訓練四 曲線運動

《教學考試》物理命題研究中心

訓練四 曲線運動

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1.(2017·重慶市永川中學第一次模擬診斷)如圖所示，下列有關運動的說法正確的是

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A.圖甲中撤掉擋板A的瞬間，小球的加速度豎直向下

B.圖乙中固定在豎直面內的圓環內徑r=1.6 m，小球沿環的內表面通過最高點的速度可以為2 m/s

C.圖丙中皮帶輪上b點的加速度大小等于a點的加速度大小(a點的半徑為r，b點的半徑4r，c點的半徑為2r)

D.圖丁中用鐵錘水平打擊彈簧片后，B球比A球先著地

2.(2017·西藏山南地區第二高級中學第三次月考)汽車與路面的動摩擦因數為μ，公路某轉彎處半徑為R(設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)。若路面水平，汽車轉彎不發生側滑，汽車速度不能超過

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3.(多選)(2016·山東省淄博摸底考試)如圖所示，在一端封閉的光滑細玻璃管中注滿清水，水中放一紅蠟塊R(R視為質點)。將玻璃管的開口端用膠塞塞緊后豎直倒置且與y軸重合，在紅蠟塊R從坐標原點勻速上浮的同時，玻璃管沿x軸正向做初速度為零的勻加速直線運動，合速度的方向與y軸夾角為α。則紅蠟塊R的

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A.分位移y與分位移x成正比

B.合速度v的大小與時間t成正比

C.分位移y的平方與分位移x成正比

D.tanα與時間t成正比

4.(2017·天津市五區縣高三上學期期末考試)甲同學以速度v1將鉛球水平推出，推出點距地面高度為H1，乙同學身高較高，將鉛球在距地面H2高度處水平推出(H2>H1)，兩位同學推出鉛球的水平位移恰好一樣，不計空氣阻力的作用，則乙同學推出鉛球的速度為

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5.(多選)(2017·甘肅省蘭州第一中學月考)一快艇從離岸邊100 m遠的河流中央向岸邊行駛。已知快艇在靜水中的速度圖象如圖甲所示；河中各處水流速度相同，且速度圖象如圖乙所示。則

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A.快艇的運動軌跡一定為直線

B.快艇的運動軌跡一定為曲線

C.快艇最快到達岸邊，所用的時間為20 s

D.快艇最快到達岸邊，經過的位移為100 m

6.(2016·廣東省佛山六校期中)如圖所示，豎直薄壁圓筒內壁光滑、半徑為R，上部側面A處開有小口，在小口A的正下方h處亦開有與A大小相同的小口B，小球從小口A沿切線方向水平射入筒內，使小球緊貼筒內壁運動，要使小球從B口處飛出，小球進入A口的最小速率v0為

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7.(2017·安徽省合肥市第一中學第三階段考試)如圖所示，一根細線下端栓一個金屬小球P，細線的上端固定在金屬塊Q上，Q放在帶小孔(小孔光滑)的水平桌面上，小球在某一水平面內做勻速圓周運動，現使小球在一個更高的水平面上做勻速圓周運動，而金屬塊Q始終靜止在桌面上的同一位置，則改變高度后與原來相比較，下面的判斷中正確的是

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A.細線所受的拉力不變

B.小球P運動的線速度變大

C.小球P運動的周期不變

D.Q受到桌面的靜摩擦力變小

8.(多選)(2017·廣東省五校協作體上學期第一次聯考)如圖甲所示，輕桿一端固定在O點，另一端固定一小球，現讓小球在豎直平面內做半徑為R的圓周運動。小球運動到最高點時，桿與小球間彈力大小為F，小球在最高點的速度大小為v，其F-v2圖象如圖乙所示。則

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A.小球的質量為bR/a

B.當地的重力加速度大小為b/R

C.v2=c時，小球對桿的彈力方向向上

D.v2=2b時，小球受到的彈力的大小大于重力的大小

9.(2016·浙江省紹興第一中學考試)某電視臺正在策劃的“快樂向前沖”節目的場地設施如圖所示，AB為水平直軌道，上面安裝有電動懸掛器，可以載人運動，正下方水面上漂浮著一個半徑為R鋪有海綿墊的轉盤，轉盤軸心離平臺的水平距離為L，平臺邊緣與轉盤平面的高度差H。選手抓住懸掛器后，按動開關，在電動機的帶動下從A點沿軌道做初速為零、加速度為a的勻加速直線運動。起動后2 s懸掛器脫落。設人的質量為m(看作質點)，人與轉盤間的最大靜摩擦力為μmg，重力加速度為g。求：

(1)假設選手落到轉盤上瞬間相對轉盤速度立即變為零，為保證他落在任何位置都不會被甩下轉盤，轉盤的角速度ω應限制在什么范圍；

(2)已知H=3.2 m，R=0.9 m，取g=10 m/s2，當a=2 m/s2時選手恰好落到轉盤的圓心上，求L為多少；

(3)由(2)問中數據可知選手要想成功落在轉盤上，可以選擇的加速度范圍。

10.如圖所示，小球自樓梯頂的平臺上以水平速度v0做平拋運動，所有階梯的高度為0.20 m，寬度為0.40 m，重力加速度g取10 m/s2。求：

(1)小球拋出后能直接打到第1級階梯上v0的范圍；

(2)小球拋出后能直接打到第2級階梯上v0的范圍；

(3)若小球以10.4 m/s的速度拋出，則小球直接打到第幾級階梯上？

參考答案

【解析】(1)設人落在圓盤邊緣處不會被甩下，此時最大靜摩擦力提供最大向心力

則有：μmg=mω2R

vc=at=4 m/s

x2=vct2=4×0.8 m=3.2 m

故L=x1+x2=7.2 m。

(3)分析知a最小時落在轉盤左端，a最大時落在轉盤右端

解得a1=1.75 m/s2

解得a2=2.25 m/s2

故1.75 m/s2≤a≤2.25 m/s2。

故直接打到第1級階梯上v0的范圍是0

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