這些年，高考中常見的平衡問題

河北 吳宇平 簡洪濤

(作者單位：河北省秦皇島市第一中學)

解碼高考卷，突破“平衡題”。

這些年，高考中常見的平衡問題

有人說高考是“年年歲歲題相似、歲歲年年人不同”。在這年復一年的高考中，其中理綜物理是區分度相對較高的一門學科，而平衡問題又是物理考查繞不開的一個必考考點，今天通過幾道考題一起回顧一下那些年高考中常見的平衡問題。

一、共點力作用下的動態平衡問題

【例1】(2016·全國卷Ⅱ14題)質量為m的物體用輕繩AB懸掛于天花板上。用水平向左的力F緩慢拉動繩的中點O，如圖1所示。用T表示繩OA段拉力的大小，在O點向左移動的過程中

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圖1

A.F逐漸變大，T逐漸變大

B.F逐漸變大，T逐漸變小

C.F逐漸變小，T逐漸變大

D.F逐漸變小，T逐漸變小

【解析】節點O進行受力分析，在F緩慢拉動繩的過程中，重力的大小方向不變，F的方向一直不變，只有OA繩上的拉力T方向變化，因此畫首尾相接的矢量三角形，如圖2所示，可知F逐漸變大，T逐漸變大。

圖2

【答案】A

二、自鎖和摩擦角相關的平衡問題

【例2】(2013·廣東理綜20題)如圖3所示，物體P靜止于固定的斜面上，P的上表面水平，現把物體Q輕輕地疊放在P上，則

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圖3

A.P向下滑動

B.P靜止不動

C.P所受的合外力增大

D.P與斜面間的靜摩擦力增大

【解析】P靜止在斜面上時，滿足自鎖條件μ≥tanθ。物體能夠在斜面上靜止不動與物體的質量和當地的重力加速度均無關。當把物體Q放在P上時，此時仍滿足μ≥tanθ，故P仍保持靜止，且合外力為零，但由于質量變化此時P受到的靜摩擦力比原來增大了。

【答案】BD

三、合理利用整體隔離法分析物體的平衡問題

【例3】(2015·山東高考理綜16題)如圖4所示，滑塊A置于水平地面上，滑塊B在一水平力作用下緊靠滑塊A(A、B接觸面豎直)，此時A恰好不滑動，B剛好不下滑。已知A與B間的動摩擦因數為μ1，A與地面間的動摩擦因數為μ2，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。A與B的質量之比為

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圖4

【答案】B

四、活結問題中的平衡問題

圖5

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圖6

【答案】C

五、電磁場相關的平衡問題

類型一：點電荷電場中電場強度的疊加

【例5】(2015·山東卷18題)如圖7所示，直角坐標系xOy中，M、N兩點位于軸上，G、H兩點坐標如圖。M、N兩點各固定一負點電荷，一電量為Q的正點電荷置于O點時，G點處的電場強度恰好為零。靜電力常量用k表示。若將正點電荷移到G點，則H點處場強的大小和方向分別為

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圖7

【答案】B

類型二：電磁場相關的等效重力場模型

圖8

【例6】(2016·上海24題)如圖8所示，質量為m的帶電小球A用絕緣細線懸掛于O點，處于靜止狀態。施加一水平向右的勻強電場后，A向右擺動，擺動的最大角度為60°，則A受到的電場力大小為 。在改變電場強度的大小和方向后，小球A的平衡位置在α=60°處，然后再將A的質量改變為2m，其新的平衡位置在α=30°處，A受到的電場力大小為 。

圖9

(作者單位：河北省秦皇島市第一中學)