“測定電源電動勢和內阻”實驗中的數形結合思想

四川 肖 偉

學會總結與歸納，撥開云霧見青天。

“測定電源電動勢和內阻”實驗中的數形結合思想

歷年高考試題的填空題部分均以考查實驗為主，而電學實驗也是考查頻率極高的考點。在高考復習中，只有理清每個電學實驗的重要環節(如實驗目的、實驗原理及方法、實驗器材、操作步驟、數據的收集與處理、誤差分析等)，橫向和縱向去歸納總結出每個電學知識的異同點，這樣才能高效地復習好電學實驗。如何在復習過程中有效地復習好某個實驗呢？本文就以實驗“測定電源電動勢和內阻”為例，讓同學們學會歸納總結，學會“撥開云霧見青天”！

一、縱向把握本實驗的重要環節

【實驗目的】測定電源電動勢和內阻。

【實驗原理】閉合電路歐姆定律。

【實驗電路圖】如圖1所示：

圖1

方法二：用作圖法處理數據，詳見表2。

【注意事項】(1)為了使路端電壓變化明顯，可使用內阻較大的舊電池。若電源內阻太小，還可以串聯一定值電阻以增大內阻。

(2)由于長時間放電，電源電動勢會明顯下降；所以電流不要過大，讀數要快。

(3)要測出不少于6組的(U，I)數據，變化范圍要大些。

(5)電源內阻較小時(如干電池)，電流表采用內接法；電源內阻很大時(如水果電池)，電流表采用外接法。

【誤差來源】(1)偶然誤差：用圖象法求E和r時作圖不準確。

(2)系統誤差：電壓表分流，使得測得的E、r均偏小；又或是電流表的分壓作用引起r偏大。

【解析】(1)因控制電路是限流式接法，而測量電路總電阻在3.0 Ω以上，為使測量電路有較大的調節范圍，滑動變阻器應選用總阻值較大的R2。為了保證開關閉合時電路的安全，應使滑動變阻器接入電路中的阻值最大，即開關閉合前滑片應置于a端。

(2)如圖11所示：

圖11

(3)由圖乙知該電壓表的分度值為0.1 V，故按“十分之一”估讀法可知測量結果為2.30 V。

【答案】(1)R2a(2)圖見解析 (3)2.30(2.29、2.31均正確) (4)94(93、95均正確)

二、橫向歸納不同方法的異同點

1.電流表內、外接法的不同點歸納

表1

2.幾種測電源的電動勢和內阻的方法對比

表2

三、以例為證把握考查重難

【例題】(2017·高考天津卷)某探究性學習小組利用如圖2所示的電路測量電池的電動勢和內阻。其中電流表A1的內阻r1=1.0 kΩ，電阻R1=9.0 kΩ，為了方便讀數和作圖，給電池串聯一個R0=3.0 Ω的電阻。

(1)按圖求電路進行連接后，發現aa′、bb′和cc′三條導線中，混進了一條內部斷開的導線。為了確定哪一條導線內部斷開的，將電鍵S閉全，用多用電表的電壓擋先測量a、b′間電壓，讀數不為零，再測量a、a′間的電壓，若讀數不為零，則一定是________導線斷開；若讀數為零，則一定是________導線斷開。

(2)排除故障后，該小組順利完成實驗。通過多次改變變動變阻器觸頭位置，得到電流表A1和A2的多組I1、I2數據，作出圖象如圖3所示。由I1-I2圖象得到電池的電動勢E=________V和內阻r=________Ω。

【解析】

(1)考點：電路的故障分析

用電壓擋檢測電路故障，電壓表的表頭是電流計，原電路有斷路，回路中無電流，將電壓表接在ab′間后有示數，說明電路被接通，即ab′間有斷路故障，再測量aa′間電壓，電壓表讀數不為零，說明斷路故障的范圍被縮小到aa′間，則一定是aa′導線斷開；若讀數為零，則說明電路仍未被接通，斷路故障的范圍被確定在bb′間。

(2)考點：閉合電路歐姆定律及數形結合思想

根據閉合電路的歐姆定律：E=I1(R1+r1)+(I1+I2)(R0+r)，其中I1?I2，上式可簡化為E=I1(R1+r1)+I2(R0+r)，由I1-I2圖象讀出兩點坐標：(60，0.12)和(260，0.05)，代入方程解得：電動勢E=1.41 V，內阻r=0.5 Ω；另外，也可根據E=I1(R1+r1)+I2(R0+r)變形出相應解析式：

【答案】(1)aa′bb′ (2)1.41 0.5

(作者單位：四川省內江市隆昌一中)

江蘇省江陰初級中學)