訓練六 機械能守恒定律

《教學考試》物理命題研究中心

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1.(2017·廣東省廣州市高三模擬考試)根據(jù)伽利略理想斜面實驗，利用如圖所示的軌道裝置做實驗：在斜軌上先后鋪墊三種粗糙程度不同的材料，同一小球從左側(cè)斜軌上的O點由靜止釋放后沿斜軌向下運動，并沿右側(cè)斜軌上升到的最高位置依次為1、2、3。對比這三次實驗可知

( )

A.第一次實驗中小球接觸的材料是最光滑的

B.第二次實驗中小球的機械能守恒

C.第三次實驗中小球的慣性最大

D.第三次實驗中小球?qū)壍雷畹忘c的壓力最大

2.(2017·湖南省五市十校教研教改共同體聯(lián)考)通過認真學習，同學們掌握了豐富的物理知識。在下列說法中，請把正確的說法選出來

( )

A.汽車在光滑的水平面上運動時，駕駛員通過操作方向盤，可以使汽車轉(zhuǎn)彎

B.在某一過程中，只要物體的位移為0，任何力對該物體所做的功就為0

C.物體的速度為0時，其加速度可能不為0

D.靜摩擦力對受力物體可以做正功，滑動摩擦力對受力物體一定做負功

3.(2017·河南省中原名校豫南九校質(zhì)量考評)如圖所示，汽車在平直路面上勻速運動，用跨過光滑定滑輪的輕繩牽引輪船，汽車與滑輪間的繩保持水平，當牽引輪船的繩與水平方向成θ角時，輪船速度為v，汽車的功率為P，汽車受到的阻力(不含繩的拉力)恒為f，則此時繩對船的拉力大小為

( )

4.(2017·四川省綿陽南山中學月考)如圖所示為汽車在水平路面上啟動過程中的速度—時間圖象，Oa為過原點的傾斜直線，ab段表示以額定功率行駛時的加速階段，bc段是與ab段相切的水平直線，則下列說法正確的是

( )

A.0～t1時間內(nèi)汽車做勻加速運動且功率恒定

D.在全過程中0～t1時間內(nèi)的牽引力最大，t2～t3時間內(nèi)牽引力最小

5.(2017·甘肅省蘭州第一中學月考)一物體僅受重力和豎直向上的拉力作用，沿豎直方向向上做減速運動。此過程中物體速度的平方和上升高度的關(guān)系如圖所示。若取h=0處為重力勢能等于零的參考平面，則此過程中物體的機械能隨高度變化的圖象可能正確的是

( )

6.(2017·吉林省長春外國語學校高三上學期期末考試)如圖所示，重10 N的滑塊在傾角為30°的斜面上，從a點由靜止開始下滑，到b點開始壓縮輕彈簧，到c點時達到最大速度，到d點(圖中未畫出)開始彈回，返回b點離開彈簧，恰能再回到a點。若bc=0.1 m，彈簧彈性勢能的最大值為8 J，則下列說法正確的是

( )

A.輕彈簧的勁度系數(shù)是50 N/m

B.從d到b滑塊克服重力做功8 J

C.滑塊的動能最大值為8 J

D.從d點到c點彈簧的彈力對滑塊做功8 J

7.(2017·山東省棗莊市高三上學期期末質(zhì)量檢測)某同學為驗證“動能定理”設(shè)計了如圖甲所示的實驗裝置：用一個電磁鐵吸住一個小鋼球；當將電磁鐵斷電后，小鋼球由靜止開始向下加速運動；小鋼球經(jīng)過光電門時，計時裝置將記錄小鋼球通過光電門所用的時間t，用游標卡尺測出小鋼球的直徑d，用直尺測量出小鋼球由靜止開始下降至光電門時的高度h，當?shù)氐闹亓铀俣葹間，那么

(3)如果用這套裝置驗證機械能守恒定律，下面的做法能提高實驗精度的是

( )

A.在保證其他條件不變的情況下，減小小球的直徑

B.在保證其他條件不變的情況下，增大小球的直徑

C.在保證其他條件不變的情況下，增大小球的質(zhì)量

D.在保證其他條件不變的情況下，減小小球的質(zhì)量

8.(2017·河北省衡水中學高三上學期四調(diào)考)如圖甲所示，彎曲部分AB和CD是兩個半徑都為0.3 m的1/4圓弧軌道，中間的BC段是豎直的薄壁細圓管(細圓管內(nèi)徑略大于小球的直徑)軌道，分別與上下圓弧軌道相切連接，BC段的長度L為0.2 m。下圓弧軌道與水平軌道相切，其中D、A分別是上下圓弧軌道的最高點與最低點，整個軌道固定在豎直平面內(nèi)。有一質(zhì)量為0.3 kg的小球以一定的速度沿水平軌道向右運動并從A點進入圓弧，不計小球運動中的一切阻力，g取10 m/s2。求：

(1)如果小球從D點以5 m/s的速度水平飛出，求落地點與D點的水平距離；

(2)如果小球從D點以5 m/s的速度水平飛出，求小球過圓弧A點時對軌道的壓力；

(3)如果在D點右側(cè)平滑連接一半徑R=0.4 m的半圓形光滑軌道DEF，如圖乙所示，要使小球不脫離軌道運動，求小球在水平軌道上向右運動的速度大小范圍(計算結(jié)果可以用根式表示)。

9.(2017·河南省中原名校豫南九校高三上學期第四次質(zhì)量考評)如圖所示，質(zhì)量m=0.5 kg的小物塊從A點沿豎直光滑的圓孤軌道，以vA=2 m/s的初速度滑下，圓弧軌道的半徑R=0.25 m，A點與圓心等高，末端B點與水平傳送帶相切，物塊由B點滑上粗糙的傳送帶。當傳送帶靜止時，物塊滑到傳送帶的末端C點后做平拋運動，落到水平地面上的D點，已知C點到地面的高度h=5 m，C點到D點的水平距離x1=1 m。取g=10 m/s2.求：

(1)物塊滑到圓弧軌道底端時對軌道的壓力；

(2)物塊與傳送帶之間產(chǎn)生的內(nèi)能；

(3)若傳送帶順時針勻速轉(zhuǎn)動，則物塊最后的落地點可能不在D點。試討論物塊落地點到C點的水平距離x與傳送帶勻速運動的速度v的關(guān)系。

參考答案

1.D 【解析】如果斜面光滑，則小球應到達等高的位置，則由圖可知，三次實驗中小球均受到阻力作用，第一次實驗中小球上升的高度最低，接觸的材料是最不光滑的，A項錯誤；第二次實驗中小球上升的高度低于原來的高度，說明有阻力做負功，故機械能不守恒，B項錯誤；慣性只與質(zhì)量有關(guān)，質(zhì)量不變，C項錯誤；第三次實驗中小球到達最低點時機械能損失最少，速度最大，則根據(jù)向心力公式可知，小球?qū)壍雷畹忘c的壓力最大，D項正確。

2.C 【解析】汽車轉(zhuǎn)彎靠摩擦，光滑的水平面不能提供，A項錯誤；摩擦力做功和路徑有關(guān)，位移為零，摩擦力做功可能不為零，B項錯誤；豎直上拋運動，在最高點，速度為零，但加速度不為零，C項正確；滑動摩擦力可以是動力也可以是阻力，所以可以做正功，也可以做負功，D項錯誤。

【解析】(1)由圖示游標卡尺可知，其示數(shù)為13 mm+13×0.02 mm=13.26 mm=1.326 cm。

據(jù)題h=2R+L=2×0.3 m+0.2 m=0.8 m

代入數(shù)據(jù)解得t=0.4 s

所以落地點與D點的水平距離x=vDt=5×0.4 m=2 m。

(2)由A到D的過程，由機械能守恒定律可得：

聯(lián)立解得N=44 N，由牛頓第三定律知，小球過圓弧A點時對軌道的壓力N′=N=44 N。

(3)討論一：小球進入軌道最高運動到C點，之后原路返回，由機械能守恒定律，有：

討論二：小球進入軌道后恰好能通過圓弧最高點D，之后沿DEF運動而不脫離軌道，在D點，有

從A到D由機械能守恒定律可得：

9.(1)23 N (2)2 J (3)見解析

【解析】(1)物塊從A到B的過程中，由動能定理得：

解得：vB=3 m/s

解得：F=23 N

由牛頓第三定律得：物塊對軌道的壓力F′=23 N，方向豎直向下。

(3)傳送帶固定時，物塊從B到C由運動學規(guī)律有：

傳送帶轉(zhuǎn)動時，若物塊一直加速，有：

討論：①當0

即x在數(shù)值上等于v