基于GWR的住宅地價相對修正方法研究
——以深圳市為例

胡 煒，劉永學，林勇軍

（1.深圳市規劃國土發展研究中心，廣東 深圳 518040；2.國土資源部城市土地資源監測與仿真重點實驗室，廣東 深圳 518034；3.南京大學地理與海洋科學學院，江蘇 南京 210023）

基于GWR的住宅地價相對修正方法研究
——以深圳市為例

胡 煒1，2，劉永學2，3，林勇軍1，2

（1.深圳市規劃國土發展研究中心，廣東 深圳 518040；2.國土資源部城市土地資源監測與仿真重點實驗室，廣東 深圳 518034；3.南京大學地理與海洋科學學院，江蘇 南京 210023）

研究目的：提出一種適用于地產市場活躍地區的住宅地價相對修正方法，解決傳統市場比較法過分依賴估價師經驗的問題。研究方法：運用GWR模型，量化影響因素對住宅地價作用的空間分異規律，確定影響因素單位變化對應的地價修正百分比；運用空間單元相似度評價方法，自下而上生成住宅地價修正分區。研究結果：從GWR模型原理出發，建立了基于客觀數據的修正公式；構建了從回歸模型構建到修正分區建立，再到地價修正的完整技術路線；研究提出的修正方法經真實數據檢驗取得了較好的效果。研究結論：本文構建的住宅地價相對修正方法在估價工作中具有實操可行性；地價修正精度與GWR模型構建精度正相關；該方法更加適用于具備高密度地價樣本點的地產市場活躍地區。

土地經濟；住宅地價；地價修正；GWR；深圳市

1 引言

根據《城鎮土地估價規程》（GB/T 18508-2014），地價評估的基本方法主要有市場比較法、收益還原法、剩余法和成本逼近法4種[1]。市場比較法通過選取與待估宗地在同一供需圈內的3個（含3個）以上比較實例，通過對比較實例的成交價格進行比較、修正得到待估宗地的評估價格。在地產市場活躍、有充足可比實例的地區，通常為估價的首選方法[2]。收益還原法通過選取一定的還原利率，將未來若干年中預期從土地上獲取的純收益折算為評估基準日時的收益總和，即為地價，適用于商業等有現實收益或潛在收益的土地。剩余法通過從開發完成后的房地總價中扣除所需花費的建筑成本、相關稅費、各類預付資本利息及開發利潤等，剝離出土地價格，適用于具有投資開發或在開發潛力土地的估價。成本逼近法以取得和開發土地所耗費的各項費用之和為主要依據，加上一定的利潤、利息、稅費和土地增值收益來推算土地價格。該方法一般只適用于新開發土地或土地市場欠發育、交易實例少的地區。在上述4種方法中，只有市場比較法最適用于地產市場活躍地區的住宅地價評估。

市場比較法的使用中存在兩個關鍵環節：同一供需圈的確定；待估對象與比較實例對比修正。對于前者，土地估價師一般根據經驗確定“同一供需圈”的具體含義，選取空間和屬性上較為接近的案例作為地價修正參考；對于后者，則需要借助地價影響因素修正系數表，將待估對象與對比案例在屬性上的差異轉換為地價百分比的差異進行累加修正，而該表往往借助專家打分法等經驗方式確定。可見，目前市場比較法在實操過程中帶有一定的主觀性，估價結果的準確性一定程度上依賴于估價師的個人經驗[3]。在地產市場活躍地區，影響因素與地價的關系已經充分體現在豐富的地價樣本點中，因此可考慮借助地理統計模型對這種關系進行定量描述，為地價相對修正提供客觀參考。

2 基于GWR的住宅地價相對修正方法

2.1 方法思路分析

土地是一種高度異質性的商品，對于這類商品的價格，學界常采用特征價格模型（Hedonic模型）進行描述。該模型最早由Court在1939年用來研究汽車的價格與汽車特征的關系，建立汽車產業的價格指數[4]。隨著研究的深入和計算機技術的發展，特征價格模型逐漸在土地和房地產市場研究領域發揮著越來越重要的作用，產生了大量的研究成果[5-7]。特征價格模型將土地看做是屬性特征（區位、交通、配套等）的集合[8]，消費者購買土地時實際上是在選擇一個屬性集，土地的價格可以看做是其內含屬性特征復合的結果。為了描述土地屬性和土地價格的關系，國內外學者發展了線性形式、對數形式、半對數形式等一系列函數模型[9]。雖然形式上有所不同，但上述模型均只能使用在統一的城市土地市場中，即土地屬性對土地價格的貢獻在研究范圍內應保持一致，但多名學者研究表明，土地市場具有空間分割性的特點，即土地屬性對價格的作用具有空間非平穩性[10-14]。在城市尺度下，土地市場往往需要被分割為若干個子市場，才能在子市場內部滿足統一市場假設，進而使用特征價格模型。為了解決這一問題，地理加權回歸模型（GWR）被引入地價研究領域[15-16]，該模型通過在每一樣本點建立獨立的回歸方程以克服空間異質性問題。

理論上，在樣本點足夠豐富的情況下，可以在城市范圍內建立土地價格與土地屬性的GWR模型，只要給定待估宗地的屬性，即可通過回歸方程求出其價格，但該方法在實際操作中面臨3個主要問題：土地價格會隨著時間發生變化，尤其在中國當前的發展階段，土地價格變化速度較快，而完善的GWR模型需要經過數據收集篩選、模型構建、模型檢驗及調校等諸多環節，難以實時更新；GWR模型難以在市域任何地區均保持較高精度，局部土地價格仍要以時空上相近比較實例作為錨定；該方法不屬于《城鎮土地估價規程》規定范圍，在實際估價業務中無法使用。

因此，綜合考慮科學性和實操性兩方面因素，本文以特征價格模型為理論基礎，借助GWR模型對市場比較法的兩個關鍵環節（同一供需圈確定和對比修正）進行完善，建立一種基于GWR的住宅地價相對修正方法。

2.2 方法原理

由于影響因素對于地價的作用會隨著空間位置的不同而不同，因此修正模型必須考慮這種作用的空間分異，較為可行的做法是引入GWR模型，該模型已被多次證明適用于不動產價格的解釋。基于GWR模型的特征價格模型可以描述為：

式（1）中，yi為第i個地價點的價格，（ui，vi）為第i個地價點的空間坐標，βk（ui，vi）為第k個地價影響因素在i處的回歸系數，xik為第k個地價影響因素在i處的取值，εi為回歸殘差[17]。

回歸系數βk（ui，vi）的涵義為：第k個地價影響因素在i處每增加一個單位，地價增加的絕對數值。為了與市場比較法中的百分比修正保持一致，定義“校正回歸系數”αk（ui，vi） =βk（ui，vi）/yi，αk（ui，vi）的涵義為：第k個地價影響因素在i處每增加一個單位，地價上升的百分比，相應的GWR模型公式可寫作：

對于i和j兩個地價點，若二者的空間位置較為接近以致可以忽略影響因素對地價作用的空間分異，可假設在yi和yj差異不大的情況下，則i點的地價可近似由j點的地價經下式修正得到：

根據式（3），將i作為待估地價點，j作為參考地價點，即可通過對比i、j的影響因素差異，由地價點j的價格修正得到地價點i的價格。

2.3 修正模型構建技術路線

根據模型原理可知，該修正模型的使用須滿足以下條件：（1）兩個地價點的空間位置較為接近，使得β0（ui，vi）和β0（uj，vj）取值相當，αk（ui，vi）和αk（uj，vj）（k= 1，2，3，…）取值相當；（2）參考案例點和待評估地價點在影響因素取值上的差異不能過大，避免yi和yj差異過大。

根據地理學第一定律，一個空間單元內的信息與其周圍單元信息有相似性。若將市域空間劃分為若干較小的子單元，在子單元內部進行地塊間的修正，則較容易保證上述兩個條件的成立，因此修正模型構建的技術路線為：（1）選取覆蓋全市域，具備足夠數量的地價點，獲取同一時點的地價和影響因素信息建立GWR回歸模型，內插得到常數項和各影響因素的β0和αk（k= 1，2，3，…）值柵格圖。（2）設計覆蓋城市地價待估區域的最小修正分區，統計每個修正分區內的β0平均值和αk平均值向量。（3）遍歷所有修正分區，將滿足以下條件的修正分區合并：①空間相鄰；②兩個修正分區的β0平均值差值和αk平均值向量差異小于相應閾值；③擬合并形成的新修正分區內部的各柵格αk值離散程度小于相應閾值。重新統計合并后修正分區內的β0平均值和αk平均值向量。（4）采用深度優先或廣度優先次序重復進行步驟（3），直到所有可合并的修正分區均合并完成。

經過上述步驟，即得到最終估價修正分區，每個修正分區對應一個αk值向量，可支持分區內部屬性相似地塊的價格相互修正。

3 實證分析

3.1 研究區與數據

3.1.1 研究區 深圳市位于廣東省南部，北鄰東莞、惠州，南接香港，西臨珠江口，土地面積1997 km2，常住人口1078萬人（2014年末），是華南地區的特大城市。全市下轄10個（新）區，其中福田、羅湖、南山、鹽田4區為原特區內部分，也是土地利用總體規劃（2006—2020年）確定的中心城區范圍。全市地貌以山地丘陵為主，山體多為500—700 m的低山和300—400 m的高丘陵，海岸線長度超過200 km，景觀資源豐富。

3.1.2 研究數據 2012年以來深圳市政府直接出讓的住宅用地中，90%以上為協議出讓，多涉及城市更新等特殊政策，并非正常市場條件下的土地價格。經過抽樣驗證發現，一手房交易備案、二手房市場交易抽樣數據基本能夠反映所在時點的房地產價格水平，可作為研究數據基礎。本文選用了2012—2014年的一手房價格數據及2010—2014年二手房價格數據作為基礎數據，不包括保障性住房、城市更新等特殊情形。具體操作上，首先對數據進行驗證處理，去除由于非正常交易等原因產生的異常樣本點，其次借鑒土地估價中的剩余法，使用房地產樓面地價，扣除開發成本、稅費、利息、開發商利潤等項目，得到所在時點的地價水平，再根據土地剩余年期和地價指數開展年期修正和期日修正，最終得到以2015年1月1日為時點的樓面地價水平。剩余法估價過程中，充分考慮了不同密度等級、總層數、是否豪宅等因素對開發成本、利潤等的影響。經過以上處理，得到住宅用地1021宗，空間上覆蓋了深圳市主要建成區，全市建成區平均樣本點密度為1.14個/km2，在原特區內的福田、羅湖、南山、鹽田4區住宅地價樣本密度較高，光明、大鵬兩區地價樣本密度最低，詳見表1。住宅地價微觀影響因素數據來源較多，主要是深圳市規劃“一張圖”、遙感影像提取、土地利用現狀調查數據提取等，為保證數據準確性，對所提取的數據進行了抽樣檢查，對問題較多的數據，如綜合性醫院數據，進行了逐個調查修正。

表1 地價樣本點空間分布情況Tab.1 The spatial distribution of sample points about land price

3.2 GWR回歸模型構建

3.2.1 回歸因子選取 回歸因子包括區域因素和個別因素兩個方面。結合相關研究文獻的結論與領域專家咨詢結果可知，區域因素主要包括公共配套、區位條件、交通條件、城市規劃、景觀等[18-22]。對于住宅用地而言，最重要的公共配套資源為教育與醫療資源，可使用中小學校和醫院反映；區位條件代表宗地與城市中心、副中心的關系，可使用商服中心反映；交通條件包括軌道交通、道路交通，但由于在其他因素量化時已經考慮道路交通因素，因此不需要將道路交通專門考慮，這里只單獨考慮軌道交通；城市規劃因素十分復雜，城市規劃中的諸要素對地價的作用時段、作用范圍受規劃本身的知曉度以及公眾理解影響較大，難以精確把握，故本文只選用普遍認為影響力最大的一項，即規劃重點片區；景觀因素中，城市景觀對地價的影響與商服中心相關度高，且難以量化，研究選用對住宅地價影響較大的自然景觀作為代表因素。個別因素方面，對地價作用較大的因素主要有容積率和地塊面積兩項[23-24]。

綜上，本文最終確定了中小學校、醫院、軌道交通、商服中心、規劃重點片區、景觀6方面的區域因素，結合容積率和地塊面積兩項個別因素作為回歸因子。

3.2.2 GWR回歸 從全市地價樣本點中，隨機選取80%的樣本點用于模型構建，其余用于修正結果驗證。為了判斷使用GWR模型的必要性，首先對地價樣本點進行空間自相關分析，結果表明，樣本宗地樓面地價的Moran’s I指數為0.37，在0.01水平上顯著，為顯著正相關，具備使用GWR模型的條件。

使用樣本點樓面地價作為回歸因變量，將影響因素量化為容積率、地塊面積、中學學位級別、小學學位級別、到市屬國有綜合醫院時間、到區屬國有綜合醫院時間、到現狀軌道站點距離、到在建軌道站點距離、到市級商服中心時間、到區級商服中心時間、是否在規劃重點片區內、到海岸線距離、到湖泊距離、到綠地距離14項指標作為自變量。首先構建全局回歸模型，剔除顯著性較差的到市屬國有綜合醫院時間、到區屬國有綜合醫院時間、到在建軌道站點距離、到區級商服中心、到綠地距離5項。使用剩余9項自變量用于GWR模型構建，帶寬確定采用基于AICc的自適應方法，回歸R2值為0.652，整體效果較好，自變量回歸系數見表2。

表2 住宅地價GWR模型回歸系數Tab.2 The regression coefficients of GWR model for residential land price

計算各回歸樣本點的校正回歸系數αk（ui，vi），采用距離反轉加權法空間內插得到β0和αk的空間柵格分布圖（圖1，封二）。可以看出，各影響因素對地價的作用在空間上均存在明顯的空間非平穩性。

3.3 住宅地價修正分區生成

3.3.1 最小修正分區生成 住宅地價最小修正分區的設計以街區單元為基礎，為保證運算效率和修正模型易用程度，使用高速公路、快速路、主干道、次干道4級道路作為街區劃分依據。考慮規劃重點片區、中小學學位等具有突變特征的影響因素邊界可能與上述4級道路不相吻合，將規劃重點片區、中學學位、小學學位3項影響因素的邊界也加入到街區邊界中，共同作為空間劃分的依據。采用上述方法，得到住宅地價最小修正分區1579個，平均面積0.51 km2（圖2，封三）。

3.3.2 修正分區合并 統計所有住宅地價最小修正分區中的回歸常數項均值、各回歸因子校正回歸系數均值向量以及各回歸因子校正回歸系數標準差向量。對于最小修正分區i，上述三項統計量表示為Bi，A= （Ai1，Ai2，…，Ai9）T和S= （Si1，Si2，…，Si9）T。進一步計算最小修正分區內各校正回歸系數的變異系數向量C= （Ci1，Ci2，…，Ci9）T，其中Cin=Sin/Ain（n= 1，2，…，9），用于衡量分區內校正回歸系數的離散程度。

對于任意兩個空間上相鄰的住宅地價修正分區i和j，定義以下3項評價指標作為判斷是否應當合并的依據：用以反映兩個修正分區的各回歸因子校正回歸系數均值向量相似度，取值越小，相似度越強用以反映兩個修正分區的回歸常數項均值相似度，取值越小，相似度越強；k為假設i和j合并后的修正分區），用以反映兩個修正分區合并后內部各回歸因子的校正回歸系數差異，該數值過大則表示兩個分區不宜合并。

將所有住宅地價最小修正分區按照以下步驟操作：（1）計算所有住宅地價最小修正分區的回歸常數項均值、各回歸因子校正回歸系數均值向量以及各回歸因子校正回歸系數標準差向量，對于相鄰的修正分區，計算IA、IB和IC，得到相鄰修正分區列表；（2）從相鄰修正分區列表中篩選出所有滿足IA＜0.15且IB＜0.15且IC＜0.5的修正分區組合；（3）從篩選出的修正分區組合中選取IA值最小的組合，合并該兩個修正分區；（4）重新計算合并后修正分區的回歸常數項均值、各回歸因子校正回歸系數均值向量以及各回歸因子校正回歸系數標準差向量，計算其與相鄰單元的組合的IA、IB和IC，更新相鄰修正分區列表；（5）重復步驟（2）、（3）、（4），直到無修正單元可供合并。

經過上述操作，得到住宅地價修正分區190個，平均面積4.24 km2（圖3，封三）。

3.4 修正結果驗證

住宅地價修正結果驗證的方法為：對于地價驗證點，使用修正公式將同一修正分區內的多個已知地價驗證點價格修正為地價驗證點價格，取平均值作為該驗證點的修正地價。通過對比地價驗證點的實際地價（Pa）和修正地價（Pc），計算絕對誤差率（Er）：

參照《城鎮土地估價規程》中對于市場比較法使用的規定“根據估價對象狀況和估價目的，應從搜集的交易實例中選取3個以上的比較實例”，考慮樣本點數限制，本驗證規定同一修正分區內的比較實例不少于2個。通過篩選，滿足該條件的地價驗證點共72個。

經過使用所在修正分區內的地價點進行修正，得到地價驗證點的樓面地價，72個地價驗證點的修正地價絕對誤差率最大39.64%，最小0.06%，平均值為14.61%，中位數12.84%。其中，69.4%的地價驗證點絕對誤差率分布在20%以內，絕對誤差率大于30%的地價驗證點較少，占9.7%。

絕對誤差率空間分布見圖4（封三），可以看出，原特區內福田、南山、羅湖的修正誤差總體較低，原特區外的修正誤差普遍偏高，其中福田區的總體誤差水平最低。分析修正分區內回歸樣本點密度和絕對誤差率的關系（圖5），可見二者存在一定的負向關聯，參與GWR模型的樣本點密度每增加1個/km2，修正誤差率下降0.91%，當樣本點密度大于5時，修正的絕對誤差率平均僅為11.06%。因此，在福田、南山等房地產市場活躍的地區，由于可獲取的地價樣本點數量較多，GWR模型能夠更加細致地刻畫影響因素對地價在每一位置的影響，而在原特區外的寶安、光明、龍崗、坪山等區地價點數量較少的地區，GWR模型不能精確地反映影響因素對地價作用的空間分異特征，因此采用該方法修正偏差相對較大。

圖5 回歸樣本點密度與絕對誤差率的關系Fig.5 The relationship between sample point density and absolute error rate

3.5 方法實用性分析

從估價目的來看，本文提出的地價相對修正方法以正常市場條件下的土地價格樣本作為回歸模型的構建基礎，旨在得到正常市場條件下的土地價格，能夠客觀掌握土地的實際市場價值，可直接用于新增土地供應中的土地拍賣底價和掛牌價格確定。就深圳市而言，雖然目前土地以存量供應為主，近年來出讓的住宅土地多涉及城市更新等特殊政策，但這些政策制定過程中所涉及的利益分配測算等問題必須考慮土地在正常市場條件下的價值。此外，掌握正常市場條件下的土地價格也是與土地有關各類經濟活動的關鍵，例如地價監測與指數發布、標定地價評估、補交地價、土地抵押等。從估價結果精度來看，修正結果絕對誤差率平均值為14.61%，特別在樣本點密集地區，修正誤差可控制在更低的水平，能夠為地價評估提供一定參考。

4 結論

本文針對市場比較法在使用過程中面臨的關鍵問題，引入GWR模型刻畫住宅地價影響因素與住宅地價的空間分異，提出了一種自下而上的修正分區生成流程，構建了一種住宅地價相對修正方法，主要結論如下：

（1）本文構建的住宅地價相對修正模型具有實操可行性。本文通過選取9項因子構建覆蓋全深圳市的住宅地價GWR模型，并以此為基礎構建住宅地價相對修正模型。驗證結果表明，全市范圍內絕對誤差率平均值為14.61%，約70%的驗證點修正誤差在20%以內。此外，該方法與《城鎮土地估價規程》中的市場比較法相兼容，具有一定的實際應用價值。

（2）地價修正精度與GWR模型構建精度正相關。通過分析可知，在GWR模型樣本點密度較高的地區，地價修正精度較高，在樣本點密度較低的地區，地價修正精度也相應較低。平均來看，參與GWR模型的樣本點密度每增加1個/km2，修正誤差率下降0.91%，當樣本點密度大于5時，修正的絕對誤差率平均僅為11.06%。增加有效樣本點密度，提高GWR模型的構建精度是提升地價修正精度的關鍵。

（3）該方法更加適用于地產市場活躍地區。與常規市場比較法類似地，該方法適用于地產市場活躍地區，原因如下：①在數據收集處理環節，發達的地產市場能夠提供時間較近、數量較大的地價樣本點，有助于自動識別并剔除原始數據中的各類異常值，保證回歸分析的準確性；②在GWR模型構建環節，發達的地產市場能夠提供足夠密集的地價樣本點，保證GWR模型構建的空間精度；③在地價修正環節，發達的地產市場能夠在一個修正分區內提供足夠數量的比較實例，保證修正結果的可信度。

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Study on the Correcting Method of Residential Land Price based on GWR: A Case Study of Shenzhen City

HU Wei1，2, LIU Yong-xue2，3, LIN Yong-jun1，2
（1. Shenzhen Urban Planning amp; Land Resource Research Center, Shenzhen 518040, China; 2. Key Laboratory of Urban Land Resources Monitoring and Simulation, Ministry of Land and Resources, Shenzhen 518034, China; 3. School of Geographic and Oceanographic Sciences, Nanjing University, Nanjing 210023, China）

The purpose of the study is to propose a correcting method of residential land price, which is suitable for the regions with active estate market, to solve the problem of traditional market comparison approach that relies too much on experience of the appraisers. The research methods are as follows. The GWR model is introduced to measure the spatial differentiated law of the impact factors of residential land price, and to determine the correcting percentage in light of each unit change of impact factors. A spatial unit similarity evaluation method is developed to generate the residential land price correcting zone from bottom to top. The research results show that starting from the principle of GWR model,the correcting formula based on objective data is established and a complete technical route containing the regression model building, correcting zone generating and land price correcting is developed. The proposed method achieves good effect in the test by using real data. In conclusion, the proposed method has feasibility in the actual land appraisal work;the precision of land price correcting is positively associated with the precision of GWR model; and this method is more suitable for the regions with active estate market which have high density of land price sample points.

land economy; residential land price; land price correcting; GWR; Shenzhen City

F301.3

A

1001-8158（2017）09-0062-08

10.11994/zgtdkx.20171027.122254

2017-02-04；

2017-05-24

國土資源部城市土地資源監測與仿真重點實驗室開放基金（KF-2015-01-036）。

胡煒（1988-），男，河南信陽人，碩士。主要研究方向為GIS應用與土地管理。E-mail: have211@163.com

劉永學（1976-），男，江蘇揚州人，教授，博士生導師。主要研究方向為地圖學與GIS。E-mail: yongxue@nju.edu.cn

（本文責編：陳美景）