2017年高考萬(wàn)有引力與航天試題透析

浙江 季超群

(作者單位：浙江省衢州市教育局教研室)

直擊命題熱點(diǎn)，提煉思想方法。

2017年高考萬(wàn)有引力與航天試題透析

萬(wàn)有引力定律的發(fā)現(xiàn)為研究天體運(yùn)動(dòng)奠定了理論基礎(chǔ)。由于航天技術(shù)、人造地球衛(wèi)星等屬于現(xiàn)代科技發(fā)展的重要領(lǐng)域，所以高考對(duì)天體運(yùn)動(dòng)的考查幾乎每年都有涉及。此類問題牽涉到牛頓第二定律、萬(wàn)有引力定律、圓周運(yùn)動(dòng)以及功能關(guān)系等知識(shí)的靈活應(yīng)用；著重考查模型構(gòu)建能力、應(yīng)用數(shù)學(xué)能力和估算能力，命題以選擇題的形式出現(xiàn)居多。

一、開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用

【例1】(2017·全國(guó)卷Ⅱ)如圖1，海王星繞太陽(yáng)沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)，P為近日點(diǎn)，Q為遠(yuǎn)日點(diǎn)，M、N為軌道短軸的兩個(gè)端點(diǎn)，運(yùn)行的周期為T0。若只考慮海王星和太陽(yáng)之間的相互作用，則海王星在從P經(jīng)過M、Q到N的運(yùn)動(dòng)過程中

( )

B．從Q到N階段，機(jī)械能逐漸變大

C．從P到Q階段，速率逐漸變小

D．從M到N階段，萬(wàn)有引力對(duì)它先做負(fù)功后做正功

【答案】CD

【評(píng)析】開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律從行星運(yùn)行的軌道、行星運(yùn)行的速度變化以及軌道與周期的關(guān)系三個(gè)方面揭示了行星運(yùn)行的規(guī)律。解決本題的關(guān)鍵是運(yùn)用開普勒定律，弄清海王星在近日點(diǎn)的速度大，在遠(yuǎn)日點(diǎn)的速度小，且運(yùn)動(dòng)從P到Q與從Q到P是對(duì)稱的，而從P到M與M到Q是不對(duì)稱的。

二、星球表面的重力加速度的確定

【例2】(2017·海南卷)已知地球質(zhì)量為月球質(zhì)量的81倍，地球半徑約為月球半徑的4倍。若在月球和地球表面同樣高度處，以相同的初速度水平拋出物體，拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)間的水平距離分別為s月和s地，則s月∶s地約為

( )

A．9∶4 B．6∶1 C．3∶2 D．1∶1

【答案】A

三、衛(wèi)星(天體)運(yùn)行參量的比較與計(jì)算

【例3】(2017·全國(guó)卷Ⅲ)2017年4月，我國(guó)成功發(fā)射的“天舟一號(hào)”貨運(yùn)飛船與“天宮二號(hào)”空間實(shí)驗(yàn)室完成了首次交會(huì)對(duì)接，對(duì)接形成的組合體仍沿“天宮二號(hào)”原來(lái)的軌道(可視為圓軌道)運(yùn)動(dòng)。與“天宮二號(hào)”單獨(dú)運(yùn)行時(shí)相比，組合體運(yùn)行的

( )

A．周期變大 B．速率變大

C．動(dòng)能變大 D．向心加速度變大

【答案】C

(作者單位：浙江省衢州市教育局教研室)