訓(xùn)練五 萬(wàn)有引力與航天

《教學(xué)考試》物理命題研究中心

訓(xùn)練五 萬(wàn)有引力與航天

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1.(2017·廣東省揭陽(yáng)市期末調(diào)研)如圖所示是北斗導(dǎo)航系統(tǒng)中部分衛(wèi)星的軌道示意圖，已知a、b、c三顆衛(wèi)星均做圓周運(yùn)動(dòng)，a是地球同步衛(wèi)星，則

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A.衛(wèi)星a的角速度小于c的角速度

B.衛(wèi)星a的加速度大于b的加速度

C.衛(wèi)星a的運(yùn)行速度大于第一宇宙速度

D.衛(wèi)星b的周期大于24 h

2.(多選)(2017·廣東省五校協(xié)作體第一次聯(lián)考)2016年10月19日凌晨3點(diǎn)，航天員景海鵬和陳冬駕駛的“神舟十一號(hào)”飛船與“天宮二號(hào)”空間實(shí)驗(yàn)室在離地面393 km的近圓形軌道上成功實(shí)現(xiàn)了“太空之吻”。若對(duì)接軌道所處的空間存在極其稀薄的大氣，則下面說(shuō)法不正確的是

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A.實(shí)現(xiàn)對(duì)接后，組合體運(yùn)行速度大于第一宇宙速度

B.航天員景海鵬和陳冬能在“天宮二號(hào)”中自由飛翔，說(shuō)明他們不受地球引力作用

C.如不加干預(yù)，在運(yùn)行一段時(shí)間后，組合體的動(dòng)能可能會(huì)增加

D.如不加干預(yù)，組合體的軌道高度將緩慢升高

3.(多選)(2017·重慶市高三上學(xué)期期末測(cè)試)如圖所示，a、b兩個(gè)飛船在同一平面內(nèi)，在不同軌道繞某行星順時(shí)針做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。若已知引力常量為G，a、b兩飛船距該行星表面高度分別為h1、h2(h1

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A.飛船a運(yùn)行速度小于飛船b運(yùn)行速度

B.飛船a加速可能追上飛船b

C.利用以上數(shù)據(jù)可計(jì)算出該行星的半徑

D.利用以上數(shù)據(jù)可計(jì)算出該行星的自轉(zhuǎn)周期

4.(多選)(2017·湖南省株洲市高三教學(xué)質(zhì)量統(tǒng)一檢測(cè))2016年10月19日凌晨“神舟十一號(hào)”飛船與“天宮二號(hào)”成功實(shí)施自動(dòng)交會(huì)對(duì)接。如圖所示，已知“神舟十一號(hào)”“天宮二號(hào)”對(duì)接后，組合體在時(shí)間t內(nèi)沿圓周軌道繞地球轉(zhuǎn)過(guò)的角度為θ，組合體軌道半徑為r，地球表面重力加速度為g，引力常量為G，不考慮地球自轉(zhuǎn)。則

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A.可求出地球的質(zhì)量

B.可求出地球的平均密度

C.可求出組合體做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度

D.可求出組合體受到地球的萬(wàn)有引力

5.(2017·山東省棗莊市高三上學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè))1871年，人們發(fā)現(xiàn)了太陽(yáng)系中的第七顆行星——天王星，但是它的運(yùn)動(dòng)軌跡有些“古怪”：根據(jù)萬(wàn)有引力定律計(jì)算出來(lái)的軌道與實(shí)際觀測(cè)的結(jié)果總有一些偏差；英國(guó)劍橋大學(xué)的學(xué)生亞當(dāng)斯和法國(guó)年輕的天文學(xué)家雷維耶相信在天王星軌道外面還存在一顆未發(fā)現(xiàn)的行星；他們根據(jù)天王星的觀測(cè)資料，各自獨(dú)立地利用萬(wàn)有引力定律計(jì)算出這顆“新”行星的軌道，后來(lái)這顆行星被命名為“海王星”；設(shè)天王星和海王星各自繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，兩行星的軌道平面共面，它們繞行的方向相同；設(shè)從兩行星離得最近時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，到下一次兩行星離得最近所經(jīng)歷的最短時(shí)間為t；設(shè)天王星的軌道半徑為R，周期為T(mén)；假設(shè)忽略各行星之間的萬(wàn)有引力，那么海王星的軌道半徑為

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6.(多選)(2017·河南省開(kāi)封市高三第一次模擬)我國(guó)計(jì)劃在2017年發(fā)射“嫦娥四號(hào)”，它是嫦娥探月工程計(jì)劃中嫦娥系列的第四顆人造探月衛(wèi)星，主要任務(wù)是更深層次、更加全面的科學(xué)探測(cè)月球地貌、資源等方面的信息，完善月球檔案資料。已知月球的半徑為R，月球表面的重力加速度為g，引力常量為G，嫦娥四號(hào)離月球中心的距離為r，繞月周期為T(mén)。根據(jù)以上信息可求出

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7.(多選)(2017·廣東省肇慶市第二次模擬考試)美國(guó)國(guó)家科學(xué)基金會(huì)2010年9月29日宣布，天文學(xué)家發(fā)現(xiàn)一顆迄今為止與地球最類(lèi)似的太陽(yáng)系外的行星，如圖所示，這顆行星距離地球約20億光年(189.21萬(wàn)億公里)，公轉(zhuǎn)周期約為37年，這顆名叫Gliese 581 g的行星位于天枰座星群，它的半徑大約是地球的2倍，重力加速度與地球相近。則下列說(shuō)法正確的是

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A.飛船在Gliese 581 g行星表面附近運(yùn)行時(shí)的速度小于 7.9 km/s

B.該行星的平均密度約是地球平均密度的1/2

C.該行星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的2倍

D.在地球上發(fā)射航天器到達(dá)該星球，航天器的發(fā)射速度至少要達(dá)到第三宇宙速度

8.(2017·內(nèi)蒙古赤峰二中第三次模擬)假設(shè)地球可視為質(zhì)量均勻分布的球體。已知地球表面重力加速度在兩極的大小為g0、在赤道的大小為g，地球自轉(zhuǎn)的周期為T(mén)。則地球的半徑為

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9.(湖南省五市十校教研教改共同體2017屆高三12月聯(lián)考)某天體的表面無(wú)大氣層，其質(zhì)量為地球質(zhì)量的2倍，其半徑為地球半徑的2倍。已知地球表面附近的重力加速度為g=10 m/s2，地球的第一宇宙速度約為v=8×103m/s。求：

(1)該天體表面附近的重力加速度g′為多大；

(2)靠近該天體表面運(yùn)行的人造衛(wèi)星的運(yùn)行速度v′為多大；

(3)在該天體表面以15 m/s初速豎直上拋一個(gè)小球，小球在上升過(guò)程的最末1 s內(nèi)的位移x為多大；

(4)在距該天體表面高h(yuǎn)=20 m處，以v0=5 m/s初速斜向上拋出一個(gè)小球，小球落到該天體表面時(shí)速度v″為多大。

參考答案

9.(1)5 m/s2(2)8×103m/s (3)x=2.5 m

(4)v″=15 m/s