡諧運動的振動圖象

簡諧運動的振動圖象是描述單個質(zhì)點偏離平衡位置的位移隨時間的變化規(guī)律，是一條正弦(余弦)曲線。

【例1】(2017·全國卷Ⅰ第34(1)題)如圖1甲，在xy平面內(nèi)有兩個沿z方向做簡諧振動的點波源S1(0，4)和S2(0，-2)。兩波源的振動圖線分別如圖1乙和圖1丙所示，兩列波的波速均為1.00 m/s。兩列波從波源傳播到點A(8，-2)的路程差為________m，兩列波引起的點B(4，1)處質(zhì)點的振動相互________(填“加強”或“減弱”)，點C(0，0.5)處質(zhì)點的振動相互________(填“加強”或“減弱”)。

【命題立意】本題主要考查波的傳播、疊加、干涉等知識，意在考查考生的空間想象能力和理解能力，要求考生利用數(shù)學(xué)知識獲得兩波源傳播的距離差，特別要注意的關(guān)鍵點是兩波源振動的步調(diào)相反。

(3)兩列波從波源傳播到點C(0，0.5)的路程差為CS1-CS2=(4-0.5) m-[0.5-(-2)] m=1 m，即路程差恰好為半波長。由振動圖象知兩振源振動方向相反，故C(0，0.5)處質(zhì)點的振動相互加強。

【正確答案】2 減弱 加強

【錦囊妙招】干涉區(qū)域內(nèi)某點是振動最強點和最弱點的判斷

(1)產(chǎn)生穩(wěn)定干涉現(xiàn)象的條件：

①頻率相同；

②振動方向相同；

③有固定的相位差。

(2)振動方向相同的干涉區(qū)域內(nèi)某點是振動最強點還是振動最弱點的充要條件：

①最強：該點到兩個波源的路程之差是波長的整數(shù)倍，即δ=nλ。

(3)振動方向相反的干涉區(qū)域內(nèi)某點是振動最強點還是振動最弱點的充要條件：

①最弱：該點到兩個波源的路程之差是波長的整數(shù)倍，即δ=nλ。

【例2】(2017·北京卷第15題)某彈簧振子沿x軸的簡諧振動圖象如圖2所示，下列描述正確的是

( )

A．t=1 s時，振子的速度為零，加速度為負的最大值

B．t=2 s時，振子的速度為負，加速度為正的最大值

C．t=3 s時，振子的速度為負的最大值，加速度為零

D．t=4 s時，振子的速度為正，加速度為負的最大值

【命題立意】本題主要考查彈簧振子的振動圖象，意在考查考生對彈簧振子在特殊位置時的速度和加速度的理解。

【正確思維】t=1 s時，振子的速度為零，加速度為負的最大值，選項A正確；t=2 s時，振子的速度為負，加速度為零，選項B錯誤；t=3 s時，振子的速度為零，加速度為正的最大值，選項C錯誤；t=4 s時，振子的速度為正，加速度為零，選項D錯誤。

【正確答案】A

【錦囊妙招】振動圖象中的物理量

(1)簡諧運動中，質(zhì)點在平衡位置處的振動速度最大，位移為零，加速度為零，回復(fù)力為零(所受合力不一定為零)；質(zhì)點在偏離平衡位置位移最大處的速度為零，加速度最大，回復(fù)力最大。

(2)位移相同時，回復(fù)力、加速度、動能、勢能可以確定，但速度可能有兩個方向。

(3)各個矢量(位移、回復(fù)力、加速度)均在其值為零時改變方向。

(4)回復(fù)力和加速度的方向：回復(fù)力總是指向平衡位置，故回復(fù)力和加速度在圖象上總是指向t軸。

(5)速度的方向：速度的方向可以通過下一時刻位移的變化來判斷，若下一時刻位移增加，振動質(zhì)點的速度遠離t軸，若下一時刻位移減少，振動質(zhì)點的速度指向t軸。

題型二、簡諧橫波的圖象

簡諧橫波的圖象是描述的某時刻所有質(zhì)點的空間分布規(guī)律。隨著時間推移，圖象將沿波的傳播方向平移。

【例3】(2017·全國卷Ⅲ第34(1)題)如圖3，一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，實線為t=0時的波形圖，虛線為t=0.5 s時的波形圖。已知該簡諧波的周期大于0.5 s。關(guān)于該簡諧波，下列說法正確的是________。

A．波長為2 m

B．波速為6 m/s

C．頻率為1.5 Hz

D．t=1 s時，x=1 m處的質(zhì)點處于波峰

E．t=2 s時，x=2 m處的質(zhì)點經(jīng)過平衡位置

【命題立意】本題主要考查簡諧運動、簡諧波的基本概念和規(guī)律。意在要求考生能夠正確理解波動圖象所反映的物理信息，并能從已知圖象中正確讀取關(guān)鍵的信息。

【正確答案】BCE

【錦囊妙招】波動圖象中的物理量

(1)質(zhì)點位移與振幅方面：在某一時刻各個質(zhì)點的位移不同，但各個質(zhì)點的振幅是相同的。

(2)各質(zhì)點的振動方面：簡諧波中的所有質(zhì)點都做簡諧運動，它們的周期均相同。

(3)由波的圖象獲得的三點信息

①可以直接看出在該時刻沿傳播方向上各個質(zhì)點的位移。

②可以直接看出在波的傳播過程中各質(zhì)點的振幅A。

③若已知該波的傳播方向，可以確定各質(zhì)點的振動方向；或已知某質(zhì)點的振動方向，可以確定該波的傳播方向。

2017年高考物理試卷對“機械振動和機械波中圖象問題”進行了多視角、多層次、多方位的設(shè)計。主要考查物理學(xué)科核心素養(yǎng)中“物理觀念”的運動觀念和“科學(xué)思維”中的科學(xué)推理能力。

面對2018年高考“機械振動和機械波中圖象問題”的復(fù)習(xí)，建議采用“一分、一看、二找”的方法：

(1)“一分”：分清振動圖象和波動圖象。此問題最簡單，只要看清橫坐標即可，橫坐標為x則為波動圖象，橫坐標為t則為振動圖象。

(2)“一看”：看清縱坐標和橫坐標的單位。尤其要注意單位前的數(shù)量級。

(作者單位：山東省鄄城縣第一中學(xué))