基于MATLAB的直流電機調速設計

(陸軍裝甲兵學院控制工程系 北京 100072)

基于MATLAB的直流電機調速設計

張晨

(陸軍裝甲兵學院控制工程系北京100072)

在MATLAB/Simulink中建立直流電機控制系統仿真圖，基于PID控制方法和閉合電流環，進行仿真分析，驗證該方案的正確性。

直流電機；PID控制；仿真

引言

直流電機具有結構簡單、響應速度快、易于調速等優點，在國防、工業、民用領域都得到了廣泛的應用。傳統的直流電機調速方法有調壓調速、弱磁調速等等，但響應慢、精度差、實現復雜，而脈寬調制(PWM)響應速度快、調速精度高、調速范圍寬以及損耗低，逐漸成為直流電機應用的主要調速方式。PWM調速易于實現數字化、精密化控制，應用數字化PID控制手段可以實現更穩定、可靠的控制。本文通過分析直流電機的數學模型，借助PWM調速原理和PID控制策略，在MATLAB中實現PWM直流電機調速控制。

一、直流電機的數學建模

對直流電機系統進行分析，可得建立動力學模型如下：

對于驅動電機，根據克西霍夫定律，得電樞回路方程：

(1)

其中，La為電樞電感，H；Ra為電樞電阻，Ω；Ia為電樞電流，A；Ea為反電動勢，V；Ua為輸入電壓，V。

由剛體運動定律，得機械運動方程：

(2)

其中，JL為電機轉動慣量，kg·m2；MD為電磁力矩，N·m；bL為電機等效粘性摩擦系數，N·m/(rad/s)；ω為電機轉速，rad/s；θ為電機轉角,rad。

代入方程可得其拉式變換為：

(3)

二、直流電機的控制策略

(一)PID控制

在工程實際中，PID(比例-積分-微分)控制器是應用最為廣泛、最為成熟的的控制器。本文選取PI控制器，來調節電流環，實現對直流電機的閉環控制。

PID控制系統的控制原理，PID控制器的輸入為系統的給定值與系統的實際輸出值之間的誤差，即e(t)=r(t)-y(t)，通過對誤差值的比例-積分-微分運算，并將所得的結果相加即得到PID控制器的輸出u(t)。

(二)PWM調速

(4)

式中，Ks為功率放大單元的放大系數。

三、仿真結果與分析

利用MATLAB/Simulink對直流電機系統進行仿真，在MATLAB/Simulink中搭建的仿真模型如圖1所示，仿真結果如圖2、圖3所示。

圖1 直流電機仿真模型

圖2 轉速曲線

圖3 電流曲線

該系統采用PID控制器設計，利用電流環進行反饋。在電路結構中，輸入電壓經過PI調節，通過PWM功率放大器放大，實現了對直流電機的高效控制。圖3為轉速響應曲線，轉速響應較快，且超調量小，最后轉速穩定在額定轉速6000r/min。圖4為電流響應曲線，在t=0.05時，電流突變到220A，隨后穩定到146A。

仿真結果表明，當負載發生較大改變時，直流電機調速系統有較強的抗干擾能力；采用PI調節器和電流環可以實現對電機電流的高效控制。由仿真結果可知，整個控制系統具有快速的動態響應特性和較高的穩態精度。

四、結語

本文針對直流電機，采用PID控制方法和閉合電流環，在MATLAB/Simulink中建立了直流電機的仿真模型，并對其進行仿真驗證，由得到的轉速、轉矩、電流曲線得知，直流電機控制系統具有快速的動態響應特性和較高的穩態精度，這為進一步的控制策略優化提供了理論和仿真依據。

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