全國卷Ⅱ壓軸題審題與巧解

2017-12-13 09:30:18

教學考試(高考物理) 2017年6期

集眾家之所長，悟真題之精髓。

全國卷Ⅱ壓軸題審題與巧解

高考題的最后一題(壓軸題)一般情景比較復雜，意在考查學生的分析綜合能力，因而難度大、分值高，而是否做對壓軸題，則關系著考生是否能考上名牌大學。對于綜合類試題，正確分析試題情境、領會命題人的思路是快速準確解答的前提；高考的考場時間寶貴，平時研究如何巧解壓軸題具有十分重要的意義。下面以2017年全國卷Ⅱ第25題為例，結合多位一線優秀教師的智慧，從審題和巧解的角度深入分析。

【題目】如圖1，兩水平面(虛線)之間的距離為H，其間的區域存在方向水平向右的勻強電場。自該區域上方的A點將質量為m、電荷量分別為q和-q(qgt;0)的帶電小球M、N先后以相同的初速度沿平行于電場的方向射出。小球在重力作用下進入電場區域，并從該區域的下邊界離開。已知N離開電場時的速度方向豎直向下；M在電場中做直線運動，剛離開電場時的動能為N剛離開電場時動能的1.5倍。不計空氣阻力，重力加速度大小為g。求：

圖1

(1)M與N在電場中沿水平方向的位移之比；

(2)A點距電場上邊界的高度；

(3)該電場的電場強度大小。

【原解】(1)設小球M、N在A點速度大小為v0，則它們進入電場時的水平速度仍然為v0。M、N在電場中運動的時間t相等，電場力作用下產生的加速度沿水平方向，大小均為a，在電場中沿水平方向的位移分別為x2和x1。由題給條件和運動學公式得

v0-at=0 ①

(2)設A點距電場上邊界的高度為h，小球下落h時在豎直方向的分速度為vy，由運動學公式

M進入電場后做直線運動，由幾何關系知：

設M、N離開電場時的動能分別為Ek2、Ek1，由動能定理得

由已知條件Ek2=1.5Ek1

【陜西省永壽縣中學孫冬子】理清思路，玩轉高考題。

由于物理學科的抽象性、復雜性以及方法應用的靈活性，使絕大多數同學在學習中感到非常吃力，在遭遇一次次挫折后，越來越沒了學習興趣，從而使物理成績越來越差，經過了解發現學生學習的主要問題是不能將所學物理知識應用于具體題目中，我認為此問題根源在于學生分析問題方法不當。物理解題的核心是對信息發掘、分析處理和應用，題目中的信息包含兩類，一類是已知信息，也就是題干直接告訴的信息，另一類是隱含信息，隱含信息是在我們已掌握基本知識的基礎上，結合題目所給的物理模型通過簡單分析而獲得的信息，當我們獲得足夠信息以后，再通過分析處理找出信息間的聯系，最后用物理表達式反映出來，這樣一步步去做就可以抽絲剝繭使我們的問題得到解決。

【發掘信息】①虛線間有水平向右的勻強電場

②質量相同、電性相反帶電小球先后以相同初速度從A點水平拋出

③M在電場中做直線運動

④N離開電場時速度豎直向下

⑤M離開電場時的動能是N離開電場時動能的1.5倍

【信息分析】由①②分析可知，兩小球從A點到電場上邊界做平拋運動，且進入電場時具有相同的速度，進入電場后M、N水平方向受電場力大小相等方向相反，所以M、N水平方向分別做加速度大小相等的勻加速和勻減速直線運動，豎直方向只受重力，所以豎直方向M、N運動完全相同，因此兩者穿過電場的時間相等。

由③知M進入電場后做勻變速直線運動。

由④知N進入電場后水平方向做勻減速直線運動，出電場時水平速度剛好減小到零。