“測定金屬的電阻率”要點分析及應對策略

江蘇 邱愛東

立足教材，圍繞考綱，深入淺出，促進學生知能轉化。

“測定金屬的電阻率”要點分析及應對策略

“測定金屬的電阻率”實驗是考綱中規定的電學實驗之一。從實驗內容看，涉及眾多小知識塊，所以可以單獨命題，也可以組合式命題，靈活多變；從命題角度看，主要圍繞基本實驗技能、實驗能力等方面進行。因此借用本實驗深度剖析，不僅可以掌握基本方法，還可以拓展到電阻的測量等。該實驗在近幾年新課標的高考中一直未曾出現，復習時要高度重視。具體來說表現為以下幾個方面。

一、強調基礎性

1.游標卡尺(如圖1所示)

圖1

測量長度L=N+k×精確度(mm)，N為主尺上讀的毫米數，k表示從游標尺上讀出與主尺上某一刻線對齊的游標的格數。10游標卡尺的精確度對應0.1，20游標卡尺的精確度對應0.05，50游標卡尺的精確度對應0.02。

2.螺旋測微器(千分尺)(如圖2所示)

圖2

讀數方法：測量值(mm)=固定刻度數(mm)(注意半毫米刻度線是否露出)+可動刻度數(估讀一位)×0.01(mm)。

3．刻度尺

測量長度=準確值+估計值。若用毫米刻度尺測量，讀數以毫米為單位，小數點后面估讀1位。在缺乏高精密度測量儀器的情況下用刻度尺測細金屬絲的直徑，采用化少為多的原則。即把細金屬絲繞在圓柱體上測若干匝的總長度，然后除以匝數就可求出細金屬絲的直徑(見圖3)；同理，測一張薄紙的厚度時，常先測出若干頁紙的總厚度，再除以被測頁數即所求每頁紙的厚度。

圖3

4．電流表的內接法和外接法的比較

內接法外接法電路圖誤差原因電流表分壓U測=Ux+UA電壓表分流I測=Ix+IV電阻測量值R測=U測I測=Rx+RAgt;Rx測量值大于真實值R測=U測I測=RxRVRx+RVlt;Rx測量值小于真實值適用條件RA?RxRV?Rx適用于測量大阻值電阻小阻值電阻

【例1】(2017·黑龍江省哈爾濱市第六中學上學期期末考試)在測定金屬的電阻率的實驗中，某種待測材料金屬絲接入電路部分的長度約為50 cm，所用測量儀器均已校準。

(1)用螺旋測微器測量金屬絲的直徑，其中某一次測量結果如圖4所示，其讀數應為________mm(該值接近多次測量的平均值)；

圖4

(2)某實驗小組用伏安法測金屬絲的電阻Rx，記錄實驗數據如下表：

次數1234567U/V0．100．300．701．001．501．702．30I/A0．020．060．160．220．340．460．52

由以上實驗數據可知：

①本實驗的電流表選用的是________、電壓表選用的是________、滑動變阻器選用的是________。(填寫以下器材前的字母)

A．電流表A1(0～100 mA，內阻約為10 Ω)

B．電流表A2(0～0.6 A，內阻約為0.1 Ω)

C．電壓表V1(0～3 V，內阻約為3 kΩ)

D．電壓表V2(0～15 V，內阻約為15 kΩ)

E．滑動變阻器R1(0～1 000 Ω，0.2 A)

F．滑動變阻器R2(0～20 Ω，2 A)

②測量Rx是采用圖5中的________(填“甲”“乙”“丙”或“丁”)電路圖。

圖5

③可以估算出金屬絲電阻率約為________(填選項前的字母)。

A.1×10-2Ω·m B.1×10-3Ω·m

C.1×10-6Ω·m D.1×10-8Ω·m

【答案】(1)0.400 (2)①B C F ②甲 ③C

【點評】(1)利用伏安法測量時，控制電路和測量電路的判定非常重要，控制電路的選定依據是確保電表既能安全使用，最大值又不能超過滿偏，還要保證電壓表或電流表的指針偏轉盡可能大點；測量電路的選取就是比較被測電阻值和電壓表、電流表阻值；描點連線一定要準確并采用擬合法，排除錯誤的數據并減少偶然誤差；實驗中要區分偶然誤差和系統誤差。

(2)近年實驗中比較常見的是“設置故障”，讓學生進行判斷糾正，所謂故障無非是短路和斷路。

電路短路時出現的現象：①電路中仍有電流；②被短路的電器不工作；③與之串聯的電器工作電流增大；④被短路部分電壓為零。

電路斷路時出現的現象：①被斷路部分無電流；②被斷路部分有電壓(如果電路較簡單一般此電壓會等于電源的輸出電壓)。

二、重視思想性

【例2】(2017·廈門模擬)國標(GB/T)規定自來水在15℃時電阻率應大于13 Ω·m。某同學利用圖6所示電路測量15℃自來水的電阻率，其中內徑均勻的圓柱形玻璃管側壁連接一細管，細管上加有閥門K以控制管內自來水的水量，玻璃管兩端接有導電活塞(活塞電阻可忽略)，右活塞固定，左活塞可自由移動。實驗器材還有：電源(電動勢約為3 V，內阻可忽略)，電壓表V1(量程為3 V，內阻很大)，電壓表V2(量程為3 V，內阻很大)，定值電阻R1(阻值4 kΩ)，定值電阻R2(阻值2 kΩ)，電阻箱R(最大阻值9 999 Ω)，單刀雙擲開關S，導線若干，游標卡尺，刻度尺。

圖6

實驗步驟如下：

A．用游標卡尺測量玻璃管的內徑d；

B．向玻璃管內注滿自來水，并用刻度尺測量水柱長度L；

C．把S撥到1位置，記錄電壓表V1示數；

D．把S撥到2位置，調整電阻箱阻值，使電壓表V2示數與電壓表V1示數相同，記錄電阻箱的阻值R；

E．改變玻璃管內水柱長度，重復實驗步驟C、D，記錄每一次水柱長度L和電阻箱阻值R；

F．斷開S，整理好器材。

(1)測玻璃管內徑d時游標卡尺示數如圖7所示，則d=________mm；

圖7

(2)玻璃管內水柱的電阻Rx的表達式為：Rx=________(用R1、R2、R表示)；

圖8

(4)本實驗中若電壓表V1內阻不是很大，則自來水電阻率測量結果將________(填“偏大”“不變”或“偏小”)。

三、倡導創新性

【例3】(2017·四川省成都外國語學校高三11月月考)實驗室購買了一捆標稱長度為100 m的銅導線，某同學想通過實驗測定其實際長度。該同學首先測得導線橫截面積為1.0 mm2，查得銅的電阻率為1.7×10-8Ω·m，再利用圖9甲所示電路測出銅導線的電阻Rx，從而確定導線的實際長度。

圖9

可供使用的器材有：

電流表：量程0.6 A，內阻約0.2 Ω；

電壓表：量程3 V，內阻約9 kΩ；

滑動變阻器R1：最大阻值5 Ω；

滑動變阻器R2：最大阻值20 Ω；

定值電阻：R0=3 Ω；

電源：電動勢6 V，內阻可不計；

開關、導線若干。

回答下列問題：

(1)實驗中滑動變阻器應選________(填“R1”或“R2”)，閉合開關S前應將滑片移至________(填“a”或“b”)端；

(2)在實物圖(圖10)中，已正確連接了部分導線，請根據圖11甲電路完成剩余部分的連接；

圖10

(3)調節滑動變阻器，當電流表的讀數為0.50 A時，電壓表示數如圖乙所示，讀數為________V；

(4)導線實際長度為________m。(保留兩位有效數字)