整合磁場要點 提高備考效率

■河南省平頂山市第一中學 杜紅濤

整合磁場要點 提高備考效率

■河南省平頂山市第一中學 杜紅濤

一、磁場的基本概念

2.磁感線：在磁場中畫出一些有方向的假想曲線,使曲線上每一點的切線方向都跟這點的磁場方向一致,用來形象地描述磁場。

(1)常見磁體的磁場如圖1所示。

圖1

(2)常見電流的磁場如圖2所示。

圖2

3.安培力：通電導線在磁場中受到的力叫安培力。當磁場方向和導線方向垂直時,安培力F=BIL;當磁場方向和導線方向平行時,安培力F=0;當磁場方向和導線方向成θ角時,安培力F=BILsinθ。安培力的方向由左手定則判斷,即伸開左手,使拇指與其余四個手指垂直,并且都與手掌在同一個平面內,讓磁感線從掌心進入,并使四指指向電流的方向,這時拇指所指的方向就是通電導線在磁場中所受安培力的方向。

4.洛倫茲力：運動電荷在磁場中受到的力叫洛倫茲力。當v∥B時,洛倫茲力F=0(θ=0或180°);當v⊥B時,洛倫茲力F=qvB(θ=90°);當v=0時,洛倫茲力F=0。洛倫茲力的方向由左手定則判斷,即伸開左手,使拇指與其余四個手指垂直,并且都與手掌在同一個平面內,讓磁感線從掌心進入,并使四指指向正電荷運動的方向,這時拇指所指的方向就是運動的正電荷在磁場中所受洛倫茲力的方向。負電荷受力的方向與正電荷受力的方向相反。

二、常考問題的求解策略

1.求解磁感應強度問題需要注意三個要點：第一,磁感應強度由磁場本身決定;第二,合磁感應強度等于各磁場的磁感應強度的矢量和,即滿足平行四邊形定則;第三,判斷直線電流的磁場方向可以用安培定則(又叫右手螺旋定則),即右手握住導線,讓伸直的拇指所指的方向與電流方向一致,彎曲的四指所指的方向就是磁感線環繞的方向。

圖3

例1 已知地磁場的水平分量為B,利用這一值可以測定某一弱磁場的磁感應強度,如圖3所示為測定通電線圈中央一點的磁感應強度的實驗裝置。實驗方法：①將未通電線圈平面固定于南北方向豎直平面內,中央放置的一枚小磁針N極指向北方;②給線圈通電,此時小磁針N極指向北偏東θ(圖中未標出)角后靜止。則線圈中電流方向(由東向西看)及線圈中電流在線圈中央的磁感應強度大小分別為( )。

A.順時針,BsinθB.逆時針,Btanθ

圖4

解析：兩個分磁場與合磁場的關系如圖4所示。根據安培定則可知,環形電流產生向東的磁場,線圈中電流方向(由東向西看)應該沿逆時針方向。因為地磁場的

2.定性判斷通電導線在安培力作用下的運動方向可以采用電流元分析法、特殊位置分析法、推論分析法、等效分析法等。

圖5

例2 如圖5所示是某同學自制的電流表原理圖,質量為m的均勻細金屬桿MN與一豎直懸掛的絕緣輕彈簧相連,彈簧的勁度系數為k,在邊長a b=L1,b c=L2的矩形區域abcd內有勻強磁場,磁感應強度為B,方向垂直于紙面向外。金屬桿的右端連接一絕緣輕指針,可指示出標尺上的刻度,金屬桿的長度大于L1。當金屬桿中沒有電流通過且靜止時,它與a b邊重合,且指針指在標尺的零刻度;當金屬桿中有電流時,指針示數可表示電流的大小。金屬桿始終在紙面內且保持水平,重力加速度為g,則( )。

A.要使電流表正常工作,金屬桿中的電流方向應從M至N

B.當電流表的示數為零時,彈簧的伸長量為零

D.電流表的刻度在0～Imax范圍內是不均勻的

3.求解洛倫茲力問題需要注意洛倫茲力的五個特點：(1)洛倫茲力的方向總是垂直于由運動電荷速度方向和磁場方向確定的平面;(2)當電荷運動方向發生變化時,洛倫茲力的方向也隨之變化;(3)運動電荷在磁場中不一定受洛倫茲力的作用;(4)根據左手定則判斷洛倫茲力方向時,一定要區分正、負電荷;(5)洛倫茲力對帶電粒子一定不做功。

圖6

例3 如圖6所示,勻強磁場的方向豎直向下,磁場中有一光滑的水平桌面,在桌面上平放著內壁光滑、底部有一帶電小球的試管。在水平拉力F的作用下,試管向右勻速運動,小球能從試管口處飛出,則( )。

A.小球帶正電

B.小球的運動軌跡是一條拋物線

C.洛倫茲力對小球做正功

D.維持試管做勻速運動的拉力F應逐漸增大

解析：由左手定則判斷知小球帶正電,選項A正確。洛倫茲力與小球的速度方向總垂直,對小球不做功,選項C錯誤。洛倫茲力在拉力F反方向上的分量逐漸增大,故維持試管做勻速運動的拉力F應逐漸增大,選項D正確。沿試管運動方向洛倫茲力的分量不變,小球沿試管運動方向做勻加速運動,同時小球沿試管做勻加速運動,其運動軌跡為一條拋物線,選項B正確。答案為ABD。

跟蹤訓練

圖7

1.如圖7所示,區域Ⅰ內有與水平方向成45°角的勻強電場E1,區域寬度為d1,區域Ⅱ內有正交的有界勻強磁場B和勻強電場E2,區域寬度為d2,磁場方向垂直于紙面向里,電場E2方向豎直向下。一質量為m、帶電荷量為q的微粒從區域Ⅰ左邊界的P點,由靜止釋放后水平向右做直線運動,進入區域Ⅱ后做勻速圓周運動,從區域Ⅱ右邊界上的Q點穿出,其速度方向改變了60°,重力加速度為g。求勻強電場的電場強度E1、E2的大小,以及勻強磁場的磁感應強度B的大小。

2.如圖8所示,一弓形線圈通以逆時針方向的電流,在其圓弧的圓心處,垂直于紙面放置一直導線,當直導線中通有垂直于紙面向內的電流時,線圈將( )。

圖8

A.a端向紙內,b端向紙外轉動,且靠近導線

B.a端向紙內,b端向紙外轉動,且遠離導線

C.a端向紙外,b端向紙內轉動,且靠近導線

D.a端向紙外,b端向紙內轉動,且遠離導線

3.帶電荷量為+q的粒子在勻強磁場中運動,下面說法中正確的是( )。

A.只要速度大小相同,所受洛倫茲力就相同

B.如果把+q改為-q,且速度反向大小不變,則洛倫茲力的大小和方向均不變

C.洛倫茲力方向一定與電荷速度方向垂直,磁場方向一定與電荷運動方向垂直

D.粒子只受到洛倫茲力作用下運動的動能、動量均不變

(責任編輯 張巧)