基于多信號(hào)流圖模型的等效故障注入樣本選取

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(裝甲兵工程學(xué)院，北京 100072)

基于多信號(hào)流圖模型的等效故障注入樣本選取

張雷,梁德潛

(裝甲兵工程學(xué)院，北京100072)

為了提高測(cè)試性故障注入試驗(yàn)的工程實(shí)踐性，針對(duì)選取的故障樣本不可注入或注入成本太高的情況，提出了一種基于多信號(hào)流圖模型的等效故障注入樣本選取方法；建立了系統(tǒng)的多信號(hào)流圖模型，得到了故障-故障關(guān)聯(lián)矩陣和故障-測(cè)試關(guān)聯(lián)矩陣，并以提高故障樣本注入率為目標(biāo)，通過(guò)結(jié)合測(cè)試故障子集的概念，提出了等效故障注入樣本的定義和選取方法；實(shí)例表明，該方法能夠有效地提高故障樣本的注入率，保證了測(cè)試性驗(yàn)證試驗(yàn)的順利進(jìn)行。

測(cè)試性；故障樣本選取；多信號(hào)流圖；等效故障注入樣本

0 引言

測(cè)試性是裝備的一種固有屬性，包含著兩方面的含義，一是利于監(jiān)控，能準(zhǔn)確把握系統(tǒng)的狀態(tài)是否處于正常范圍內(nèi)；二是便于測(cè)試，能夠進(jìn)行故障檢測(cè)和隔離，易于診斷維修。一般而言，裝備的測(cè)試性增長(zhǎng)主要集中在設(shè)計(jì)階段，在定型準(zhǔn)備交付使用方時(shí)，要開(kāi)展測(cè)試性驗(yàn)證試驗(yàn)，以判斷測(cè)試性指標(biāo)是否達(dá)到使用方的要求。測(cè)試性試驗(yàn)的過(guò)程，就是通過(guò)注入一定數(shù)量的故障樣本，來(lái)充分暴露系統(tǒng)的測(cè)試性缺陷，以達(dá)到全面評(píng)估系統(tǒng)測(cè)試性指標(biāo)的目的。這就要求故障樣本在具有充分代表性的同時(shí)，保持符合要求的注入率。

目前，針對(duì)測(cè)試性試驗(yàn)故障樣本選取的問(wèn)題，一是還沒(méi)有專(zhuān)用的標(biāo)準(zhǔn)[1]，只有少數(shù)幾個(gè)軍標(biāo)中有部分規(guī)定。其中，ADA報(bào)告[2]提出以二項(xiàng)分布和多項(xiàng)分布為基礎(chǔ)來(lái)確定試驗(yàn)所需樣本量和合格判定數(shù)。MIL-STD-471A臨時(shí)通告2[3]以標(biāo)準(zhǔn)的附件形式給出測(cè)試性驗(yàn)證方法規(guī)定，即按產(chǎn)品故障率大小，采用分層抽樣的辦法選取注入的故障模式，樣本量也是參照維修性驗(yàn)證試驗(yàn)確定的。二是對(duì)選取的故障樣本，還沒(méi)有一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的評(píng)價(jià)體系。其中，文獻(xiàn)4通過(guò)確定故障樣本集評(píng)估指標(biāo)體系，提出了優(yōu)化理想度模型來(lái)描述故障樣本的代表性，從而獲得覆蓋率高的故障樣本集，該方法在一定程度上優(yōu)化了故障樣本集，但沒(méi)有全面考慮影響樣本集代表性的因素。三是選取的故障樣本集沒(méi)能很好地和工程實(shí)踐性結(jié)合起來(lái)，特別是對(duì)不可注入或注入成本太高的故障模式還沒(méi)有一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的處理方法。其中，文獻(xiàn)5提出了一種綜合考慮故障率、嚴(yán)酷度、破壞性和注入費(fèi)用的模擬電路故障樣本選取方法，但建立的綜合指標(biāo)過(guò)于理性化，沒(méi)有很好解決故障充分性和故障可注入性的矛盾。

綜合已有的研究成果，針對(duì)故障樣本可注入性的問(wèn)題，本文提出了一種等效故障注入樣本的選取方法。首先建立系統(tǒng)的多信號(hào)流圖模型，獲得故障-測(cè)試關(guān)聯(lián)矩陣和故障-故障關(guān)聯(lián)矩陣，分析故障模式的可注入性，在原有故障樣本集的基礎(chǔ)上，將不可注入的故障模式由與之等效的故障模式代替，完成故障樣本的選取，以保證故障樣本的注入率。

1 多信號(hào)流圖模型

多信號(hào)流圖模型(Multi-Signal Flow Graphs Model, MSFGM)是由Somanath Deb和K.R.Pattipati等人于20世紀(jì)90年代提出的[6]。該模型采用了分層建模的思想，將故障修改為多維空間，建立的模型并非系統(tǒng)的準(zhǔn)確定量關(guān)系，而是系統(tǒng)重要的功能屬性，更接近于系統(tǒng)的物理結(jié)構(gòu)，有利于描述系統(tǒng)各個(gè)模塊之間故障的傳播特性。多信號(hào)流圖模型克服了需要精確定量關(guān)系建模的缺點(diǎn)，使建模容易，讓一些復(fù)雜大型系統(tǒng)的測(cè)試性建模變得可行，并且模型失真度較小。

1.1 多信號(hào)流圖模型的建模方法

多信號(hào)流圖模型通過(guò)定義信號(hào)(功能)與組成元件、故障模式、測(cè)試之間的關(guān)聯(lián)性，來(lái)描述系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)特性。該模型一般包含以下組成要素[7]：

1)有限的系統(tǒng)構(gòu)成元件集C={c1,c2,…,cL}；

2)與元件相關(guān)的獨(dú)立信號(hào)集S={s1,s2,…,sk}；

3)維可用的測(cè)試點(diǎn)集TP={tp1,tp2,…,tpr}；

4)維有限的可測(cè)試集T={t1,t2,…,tn}；

5)有向圖DG={C,TP,E}，E表示系統(tǒng)的物理連接。

對(duì)應(yīng)的，每個(gè)測(cè)試點(diǎn)TPr對(duì)應(yīng)一組測(cè)試集SP(TPr)，每個(gè)元件ci影響一組信號(hào)集SC(ci)，每個(gè)測(cè)試Tj測(cè)試一組信號(hào)ST(Tj)。

其中信號(hào)(功能)是指表征系統(tǒng)或其組成元件特性的特征、狀態(tài)、屬性及參量，能夠充分覆蓋系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)信息。另外，模型中的信號(hào)是相互獨(dú)立的，信號(hào)之間不會(huì)互相影響，有利于分析故障的傳播和影響，有效降低了模型的失真。

對(duì)于多信號(hào)流圖模型的一般建模步驟如圖1所示。

圖1 多信號(hào)流圖模型建模步驟

1.2 多信號(hào)流圖模型中的應(yīng)用

在多信號(hào)流圖模型中，根據(jù)模型組成元素之間的依賴(lài)關(guān)系，可以生成多個(gè)相關(guān)性矩陣[8]。

1)故障-測(cè)試關(guān)聯(lián)矩陣，表示故障模式與測(cè)試之間的邏輯對(duì)應(yīng)關(guān)系，可以用矩陣FTm×n=[ftij]m×n表示：

(1)

其中:ftij=1表示測(cè)試tj可以檢測(cè)到故障fi，ftij=0表示測(cè)試tj不能檢測(cè)到故障fi。

2)故障-故障關(guān)聯(lián)矩陣，描述的是故障之間的傳播關(guān)系，用FF=[fij]m×n表示，其中fij=1表示故障fi可以傳播到故障fj，fij=0表示故障fi不能傳播到故障fj。針對(duì)電路故障，故障-故障關(guān)聯(lián)矩陣的產(chǎn)生通過(guò)數(shù)學(xué)計(jì)算產(chǎn)生，這里定義故障傳播鄰接矩陣R=[rij]m×m。若存在從故障fi指向故障fj的有向邊，即故障存在傳播情況，則計(jì)rij=1，否則rij=0。故障傳播鄰接矩陣描述了相鄰故障源的傳播關(guān)系，對(duì)于有多個(gè)故障源的電路模塊，其故障-故障關(guān)聯(lián)矩陣由下式計(jì)算：FF=R+R2+…+Rm。其中，“+”表示邏輯加運(yùn)算，Rm表示R的m次冪，兩者都是在布爾矩陣意義下進(jìn)行運(yùn)算。

3)故障模式等價(jià)：在多信號(hào)流圖模型的基礎(chǔ)上，若多個(gè)故障模式可以被同一個(gè)測(cè)試檢測(cè)到，則稱(chēng)這些故障模式存在測(cè)試等價(jià)關(guān)系。在測(cè)試等價(jià)的基礎(chǔ)上，可以將系統(tǒng)的故障模式空間分成多個(gè)測(cè)試故障子集，記為SF(Tj)，每個(gè)子集對(duì)應(yīng)一個(gè)測(cè)試。

2 等效故障注入樣本選取

故障樣本選取是開(kāi)展裝備測(cè)試性試驗(yàn)證驗(yàn)首要的、重要的環(huán)節(jié)，也是測(cè)試性驗(yàn)證試驗(yàn)設(shè)計(jì)的重要內(nèi)容之一。而考慮到在自然狀態(tài)下產(chǎn)生故障的周期太長(zhǎng)，所以一般的測(cè)試性驗(yàn)證試驗(yàn)都是基于故障注入技術(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)。在進(jìn)行測(cè)試性驗(yàn)證試驗(yàn)的時(shí)候，往往希望故障樣本越多越好，這樣獲取的測(cè)試信息更加全面，最后得到的測(cè)試性評(píng)估結(jié)果也更加接近真值。但在基于故障注入的測(cè)試性驗(yàn)證試驗(yàn)中，受封裝等因素以及故障注入有損傷的風(fēng)險(xiǎn)，實(shí)現(xiàn)所有的故障注入是不太現(xiàn)實(shí)的。再加上試驗(yàn)經(jīng)費(fèi)、工作量等問(wèn)題，都限制了故障樣本只能是某個(gè)有限元素的集合。評(píng)估樣本的充分性與實(shí)際故障有限注入存在著矛盾，這個(gè)矛盾決定了在開(kāi)展測(cè)試性試驗(yàn)工作之前，要進(jìn)行故障樣本選取，以保證測(cè)試性評(píng)估結(jié)果的精度和置信度。

故障樣本選取的基本思想還是隨機(jī)抽樣理論，通過(guò)隨機(jī)抽樣初步得到的故障樣本可能滿(mǎn)足了測(cè)試性評(píng)估的充分性要求，但不一定滿(mǎn)足工程實(shí)踐性。目前故障樣本抽樣方案確定、樣本量分配以及故障模式抽取的方法，大多數(shù)是在統(tǒng)計(jì)學(xué)理論的基礎(chǔ)上，綜合考慮裝備的結(jié)構(gòu)特性、功能特性和測(cè)試性特性，開(kāi)展對(duì)故障樣本的隨機(jī)抽取，忽略了工程實(shí)踐中，故障能否注入的問(wèn)題。因此，在初步得到故障樣本后，要對(duì)所選樣本進(jìn)行可注入分析，以保證故障注入率。

對(duì)待注入故障樣本進(jìn)行故障注入分析，主要是針對(duì)故障樣本的位置可達(dá)性、故障注入成本及代價(jià)，形成故障-注入的關(guān)聯(lián)矩陣，用1表示可以注入，0表示不能注入。

等效故障注入樣本：

初選故障樣本經(jīng)過(guò)可注入分析后，對(duì)部分不可注入的故障模式(記為A)，要尋找出能夠替代它的故障模式(記為B)。從考慮故障樣本的傳播特性來(lái)看，從故障-故障關(guān)聯(lián)矩陣中尋找到故障模式B，故障模式B經(jīng)過(guò)傳播擴(kuò)散后在A處產(chǎn)生的故障影響能被檢測(cè)到，即在故障-故障關(guān)聯(lián)矩陣中fBA=1。

另外，考慮到故障樣本的測(cè)試覆蓋充分性，根據(jù)測(cè)試性驗(yàn)證試驗(yàn)主要是對(duì)故障檢測(cè)率和隔離率進(jìn)行驗(yàn)證，那么可以進(jìn)行替代的故障模式A、B是可以檢測(cè)的，并在同時(shí)發(fā)生的時(shí)候能夠有效隔離。這就要求故障A、B分別屬于不同的測(cè)試故障子集， 即在故障A、B同時(shí)發(fā)生的時(shí)候，存在兩個(gè)測(cè)試，一個(gè)只能檢測(cè)到A，另一個(gè)只能檢測(cè)到B，保證A、B有效隔離。這樣可以保證初選故障樣本集的測(cè)試充分性，不會(huì)因故障模式的替換而產(chǎn)生太大的波動(dòng)。

根據(jù)以上分析，給出等效故障注入樣本的定義：若故障模式B可以傳播到故障模式A，使A被檢測(cè)到，并且故障模式A、B分屬不同的測(cè)試故障子集，則稱(chēng)B為A的等效故障注入樣本。

根據(jù)等效故障注入樣本的定義，在多信號(hào)流圖模型的基礎(chǔ)上，給出等效故障注入樣本選取的一般步驟：

步驟1:對(duì)初選故障樣本進(jìn)行可注入分析，篩選不可注入的故障模式集合A={a1,a2,…,al}。

步驟2:對(duì)于a1，通過(guò)故障-故障關(guān)聯(lián)矩陣，篩選出能傳播影響到a1的故障模式，作為a1的候選等效故障注入樣本，記為BF={b1,b2,…,bh}。

步驟3:根據(jù)測(cè)試等價(jià)概念，將不包含a1的測(cè)試故障子集中的所有故障模式篩選出來(lái)，組成一個(gè)新的集合，記為BT={y1,y2,…,yv}。

步驟4:取B=BF∩BT。若BF∩BT≠φ，則B可稱(chēng)為a1的等效故障注入樣本集，取其中易于實(shí)現(xiàn)、注入成本低的故障模式作為a1最終的等效故障注入樣本；若BF∩BT=φ，則不存在a1的等效故障注入樣本，將a1剔除，不作為故障注入樣本。

步驟5:重復(fù)步驟2～4，直到確定所有的等效故障注入樣本。

通過(guò)利用等效故障注入樣本替換難以注入的故障模式，可以在不改變?cè)泄收蠘颖靖采w充分性的情況下，提高了故障注入率。

3 實(shí)例分析

現(xiàn)要對(duì)某型裝備控制盒中的輸出板進(jìn)行故障注入試驗(yàn)，該輸出板由三角波發(fā)生器模塊、比較器模塊、累加器模塊、倒相器模塊和放大器模塊組成。以三角波發(fā)生器模塊為例，建立的多信號(hào)流圖模型如圖2所示，共設(shè)置了4個(gè)測(cè)試點(diǎn)(tp0、tp1、tp2、tp3)5個(gè)測(cè)試(v1、v2、v3、v4、v5)，其中測(cè)試點(diǎn)tp0可進(jìn)行v1、v5測(cè)試，測(cè)試點(diǎn)tp1可進(jìn)行v1、v2、v4測(cè)試，測(cè)試點(diǎn)tp2可進(jìn)行v1、v3、v5測(cè)試，測(cè)試點(diǎn)tp3可進(jìn)行v2、v4、v5測(cè)試。另外，故障樣本分配到該模塊的數(shù)量為5。

圖2 三角波發(fā)生器多信號(hào)流圖模型

其中，三角波發(fā)生器模塊的所有故障模式及可注入性如表1所示。

表1 故障模式可注入性

由多信號(hào)流圖模型可以得到故障傳播鄰接矩陣R，并由R可計(jì)算得到故障-故障關(guān)聯(lián)矩陣FF，其中矩陣的行順序?yàn)椋篎R1、FR2、FR3、FR4、FR5、FC1、FA1、FA2。

(2)

在由R直接計(jì)算得到的FF矩陣，默認(rèn)故障以概率1或0進(jìn)行傳播。但實(shí)際上影響故障傳播概率的因素很多，并隨著傳播路徑長(zhǎng)度的增加而減小。在參考文獻(xiàn)5改進(jìn)故障-故障關(guān)聯(lián)矩陣的方法，綜合故障數(shù)據(jù)和專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn)，將FF矩陣更新為：

(3)

由多信號(hào)流圖的故障-測(cè)試關(guān)聯(lián)矩陣和測(cè)試等價(jià)概念可以得到，各個(gè)測(cè)試點(diǎn)的故障子集如表2所示。

表2 測(cè)試故障子集

初選的故障樣本及其可注入性如表3所示，其中FA1、FA2無(wú)法進(jìn)行故障注入。

表3 初選故障樣本

根據(jù)本文提出的方法，結(jié)合表1、故障-故障矩陣和測(cè)試故障子集，可以得到FA1的候選樣本集為：

BF1={FR1,FR2,FR3}

BT1={FR2,FR3,FR4,Fc1}

(4)

FA2的候選樣本集為：

BF2={FR4,FR5,Fc1}

BT1={FR1,FR2,FR3,FR4,FR5,Fc1,FA1}

(5)

由(4)、(5)兩式可以得到FA1的等效故障注入樣本集B1={FR2,FR3}，F(xiàn)A2的等效故障注入樣本集B2={FR4,FR5,Fc1}。最后剔除已選的故障模式，確定FA1的等效故障注入樣本為FR2，F(xiàn)A2的等效故障注入樣本為FR5。

經(jīng)過(guò)等效故障注入樣本選取得到新的故障樣本如表4所示，均滿(mǎn)足可注入性要求。同理可對(duì)輸出板的其他模塊進(jìn)行等效故障樣本選取，最終完成整個(gè)輸出板的故障樣本選取。

表4 等效故障注入樣本

4 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)測(cè)試性試驗(yàn)中選取的故障樣本可注入性問(wèn)題，提出了一種等效故障注入樣本的選取方法，有效避免了不可注入故障的選取，并以輸出板故障樣本選取為例進(jìn)行了驗(yàn)證。實(shí)例結(jié)果表明該方法能夠有效提高故障樣本的注入率，對(duì)測(cè)試性驗(yàn)證試驗(yàn)的順利開(kāi)展有積極的作用。

[1] 鄧 露,許愛(ài)強(qiáng),吳忠德.基于遺傳算法的故障樣本優(yōu)化選取方法[J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù),2015,37(7):1703-1708.

[2] AD- A081128. BIT/ External Test Figures of Merit and Demonstration Techniques.1979.

[3] MIL-STD-471A Interim Notice 2. Demonstration and Evaluation of Equipments/System Build-in Test/ External Test/ Fault Isolation/ Testability Attributes and Requirements [S].1978.

[4] 蘇 月,景 博,余思奇,等.基于理想度的故障樣本集評(píng)估方法研究[J].測(cè)控技術(shù),2015,34(11):29-32.

[5] 李睿峰,李文海,劉 勇,等.基于物理注入的模擬電路故障樣本選取方法研究[J].電子測(cè)量技術(shù),2017,40(1):90-94.

[6] 李天梅,邱 靜,劉冠軍.基于多信號(hào)流圖的測(cè)試性驗(yàn)證試驗(yàn)樣本選取方法[J]. 系統(tǒng)工程與電子技術(shù),2008,30(11):2284-2286.

[7] 劉海明,易曉山.多信號(hào)流圖的測(cè)試性建模與分析[J].中國(guó)測(cè)試技術(shù),2007,33(1):49-50,98.

[8] 辜 鍵,王紅霞.基于擴(kuò)展關(guān)聯(lián)矩陣的故障樣本等價(jià)方法[J].海軍工程大學(xué)學(xué)報(bào),2012,24(5):70-74.

SelectionofEquivalentFaultInjectionSampleBasedonMulti-SignalFlowGraphModel

Zhang Lei, Liang Deqian

(Academy of Armored Force Engineering, Beijing 100072, China)

In order to improve the engineering practicalness of testability fault injection test, a method of selecting equivalent fault injection samples is proposed based on the multi-signal flow graph model, aimed at the difficult condition of non-injection or highly injecting cost of the selected fault samples. The multi-signal flow graph model of the system is established to obtain failure-testability dependency matrix and failure-failure dependency matrix. Putting forward the definition of the equivalent fault injection sample and general steps of the sample selection, based on the target of improving injection rate of fault samples and combined with the concept of test fault subset. The example shows that this method can effectively improve the injection rate of fault samples and ensure the smooth progress of the testability test.

testability; failure sample selection; multi-signal flow graph; equivalent fault injection sample

2017-06-02；

2017-07-17。

張 雷(1974-)，男，吉林人，副教授，主要從事武器系統(tǒng)診斷與評(píng)估方向的研究。

梁德潛(1992-)，男，廣西靈山人，碩士研究生，主要從事導(dǎo)航、制導(dǎo)與控制方向的研究。

1671-4598(2017)09-0028-04

10.16526/j.cnki.11-4762/tp.2017.09.008

TP302.8

A